沪科版数学七年级下册 10.1 相交线 课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 10.1 相交线 课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 806.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 23:12:00 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
10.1 相交线
观察图片
想一想：这些图片有什么共同特点？
想一想：这些图片有什么共同特点？
观察图片
问题:两条相交线，形成的小于平角的角有几个
10.1 相交线
有一个公共点的两条直线叫做相交线。
B
A
C
D
O
1
2
3
4
归类
∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
2、两边互为反向延长线
名称
1
2
1
3
考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的边入手!
温馨提示：
1、有公共顶点
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系
两个角有公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
1、判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
（1）
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
1
2
（6）
学以致用
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
√
辨认对顶角的要领：
①看是不是两条直线相交所成的角；
②看是不是有公共顶点；
③看是不是没有公共边。
符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。
注：对顶角是成对存在的，它们互为对顶角
2、如图1，三条直线ＡＢ、
ＣＤ、ＥＦ两两相交，
在这个图形中有对顶角_____对.
图1
图2
3、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠1的对顶角是_____________，
∠3的对顶角是_____________，
学以致用
6
∠BOD
∠AOD
实验探究
邻补角互补
邻补角的性质：
B
A
C
D
O
1
2
3
4
∠1＋∠2＝ °
∠2＋∠3＝180°
如图，直线AB、CD相交于点O，则：
180
∠3＋∠4＝180°
∠4＋∠1＝180°
那么，对顶角之间有什么样的等量关系呢？
实验探究
用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？
你能说明具有这种关系的道理吗？
所以∠1＝∠3
对顶角相等
对顶角的性质：
B
A
C
D
O
1
2
3
4
因为∠1＋∠2＝180°
（平角的定义）
∠2＋∠3＝180°
（同角的补角相等）
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
邻补角互补
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
两直线相交
2、两边互为反向延长线
名称
数量关系
对顶角相等
B
A
C
D
O
1
2
3
4
总结提高
如图,已知：直线a、b相交，求 ∠2、∠3、 ∠4的度数。
因为∠3=∠1
∠1=40 ° （ ）
已知
所以∠3=40°
解：
（等量代换）
所以∠2= 180－∠1=140°
（对顶角相等）
（平角的定义）
小试牛刀
∠1=40°,
当∠1=60°、 90°、n °时， ∠2、∠3、 ∠4的度数又是多少？
思考
所以∠4 =140°（对顶角相等）
解：因为∠AOC=∠ ，（ ）
=60° （ ________）
所以∠AOC= ° （___________）
又因为OE平分∠AOC （___________）
所以∠AOE= ∠_____
如图，直线AB、CD相交O，OE平分角∠AOC,
求∠AOE的度数.
A
C
B
BOD
∠BOD
对顶角相等
已知
60
再显身手
AOC
30
等量代换
已知
= °
（________________）
角平分线的定义
D
E
O
⌒
∠BOD=60°
当涂是一座历史文化古城,拥有很多的历史古迹，其中就有金柱塔,文物考古研究所制定了“修旧如旧，恢复明代古塔原貌”的维修方案进行了维修，现要实地测量古塔（如图１)外墙底角（如图2中∠ABC）的大小,但人不能进入塔内，如何测量？
图1
A
C
图2
E
D
⌒
B
方案2:分别作AB、CB的延长线, 量出∠DBE的度数,便知∠ABC的度数。
方案1:作AB的延长线，量出∠CBD的度数，便知∠ABC的度数；
⌒
⌒
45°
135°
135°
回归生活
你有哪些收获？
还有什么疑问吗？
作业：P121 习题10.1 第1、2题。
谢谢
金柱塔简介：
金柱塔是当涂县乃至马鞍山标志性古建筑之一，位于安徽省当涂县姑孰镇宝塔行政村，姑溪河入长江口的南岸，距县城2.5公里，该塔始建于明万历十七年（1589），2004年，被安徽省人民政府公布为省级重点文物保护单位。金柱塔砖石构成，通体高37米，底径9米，八角七层，各层檐口以砖仿斗拱，塔基由青石叠砌。塔体双筒结构，外筒为梯道，内筒为各层塔心室，各室均为穹隆顶，顶沿下口镶佛像砖，内设佛龛，各层各面均开塔门，门两侧筑灯龛。清康熙六年（1677）重修，并建一堂一亭于塔下，周围植花竹，现堂亭俱废。金柱塔制作精细，气势磅礴，集宗教、风水、航标等多种功能于一体，但不繁杂，体态稳重大方，塔的倚柱、佛龛建造精美，双杪华拱、鸳鸯交手拱制作精细，佛像砖地藏菩萨形象刻画细腻，灯龛设计巧妙，在一座明塔上同时溶入这些结构，在省内古塔中为孤例。
谢 谢
10.1 相交线
观察图片
想一想：这些图片有什么共同特点？
想一想：这些图片有什么共同特点？
观察图片
问题:两条相交线，形成的小于平角的角有几个
10.1 相交线
有一个公共点的两条直线叫做相交线。
B
A
C
D
O
1
2
3
4
归类
∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
2、没有公共边
两直线相交
2、两边互为反向延长线
名称
1
2
1
3
考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的边入手!
