沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
10.3 平行线的性质
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿//＿＿（　　　　　 　 　）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿//＿＿（　　 　　 　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　那么＿＿//＿＿（ 　　 ）
E
A
C
D
B
1
2
3
4
想一想： 平行线的三种判定方法分别
“已 知”什么……、 “得 到”什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
EC
BD
同旁内角互补,两直线平行
一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时∠B是140°，则第二次拐弯时∠C应是多少度？
B
C
A
D
创设情境 激发兴趣
探究：请在练习本横线纸上取两条平行线a、b（a//b)，然后并按以下步骤操作：
a
b
c
1
3
2
4
8
5
7
6
根据以上操作，请回答以下问题：
1、直线a、b有什么位置关系？
第一步：画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的八个角；
第二步：用剪刀或小刀沿着直线a、b、c将这八个角裁剪下来；
第三步：叠合∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7，它们能够完全重合吗？
2、刚才叠合的四对角是什么角，它们相等吗？
3、由此你可以得到什么结论？请与同伴交流。
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：
两直线平行，同位角相等
1
2
a
b
c
通过以上操作，可以得到平行线性质1：
∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1=∠2
(两直线平行,同位角相等)
a
b
c
1
2
3
理由如下：
∵a//b（已知）
∴∠1 ＝ ∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1 ＝ ∠3
∴ ∠2 ＝ ∠3
由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等
（对顶角相等）
（等量代换）
∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2=∠3
(两直线平行,内错角相等)
思考1　如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？
∠2 ＝ ∠3
a
b
c
1
2
3
4
理由：
∵a∥b（已知）
∴∠1 ＝ ∠2
（两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180°
∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换）
由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
（邻补角互补）
∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4＝180°
(两直线平行,同旁内角互补)
思考2　如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
比较辨析：
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
请与同伴交流。
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
解∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)
又∵∠B=140°（已知）
∴∠C=∠B=140°（等量代换）
B
C
A
D
解决问题：
1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时∠B是140°，则第二次拐弯时∠C应是多少度？
①两直线被第三条直线所截，同位角相等。
②两直线平行，同旁内角相等。
③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。
④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。
×
√
×
×
2、判断下列语句是否正确
解：（1）DE∥BC，
∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，
∴∠ADE＝ ∠B.
∴DE∥BC （ 同位角相等，两直线平行）
（2） ∠C =40°.
∵DE∥BC ，
∴∠C ＝ ∠AED.( 两直线平行，同位角相等)
∵∠AED=40°，所以∠C =40°.
3．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
B
D
A
C
G
F
E
4、如图所示，AB∥CD， ∠FGD=120°∠EFG=100°，试求∠AEF的度数。
谈谈你的收获！
如图，已知AB∥CD，试说明
1、∠1+∠2等于多少度（图1）
2、∠1+∠2+∠3等于多少度（图2,3）
3、∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度（图4）
4、∠1+∠2+∠3+∠4+……+∠n等于多少度（图5）
课后思考
1
2
A
C
B
D
谢 谢