2.6 受迫振动 共振 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
6　受迫振动　共振
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一、固有振动和阻尼振动
1.固有振动:简谐运动的周期或频率与　　　　无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为固有振动。
2.固有频率:物体固有振动时的频率仅有系统自身的性质决定,称固有频率。
3.阻尼振动:振幅随时间逐渐　　　　的振动。
振幅
减小
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二、受迫振动和共振
1.受迫振动:振动系统在　　　　　　　(周期性的外力)作用下的振动。
2.受迫振动的频率
物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于__________　　　　　　的频率,与物体的固有频率　　　　。
3.共振:当驱动力的频率　　　　固有频率时,物体做受迫振动的　　　　达到　　　　值的现象。
4.产生共振的条件
驱动力频率　　　　振动系统的固有频率。
驱动力
驱动力
无关
等于
振幅
最大
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1.正误判断
(1)阻尼振动是机械能不断减小的振动,它一定不是简谐运动。 (　　)
(2)单摆的振幅越来越小,是因为其能量在不断消失。(　　)
(3)在外力作用下的振动就是受迫振动。(　　)
√
×
解析:单摆总能量是守恒的,只是机械能不断减小。
×
解析:只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动。
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2.(多选)下列关于共振和防止共振的说法,正确的是 (　　)
A.共振现象总是有害的,所以要避免共振现象发生
B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力,从而避免产生共振
C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率,从而避免产生共振
D.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率;防止共振危害时,应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
答案:CD
问题一
问题二
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比较简谐运动、阻尼振动和受迫振动
情境探究
“余音绕梁,三日不绝。”形容歌声或音乐的优美,耐人寻味。但在日常生活中,当弹奏结束后,乐声会越来越弱,并最终消失,这是为什么呢
要点提示:由于乐声受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,因此乐声也就越来越弱了。
问题一
问题二
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知识归纳
问题一
问题二
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特别提醒阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。
问题一
问题二
当堂检测
典例剖析
例题1(多选)单摆做阻尼振动的振动图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能
B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能
C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
答案:B D　
解析:在单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能,故选项C错误,选项D正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化,由于A、B两时刻,单摆的位移相等,所以重力势能相等,但动能不相等,故选项A错误,选项B正确。
问题一
问题二
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规律方法 阻尼振动及能量变化
(1)阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼振动。当阻力很小时,可以认为是简谐运动。
(2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和,即E=Ek+Ep,阻尼振动中,E减小,但动能和势能仍相互转化。
问题一
问题二
当堂检测
变式训练1在如图所示的振动图像中,在1~3 s的时间范围内,下列时刻振动物体的动能与势能之和最大的是(　　)
A.1.2 s B.2 s C.2.5 s D.3 s
答案:A　
解析:随着阻力的作用,机械能损失越来越多,故1.2 s时机械能最大。
问题一
问题二
当堂检测
对共振和共振曲线的理解
情境探究
用扁担挑水时,有时桶里的水会荡得厉害,并从桶中溅出来,这是为什么
要点提示:人挑水时,通过扁担对水桶施加周期性的驱动力,当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时,水发生共振,水的振动就越来越厉害,就会从桶中溅出来。
问题一
问题二
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知识归纳
1.发生共振的条件及理解
(1)驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
(2)对共振条件的理解
①从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到最大。
②从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到达到最大值。
问题一
问题二
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2.共振曲线及理解
如图所示,共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。
(1)当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小。
(2)当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大。
问题一
问题二
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典例剖析
例题2如图所示,在曲柄A上悬挂一个弹簧振子,如果转动摇把C可带动曲轴BAD,用手往下拉振子,再放手使弹簧振子上下振动,测得振子在10 s内完成20次全振动,然后匀速转动摇把,当转速为　　　　　r/min,弹簧振子振动最剧烈,稳定后的振动周期为　　　　　s。
解析:振子在10 s内完成20次全振动,故固有频率为f=2 Hz;
当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时,会发生共振,即弹簧振子振动最剧烈,故摇把转速为:n=f=2 r/s=120 r/min;稳定后的振动周期为T= =0.5 s。
答案:120　0.5
问题一
问题二
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规律方法 共振曲线的特点
(1)当驱动力频率等于物体固有频率时,物体振动的振幅最大;
(2)当固有频率不等于驱动力频率时,二者越接近,振幅越大,二者相差越大,振幅越小;
(3)共振曲线上除峰值外,其他某一振幅都对应两个驱动力频率。
问题一
问题二
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变式训练2一单摆的共振曲线如图所示,则该单摆的摆长约为多少 共振时摆球的最大速度大小是多少 (g取10 m/s2)
问题一
问题二
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答案:1 m　0.25 m/s
问题一
问题二
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1.(多选)单摆在空气中做阻尼振动,下列说法正确的是 (　　)
A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能量
B.后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小
C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小
D.后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小
答案:A D　
解析:由于单摆在空气中做阻尼振动,克服空气、摩擦阻力做功,使机械能不断减少而转化为内能。后一时刻的动能和势能不一定比前一时刻小,但后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小。
问题一
问题二
当堂检测
2.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.实际的自由振动一定是阻尼振动
B.在外力作用下的振动是受迫振动
C.阻尼振动的振幅越来越小
D.受迫振动稳定后的频率与振动系统自身物理条件无关
答案:AC D　
解析:实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,所以必然是阻尼振动,故选项A、C正确;只有在周期性外力(驱动力)作用下的物体所做的振动才是受迫振动,故选项B错误;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,故选项D正确。
问题一
问题二
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3.在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆,其中A、E的摆长为l,B的摆长为0.5l,C的摆长为1.5l,D的摆长为2l。先使A振动起来,其他各摆随后也振动起来,则在B、C、D、E四个摆中,振幅最大的是(　　)
A.B B.C C.D D.E
答案:D　
解析:A振动起来以后,B、C、D、E四个摆均做受迫振动,其中E的摆长与A的摆长相等,即固有周期相等,故E摆满足共振的条件,其振幅最大。
问题一
问题二
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4.(多选)一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱。对这一现象,下列说法正确的是(　　)
A.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率大
B.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小
C.正常工作时,洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率
D.当洗衣机振动最剧烈时,脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
答案:A D　
解析:切断电源后脱水桶的转速越来越小,即脱水桶的运转频率越来越小。当洗衣机脱水桶正常工作时,非常稳定,则正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率,故选项A正确;当振动最剧烈时,洗衣机发生了共振,即选项D正确。