温馨提示：
1、有公共顶点
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系
两个角有公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
1、判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
1
2
（1）
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
1
2
（6）
学以致用
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
√
辨认对顶角的要领：
①看是不是两条直线相交所成的角；
②看是不是有公共顶点；
③看是不是没有公共边。
符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。
注：对顶角是成对存在的，它们互为对顶角
2、如图1，三条直线ＡＢ、
ＣＤ、ＥＦ两两相交，
在这个图形中有对顶角_____对.
图1
图2
3、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠1的对顶角是_____________，
∠3的对顶角是_____________，
学以致用
6
∠BOD
∠AOD
实验探究
邻补角互补
邻补角的性质：
B
A
C
D
O
1
2
3
4
∠1＋∠2＝ °
∠2＋∠3＝180°
如图，直线AB、CD相交于点O，则：
180
∠3＋∠4＝180°
∠4＋∠1＝180°
那么，对顶角之间有什么样的等量关系呢？
实验探究
用量角器量一量课本P116页图10-1（2）中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？
你能说明具有这种关系的道理吗？
所以∠1＝∠3
对顶角相等
对顶角的性质：
B
A
C
D
O
1
2
3
4
因为∠1＋∠2＝180°
（平角的定义）
∠2＋∠3＝180°
（同角的补角相等）
1、有公共顶点
分类
∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠3和∠4 ∠4和∠1
∠1和∠3
∠2和∠4
1、有公共顶点
位置关系
邻补角
对顶角
邻补角互补
2、有一条公共边
3、另一边互为反向延长线
两直线相交
2、两边互为反向延长线
名称
数量关系
对顶角相等
B
A
C
D
O
1
2
3
4
总结提高
如图,已知：直线a、b相交，求 ∠2、∠3、 ∠4的度数。
因为∠3=∠1
∠1=40 ° （ ）
已知
所以∠3=40°
解：
（等量代换）
所以∠2= 180－∠1=140°
（对顶角相等）
（平角的定义）
小试牛刀
∠1=40°,
当∠1=60°、 90°、n °时， ∠2、∠3、 ∠4的度数又是多少？
思考
所以∠4 =140°（对顶角相等）
解：因为∠AOC=∠ ，（ ）
=60° （ ________）
所以∠AOC= ° （___________）
又因为OE平分∠AOC （___________）
所以∠AOE= ∠_____
如图，直线AB、CD相交O，OE平分角∠AOC,
求∠AOE的度数.
A
C
B
BOD
∠BOD
对顶角相等
已知
60
再显身手
AOC
30
等量代换
已知
= °
（________________）
角平分线的定义
D
E
O
⌒
∠BOD=60°
当涂是一座历史文化古城,拥有很多的历史古迹，其中就有金柱塔,文物考古研究所制定了“修旧如旧，恢复明代古塔原貌”的维修方案进行了维修，现要实地测量古塔（如图１)外墙底角（如图2中∠ABC）的大小,但人不能进入塔内，如何测量？
图1
A
C
图2
E
D
⌒
B
方案2:分别作AB、CB的延长线, 量出∠DBE的度数,便知∠ABC的度数。
方案1:作AB的延长线，量出∠CBD的度数，便知∠ABC的度数；
⌒
⌒
45°
135°
135°
回归生活
你有哪些收获？
还有什么疑问吗？
作业：P121 习题10.1 第1、2题。
谢谢
金柱塔简介：
金柱塔是当涂县乃至马鞍山标志性古建筑之一，位于安徽省当涂县姑孰镇宝塔行政村，姑溪河入长江口的南岸，距县城2.5公里，该塔始建于明万历十七年（1589），2004年，被安徽省人民政府公布为省级重点文物保护单位。金柱塔砖石构成，通体高37米，底径9米，八角七层，各层檐口以砖仿斗拱，塔基由青石叠砌。塔体双筒结构，外筒为梯道，内筒为各层塔心室，各室均为穹隆顶，顶沿下口镶佛像砖，内设佛龛，各层各面均开塔门，门两侧筑灯龛。清康熙六年（1677）重修，并建一堂一亭于塔下，周围植花竹，现堂亭俱废。金柱塔制作精细，气势磅礴，集宗教、风水、航标等多种功能于一体，但不繁杂，体态稳重大方，塔的倚柱、佛龛建造精美，双杪华拱、鸳鸯交手拱制作精细，佛像砖地藏菩萨形象刻画细腻，灯龛设计巧妙，在一座明塔上同时溶入这些结构，在省内古塔中为孤例。
谢 谢