人教版四年级数学下册 运算定律—整理复习 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册 运算定律—整理复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 687.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-17 21:23:37 | ||
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文档简介
运算定律——整理复习
学情分析：
本节课的教学是在孩子们学习完单元知识后进行的整理和复习。课前构思的时候，我就在想：如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己都会简算了不想听，学得不好的学生也不会静心听，该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主体精神、参与意识，从而使学生积累学习经验，提高学习技能呢？通过反复的斟酌后，再根据整理复习课的作用，本节课我主要分成两部分进行教学，第一部分：通过复习各个运算定律，观察变与不变，找到了运算定律它们之间的内在联系；第二部分：通过有层次的练习,训练学生思维的深度和广度,努力使不同的学生获得不同的发展。达到灵活运用运算定律进行简算，让学生形成技能。
教学目标：
1. 通过整理复习本单元所学的运算定律，使学生形成一定的知识网络，系统掌握5大定律2大性质，能合理灵活的选择方法进行简便计算。
2. 通过观察、比较、分类等学习活动，沟通各种运算定律和性质之间的内在联系与区别。同时体验探究的乐趣，感受数学学习的价值，培养学生学数学、用数学的意识。
3. 通过多层次、多角度的练习，能够灵活地进行简便计算，积累简算经验，形成简算意识的积极情感体验，提高运算能力，并养成简算习惯。
4. 在分析运算定律之间内联系及其运用在的过程中,培养学生与人交流,合作学习的能力。
教学重点：
掌握运算定律的结构及其特点,并能灵活应用运算定律进行简算。
教学难点：
灵活地运用用运算定律进行简算
教学方法：小组合作法、练习法、任务驱动法
教学过程：
一、开门见山、揭示课题
师：同学们,第三单元我们学习了什么知识？
生：运算定律
【板书：运算定律】
师：今天，我们就对这单元知识进行整理与复习。
【板书：整理和复习】
【设计意图：开门见山，直接点明本节课的复习内容，让学生明确目标。】
二、整理比较、沟通联系
1、回忆各种运算定律和性质
师：先请大家回忆一下：这个单元我们学了哪些运算定律？请用字母表示出来。
2、生1：加法的运算定律有：加法交换律，字母表达式是a+b=b+a；还有加法结合律，字母表达式是(a+b)+c= a+(b+c)；
【生说，师随机板贴磁性板书贴：a+b=b+a (a+b)+c= a+(b+c) 】
师：说得很清楚，还学过哪些运算定律？谁再来说一说。
生2：乘法的运算定律......
生3：减法的性质......
生4：除法的性质......
【根据学生回答，师板贴：a×b=b×a ；(a×b) ×c= a×(b×c)；（a+b）×c=a×c+b×c；
a-b-c=a-(b+c)；a÷b÷c=a÷(b×c) 】
师小结：同学们，刚才我们不但对这些运算定律进行了回顾，还按照加、减、乘、除四种不同的运算进行了分类，还有其他的分类方法吗？请仔细观察一下它们的特点，把你的想法告诉同桌吧！
3、汇报分类
问：下面，谁能上来一边操作一边介绍你的想法？
（1）按级分类
生1：我把它们分成了两类，乘法分配律有两级运算为一类，其余的为一类。
问：这样分，可以吗？
（2）按交换律、结合律等分类
生2：老师，我还有其它的分法。我是把两个交换律分为一类，两个结合律分为一类。。。
【生上台调整磁性板书贴的顺序】
问：这种分法，大家同意吗？
4、质疑提问，抓核心—“变”与“不变”
（1） 师：谁来说说为什么这两个交换律要放在一起？
生1：因为它们都交换了位置。
师：你想补充？
生2：因为它们都改变了位置，但结果不变。
师：也就是说，这两个运算定律什么在变？【板书：变】
什么不变？【板书：不变】
【同时根据学生的回答板贴磁性板书：位置 】
追问：再仔细看看，除了结果不变，还有什么不变？
