人教版四年级数学下册《平均数》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册《平均数》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-17 21:28:21 | ||
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文档简介
《平均数》的教学设计
教材分析：
“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的"特征数"。它既可以用来反映一组数据的一般情况，推断和预测总体特征的，也可以用来进行不同组数据的比较。
本课是一堂求算术平均数的课，是在学生理解了平均分、除法运算含义与认识条形统计图的基础上教学的。从基础知识来看，分为两个内容：即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。例1是通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，例2通过用两队的平均成绩进行比较，使学生认识到：在人数不相等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步体会平均数的意义。
学情分析：
本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力。但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生多加引导。
《课程标准》对这部分提出的要求是通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。为此，教学中我们不能只停留在简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数上，而应充分引导学生理解平均数概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
教学目标 ：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点 ：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点 ：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教学过程 ：
情境导入 ,引入新课
师： 同学们，最近我突发奇想，想到了这样一个问题:要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么比呢？
师：你有办法吗？说说看。（要求平均身高。）
师：像平均身高这样的词在统计学当中我们把它叫：平均数。
师：谁还知道其他的平均数？（平均成绩、平均分数、平均价钱…..）
师：看来平均数在我们生活当中发挥了非常重要的作用，那今天这节课我们就来研究平均数。
板书课题：平均数
师：关于平均数，你有什么想问的问题吗？(板书：什么叫平均数？平均数的计算方法是什么？求平均数需要注意些什么？平均数能解决什么问题呢？)
师：同学们，看到这样一个课题，引发了同学们这么丰富的联想，就让我们带着这些问题开始今天的学习吧。
二、自主探究 ,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
(课件出示教材第90页例1情境图)
师：这是环保小分队的同学们收集矿泉水瓶的统计情况。从这幅图中你获得了哪些数学信息？
师：这样一幅简单的图片当中，咱们获取了这么多的数学信息，那你能提一个和平均数有关的问题吗？
师：你能解决这个问题吗？
师：每人手中都有这个图，请大家独立思考尝试着来解决这个问题，并在小组里交流你的想法。
2、展示交流，理解求平均数的两种方法
（1）展示“移多补少”的方法
师：刚才在巡视当中发现同学们想到了两种不同的方法来解决这个问题，先来看这种方法（幻灯出示学生图）
师：这种方法表示什么意思？（把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮）为什么？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多。）
再用课件动画展示加深感受。
(2)展示“先合（并）后（平均）分”的方法
师：除了“移多补少”的方法，还有一些同学列出了这样的算式来解决问题，我们再来讨论一下：（出示算式）
（14+12+11+15）÷4
师：括号里的算式表示什么？除数表示什么？为什么要“÷4”？
师：这种算式我们是先求出4个人收集水瓶的总数，然后再利用以前学过的平均分的知识来解决问题了。
小结：原来每人收集水瓶数量各不相同，我们对这四个数量进行了一次处理，处理的方法可以像同学们说的：移多补少，把不同的数量变得同样多；还可以这样：先求出总数，再用总数除以个数，也可以求出平均数。
师：接下来我们观察：这四个实际收集的数量和求出的平均数“13个” 进行对比，看一看它们之间有什么关系？。
