2.2位移变化规律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．一人乘坐电梯时，用智能手机采集到的加速度随时间的变化规律，如图甲、丙所示（坐标图乙、丁依次为图甲、丙的简化图）。若选取加速度向上为正方向，据此判断下列描述正确的是（　　）
A．甲图是电梯下行状态 B．甲图是电梯上行状态
C．丙图是电梯下行状态 D．甲、丙图都是电梯上行状态
2．货车在平直道路上匀速行驶，遇到前方紧急情况立即刹车直到停止，刹车过程可视为匀减速直线运动.若测得货车在停车前最后2s内的位移大小为12m，则货车刹车时加速度大小为（　　）
A．2m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．6m/s2
3．物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度大小是（　　）
A．m/s2 B．m/s2 C． m/s2 D． m/s2
4．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，错误的是（　　）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为()
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
5．如图所示为甲、乙两物体在同一条直线上运动的位移x随着时间t变化的图象，则（　　）
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
B．当t＝4s时甲、乙两物体相遇
C．当t＝2s时刻甲、乙两物体相遇
D．甲、乙两物体运动的速度相同
6．物体甲的图像和物体乙图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m
C．乙在整个时间内有来回运动
D．乙在整个时间内运动方向一直不变
7．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　）
A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为t
B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为
C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为
D．动车的加速度大小为
8．A、B、C三物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图所示，在20s时间内，它们的路程关系是（　　）
A．xA＝xB＝xC B．xA>xB＝xC
C．xA>xB>xC D．xA＝xB9．在2021年全国跳水冠军赛10米台的比赛中，张家齐和陈芋汐顺利夺冠。若将她们入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为t。张家齐入水后第一个时间内的位移为x1，最后一个时间内的位移为x2，则=（　　）
A．3∶1 B．4∶1 C．7∶1 D．8∶1
10．司机驾驶汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况刹车直到停止运动，从司机发现情况到停止运动这段时间内汽车的－t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为5s
B．汽车刹车过程的加速度大小为2m/s2
C．汽车刹车过程的加速度大小为4m/s2
D．从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为30m
11．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a=-2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）
A．6s B．7s C．8s D．9s
12．为检测汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以36km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移x与速度v的关系如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2
B．汽车加速过程中加速度的大小为10m/s2
C．该过程中汽车的总位移为20m
D．该过程所用总时间为4s
13．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止。若物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之比为x1∶x2＝11∶5，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s2，则（　　）
A．物体运动的时间可能大于10 s
B．物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之差为x1－x2＝15 m
C．物体运动的时间为7 s
D．物体的初速度为10 m/s
14．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的x﹣t图象如图所示，则下列关于两车运动情况的说法正确的是（　　）
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10s内的平均速度大小大于0.8m/s
C．在0～10s内，甲车的位移大小小于乙车的位移大小
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s
15．一同学坐火车从郑州回信阳，在火车进站前他发现铁路边有等距电线杆，从第1根电线杆经过他面前（可视为该同学与电线杆相遇）时该同学开始计时，5s时第10根电线杆恰好经过他面前，火车在25s时停下，此时恰好有1根电线杆在他面前。若火车进站过程做匀减速直线运动，则火车速度为0时，铁路边的电线杆根数为（　　）
A．18根 B．22根 C．25根 D．26根
二、填空题
16．速度与位移的关系公式公式：v2－v02＝______.
