冀教版数学七年级下册 7.4 平行线的判定课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
7.4 平行线的判定
2.如果两条直线都垂直于第三条直线,
那么这两条直线互相平行
如果a⊥c, a⊥b;那么b//c
1.如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线互相平行。
如果a//c, b//c,那么 a//b
3.同位角相等，两直线平行
温故知新
二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
·
1. 在同一平面内不相交的两
条直线是平行线，你有办法
测定两条直线是平行线吗？
探究新知
l1
A
2
1
l2
B
（1）这样的画法可以看
作是怎样的图形变换？
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
（2）画图过程中，什么角
始终保持相等？
（3）直线l1，l2位置
关系如何？
(5) 由上面，同学们你能发现
判定两直线平行的方法吗？
一般地，判定两直线平行有以下的方法：
两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，同位角相等，两直线平行．
1
2
l2
l1
A
B
平行线的判定基本事实
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
1= A （已知）
------//------
（ ）


D
C
B
A
1

BC AD
同位角相等，两直线平行

符号 语言
课堂练习
A
B
C
D
E
∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得DE∥BC.
a
b
c
1
2
若∠1=∠2,
则b a
1
2
a
b
判断：若∠1=89°,∠2=89°
则a ∥b 。( )
判断：b∥c ( )
a∥d ( )
b
c
a
d
66°
66°
66°
找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
DE BC
CD BF
DE BC
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
思 考
3
2
1
c
b
a
如图：（1）由 1= 2，
可推出a//b吗？为什么？
（2）由 3= 2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程
解： 1= 3 （对顶角相等）
3= 2 (已知）
1= 2 (等量代换）
a//b(同位角相等，两直线平行）

答：可以推出a//b。
根据同位角相等，两直线平行
平行线的判定定理：
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
简单说成：
问题探究、发现定理
a
b
α
β
c
如图，直线a、b被直线c所截，
若∠2+∠3=180°，
则a b。
a
b
c
1
2
3
证明：∵ ∠2+∠3=180°(已知)
∠1+∠3=180°(平角定义)
∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)
∴a∥b (同位角相等，两直线平行)
∥
同旁内角互补，两直线平行.
1
3
a
b
c
2
如图，直线a、b被直线c所截，
若∠1=120°∠2=120° ∠3=120° ，说出其中的平行线并说明理由。
d
练习：
1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°，
可以判定AB∥CD，根据是什么？
1
2
A
B
D
C
E
F
解：∵ ∠1=80°，
∠2=100° (已知)
∴ ∠1+ ∠2=180°
∴ AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行)
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
练习：
1.如图，
若∠1=∠2 = ∠3
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ .
（ ）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴ ∥ . （ ）
A
B
C
D
2
1
内错角相等，两直线平行
3
4
3) ∵ ∠___+∠____=____，
∴ ∥ . (同旁内角互补，两直线平行 )
同位角相等，两直线平行
AD
BC
AB
DC
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法一）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行)
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法二）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？
1
2
a
（方法三）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
练习：
2.如图，已知∠A与∠D互补，
可以判定哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补，可以判
定直线AD∥BC？
A
B
C
D
解：
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知)
∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
2) ∠B与∠A互补时
可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)