师：平均数13在最多数和最少数之间，比最多数少，比最少数多。
尝试练习：
判断题：
（1）.李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是160厘米。（ ）
（2）幸福队的5名队员在学校举行的一分钟踢毽比赛中获得的平均成绩是17个，那么，这5名队员每人实际踢毽的个数一定都是17个。（ ）
3、教学例2，体会平均数的意义和作用
师：健康队的孩子们也参加了这次的比赛，接下来请同学们帮忙来做一次小裁判。
（1）等人小组比赛
出示表：（幸福队和健康队都是4名同学）
师：看一看，这两个队：哪个队的成绩好？我们可以通过比什么来裁定哪个队的成绩好？
通过计算得出：70＜76（健康队成绩好）
引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。
（2）不等人小组的比赛
出示表：（幸福队加入1名同学）
师：看来健康队暂时领先，幸福队还有一名队员要加入进来，咱们再看一看，现在这两个队：哪个队的成绩好？
师：现在咱们能用比总数的方法来裁定哪个队成绩好吗？为什么？
师：那应该比什么才公平呢？（用比平均数的方法公平）
师：我们通过对这两个平均数的比较，就可以裁定哪个队的成绩好。现在请把你的想法写在这张题卡的背面。(学生完成，师巡视)
幸福队 健康队
平均每人踢毽个数 平均每人踢毽个数
（19+15+16+18+17）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19
答： 健康队的成绩好。
师：平均数17和19分别代表幸福队和健康队的总体水平。
板书：代表一组数据的总体水平。
师：都是求平均数，为什么幸福队要除以5，健康队要除以4？（幸福队要把85平均分成5份，所以要除以5，而健康队要把76平均分成4份，所以要除以4。）
总结：我们再来观察，黑板上这两处计算平均数的过程，我们都是怎么做的？生:先求总数，再用总数除以人数（个数或份数）。
师：通过我们的努力，不仅探索出了求平均数的一般方法，像这样通过把多的移给少的，就把不同的数量变成相同的数量，也能像这样，先求出总数，再用总数除以个数求出平均数。
尝试练习：
接下来我们利用学习的有关平均数的知识解决一些实际问题。
三年1班第一小组口算比赛成绩单
师：要想知道男生的口算成绩好，还是女生的口算成绩好，应该怎么办？
生：这道题是要用求平均数的方法来解决。
师：请大家先来估计一下，女生的平均数大概是多少？再估计一下，男生的平均数是多少？那到底应该是多少呢？我们实际来算一算。女生的平均数用什么方法比较好？（移多补少、算的方法），如果这两种方法让你们选，女生的平均数你说选哪种方法比较好？
师：像这样：数比较少，而且数比较集中，用移多补少的方法来解决更快一些。
那男生的平均数呢？用哪种方法比较好？（算的方法）
师：请同学们在题卡的背面把男生的平均数求出来。谁来说说男生的平均数是怎样求？
师：男生的口算能力好还是女生的口算能力好？你是怎么比出来的？（因为19＞18，所以女生的口算能力比较好。）
师：你们借助求平均数的方法帮我解决了这个问题，再来观察一下:每个人实际的对口算和我们求出的平均数，你想对这组的同学们说些什么？
生：男生应该加强连口算，超过女生。
师：口算、运算能力是我们小学生非常重要的一种能力要加强训练。
师：正确地理解平均数，有助于科学地指导我们的学习。现在又回过头来,要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么比呢？
根据：世界卫生组织最近公布的各国身高排名：
韩国：第24位，平均身高173厘米
中国：第32位，平均身高170厘米
师：身高已经给了谁来解决这个问题？
师：一个人的身高和他的遗传因素有关之外，还和人的生活习惯密切相关，适当地做做运动，合理地饮食，都有助于我们能长得更高一些。
三、联系实际，拓展应用
师：现在全社会都非常关注我们这些少年儿童的身高发育情况，我们学校也是这样。如果我想知道我们班的同学身高发育的情况是否正常的话。这有一个“10岁儿童身高正常值”的表格。
师：我应该通过什么来对照我们班同学的身高发育情况是否正常？（我们可以求出平均身高。）
师：可以分别求出男女同学的平均身高和标准值对比一下。可是我也不知道咱们每个同学的身高是多少呀？怎么办呢？（可以用尺子量一量）
师：也就是每个同学的身高都测量一下。那这个工作请同学们来帮忙，这是我们课后留的一个实践作业，谁来给大家读一读，这个作业请同学们以小组为单位来完成。
实践作业：（以小组为单位合作完成）
（1）搜集本班同学的身高数据，并分别计算出男女生的平均身高。
（2）与10岁儿童身高的正常值进行对比，能发现什么问题？
（3）根据你发现的问题给同学们提一些建议。
四、评价反思、感受成功
师：请同学们回顾一下，课前我们看到了这个课题所想的一些问题你都得到解决了吗？
师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？（生纷纷回答）
