人教版五年级数学下册 解决问题（分数的加法和减法）教学设计

解决问题（分数的加法和减法）
教学目标：
1、 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、 感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的
快乐。
教学重难点：
重点：掌握分数加减运算在生活中的运用。
难点：用分数加减法解决问题。
教学过程：
一、新课导入
师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗？
预设 生：喜欢
师：牛奶里含有多种有营养的物质，喝牛奶对身体非常有益处，今天我们就来学习有关牛奶的问题。（板书课题：解决问题）
二、新知构建
教学例3，灵活运用分数知识解决问题。出示课件。
1、 理解题意，发现问题。
师：请同学们把题目读一读，同学们从题中知道了哪些信息？
预设 生1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了1/2杯，第二次喝了兑水后的1/2杯。
生2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。
生3：第二次喝的纯牛奶可能是1/4杯。
生4：问题是乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水。
师：到底第二次喝；了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。
2、 动手操作，合作交流。
师：请大家拿出一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，我们一起来动手画一画，分一分。
（采用小组合作的方法）
预设 生1：第一次喝完后，剩1/2杯纯牛奶。喝了（1一1/2）杯。
生2：加满水，纯牛奶还是只有原来的1/2杯，水一共加了1/2杯。
生3：又喝了加满水后的1/2，也就是把1/2杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的一份了。
3、 解决问题。
把1/2平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是1/4。
第二次喝的纯牛奶是1/4杯，水是1/4杯。
一共喝的纯牛奶：1/2+1/4=3/4（杯）
4、 验证总结。
师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？
预设 生：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的1/2杯中有一半的纯牛奶和一半的水，所以剩下的纯牛奶是1/4杯，所以喝了3/4杯纯牛奶是正确的。
师：解决这道题的关键是什么？
预设 生1：第二次喝了多少杯纯牛奶？
生2：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。
师：关键步骤利用了什么知识？
预设 生1：分数的意义。
生2：分数加减法。
生3：画图法。
3、 巩固练习。
1、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
喝纯牛奶：1/2+1/4+1/8=7/8（杯）
喝水：1/4+3/8=5/8（杯）
2、 李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的1/2，第二次用
去了剩下的1/3，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？
1一1/2一1/2*1/3=1/3
4、 课堂总结
在今天这节课上，我们解决了生活中的一些问题。现在，请大家想一想，我们在解决问题时，是按照怎样的步骤进行的？在解决问题时要注意什么？你有什么好方法？