人教版五年级数学下册3 长方体和正方体《整理和复习》教学设计

《长方体和正方体》整理与复习
【教学目标】
1、使学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理过程，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念；能进一步理解长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
2、在复习整理知识的过程中，学习复习整理的方法。
3、培养学生提出问题，并运用所学知识解决问题的能力。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。并通过合作学习活动，激发培养学生的合作意识与创新精神。
【教学重点、难点】
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
【教学准备】
小棒若干根。
【教学过程】
1、 谈话引入，揭示课题
1、 出示孔子图像及其语录“温故而知新”
师生交谈释其义。
2、引导：今天我们将再次走进长方体和正方体的世界，一起来对第二单元的有关知识进行整理和复习。
（板书：长方体和正方体的复习）
2、 整体入手，多维度研究
1、模型展示，回顾特征
（课件出示长、正方体模型）
让学生结合已有经验自由说说对长方体、正方体的了解。
2、提供材料，动手实践
（1）出示小棒（蓝色10cm、红色5cm、黄色4cm），安排小任务：
用小棒搭一个长方体，思考：需要多少根小棒？任意给你12根小棒就一定搭成吗？
出示：
小棒长度 方案一 方案二 方案三 方案四
10cm（蓝色） 4根 5根 8根 12根
5cm（红色） 4根 4根 4根 0根
4cm（黄色） 4根 3根 0根 12根
教师：请大家仔细观察上面的四种方案，那些一定能搭成长方体，哪个方案肯定不能？请先在脑中搭一搭。
出示小组合作要求：
a、 选择其中一种方案，小组合作搭一个长方体；
b、 思考你搭成的是一个怎样的长方体？
（2）小组合作，验证猜想
活动：学生自主操作，尝试搭长方体。
3、有序反馈，提炼整理
预设：（3种）
图1 图2 图3
问题设置：:这三位同学搭的长方体，有哪些共同的地方？
预设： a、都需要选择12根小棒，每4根还一样长；
b、都有12条棱，8个顶点，6个面；
c、图3是个正方体，12条棱长度都相等，每个面都是正方形…
4、抽象图形，深入探究
(1)师：以图1为例，同学们进一步思考，将其棱像这样一条一条隐藏，（课件辅助演示）只留下这样的3条（如下图），你是否还能想象出这个长方体原来6个面的大小？
让学生在下图中选一选。
通过对6个面的选择，进一步验证长方体相对的面大小相等。
（小结：只需要根据相较于一个顶点上的三条棱，就可以想象出长方体每一面的大小。）
(2)师：那么，图3这个正方体，又需要6个怎样的正方形？
（6个边长为10cm的正方形）
问题设置：如果我把图3这个正方体展开，可能会是下面哪几个图？
4、 预设：前三种都有可能。
5、 拓展类型，沟通一般与特殊之间的联系
问题设置①：图1和图2同样都是长方体，图2这个长方体有什么特别之处吗？
预设：图1是个一般长方体，六个面都是长方形；
图2有两个面是正方形。
问题设置②：图1怎么变化，就可以变为图2？说说你的办法。
图2又可以怎么变化，就可以得到像图3那样的正方体？
预设：（1）图1的宽延长1cm，长方体1号就可以变成长方体2号了；
（2）图2的长、宽各延长5cm，就可以变为正方体了。
问题设置③：在这个过程中，什么变了？
预设：长、宽、高的长度变了（各个面的大小变了，体积也变了）
问题设置④：那么你能根据这些图形给出的信息，计算它们的棱长总和、表面积和体积各是多少吗？
分小组进行计算，并完成表格。
顶点 棱 面 体
个数 条数 棱长之和 个数 表面积 体积
8 12 4a+4b+4h 6 2ab+2ah+2bh abh
8 12 12a 6 6a2 a3
三、巩固应用，拓展提高
1、如果图1是一个水池的的外形，单位修改为m。
(1)在这个水池外面贴瓷砖，瓷砖面积共有多少平方米？
(2)在水池中注满水，最多可容纳多少升水？
2、如果把图4分割成棱长为2cm的小正方体，
（1） 结果有多少个小正方体？
（2） 将分割成的小正方体再拼组成长方体，有几种方案？表面积和体积各有什么变化？
四、课终回顾，深化认识
1、 谈收获
2、 师小结
同学们，今天这节课，我们通过拼、搭、割长方体和正方体的活动，又一次经历了围线成面，由面拼体的过程。回顾我们整个课堂，充分验证了那句话“实践出真知”，看来，只要勤于思考，敢于实践，乐于探究，我们将会有更多的发现和收获。
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