【注意引导：如果学生说到数字，老师要纠正：在这里我们是用字母表示的数】
【引导出数、符号 板贴：数、符号、结果】
（2） 师：刚才我们通过观察变与不变，找到了这两个交换律之间的内在联系。那你能用这
样的方式去找一找其它运算定律它们之间的内在联系吗？先独立思考，再小组交流。
（3） 汇报
① 师：刚才大家都讨论得很热闹，谁来说说你的想法？先说说结合律吧！
指生全班汇报交流
② 问：你们同意他的意见吗？有没有补充的？
师：也就是说结合律什么在变？什么不变？
【板贴：运算顺序 数、符号、结果 】
③ 再问：那这一组呢？（手指性质）
【板贴：运算顺序、符号 数、结果】
追问：符号是怎样变化的？
④ 乘法分配律
A、师：刚才有同学是把乘法分配率单独归为一类的，它有两级运算，看来比较特殊。那我们就进一步来观察一下乘法分配律，从等号左边到右边发生了什么变化？
【生1：原来有一个c，现在有两个c。
师：你真善于观察，关注了数的变化；
生2：原来是先加后乘，现在是先乘后加；
师：说的不错，他关注的是什么的变化？（运算顺序）
生3：原来是一乘一加，现在是两乘一加。
师：哦，有谁听清楚了，他关注了什么的变化？（符号）】
B、师：相信通过他们的回答，大家对于乘法分配律已经有了更深的认识了。
4、师小结：同学们真能干，根据这些运算定律的特点，把它们进行了这样的分类。
5、总结
师：现在,让我们再回过头来，整体观察一下，有的位置发生了变化，有的运算顺序，有的运算符号也发生了变化，总的来说都是形式发生了变化，而不变的是什么？
师：对，正是因为它们具有形变，而结果不变的特点，我们就可以运用它们进行简便计算。
【设计意图：通过先让孩子们整理、复习5大定律2大性质，使其形成系统；然后通过抓核
心—“变”与“不变”，沟通各种运算定律和性质之间的联系与区别，让学生
的知识学得更有深度，掌握得才会更为扎实，才能更好地将运算定律和性质运
用于简便计算。】
三、灵活运用、形成技能
（一）基本练习
1、师：来，拿出题单，完成第1题。
师：同桌都完成的孩子，互相说说你运用了什么运算定律和性质？
【课件出示：一、填空：
】
2、汇报交流
（1）师：谁愿意上来给大家交流一下你是怎样填的？运用了什么运算定律和性质？其它同学要及时进行判断。
问：和他一样的举手。
（2）师问:完成了这些题，你有什么想说的
生：第5题是错的（有问题）
师：别急，让我们一起来看看这个算式，根据减法的性质，这样填，可以吗？
问：你还想说什么？
生：这样做没有简便，反而更难算了。
师：你们同意他的意见吗？
（3）师小结：看来,我们在进行简便计算的时候，还要根据数据的特点进行灵活的选择。
（二）针对练习
师：现在请看这些题，你认为哪些可以用运算定律进行简算 哪些没有必要
出示课件：
1、师：首先看第1组，谁来发表意见？
【生1：我认为（1）题可以运用乘法分配律，把35提出来，7加3就可以凑整了。（2）题没有必要，因为25×44更难算。
生2：这样算没有达到凑整的目的。】
问：大家同意他们的说法吗？
【根据学生回答，课件出示：
】
师表扬：刚才这个孩子“凑整”这个词用特别好，运用运算定律就是为了使某些数实现凑整，让我们的计算变得简便。
2、问：那第2组呢？
生：第（3）题可以运用除法的性质进行简算；第（4）题就没有必要了，运用后计算还更
麻烦了。
师：看来，第4题按原题的运算顺序计算还要好算一些，没必要使用运算定律。
【根据学生回答，课件出示：
】
3、问：第3组呢？
生：第（5）题可以在86的后面补乘一个1，就可以运用乘法分配律了；第（6）题可以
将32分成8×4，这样计算就简便了。
【根据学生回答，课件出示：
】
问：大家同意吗？ 师表扬：你的方法很巧妙。
师小结（5）、（6）题：看来，像这样的题只要大家动动脑筋，变一变，就可以变成运算定律的基本形式进行简算了。
4、问：通过刚才这几组题的练习，你有什么要提醒大家的吗？
（预设生：凑整、数据特点、变形）
师总结过渡：相信你们的提醒，对大家一定很有帮助。接下来，老师收集了几道平时孩子们
出错的题，一起来看看，错在哪儿？要注意些什么？
（三）对比练习
1、出示课件：
2、反馈
问：第1题，谁来说？
【生1：第一道括号外面是减号，去掉括号后，里面的加号要变成减号。】
师：大家同意吗？
师：那第2题呢？
【生2：99看做100-1，再利用乘法分配律57要分别乘进去。】
师：大家记住他的提醒了吗？
师：第3题呢？
【生：符号看错了，应该用乘法结合律】
