小学数学人教版六年级下圆锥练习（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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一、单选题
1.圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（　　）立方分米．
A. 113.04 B. 226.08 C. 75.36
3.等底等高的圆柱和圆锥的体积和为100立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米．
A. 25 B. 50 C. 75 D. 80
4.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。
A. B. C. 2倍 D. 3倍
5.如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是( )
A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3
二、判断题
6.圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
7.一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。
8.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．
9.等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．
三、填空题
10.一个圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，它的体积是________立方厘米。
11.看图填空．
下面圆锥的底面直径是________厘米，高是________厘米．
12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40cm3。圆柱的体积是________，圆锥的体积是________。 13.下图是一个铜制的铅锤，俗称线垂(坠)，这是一种检验垂直度的工具．比如，砌砖时，工人用铅锤来检查自己砌的墙是否垂直地面．如果铅锤的底面直径是5cm，高7cm，做一个这样的铅锤需要用________立方厘米的铜？(得数保留两位小数)
14.一个高是24厘米的圆锥形容器里盛满水，把水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱形容器里，水面的高是________厘米。
四、解答题
15.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形。（单位：厘米）
（1）所得到的立体图形的名称是？
（2）求这个立体图形的体积。
16.请你拿出一枝圆柱形的完整铅笔和一枝削好的圆柱形铅笔．仔细观察和分析，看看你能从中发现哪些圆柱和圆锥的知识．并利用这些知识整理和复习本单元你所学到的知识．
五、综合题
17.求下面图形的体积。(单位：cm)
(
18题图
)（1）
（2）
六、应用题
18.一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，这堆沙子的体积.
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方分米），
226.08×=75.36（立方分米），
答：圆锥的体积是75.36立方分米．
故选：C．
【分析】先根据圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， 由此即可求出圆锥的体积．
2.【答案】（1）C
（2）D
（3）B
（4）A
【解析】【解答】(1)这个长方形旋转后是一个圆柱；
(2)这个半圆旋转后是一个球；
(3)这个梯形旋转后是一个立体图形，上面是圆锥，下面是圆柱；
(4)这个三角形旋转后是一个圆锥.
故答案为：C；D；B；A
【分析】根据平面图形的特征判断旋转后的立体图形，根据圆柱、圆锥、圆球的特征选择即可.
3.【答案】C
【解析】【解答】解：100÷（1+ ）
=100×
=75（立方分米）；
答：圆柱的体积是75立方分米．
故选：C．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，已知一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是100立方分米，体积之和相当于圆柱体积的（1+ ）；用除法列式解答．
4.【答案】 B
【解析】解答：（1- ）÷1＝
答：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少
故选：B
分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，把圆柱的体积看作单位“1"，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：旋转后得到的立体图形与空白部分旋转后得到的立体图形的体积比是：1：(3-1)=1:2.
故答案为：B
【分析】旋转后得到的整个图形是一个圆柱，阴影部分旋转后得到一个圆锥，这个圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，圆柱体积就是3份，空白部分旋转后的立体图形的体积是2份，由此写出体积的份数比即可.
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为圆柱体和长方体等底等高，所以V柱=V长=sh； 所以等底等高的圆柱体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】由于圆柱体和长方体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答。
三、填空题
10.【答案】37.68
【解析】【解答】 6÷2＝3（厘米）
×3.14×3 ×4＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68
【分析】圆锥的体积V＝ πr h ， 根据题干先求出半径r ， 代入公式即可解答。
11.【答案】4；3
【解析】【解答】解：底面直径：2×2=4(厘米)，高是3厘米.
故答案为：4；3
【分析】用底面半径乘2求出底面直径，圆锥的高是顶点到底面圆心的距离.
12.【答案】60cm3；20cm3
【解析】【解答】解：圆锥的体积：40÷(3-1)=20(cm )；圆柱的体积：20×3=60(cm )
故答案为：60cm ；20cm
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据“差倍”关系，用体积差除以(倍数-1)即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可.
13.【答案】 45.79
【解析】【解答】3.14×(5÷2) ×7×
=3.14×6.25×7×
=137.375×
≈45.79(立方厘米)
故答案为：45.79
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式列式计算求出体积即可.
14.【答案】8
【解析】【解答】设圆锥的底面积是s,
水的体积为： s×24＝8s（立方厘米）
水面的高度：8s÷s＝8（厘米）
答：水面的高是8厘米。
故答案为：8厘米
【分析】设圆锥的底面积是s，即圆柱形容器的底面积是s，则根据圆锥的体积公式V＝ sh ， 求出圆锥形容器里水的体积；再根据水的体积不变与圆柱的体积公式的变形即h＝V÷s，即可求出水面的高度。
四、解答题
15.【答案】（1）解：圆锥
（2）解：由图可知，该圆锥的底面半径r=3厘米，高h=4.5厘米
圆锥的体积为：
πr2·h= π×3×3×4.5=42.39 立方厘米
【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形是圆锥，旋转的轴是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，求体积，用公式：V=πr2h ， 据此列式解答.
16.【答案】解：(1)面积：
底面积：圆柱形铅笔的上下两个底面是面积相等的圆；量出底面的直径，就可用公式求出底面面积．
环形面积：若去掉笔芯，底面就变成了环形．要求环形的面积，可以分别求出内、外两个圆的半径，再用外圆面积减去内圆面积就可以求出环形面积．
侧面积：量出铅笔的底面直径和高，就可以求出侧面面积．
表面积：两个底面积与侧面积之和就是表面积．
(2)体积：
圆柱：求圆柱形铅笔的体积，可用V=Sh ． 若要求笔芯的体积，可用圆柱的体积减去前面的环形面积与笔长的乘积．也可……
圆锥：削好的铅笔，削的部分可看作是一个圆锥，它的底面积与铅笔的底面积相等；若再知道削过部分的高，就可用 ，求出削过的部分的体积．
【解析】【分析】通过圆柱和圆锥的面、底面积、侧面、体积这几个方面对圆柱和圆锥的特征做出总结即可.
五、综合题
17.【答案】 （1）解：3.14×4 ×9×""
=3.14×48
=150.72(cm )
（2）解：3.14×(14÷2) ×24+3.14×(14÷2) ×12×""
=3.14×49×24+3.14×49×4
=3.14×1372
=4308.08(cm )
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 由此根据体积公式分别计算即可.
六、应用题
18.【答案】解：
答：这堆沙子的体积是5.024立方米.
【解析】【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用圆锥的底面积乘高，再乘即可求出沙子的体积.