湘教版数学八年级上册同步课时练习：4.2　不等式的基本性质（含答案）

4.2　第1课时　不等式的基本性质1
知识点 1　不等式的基本性质1
1.下列变形一定正确的是 (　　)
A.由x>y,得x+a>y+b
B.由x>y,得x-3>y+3
C.由x>y,得x-a>y-b
D.由x>y,得x+2021>y+2021
2.如图果t>0,那么t+a与a的大小关系是 (　　)
A.t+a>a B.t+a3.设a>b,用“>”或“<”填空:
(1)a-1　　　　b-1;(2)a+　　　　b+;
(3)a+m　　　　b+m;(4)a-c　　　　b-c.
4. b,则a　　　　b.
知识点 2　用不等式的基本性质1解不等式
5.不等式5x<4x-3移项正确的是 (　　)
A.5x>-3+4x B.5x+4x>-3
C.5x-4x>-3 D.5x-4x<-3
6.将不等式x+6>-2化为x>a的形式为:　　　　.
7.在不等式3x-1≤2x的两边同时加上　　　　,得到不等式x≤1.
8.把下列不等式化成x>a或x(1)x+5>4;　　　　 (2)4x<3x+2.
9.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列式子中正确的是 (　　)
A.a-c>b-c B.a+cc-b D.a+b>c+b
10.小王从水果批发市场购进梨和苹果各a千克,几天后,卖出梨100千克,卖出苹果120千克,则剩余的梨x(千克)和剩余的苹果y(千克)的大小关系是 (　　)
A.x>y　 B.x=y　 C.x11.下列不等式变形正确的是 (　　)
A.由a>b,得a-3>b-1
B.由a>b,得a2>b2
C.由a>b,得|a|>|b|
D.由a>b,得a-2>b-2
12.如图果x-3”)
13.把下列不等式化成x>a或x(1)3x-6<2x+1;　　　　(2)6-x>8-2x;
(3)-8+3x>2x; (4)x+b>b+1.
14.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　　)
A.cC.c　　　　　　
第2课时　不等式的基本性质2,3
知识点 　不等式的基本性质2,3
1.用“<”或“>”填空:设x(1)若m>0,则mx　　　　my;
(2)若m<0,则mx　　　　my.
2.若a>b,则下列各式中正确的是 (　　)
A.a+13.把不等式-2x<4化成xa的形式是 (　　)
A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2
4.如图果由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值范围是 (　　)
A.a≤0 　B.a<0 C.a≥0 D.a>0
5.若a”或“<”).
6.若-x>-,则x　　　 (填“>”或“<”).
7.根据不等式的基本性质,把下列不等式化为x>a或x(1)-2x<50;
(2)x>-1.
8.把不等式-2x+3<5化成x>a或x9.下列推理不正确的是 (　　)
A.如图果a>b,那么2a>2b
B.如图果a-1>b-1,那么a>b
C.如图果-a>-b,那么aD.如图果a>b,那么-2a>-2b
10.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列式子中正确的是 (　　)
A.a-c>b-c B.a+cC.ac>bc D.<
11.如图果a>b,且c为实数,那么下列不等式一定成立的是 (　　)
A.ac>bc B.acC.ac2>bc2 D.ac2≥bc2
12.把下列不等式化成x>a或x(1)3x-6<0;　　　　(2)2x-8<4x.
13.若x(1)2x+3与2y+3;(2)-y-1.
14.若0A.m　　　　　　
答案
1.D　 选项A,C中,不等式两边加上或减去的不一定是同一个数;选项B中不等式两边不是同时加或同时减,故错误;选项D中,不等式两边同时加上2021,不等号的方向不变,故正确.故选D.
2.A　 ∵t>0,∴根据不等式的基本性质1可得t+a与a的大小关系是t+a>a.故选A.
3.(1)>　(2)>　(3)>　(4)>　
4. >　
5.D
6.x>-8　 ∵x+6>-2,∴,即x>-8.故答案为x>-8.
7.1-2x　
8.(1)x>-1　(2)x<2
9.B　10.A　11.D
12.<　 ∵x-3∴x故答案为<.
13.(1)x<7　(2)x>2　(3)x>8　(4)x>1
14.A　 由题图①得b+c=3c,∴b>c.由题图②得a>b,
∴a>b>c.故选A.
答案
1.(1)<　(2)>
2.C　 ∵a>b,∴a+1>b+1,故A选项错误;
∵a>b故B选项错误;
∵a>b,∴-3a<-3b,故C选项正确;
∵a>b,∴>,故D选项错误.
故选C.
3.A
4.B　 由不等式ax>b两边同时除以a得到x<,不等号的方向改变了,根据不等式的基本性质3可得a<0.故选B.
5.>
6.<　 -x>-两边都乘-2,得x<.
7.解:(1)∵-2x<50,
∴x>-25(不等式的基本性质3).
(2)∵x>-1,
∴x>-3(不等式的基本性质2).
8.解:移项,得-2x<2.
两边同除以-2,得x>-1.
9.D　 不等式a>b两边都乘2可得2a>2b,故A选项不合题意;
不等式a-1>b-1两边都加上1可得a>b,故B选项不合题意;
不等式-a>-b两边都乘-2可得a不等式a>b两边都乘-2可得-2a<-2b,故D选项符合题意.
故选D.
10.B
11.D　 c是正是负无法确定,根据不等式的基本性质,A,B中的不等式正确与否无法判定;
因为c为实数,所以c2≥0,所以当c为0时,ac2=bc2;当c为不等于0的任何实数时,ac2>bc2,所以一定成立的是ac2≥bc2,故D成立.故选D.
12.解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上6,得3x<6.
根据不等式的基本性质2,两边都除以3,得x<2.
(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上8-4x,得-2x<8.
根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得x>-4.
13.解:(1)2x+3<2y+3.
理由:∵x∴2x<2y(不等式的基本性质2),
∴2x+3<2y+3(不等式的基本性质1).
(2)-y-1.
理由:∵x∴-x>-y(不等式的基本性质3),
∴-y-1(不等式的基本性质1).
14.B