【根据学生回答，课件依次出示：
师小结：看来，像这样易错易混的题，孩子们一定要注意观察，分析，还要看清楚符号，正确区分和选择运算定律。
3、总结过渡
师：刚才孩子们真能干，积累了这么多简算的经验。相信大家独立简算也一定没问题。拿
出题单，请完成题单上的第2题。
（四）独立练习
1、【课件出示：
2、师：哪位孩子愿意上台给大家交流下结果是多少？
师：全对的孩子请举手，有错的请及时改正。
3、关注第（5）、（6）题 （留下学生的题单）
（1）师：一起再来看看第（5）题，25×44 有没有不同的做法？
（拿生的上来对比）
问：他运用了什么运算定律？可以这样做吗？
（2）师：再看第（6）题，那我们按原来的运算顺序来算一算。
问：用这个孩子的方式简算，这样做对吗？
追问：用到了什么运算定律了吗？
问：你们都是这样做的吗？
问：既然得到了大家的一致认可，这样做，又是对的，这又是不是一个规律呢？大家课后可以去验证一下。如果是，又可以用怎样的字母表达式表达呢？
【设计意图：精心挑选和设计了四个层次的练习题，既做到了基础练习，又让孩子体会到了灵活运用运算定律简算的必要性，以及对易错易混的题更加明晰，积累简算经验，从而在独立简算中提高技能和进行知识的延伸。】
四、总结全课
师：看来，除了今天我们复习的这些运算定律和性质以外，在数的运算中，还蕴藏着很多的
规律，只要你善于观察、善于思考，你就会有很多的发现。
【设计意图：让学生知道学习是一个不断观察、思考、发现的过程，激发学生更多的求知欲望】
附：板书设计：
运算定律
——整理复习
变 不变
a+b=b+a
a×b=b×a 位置 符号、数 、结果
(a+b)+c= a+(b+c)
(a×b) ×c= a×(b×c) 运算顺序 符号、数 、结果
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c) 运算顺序、符号 数 、结果
（a+b）×c=a×c+b×c
学情分析：
本节课的教学是在孩子们学习完单元知识后进行的整理和复习。课前构思的时候，我就在想：如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己都会简算了不想听，学得不好的学生也不会静心听，该怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主体精神、参与意识，从而使学生积累学习经验，提高学习技能呢？通过反复的斟酌后，再根据整理复习课的作用，本节课我主要分成两部分进行教学，第一部分：通过复习各个运算定律，观察变与不变，找到了运算定律它们之间的内在联系；第二部分：通过有层次的练习,训练学生思维的深度和广度,努力使不同的学生获得不同的发展。达到灵活运用运算定律进行简算，让学生形成技能。
教学目标：
1. 通过整理复习本单元所学的运算定律，使学生形成一定的知识网络，系统掌握5大定律2大性质，能合理灵活的选择方法进行简便计算。
2. 通过观察、比较、分类等学习活动，沟通各种运算定律和性质之间的内在联系与区别。同时体验探究的乐趣，感受数学学习的价值，培养学生学数学、用数学的意识。
3. 通过多层次、多角度的练习，能够灵活地进行简便计算，积累简算经验，形成简算意识的积极情感体验，提高运算能力，并养成简算习惯。
4. 在分析运算定律之间内联系及其运用在的过程中,培养学生与人交流,合作学习的能力。
教学重点：
掌握运算定律的结构及其特点,并能灵活应用运算定律进行简算。
教学难点：
灵活地运用用运算定律进行简算
教学方法：小组合作法、练习法、任务驱动法
教学过程：
一、开门见山、揭示课题
师：同学们,第三单元我们学习了什么知识？
生：运算定律
【板书：运算定律】
师：今天，我们就对这单元知识进行整理与复习。
【板书：整理和复习】
【设计意图：开门见山，直接点明本节课的复习内容，让学生明确目标。】
二、整理比较、沟通联系
1、回忆各种运算定律和性质
师：先请大家回忆一下：这个单元我们学了哪些运算定律？请用字母表示出来。
2、生1：加法的运算定律有：加法交换律，字母表达式是a+b=b+a；还有加法结合律，字母表达式是(a+b)+c= a+(b+c)；
【生说，师随机板贴磁性板书贴：a+b=b+a (a+b)+c= a+(b+c) 】
师：说得很清楚，还学过哪些运算定律？谁再来说一说。
生2：乘法的运算定律......
