湘教版数学八年级上册：第4章　一元一次不等式(组) 单元自我综合评价（word版，含答案）

第4章　一元一次不等式(组)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列说法不一定成立的是 (　　)
A.若a>b,则a+c>b+c
B.若a+c>b+c,则a>b
C.若a>b,则ac2>bc2
D.若ac2>bc2,则a>b
2.下列说法中,正确的是 (　　)
A.a不是负数,可表示成a>0
B.x不大于3,可表示成x<3
C.m与4的差是负数,可表示成m-4<0
D.x与2的和是非负数,可表示成x+2>0
3.不等式2x-1>0的解集是 (　　)
A.x> B.x< C.x>- D.x<-
4.使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 (　　)
A.3,4 B.4,5
C.3,4,5 D.不存在
5.把不等式组的解集表示在数轴上(如图),正确的是(　　)
6.不等式组的最小整数解是 (　　)
A.-1 B.0 C.2 D.3
7.若关于x的不等式组的解集为x<3,则m的取值范围是 (　　)
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
8.某城区出租车的收费标准如图下:起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).若某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元,则甲地到乙地的最大路程是 (　　)
A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.9千米
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=　　　　.
10.若y11.若关于x的不等式解集如图所示,则a的值是　　　　.
12.不等式组的解集为　　　　.
13.若代数式的值不小于代数式的值,则x的取值范围是　　　　.
14.不等式组的正整数解的和是　　　　.
15.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是　　　　　　.
16.若不等式的解都能使不等式(m-6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是_________
　　　　　　.
三、解答题(共52分)
17.(12分)解下列不等式(组),并把它们的解集表示在数轴上.
(1)-≤1;
(2)
18.(6分)求不等式组的正整数解.
19.(6分)已知关于x的不等式组的解集是-120.(8分)已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,且不大于5,求k的取值范围.
21.(10分)(1)①如图果a-b<0,那么a　　　 　b;②如图果a-b=0,那么a　　　　b;
②如图果a-b>0,那么a　　　　b.
(2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗 若能,请用文字语言叙述出来.
(3)用(1)的方法你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小 如图果能,请写出比较过程.
22.(10分)为支援抗疫前线,某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨,甲物资的单价为3万元/吨,乙物资的单价为2万元/吨,采购两种物资共花费1380万元.
(1)甲、乙两种物资各采购了多少吨
(2)现在计划安排A,B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车;甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车.按此要求安排A,B两种类型卡车的数量,则有哪几种运输方案
　　　　　　
答案
1.C
2.C　 A项,a不是负数,可表示成a≥0,故本选项错误;B项,x不大于3,可表示成x≤3,故本选项错误;C项,m与4的差是负数,可表示成m-4<0,故本选项正确;D项,x与2的和是非负数,可表示成x+2≥0,故本选项错误.故选C.
3.A
4.A
5.A　 原不等式组可化为所以不等式组的解集为-1≤x<3.故选A.
6.A　 原不等式组可化为所以原不等式组的解集是-1.57.D　 将不等式组变形,得由不等式组的解集为x<3,得m的取值范围为m≥3.
8.B　 设甲地到乙地的路程为x千米.依题意,得1.5(x-3)≤11-5,x-3≤4,x≤7.因此甲地到乙地最大的路程是7千米.故选B.
9.1　 由题意得m+1≠0,|m|=1,解得m=1.
10.<　 ∵yy,∴-2x<-2y,∴-2x+1<-2y+1.
11.3　 x≤.由图可知不等式的解集是x≤1,∴=1,解得a=3.
12.213.x≥　 根据题意,得≥,6(3x-1)≥5(1-5x),18x-6≥5-25x,18x+25x≥5+6,43x≥11,x≥.
14.10　 解不等式组,得-115.a≤1　 解不等式x-1>0,得x>1,解不等式x-a<0,得x∵不等式组无解,∴a≤1.
16.≤m≤6　 解不等式得x>-4.
①当m-6=0,即m=6时,则x>-4都能使0·x<13成立;
②当m-6≠0,即m≠6时,若x>-4都能使不等式(m-6)x<2m+1成立,
则m-6<0,即m<6,
∴不等式(m-6)x<2m+1的解集为x>.
∵x>-4都能使x>成立,
∴-4≥,
∴-4m+24≤2m+1,
解得m≥.
综上所述,m的取值范围是≤m≤6.
故答案为≤m≤6.
17.解:(1)去分母,得2(x+1)-3(3x-1)≤12.
去括号,得2x+2-9x+3≤12.
移项、合并同类项,得-7x≤7.
两边都除以-7,得x≥-1.
把解集表示在数轴上如图下:
(2)
解不等式①,得x<4.解不等式②,得x≥2.
故此不等式组的解集为2≤x<4.
把解集表示在数轴上如图下:
18.解:
解不等式①,得x>-2.
解不等式②,得x≤,
所以不等式组的解集是-2所以不等式组的正整数解是1,2,3,4.
19.解:解不等式组,得
因为不等式组的解集是-1所以
解得
20.解:解方程得x=,
由题意,得0≤≤5,
解得-3≤k≤.
21.解:(1)①<　②=　③>
(2)能.比较a,b两数的大小,若a与b的差大于0,则a大于b;若a与b的差等于0,则a等于b;若a与b的差小于0,则a小于b.
(3)能.过程如图下:
(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0,
∴3x2-3x+7≤4x2-3x+7.
22.解:(1)设甲物资采购了x吨,乙物资采购了y吨.
由题意,得解得
答:甲物资采购了300吨,乙物资采购了240吨.
(2)设安排A型卡车m辆,则安排B型卡车(50-m)辆.
由题意,得
解得25≤m≤27.
∵m为正整数,
∴m的值可以为25,26,27,
∴共有3种运输方案,方案1:安排25辆A型卡车,25辆B型卡车;方案2:安排26辆A型卡车,24辆B型卡车;方案3:安排27辆A型卡车,23辆B型卡车.