17．一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足(各物理量均选用国际单位制中单位)，则该质点的运动的初速度为 ______m/s，加速度为______ m/s2。
18．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度是，后一半时间的平均速度是，则全程的平均速度为_____。若全程的平均速度，前一半位移的平均速度，则这个物体后一半位移的平均速度为_____。
19．如图所示是某一质点运动的速度一时间图像，由图可知，质点在运动过程中，内的加速度大小为______，内的位移大小为______。
三、解答题
20．4× 100 m接力比赛是极具观赏性和技巧性的比赛，交接棒的时机和娴熟程度尤为重要.为备成校运会，跑第三棒的甲同学和跑第四棒的乙同学在直跑道上进行交接棒训练。甲同学经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程，乙同学经过短距离加速后能保持10 m/s的速度跑完全程。甲、乙起跑加速的过程视为匀加速运动，且两位同学的加速度均为4m/s2。接力区如图所示，右侧为终点方向，只要甲乙在接力区内完成交接棒即可，L1=L2=10m。为了取得最佳比赛成绩
（1）乙同学从接力区内距离NN′多远处起跑最佳
（2）求乙同学从起跑到400 m终点的时间是多少
21．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，
（1）求物体的初速度的大小，加速度a的大小为？
（2）位移x3的大小为？
22．一同学在游乐场中驾驶一辆电动车，做匀加速直线运动，经过时间4s，速度由v0=1.0m/s增加到5.0m/s。求：
（1）电动车的加速度a；
（2）在这段时间内，电动车的位移x。
23．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？
24．足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m、攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线先从静止开始以1.5m/s2的加速度向前匀加速追赶足球，速度达到4.5m/s后以此速度匀速运动，则该前锋队员经过多长时间能追上足球？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
电梯上行时，先加速，再匀速，后减速，以向上为正方向，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。电梯下行时，先加速，再匀速，后减速，可知加速阶段电梯加速度，减速阶段电梯加速度。
AB．题图乙是加速度先小于零，再等于零，后大于零，故题图甲是电梯下行状态， B错误A正确；
CD．题图丁是加速度先大于零，再等于零，后小于零，故题图丙是电梯上行状态，CD错误。
故选A。
2．D
【详解】
将汽车刹车的过程的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，则由
可得加速度
故选D。
3．B
【详解】
第一段时间与第二段时间内的平均速度分别为
，
根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两段运动过程中间时刻的时间间隔为
则加速度大小
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【详解】
A．根据速度位移公式结合图像得
解得
A正确；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，B错误；
C．由公式
可知丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，C正确；
D．根据丁图可知
整理得
结合
可知加速度大小为，D正确。
故选B。
5．C
【详解】
A．根据直线的斜率等于物体运动的速度，则知两个物体都做匀速直线运动，故A错误。
B．当t＝4s时甲、乙两物体的位置不同，没有相遇，故B错误。
C．当t＝2s刻甲、乙两物体纵坐标相同，到达同一位置相遇，故C正确。
D．两个图象的斜率大小相等，则两物体运动的速度大小相同，但方向相反，不相同，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
AB．由图像斜率表示速度可知，甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m，故AB错误；
CD．由图可知，乙在乙在整个时间内先向负方向做匀减速直线运动，再向正方向做匀加速直线运动，根据图像与坐标轴围成面积表示位移可知整个时间内位移为零，做来回运动，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A. 采用逆向思维，可认为动车反向做初速为0的匀加速直线运动，由题意可知动车第1节车厢最前端从经过2号旅客的位移为，时间为，有
动车第1节车厢最前端从经过5号旅客的位移为，时间为，有
解得
选项A错误；
B. 动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t，则平均速度为
选项B错误；
C. 设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为，则有
解得
选项C正确；
D. 动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动过程，有
解得
选项D错误；
故选C。
8．B
【详解】