生3：减法的性质......
生4：除法的性质......
【根据学生回答，师板贴：a×b=b×a ；(a×b) ×c= a×(b×c)；（a+b）×c=a×c+b×c；
a-b-c=a-(b+c)；a÷b÷c=a÷(b×c) 】
师小结：同学们，刚才我们不但对这些运算定律进行了回顾，还按照加、减、乘、除四种不同的运算进行了分类，还有其他的分类方法吗？请仔细观察一下它们的特点，把你的想法告诉同桌吧！
3、汇报分类
问：下面，谁能上来一边操作一边介绍你的想法？
（1）按级分类
生1：我把它们分成了两类，乘法分配律有两级运算为一类，其余的为一类。
问：这样分，可以吗？
（2）按交换律、结合律等分类
生2：老师，我还有其它的分法。我是把两个交换律分为一类，两个结合律分为一类。。。
【生上台调整磁性板书贴的顺序】
问：这种分法，大家同意吗？
4、质疑提问，抓核心—“变”与“不变”
（1） 师：谁来说说为什么这两个交换律要放在一起？
生1：因为它们都交换了位置。
师：你想补充？
生2：因为它们都改变了位置，但结果不变。
师：也就是说，这两个运算定律什么在变？【板书：变】
什么不变？【板书：不变】
【同时根据学生的回答板贴磁性板书：位置 】
追问：再仔细看看，除了结果不变，还有什么不变？
【注意引导：如果学生说到数字，老师要纠正：在这里我们是用字母表示的数】
【引导出数、符号 板贴：数、符号、结果】
（2） 师：刚才我们通过观察变与不变，找到了这两个交换律之间的内在联系。那你能用这
样的方式去找一找其它运算定律它们之间的内在联系吗？先独立思考，再小组交流。
（3） 汇报
① 师：刚才大家都讨论得很热闹，谁来说说你的想法？先说说结合律吧！
指生全班汇报交流
② 问：你们同意他的意见吗？有没有补充的？
师：也就是说结合律什么在变？什么不变？
【板贴：运算顺序 数、符号、结果 】
③ 再问：那这一组呢？（手指性质）
【板贴：运算顺序、符号 数、结果】
追问：符号是怎样变化的？
④ 乘法分配律
A、师：刚才有同学是把乘法分配率单独归为一类的，它有两级运算，看来比较特殊。那我们就进一步来观察一下乘法分配律，从等号左边到右边发生了什么变化？
【生1：原来有一个c，现在有两个c。
师：你真善于观察，关注了数的变化；
生2：原来是先加后乘，现在是先乘后加；
师：说的不错，他关注的是什么的变化？（运算顺序）
生3：原来是一乘一加，现在是两乘一加。
师：哦，有谁听清楚了，他关注了什么的变化？（符号）】
B、师：相信通过他们的回答，大家对于乘法分配律已经有了更深的认识了。
4、师小结：同学们真能干，根据这些运算定律的特点，把它们进行了这样的分类。
5、总结
师：现在,让我们再回过头来，整体观察一下，有的位置发生了变化，有的运算顺序，有的运算符号也发生了变化，总的来说都是形式发生了变化，而不变的是什么？
师：对，正是因为它们具有形变，而结果不变的特点，我们就可以运用它们进行简便计算。
【设计意图：通过先让孩子们整理、复习5大定律2大性质，使其形成系统；然后通过抓核
心—“变”与“不变”，沟通各种运算定律和性质之间的联系与区别，让学生
的知识学得更有深度，掌握得才会更为扎实，才能更好地将运算定律和性质运
用于简便计算。】
三、灵活运用、形成技能
（一）基本练习
1、师：来，拿出题单，完成第1题。
师：同桌都完成的孩子，互相说说你运用了什么运算定律和性质？
【课件出示：一、填空：
】
2、汇报交流
（1）师：谁愿意上来给大家交流一下你是怎样填的？运用了什么运算定律和性质？其它同学要及时进行判断。
问：和他一样的举手。
（2）师问:完成了这些题，你有什么想说的
生：第5题是错的（有问题）
师：别急，让我们一起来看看这个算式，根据减法的性质，这样填，可以吗？
问：你还想说什么？
生：这样做没有简便，反而更难算了。
师：你们同意他的意见吗？
