沪科版数学七年级下册 8.3 完全平方公式与平方差公式课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
8.3 完全平方公式与平方差公式
1.掌握平方差公式的结构特征；
2.正确地运用平方差公式进行计算；
知识与能力
学习目标
过程与方法
在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象研究问题的方法；在验证平方差公式的过程中，感知数形结合的思想，进一步发展学生的福好感和推理能力、归纳能力；在运用公式的过程中，渗透转化、建模等数学思想，培养学生的思维能力和数学应用能力。
情感、态度与价值观
让学生在合作探究的学习过程中体验成功的喜悦，培养学生勇于探索、善于观察、大胆猜想的创新思维品质。
理解平方差公式，掌握其结构特点，并能运用公式进行运算。
学习重难点
重点
难点
1.理解公式中的字母的含义，即公式中的字母可以表示具体的数、单项式、多项式、分式、乃至任何代数式。
2.平方差公式的变式应用。
复习旧识：
1.什么是完全平方公式？
两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍。即：
2.计算：
⑴
⑵
在《我是小神童》的智力抢 答中，主持人提供了两道题：
1、
2、
主持人话音刚落，就立刻有一个 学生站起来抢答说：“第一题等 于 396，第二题等于9999。”其 速度之 快，简直就是脱口而出。 同学们，你知 道是如何计算的吗？
计算下列多项式的积．
新知探究
⑴式子的左边有什么共同特征？
⑵式子的右边有什么共同特征？
⑶能不能用字母表示你的发现？
⑷你能对你发现的规律进行推导吗？
⑸你能用一个几何图形验证你的结论吗？
(a+b)(a-b) =
a2-b2
语言表述：
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差
平方差公式
新知学习
(a+b)(a b)=a2 b2
（1）公式左边是两个二项式相乘，其中“a和a”是相同项，“b和 b”是相反项。
（2）公式右边是二项式，是相同项平方减去相反项的平方。
（3）公式中的 a和b 可以是数，也可以是代数式．
｛
平方差公式的结构特征
(不能)
(不能)
(不能)
(能)
例1 判断下列式子能否用平方差公式计算，为什么？
例2 利用平方差公式计算：
（1）22×18
（1）22×18
=(20+2) ×(20 2 )
=202 22
=400 4
=396
解：
（2）101×99
（2）101×99
=(100 +1) ×(100 1 )
=1002 12
=10000 1
=9999
你的收获？
1.书71页：习题8.3第2题
2.练习册：对应练习
作业
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