结语:在今天的学习中，我们通过自己的努力不仅探索出了求平均数的一般方法，而且很好地理解了每个平均数的具体含义，知道了它在生活中发挥了非常重要的作用，相信通过今天的学习，同学们又积累了很多新的学习经验，这些经验可以帮助我们在今后的学习当中解决更多的问题。
教材分析：
“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的"特征数"。它既可以用来反映一组数据的一般情况，推断和预测总体特征的，也可以用来进行不同组数据的比较。
本课是一堂求算术平均数的课，是在学生理解了平均分、除法运算含义与认识条形统计图的基础上教学的。从基础知识来看，分为两个内容：即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。例1是通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，例2通过用两队的平均成绩进行比较，使学生认识到：在人数不相等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步体会平均数的意义。
学情分析：
本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备平均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力。但是平均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解平均数的意义并在此基础上掌握计算平均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生多加引导。
《课程标准》对这部分提出的要求是通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。为此，教学中我们不能只停留在简单地给出若干数据，让学生计算出它们的平均数上，而应充分引导学生理解平均数概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
教学目标 ：
1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点 ：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点 ：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教学过程 ：
情境导入 ,引入新课
师： 同学们，最近我突发奇想，想到了这样一个问题:要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么比呢？
师：你有办法吗？说说看。（要求平均身高。）
师：像平均身高这样的词在统计学当中我们把它叫：平均数。
师：谁还知道其他的平均数？（平均成绩、平均分数、平均价钱…..）
师：看来平均数在我们生活当中发挥了非常重要的作用，那今天这节课我们就来研究平均数。
板书课题：平均数
师：关于平均数，你有什么想问的问题吗？(板书：什么叫平均数？平均数的计算方法是什么？求平均数需要注意些什么？平均数能解决什么问题呢？)
师：同学们，看到这样一个课题，引发了同学们这么丰富的联想，就让我们带着这些问题开始今天的学习吧。
二、自主探究 ,解决问题
1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
(课件出示教材第90页例1情境图)
师：这是环保小分队的同学们收集矿泉水瓶的统计情况。从这幅图中你获得了哪些数学信息？
师：这样一幅简单的图片当中，咱们获取了这么多的数学信息，那你能提一个和平均数有关的问题吗？
师：你能解决这个问题吗？
师：每人手中都有这个图，请大家独立思考尝试着来解决这个问题，并在小组里交流你的想法。
2、展示交流，理解求平均数的两种方法
（1）展示“移多补少”的方法
师：刚才在巡视当中发现同学们想到了两种不同的方法来解决这个问题，先来看这种方法（幻灯出示学生图）
师：这种方法表示什么意思？（把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮）为什么？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多。）
再用课件动画展示加深感受。
(2)展示“先合（并）后（平均）分”的方法
师：除了“移多补少”的方法，还有一些同学列出了这样的算式来解决问题，我们再来讨论一下：（出示算式）
（14+12+11+15）÷4
师：括号里的算式表示什么？除数表示什么？为什么要“÷4”？
师：这种算式我们是先求出4个人收集水瓶的总数，然后再利用以前学过的平均分的知识来解决问题了。
小结：原来每人收集水瓶数量各不相同，我们对这四个数量进行了一次处理，处理的方法可以像同学们说的：移多补少，把不同的数量变得同样多；还可以这样：先求出总数，再用总数除以个数，也可以求出平均数。
师：接下来我们观察：这四个实际收集的数量和求出的平均数“13个” 进行对比，看一看它们之间有什么关系？。
师：平均数13在最多数和最少数之间，比最多数少，比最少数多。
尝试练习：
