鲁教版七年级下册专项训练 二元一次方程组（含答案）

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专项训练
二元一次方程组
基础练习
1.小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数●与★的值分别为（ ）
A.8,2 B.-8,-2 C.-8,2 D.8,-2
2.某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机的架数比总架数的一半多11，乙种型号无人机的架数比总架数的三分之一少2.设甲种型号无人机有x架，乙种型号无人机有y架，根据题意可列出的方程组是( )
3.如图，在3×3方格上做填字游戏，若要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则x，y的值分别是( )
A.1,-1 B.-1,1 C.2,-1 D.-2,1
4.若二元一次方程组的解为则a-b的值为__________.
5.已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则m=___________.
a，b的运算 a+b a-b (a+2b)3
运算的结果 5 9 m
6.已知当 =1,2,3时，的对应值分别为2，3，6，则a，b，c的值分别为_______,_________,_________.
7.解方程组：
8.如图，甲、乙两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到乙地的距离是到甲地的2倍，这家食品厂从甲地购买原料，制成食品卖到乙地.已知公路运价为1.5元/(千米·吨)，铁路运价为1元/(千米·吨)，这两次运输(第一次：甲地→食品厂，第二次：食品厂→乙地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元.
(1)这家食品厂到甲地的距离是多少
(2)这家食品厂此次买进原料和卖出食品各多少吨？
9.甲、乙两人分别从A，B两地出发，相向而行.如图，直线，分别表示甲、乙两人运动过程中距离A地的路程s(km)与时间t(h)之间的关系.根据图中信息，解答下面的问题：
(1)确定直线，对应的函数表达式；
(2)请设计一个可以用二元一次方程组解决的实际问题.
巩固提高
10.如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与那么下列四个选项中，仍为这个方程的解的是( )
11.如果与是同类项，那么m，n的值分别为( )
A.-1,3 B.1,3 C.-1,-3 D.1,-3
12.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，船员发现漏洞时船内已经积水.如果9个人淘水，4小时淘完；如果6个人淘水，10小时才能淘完.假设每个人向外淘水的速度一样，现要在1个小时内完成，则需要( )
A. 21人 B. 22人 C. 23人 D. 24人
13.疫情期间，小明要用15元钱购买A，B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都购买，15元全部用完.若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有( )_
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
14.产品的价格是由市场价格波动产生的，而每种产品价格在当天是固定的.某采购商欲购进A产品和B产品，甲供应商捆绑销售2件A产品和3件B产品，报价在400～500元之间，乙供应商也捆绑销售3件A产品和2件B产品，报价在500～600元之间.采购商打算从甲、乙两家供应商购进A产品80件，B产品100件，所要准备的资金在( )
A. 12600～15200元之间 B. 15200～18800元之间
C. 18800～21600元之间 D. 21600～33000元之间
15.若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组 的解是________＿.
16.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格.如图，，分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m )之间的关系.小雨家去年用水量为150 m ，若今年用水量与去年相同，则水费将比去年多＿_____＿元.
17.已知关于x，y的方程组和有相同的解，求的值.
18.杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献.某超市购进A，B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表：
类型 进价／（元／袋） 售价／（元／袋）
A型大米 20 30
B型大米 30 45
(1)该超市在六月份购进A，B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元.
①求这两种大米各购进多少袋；
②据六月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市六月份已售出大米的进货款为多少元.
(2)为刺激销量，该超市决定在进货款仍为2200元的情况下，七月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案.若七月份该超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，则购进3种大米各多少袋
19.某玩具厂分别安排甲、乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工奥运会吉祥物的个数相等且保持不变.由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，线段OB和折线段ACB分别表示两个车间的加工情况（如图）.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)线段OB反映的是__________(填“甲”或“乙”）车间的加工情况.
(2)开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工的奥运会吉祥物的个数相同？
(3)根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答.
参考答案
[基础练习]
1.D 2.D 3.B 4. 5.27 6.1 -2 3 7.
8.(1)设这家食品厂到甲地的距离是x千米，到乙地的距离是y千米.
根据题意，得解得
∴这家食品厂到甲地的距离是50千米
(2)设这家食品厂此次买进原料m吨，卖出食品n吨.
由题意，得 解得
∴这家食品厂此次买进原料220吨，卖出食品200吨.
9.(1)设直线对应的函数表达式为s=at.将(2，30)代人，得30=2a，解得a=15.∴直线对应的函数表达式为s=15t.设直线对应的函数表达式为s=kt+b.把(0，100)，(1，80)代入，得解得直线对应的函数表达式为s=-20t+100
(2)答案不唯一，如经过多长时间两人相遇？由题意，联立解得 故经过 h两人相遇
[巩固提高]
10.A 11.B 12.D 13.A 14.B 15. 16.210
17.∵两个方程组有相同的解，∴原方程组可化为和 解第一个方程组，得代入第二个方程组，得解得
∴
18.(1)①设A型大米购进x袋，B型大米购进y袋.根据题意，得解得 ∴A型大米购进50袋，B型大米购进40袋
②设六月份售出A型大米m袋，B型大米n袋.根据题意，得30m+45n=1200，化简，得2m+3n=80.∴20m+30n=10(2m+3n)=10×80=800.∴该超市六月份已售出大米的进货款为800元
(2)设七月份该超市购进A型大米a袋，B型大米b袋，则购进C型大米 袋.根据题意，得 2200，化简，得7a+11b=660.∴又∵a，b 均为正整数，∴a既是3的倍数，又是11的倍数，b是3的倍数.
∴ 或 当a=33，b=39时， 当a=66，b=18时， ∴购进A型大米33袋，B型大米39袋，C型大米37袋或购进A型大米66袋，B型大米18袋，C型大米34袋
19.(1)甲
(2)易知直线OB对应的函数表达式为y=50x.设直线AC对应的函数表达式为y=kx+b.将A(2，0)，C(18，960)代入，得解得.∴直线AC对应的函数表达式为y=60x联立解得∴甲车间加工12天后，两车间加工的奥运会吉祥物的个数相同
(3)答案不唯一，如问题：第19天时，甲、乙两车间加工的奥运会吉祥物的数量相差多少个 解答：设直线BC对应的函数表达式为 将B(20，1000)，C(18，960)代人，得解得∴当x=19时， =30，∴相差30.
个.
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