湘教版数学七年级上册同步课时练习：1.3有理数大小的比较(word版含答案)

1.3　有理数大小的比较
知识点 1　利用法则比较有理数的大小
1.比较大
解:因为=　　　　,=　　　　,
又因为　　　　,所以　　　　　.
2.[2019·岳阳期中] 在3,0,-2,2四个数中,最小的数是 (　　)
A.3 B.0 C.-2 D.2
3.下面四个数中,比-3小的数是 (　　)
A.1 B.0 C.-1 D.-4
4.下面有理数比较大小,正确的是 (　　)
A.0<-2 B.-5<3
D.1<-4
5.比较下列各组数的大小:
(1)5与-3; 　　　　(2)-1.5与0;
(3)-0.5与-1.5; 　　　　(4)-与-;
(5)-2与; 　　　　(6.
6.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,请把气温按照由低到高的顺序排列,并用“<”把表示气温的这些数连接起来.
城市 武汉 北京 广州 哈尔滨 南京
温度(℃) 3.8 -4.6 13.1 -19.4 2.4
知识点 2　利用数轴比较有理数的大小
7.如图,a与b的大小关系是 (　　)
A.ab
C.a=b D.无法比较a与b的大小
8.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列关系正确的是 (　　)
A.a>b>c>0 B.b>c>0>a C.b>0>c>a D.b>0>a>c
9.如图,点A,B,C,D表示的数中,比1大的数对应的点是 (　　)
A.点A B.点B C.点C D.点D
10.大于-5的负整数有　　　　　　　　　.
11.[教材练习第2题变式] 画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“<”将它们连接起来:3,-2,1.5,0,-0.5.
12.[2020·广州天河区期中]|,1,.5),-在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.
13.下列说法正确的是 (　　)
A.绝对值较大的数较大
B.绝对值较大的数较小
C.绝对值相等的两数相等
D.相等两数的绝对值相等
14.下列比较大小正确的是 (　　)
0>8 1)<+(-21)
C.-<-
15.如图,下列关于a,-a,1的大小关系表示正确的是 (　　)
A.a<1<-a B.-a16.已知a,b均为有理数,且它们在数轴上所对应的点的位置如图所示,比较大小:
|a|　　　　|b|.
17.[教材习题1.3第5题变式] 写出符合下列条件的数:
(1)大于-3且小于2的所有整数;
(2)大于-5的非正整数.
18.有理数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示.
(1)化简:|a|=　　　　,|b|=　　　　;
(2)用“<” “>”或“=”填空:
a　　　　0,c　　　　0,-b　　　　0;
(3)将a,b,-c按从小到大的顺序用“<”号连接起来.
19.(1)在绝对值不大于2的整数中:
①不大于2的非负数有　　　　;
②绝对值为2的数是　　　　,绝对值为1的数是　　　　,绝对值为0的数是　　　　.
(2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x.
答案
1.8　5　8>2.C
3.D　 先在数轴上找到表示各数的对应点,然后根据这些点在数轴上的位置比较大小即可.
4.B
5.解:(1)5>-3.(2)-1.5<0.
(3)-0.5>-1.5.(4)->-.
(5)-2<|-3|..
6.解:-19.4<-4.6<2.4<3.8<13.1.
7.A　8.D　9.D　 画出数轴易知其结论,特别注意,在数轴上,表示-5的点的左边的点表示的数比-5小.
11.解:如图图所示.
5<0<1.5<3.
12.解:如图图所示.
|<-<0<1.5).
13.D　 A项,如图|-3|=3,|1|=1,3>1,但是-3<1,故本选项错误;B项,如图|3|=3,|1|=1,3>1,故本选项错误;C项,如图|-2|=|2|,但是-2和2不相等,故本选项错误;由绝对值的意义可知D项正确.故选D.
14.C　 A0<8,故A项错误;
B1)>+(-21),故B项错误;
C项,正确;
D,故D项错误.
故选C.
15.A　 -a在原点的右侧,表示-a的点到原点的距离与表示a的点到原点的距离相等,则表示a,-a,1三个数的点在数轴上的位置如图下图:
则a<1<-a.故选A.
16.<
17.解:(1)由题意得,大于-3且小于2的所有整0,1.
(2)由题意得,大于-5的非,0.
18.解:因为c|b|>|a|,
所以,(1)|a|=a,|b|=-b.
故答案为a,-b.
(2)>　<　>
(3)将a,b,-c按从小到大的顺序排列为c19.解:(1)①1,2,0　②-2,2　-1,1　0
(2)因为x是整数,且2.5<|x|<7,所以,3,4,5,6.