判断题：
（1）.李强所在的小学篮球队，队员的平均身高是160厘米，所以李强的身高一定是160厘米。（ ）
（2）幸福队的5名队员在学校举行的一分钟踢毽比赛中获得的平均成绩是17个，那么，这5名队员每人实际踢毽的个数一定都是17个。（ ）
3、教学例2，体会平均数的意义和作用
师：健康队的孩子们也参加了这次的比赛，接下来请同学们帮忙来做一次小裁判。
（1）等人小组比赛
出示表：（幸福队和健康队都是4名同学）
师：看一看，这两个队：哪个队的成绩好？我们可以通过比什么来裁定哪个队的成绩好？
通过计算得出：70＜76（健康队成绩好）
引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。
（2）不等人小组的比赛
出示表：（幸福队加入1名同学）
师：看来健康队暂时领先，幸福队还有一名队员要加入进来，咱们再看一看，现在这两个队：哪个队的成绩好？
师：现在咱们能用比总数的方法来裁定哪个队成绩好吗？为什么？
师：那应该比什么才公平呢？（用比平均数的方法公平）
师：我们通过对这两个平均数的比较，就可以裁定哪个队的成绩好。现在请把你的想法写在这张题卡的背面。(学生完成，师巡视)
幸福队 健康队
平均每人踢毽个数 平均每人踢毽个数
（19+15+16+18+17）÷5 （18+20+19+19）÷4
=85÷5 =76÷4
=17（个） =19（个）
17＜19
答： 健康队的成绩好。
师：平均数17和19分别代表幸福队和健康队的总体水平。
板书：代表一组数据的总体水平。
师：都是求平均数，为什么幸福队要除以5，健康队要除以4？（幸福队要把85平均分成5份，所以要除以5，而健康队要把76平均分成4份，所以要除以4。）
总结：我们再来观察，黑板上这两处计算平均数的过程，我们都是怎么做的？生:先求总数，再用总数除以人数（个数或份数）。
师：通过我们的努力，不仅探索出了求平均数的一般方法，像这样通过把多的移给少的，就把不同的数量变成相同的数量，也能像这样，先求出总数，再用总数除以个数求出平均数。
尝试练习：
接下来我们利用学习的有关平均数的知识解决一些实际问题。
三年1班第一小组口算比赛成绩单
师：要想知道男生的口算成绩好，还是女生的口算成绩好，应该怎么办？
生：这道题是要用求平均数的方法来解决。
师：请大家先来估计一下，女生的平均数大概是多少？再估计一下，男生的平均数是多少？那到底应该是多少呢？我们实际来算一算。女生的平均数用什么方法比较好？（移多补少、算的方法），如果这两种方法让你们选，女生的平均数你说选哪种方法比较好？
师：像这样：数比较少，而且数比较集中，用移多补少的方法来解决更快一些。
那男生的平均数呢？用哪种方法比较好？（算的方法）
师：请同学们在题卡的背面把男生的平均数求出来。谁来说说男生的平均数是怎样求？
师：男生的口算能力好还是女生的口算能力好？你是怎么比出来的？（因为19＞18，所以女生的口算能力比较好。）
师：你们借助求平均数的方法帮我解决了这个问题，再来观察一下:每个人实际的对口算和我们求出的平均数，你想对这组的同学们说些什么？
生：男生应该加强连口算，超过女生。
师：口算、运算能力是我们小学生非常重要的一种能力要加强训练。
师：正确地理解平均数，有助于科学地指导我们的学习。现在又回过头来,要想比较中国人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么比呢？
根据：世界卫生组织最近公布的各国身高排名：
韩国：第24位，平均身高173厘米
中国：第32位，平均身高170厘米
师：身高已经给了谁来解决这个问题？
师：一个人的身高和他的遗传因素有关之外，还和人的生活习惯密切相关，适当地做做运动，合理地饮食，都有助于我们能长得更高一些。
三、联系实际，拓展应用
师：现在全社会都非常关注我们这些少年儿童的身高发育情况，我们学校也是这样。如果我想知道我们班的同学身高发育的情况是否正常的话。这有一个“10岁儿童身高正常值”的表格。
师：我应该通过什么来对照我们班同学的身高发育情况是否正常？（我们可以求出平均身高。）
师：可以分别求出男女同学的平均身高和标准值对比一下。可是我也不知道咱们每个同学的身高是多少呀？怎么办呢？（可以用尺子量一量）
师：也就是每个同学的身高都测量一下。那这个工作请同学们来帮忙，这是我们课后留的一个实践作业，谁来给大家读一读，这个作业请同学们以小组为单位来完成。
实践作业：（以小组为单位合作完成）
（1）搜集本班同学的身高数据，并分别计算出男女生的平均身高。
（2）与10岁儿童身高的正常值进行对比，能发现什么问题？
（3）根据你发现的问题给同学们提一些建议。
四、评价反思、感受成功
师：请同学们回顾一下，课前我们看到了这个课题所想的一些问题你都得到解决了吗？
师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？（生纷纷回答）
结语:在今天的学习中，我们通过自己的努力不仅探索出了求平均数的一般方法，而且很好地理解了每个平均数的具体含义，知道了它在生活中发挥了非常重要的作用，相信通过今天的学习，同学们又积累了很多新的学习经验，这些经验可以帮助我们在今后的学习当中解决更多的问题。