湘教版数学八年级上册1.3.1　同底数幂的除法同步课时练习（word版含答案）

1.3.1　同底数幂的除法　　　　　
知识点 1　同底数幂的除法法则
1.计算a10÷a2的结果是(　　)
A.a5 B.a-5 C.a8 D.a-8
2.计算(-x)12÷x3的结果是 (　　)
A.-x4 B.x4 C.-x9 D.x9
3.下列计算中正确的是 (　　)
A.a2÷a2=0 B.a2÷a=1
C.a6÷a3=a2 D.a5÷a=a4
4.若xm÷x3n=x,则m与n的关系是 (　　)
A.m=3n B.m=-3n
C.m-3n=-1 D.m-3n=1
5.计算:=　　　　,3a4b5c÷ab2=　　　　.
6.计算:
(1)(-a)8÷(-a)4;　　　　(2)-a4n÷a4n;
(3)(x-y)6÷(x-y)3÷(y-x)2.
知识点 2　同底数幂的除法法则的逆用
7.若3m=5,3n=4,则3m-n的值为 (　　)
A. B.3 C.21 D.20
8.已知am=3,an=2,则a2m-n的值为　　　　.
9.计算(a3)3÷(-a2)4的结果是 (　　)
A.a4 B.a3 C.a2 D.a
10.已知一个长方体的体积为(a-2b)3,它的底面积为(a-2b)2,则这个长方体的高为 (　　)
A.a+2b B.a-2b C.(a+2b)2 D.(a-2b)2
11.计算:
(1)(-2x3)2·(-x2)÷;
(2)(-3x2n+2yn)3÷[(-x3y)2]n.
12.已知an=2,am=3,ak=4,试求a2n+m-2k的值.
13.若(xm÷x2n)3÷xm-n与4x2为同类项,且2m+5n=7,求4m2-25n2的值.
答案
1.C　 a10÷a2=a10-2=a8.故选C.
2.D　3.D
4.D　 因为xm÷x3n=xm-3n=x,所以m-3n=1.故选D.
5.a4b4　3a3b3c　 =(ab)7-3=(ab)4=a4b4,3a4b5c÷ab2=3a4-1b5-2c=3a3b3c.
6.解:(1)原式=(-a)8-4=(-a)4=a4.
(2)原式=-=-1.
(3)原式=(x-y)6÷(x-y)3÷(x-y)2=(x-y=x-y.
7.A
8.　 因为am=3,
所以a2m=32=9,
所以a2m-n==.
9.D　 原式=a9÷a8=a.
10.B　 长方体的高=(a-2b)3÷(a-2b)2=a-2b.　
11.解:(1)原式=4x6·(-x2)÷(-x)6=-4x8÷x6=-4x2.
(2)原式=-27x6n+6y3n÷(-x3y)2n=-27x6n+6y3n÷x6ny2n=-27x6yn.
12.解:因为an=2,am=3,ak=4,
所以a2n+m-2k=a2n·am÷a2k=(an)2·am÷(ak)2=4×3÷16=.
13.解:(xm÷x2n)3÷xm-n=(xm-2n)3÷xm-n=x3m-6n÷xm-n=x2m-5n.
因为(xm÷x2n)3÷xm-n与4x2为同类项,
所以2m-5n=2.
又2m+5n=7,
所以4m2-25n2=(2m)2-(5n)2
=(2m+5n)(2m-5n)
=7×2
=14.