沪科版数学七年级下册 第6章 实数复习 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第6章 实数 复习课件
有理数
本章知识结构图
乘方
开方
平方根
立方根
无理数
实数
互为逆运算
开平方
开立方
正的平方根
负的平方根
基本概念
（1）平方根与算术平方根的概念
（2）平方根与算术平方根的表示与性质
（3）什么叫做开平方运算？
一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
b
b
±
求一个数的平方根的运算
基本概念
（1）立方根的概念
（2）立方根表示与性质
（3）什么叫做开立方运算？
一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根
求一个数的立方根的运算
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性质
≥
开方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0，1
0
0，1，-1
区别
≥
一、填空：
3、若一个数只有一个平方根，则这个数是 ，它的立方根是 ；
开平方
0
0
开立方
3
5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是 ；
±8
6、（-4）2的算术平方根是 ；
4
±3
9、-64的立方根是 ；
－4
±5
4
－4
解下列方程：
练习
掌握规律
练习
1、求下列各数的平方根与算术平方根
2、求下列各数的立方根
计算:
3
3
0
4.5
-3
3
=
总结：
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
1.将下列各数分别填入下列的集合括号中
自然数集合：
整数集合：
有理数集合：
无理数集合：
…
…
…
练习
0
1
-1
B
2
A
2
（1）如何在数轴上画出
表示 2的点。
（3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
（2）所有的有理数能在轴上表示出来，
但有理数并不能概括数轴上所有的点。
即：实数和数轴上的点是一一对应的！
绝对值、相反数、倒数以及有理数运算律
在实数的运算中，仍然成立
注意
是负数
等于它的相反数
是正数
等于本身
里面的数的符号
化简绝对值要看
3.
大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：
思考探究题
4.π的整数部分为___，则它的小数部分是 ；
π-3
3
5. 的整数部分是___，小数部分是______。
2
数轴上两点A，B分别表示实数 和
，求A，B两点之间的距离。
6.
应用题
1. 将一个体积是216cm2立方体木块锯成8个同样大小的立方体小木块，每个小立方体的表面积是多少？
2.要做一个正方形使它的面积等于半径为20cm的圆的面积，则做成的木料的边长是 cm
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