（3）师小结：看来,我们在进行简便计算的时候，还要根据数据的特点进行灵活的选择。
（二）针对练习
师：现在请看这些题，你认为哪些可以用运算定律进行简算 哪些没有必要
出示课件：
1、师：首先看第1组，谁来发表意见？
【生1：我认为（1）题可以运用乘法分配律，把35提出来，7加3就可以凑整了。（2）题没有必要，因为25×44更难算。
生2：这样算没有达到凑整的目的。】
问：大家同意他们的说法吗？
【根据学生回答，课件出示：
】
师表扬：刚才这个孩子“凑整”这个词用特别好，运用运算定律就是为了使某些数实现凑整，让我们的计算变得简便。
2、问：那第2组呢？
生：第（3）题可以运用除法的性质进行简算；第（4）题就没有必要了，运用后计算还更
麻烦了。
师：看来，第4题按原题的运算顺序计算还要好算一些，没必要使用运算定律。
【根据学生回答，课件出示：
】
3、问：第3组呢？
生：第（5）题可以在86的后面补乘一个1，就可以运用乘法分配律了；第（6）题可以
将32分成8×4，这样计算就简便了。
【根据学生回答，课件出示：
】
问：大家同意吗？ 师表扬：你的方法很巧妙。
师小结（5）、（6）题：看来，像这样的题只要大家动动脑筋，变一变，就可以变成运算定律的基本形式进行简算了。
4、问：通过刚才这几组题的练习，你有什么要提醒大家的吗？
（预设生：凑整、数据特点、变形）
师总结过渡：相信你们的提醒，对大家一定很有帮助。接下来，老师收集了几道平时孩子们
出错的题，一起来看看，错在哪儿？要注意些什么？
（三）对比练习
1、出示课件：
2、反馈
问：第1题，谁来说？
【生1：第一道括号外面是减号，去掉括号后，里面的加号要变成减号。】
师：大家同意吗？
师：那第2题呢？
【生2：99看做100-1，再利用乘法分配律57要分别乘进去。】
师：大家记住他的提醒了吗？
师：第3题呢？
【生：符号看错了，应该用乘法结合律】
【根据学生回答，课件依次出示：
师小结：看来，像这样易错易混的题，孩子们一定要注意观察，分析，还要看清楚符号，正确区分和选择运算定律。
3、总结过渡
师：刚才孩子们真能干，积累了这么多简算的经验。相信大家独立简算也一定没问题。拿
出题单，请完成题单上的第2题。
（四）独立练习
1、【课件出示：
2、师：哪位孩子愿意上台给大家交流下结果是多少？
师：全对的孩子请举手，有错的请及时改正。
3、关注第（5）、（6）题 （留下学生的题单）
（1）师：一起再来看看第（5）题，25×44 有没有不同的做法？
（拿生的上来对比）
问：他运用了什么运算定律？可以这样做吗？
（2）师：再看第（6）题，那我们按原来的运算顺序来算一算。
问：用这个孩子的方式简算，这样做对吗？
追问：用到了什么运算定律了吗？
问：你们都是这样做的吗？
问：既然得到了大家的一致认可，这样做，又是对的，这又是不是一个规律呢？大家课后可以去验证一下。如果是，又可以用怎样的字母表达式表达呢？
【设计意图：精心挑选和设计了四个层次的练习题，既做到了基础练习，又让孩子体会到了灵活运用运算定律简算的必要性，以及对易错易混的题更加明晰，积累简算经验，从而在独立简算中提高技能和进行知识的延伸。】
四、总结全课
师：看来，除了今天我们复习的这些运算定律和性质以外，在数的运算中，还蕴藏着很多的
规律，只要你善于观察、善于思考，你就会有很多的发现。
【设计意图：让学生知道学习是一个不断观察、思考、发现的过程，激发学生更多的求知欲望】
附：板书设计：
运算定律
——整理复习
变 不变
a+b=b+a
a×b=b×a 位置 符号、数 、结果
(a+b)+c= a+(b+c)
(a×b) ×c= a×(b×c) 运算顺序 符号、数 、结果
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c) 运算顺序、符号 数 、结果
（a+b）×c=a×c+b×c