湘教版数学七年级上册 2.4 整 式 同步课时练习（Word版 含答案）

2.4　整　式
知识点 1　单项式及其有关概念
1.[2019·怀化] 单项式-5ab的系数是 (　　)
A.5 B.-5 C.2 D.-2
2.在下列各式中,次数为4的单项式是 (　　)
A.mn2 B.a3-b3 C.x3y D.5st
3.[2019·哈尔滨道里区期中] 有下列各式:ab,,,-xy2,0,,x2+2xy+y2,其中单项式有 (　　)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
4.下列说法正确的是 (　　)
A.1是单项式 B.5πR2的系数是5
C.23a2是五次单项式 D.x2y的系数是0
5.[2019·黄冈] -x2y是　　　　次单项式.
6.单项式-的系数是　　　,次数是　　　　.
7.写出一个只含字母x,y的四次单项式:　　　　.
8.指出下列单项式的系数和次数.
(1)-3x5;　　(2)a3bc2;　　(3)-1;　　(4).
知识点 2　多项式、整式的有关概念
9.多项式x+3x2-5的各项为　　　　　　　,次数最高的项是　　　　,它的次数是　　　　,一次项系数是　　　　,常数项是　　　　,它是　　　次　　　项式.
10.下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中,正确的是 (　　)
A.它是三次三项式
B.它是四次二项式
C.它的最高次项是-2a2bc
D.它的常数项是1
11.在代数式3x2,-5,,,ax-by,x2-y2中,整式有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.多项式3x3y+2x2y-4xy2+2y-1是　　　　次　　　　项式.
13.[2019·长春绿园区期中] 已知多项式3a4bm-a2b+1是六次三项式,则m=　　　　.
14.多项式x3-2x2y3+3y4-1的次数是　　　　,最高次项的系数是　　　　,常数项是　　　　.
15.任意写一个含有字母a,b且常数项为-9的三次三项式　　　　　　　　.
16.若关于x的多项式2x3+m含二次项,则m=　　　.
17.说出下列多项式是几次几项式,并指出常数项.
(1);　　(2)5m4n-mn7+5m3n4-7.
18.若一个多项式的次数是3,则这个多项式的任何一项的次数 (　　)
A.都不大于3 B.都不小于3 C.都等于3 D.都小于3
19.[教材习题2.4第6题变式] 按一定规律排列的单项式:a,-a2,a3,-a4,a5,-a6,…,则第n个单项式是 (　　)
A.an B.-an C.(-1)n+1an D.(-1)nan
20.是一名同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是　　　　　.
21.[2019·扬州江都区期中] 有下列说法:①-的系数是-2;②mn2的次数是3;③3xy2-4x3y+1是七次三项式;④是多项式.其中说法正确的是　　　　(写出所有正确结论的序号).
22.[2019·德惠期中] 把多项式x2+-4x+x3按x的升幂排列为　　　　　　　.
23.[2019·镇江期中] 把下列代数式的序号填入相应的横线上.
①a2b+ab-b2;②;③-;④-x+;⑤5;⑥;⑦.
(1)单项式:　　　　　　　　　　　　;
(2)多项式:　　　　　　　　　　　　;
(3)整式:　　　　　　　　　　　　　.
24.若关于x的多项式x4+(2m+1)x3+2x2+(n-1)x+2不含x项和x3项,试求(m+n)3的值.
25.已知多项式-3x2ym+x3y-3x4-1是五次四项式,且单项式3xnym的次数与该多项式的次数相同.
(1)求m,n的值;
(2)把这个多项式按x的降幂排列.
26.已知多项式a2b|m|-2ab+b9-2m+3为五次多项式,求m的值.
答案
1.B　2.C
3.B　 单项式有ab,-xy2,0,,共4个.故选B.
4.A　5.三
6.-　6　 单项式-的系数是-,次数是6.
故答案为-,6.
7.xy3(答案不唯一)
8.解:(1) -3x5的系数是-3,次数是5.
(2)a3bc2的系数是1,次数是6.
(3)-1的系数是-1,次数是0.
(4)的系数是,次数是1.
9.x,3x2,-5　3x2　2　　-5　二　三
10.C　 多项式5ab2-2a2bc-1的次数是4,有3项,是四次三项式,故A,B项错误;它的最高次项是-2a2bc,故C项正确;它的常数项是-1,故D项错误.故选C.
11.C
12.四　五
13.2　 因为多项式3a4bm-a2b+1是六次三项式,
所以4+m=6,
解得m=2.
故答案为2.
14. 多项式x3-2x2y3+3y4-1的次数是5,最高次项的系数是-2,常数项是-1.故答案为
15.ab2+a-9(答案不唯一)
16.0　
17.解:(1)二次二项式,常数项是-.
(2)八次四项式,常数项是-7.
18.A　 根据多项式次数的定义来判断.
19.C　 奇数项为正,偶数项为负,所以第n个单项式是(-1)n+1an.
20.2x3(答案不唯一)
21.②④　 ①-的系数是-,说法错误;
②mn2的次数是3,说法正确;
③3xy2-4x3y+1是四次三项式,说法错误;
④是多项式,说法正确.
故答案为②④.
22.-4x+x2+x3
23.(1)③⑤⑦　(2)①②　(3)①②③⑤⑦
24.解:由题意,知2m+1=0,n-1=0,
所以m=-,n=1,
所以(m+n)3==.
25.解:(1)因为-3x2ym+x3y-3x4-1是五次四项式,
所以2+m=5,
解得m=3.
因为单项式3xnym的次数与该多项式的次数相同,
所以n+m=5,
所以n=2.
(2)把这个多项式按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-1.
26.解:因为多项式a2b|m|-2ab+b9-2m+3为五次多项式,所以2+|m|=5或9-2m=5,解得m=±3或m=2.
当m=3时,9-2m=3<5,满足题意;
当m=-3时,9-2m=15>5,不满足题意;
当m=2时,2+|m|=4<5,满足题意.
所以m的值为3或2.