三个物体的位移相同，初末为直线相同；因x-t图像的斜率等于速度，可知物体A先沿正方向运动，后沿负方向运动，最后到达终点；而B、C两物体一直沿正方向运动，最后到达终点，可知A的路程最大，BC路程相等。
故选B。
9．C
【详解】
将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以有
故选C。
10．C
【详解】
ABC．根据匀变速直线运动的位移－时间公式
可得
由此可知－t图象中图线的斜率表示加速度的一半，即
负号表示加速度方向与所规定的正方向相反；由题图可知，汽车匀速运动时的速度为
反应时间为t＝0.5 s，刹车时间为
故从司机发现情况开始至汽车停止所用时间为
AB错误C正确；
D．汽车在司机反应时间内的位移为
刹车位移为
从司机发现情况开始至汽车停止，汽车的总位移为
D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A物体做匀速直线运动，位移为
B物体做匀减速直线运动，位移为
设物体B速度减到零的时间为t1，由匀变速直线运动的速度公式可得时间
B物体在5s时间内的位移为
A物体在5s时间内的位移为
由此可知
由此可知在5s内，A物体没有追上B物体，A物体继续运动12m，方可追上B物体，则有
因此物体A追上物体B所用的时间为
t总=t1+t2=5s+3s=8s
ABD错误，C正确。
故选C。
12．A
【详解】
A．减速位移x1=10m，则
解得
a1=5m/s2
故A正确；
B．由图可知
v0=36km/h=10m/s
加速过程的位移为
x2=(30-10)m=20m
则
解得
a2=2.5m/s2
故B错误；
C．由图可知，该过程中汽车的总位移为30m。故C错误；
D．减速时间为
加速时间为
则
t=t1+t2=6s
故D错误。
故选A。
13．B
【详解】
AC．把此过程看成反向初速度为0的匀加速直线运动，设运动时间为t
解得
AC错误；
B．物体在最初5 s内通过的位移与最后5 s内通过的位移之差
B正确；
D．物体的初速度，逆向看
D错误。
故选B。
14．D
【详解】
A．x﹣t图象的斜率表示速度，根据图象可知，甲先做匀速运动，后静止，A错误；
B．乙车在0﹣10s内的位移为
则平均速度为
所以乙车在0﹣10s内的平均速度大小为0.8m/s，B错误；
C．由图可知，甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
可知是相等的，C错误；
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于0.8m/s，所以P点速度一定大于0.8m/s，D正确。
故选D。
15．D
【详解】
设相邻两根电线杆之间的距离为l，根据逆向思维，将火车的运动看做为做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为25s，取为一个周期，则每个周期内所走位移之比为1：3：5：7：9，第5个周期内的位移为9l，则总位移为
即总共有26根电线杆，所以在地面前的电线杆的根数为第26根，ABC错误，D正确。
故选D。
16．2ax
【详解】
略
17． 2 2
【详解】
根据位移公式得
则有
，
18．
【详解】
[1] 令全程时间为2t，则根据平均速度关系有全程位移为
全程的平均速度
[2] 令全程位移为2s，则根据平均速度关系有全程通过的时间
所以全程的平均速度
解得
19． 5 25（也给分）
【详解】
[1]内的加速度，由速度一时间图像的斜率表示加速度则有
。
[2]内的位移，由速度一时间图像的面积表示位移则有
位移大小为25m。
20．（1）20m；（2）12.25s
【详解】
（1）因乙同学与甲交接棒时的速度等于甲的速度时最好，而到达9m/s速度需要运动的距离为
然后加速到10m/s做匀速运动，则乙同学从距NN′线20m处开始起跑最佳（回答MM′处起跑同样得分）。
（2）乙同学跑的总长度s=110m
匀加速运动的距离
匀加速运动的时间
匀速跑完剩余路程用时间
乙跑完全程用时间
21．（1）3.5 m/s，1 m/s2；（2）1.125 m
【详解】
(1)由
可得加速度的大小
a＝1 m/s2
第1 s末的速度
则
v0＝v1＋at1＝3.5 m/s
(2)物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间
经过位移x3的时间
t′-1s＝1.5 s
故
x3＝at′2＝1.125 m
22．（1）1m/s2；（2）12m
【详解】
（1）由题意知v0=1.0m/s，v=5.0m/s，t=4s
根据加速度公式
即电动车的加速度为1m/s2
（2）根据位移公式
即在这段时间内，电动车的位移为12m。
23．a＞
【详解】
若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车不会追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况。
方法1：当两车速度相等时，恰好相遇是两车相撞的临界情况，则
v1-at=v2
v1t-at2-v2t=s
解得
a=
为使两车不相撞，应使a＞。
方法2：后面的火车相对前面的火车做匀减速运动，初状态相对速度为（v1-v2），当两火车速度相等时，相对速度为零，根据
vt2-v02=2as
得，为使两火车不相撞，应有
（v1-v2）2＜2as
解得
a＞
24．（1）36m；（2）9.5s
【详解】
（1）足球做匀减速运动的时间为
位移为
（2）运动员加速到4.5m/s时间
足球停下来时运动员的位移
代入数据可得
故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，之后前锋队员做匀速直线运动追赶，时间为
前锋队员追上足球的时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页