湘教版数学八年级上册1.2　分式的乘法与除法同步课时练习（word版含答案）

1.2　第1课时　分式的乘法和除法　　
知识点 1　分式的乘法
1.计算·的结果为 (　　)
A.6xyz B.12xyz C.-6xyz D.6x2yz
2.化简:·2=　　　　,·=　　　　,(xy-x2)·=　　　　.
3.计算:
(1)·;　　(2)·.
4.先将代数式(x2+x)·约分,再从-1,1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值.
知识点 2　分式的除法
5.填空:
(1)÷=·　　　　=　　　　;
(2)÷=·　　　　=　　　　.
6.计算÷-的结果是 (　　)
A.- B.- C.- D.-x2y3
7.计算÷的结果是 (　　)
A. B. C. D.2(x+1)
8.下列计算正确的是 (　　)
A.÷=1
B.÷=
C.÷=x2-2x+1
D.÷=
9.计算:
(1)÷; (2)÷;
(3)2÷2.
10.先化简,再求值: ÷,其中x=-.
11.计算12a2b4·-÷-的结果为 (　　)
A.-9a B.9a C.-36a D.36a
12.若÷M=,则M应为　　　　.
13.若m等于它的倒数,则÷的值为　　　　.
14.若·÷(　　)=,则括号内应填写的分式是　　　　.
15.给定一列分式:,-,,-,…(其中x≠0),用任意一个分式作除式,去除它后面一个分式得到的结果是　　　　;根据你发现的规律,试写出第6个分式:　　　　.
16.计算:
(1)(a2-a)÷;
(2)÷·.
17.已知a=b+2021,求代数式·÷的值.
18.当x=4时,求式子÷(x+3)·的值.
19.有这样一道题:“先化简,再求值:÷·,其中m=-2021.”小明误把“m=-2021”写成“m=2021”,但最后的计算结果也是正确的,这是什么原因
第2课时　分式的乘方
知识点 1　分式的乘方
1.计算:2==　　　　;
3==　　　　.
2.计算-2的结果是 (　　)
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是 (　　)
A.2= B.-2= C.3= D.2=
4.计算:3=　　　　　　.
知识点 2　分式的乘、除和乘方混合运算
5.计算a3·2的结果是 (　　)
A.a B.a3 C.a6 D.a9
6.计算2÷2·的结果是 (　　)
A. B. C.- D.-
7.化简4·3的结果是 (　　)
A. B. C.-1 D.1
8.计算:-2÷-3=　　　　.
9.计算:
(1)2·3; (2)4m2n÷2.
10.计算-2n(n为正整数)的结果是 (　　)
A. B.- C. D.-
11.若2÷2=3,则a4b4的值是 (　　)
A.6 B.9 C.12 D.81
12.如图果2=,那么a与y之间的关系为　　　　.
13.化简:2·3÷3.
14.先化简,再求值:
3÷2÷2,其中a=-,b=.
15.已知|x-4|+(y-9)2=0,试求式子2·÷2的值.
答案
1.A
2.　-　-x2y　 ·2=·=,
·=-,
(xy-x2)·=-x(x-y)·=-x2y.
故答案为,-,-x2y.
3.解:(1)原式=.
(2)原式=·=.
4.解:原式=x(x+1)·=x.
当x=1时,原式=1.
(注:当x=-1时,原式无意义)
5.(1)x 　
(2) 　
6.A
7.C　 ÷=·(x-1)=.故选C.
8.C　 ÷=·(x2-1)=·(x+1)(x-1)=(x-1)2=x2-2x+1.故选C.　
9.解:(1)÷=·=a.
(2)原式=·=.
(3)原式=·=.
10.解:原式=·=2x.
当x=-时,
原式=2x=2×=-1.
11.D　 原式=12a2b4··=36a.
故选D.
12.x-2　 因为÷M=,
所以M=·(x2-4)
=·(x+2)(x-2)
=x-2.
故答案为x-2.
13.±1
14.　 依据“若a÷b=c,则b=a÷c”来解答.·÷=·=.
15.-　-　 -÷=-,
第五个分式为-·-=,
第六个分式为·-=-.
故答案为-,-.
16.解:(1)原式=a(a-1)÷=a(a-1)·=a.
(2)原式=··=.
17. 先化简所求代数式,然后将a=b+2021代入即可求出答案.
解:原式=··(a-b)(a+b)=2(a-b).
因为a=b+2021,所以a-b=2021,
所以原式=2×2021=4042.
18.解:原式=÷(x+3)·
=÷
=·
=-.
当x=4时,原式=-=-.
19.解:原式=÷·
=··
=-.
因为原式的值是一个常数,
所以在使原式有意义的情况下,不论m为何值,原式的值都等于-.
答案
1.-a2　3b　　x2y　-z3　-
2.D　
3.B
4.-
5.A
6.B　 原式=··=.故选B.
7.A　 原式=-·=-=.故选A.
8.-
9.解:(1)原式=·==.
(2)原式=4m2n÷ =4m2n · =n3 .
10.C
11.B　 因为2÷2=·=a2b2=3,所以a4b4=(a2b2)2=32=9.故选B.
12.a=±y2　 ==,所以a2=y4,所以a=±y2.
13.解:原式=··=-.
14.解:原式=··4(a-b)2=.
当a=-,b=时,原式=-.
15.解:由|x-4|+(y-9)2=0,得x=4,y=9.
2·÷2
=··
=.
当x=4,y=9时,原式=.