7.3万有引力理论的成就 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 21:31:49 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．宇航员在月球上将一小石块水平抛出，最后落在月球表面上，如果已知月球半径为R、引力常量为G。要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是（ ）
A．抛出的高度h和水平位移x
B．抛出的高度h和运动时间t
C．水平位移x和运动时间t
D．抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L
2．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为、，角速度分别为、，重力加速度分别为、则（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
3．已知地球的半径为R，月球的公转周期是T，月球表面的重力加速度为a，地心到月心距离为r，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量
B．地球的质量为
C．地球的密度为
D．地球的密度为
4．2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（ ）
A．、、是国际单位制中的基本单位
B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力
D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小
5．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
6．某球状行星具有均匀的密度，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转角速度为（万有引力常量为 ）（ ）
A． B． C． D．
7．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（ ）
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不正确
9．一个物体在地球表面所受的重力为mg，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（ ）
A． B． C． D．
10．北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡
B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速
C．三舱在轨运行的速度大小为
D．由已知数据可以求出地球的质量和密度
11．“天问一号”探测器于2021年2月24日6时29分成功实施近火制动，进入火星停泊轨道。假设“天问一号”探测器在火星停泊轨道上做匀速圆周运动，如图所示。“天问一号”探测器与火星两侧切线的夹角为，已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道上的运行周期为T，引力常量为G，由以上数据可以求得（ ）
A．“天问一号”探测器的质量 B．“天问一号”探测器的向心加速度
C．火星的质量 D．火星的平均密度
12．太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的星球半径、日星距离和质量如下表所示：
行星名称 星球半径/106m 日星距离/1011m 质量/1024kg
水星 2.44 0.58 0.33
金星 6.05 1.08 4.87
地球 6.38 1.50 5.97
火星 3.40 2.28 0.64
木星 71.49 7.78 1900
土星 60.27 14.29 568
天王星 25.56 28.70 86.8
海王星 24.79 45.04 102
则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是（ ）A．太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大
B．太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大
C．若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量
D．若已知万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g=10 m/s2，则可以求出太阳的质量
13．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
14．太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的作用是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重64N的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了36N。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度为（ ）
A．R B． C． D．
15．某点离地面高度h等于地球半径的2倍（即h=2R），则该点重力加速度和地球表面重力加速度g的比值为（ ）
A． B．4 C． D．9
二、填空题
16．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。
17．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为__________．
18．已知地球的半径为，地面上重力加速度为，万有引力常量为，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________．
三、解答题
19．1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运动轨道近似为圆形，运行周期为114min，轨道的平均半径为7782km。请据此估算地球的质量。
20．2020年6月11日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号内运载火箭，成功发射海洋一号D卫星，实现对全球海洋的观测。若该卫星的运动可看作匀速圆周运动，卫星的角速度为，线速度大小为v。已知万有引力常量为G，求：
（1）卫星轨道半径r；
（2）地球质量M。
21．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个实验，将物体以速度v0竖直上抛，落回原抛出点的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）月球的质量和月球的第一宇宙速度的大小；
（3）月球同步卫星离月球表面高度。
22．2021年2月10日，我国“天问一号”火星探测器顺利进入环火轨道。已知“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的周期为T，距火星表面的高度为h，火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
由
G＝mg
得
M＝
对平抛运动，水平位移
x＝v0t
竖直位移
h＝gt2
得
g＝
因此得
M＝
或
M＝
要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是抛出的高度h和运动时间t，或者测出抛出的高度h和水平位移x以及初速度v0；
故选B。
2．D
【详解】
地球上的点除两极外，相同时间内绕各自圆心转过角度相同，所以角速度相同
根据
可知，角速度相同时，做圆周运动的半径越大，线速度越大，则
地球上随纬度增加，重力加速度增大，赤道重力加速度最小，两极重力加速度最大，则
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．对月球表面物体m，根据题意得
解得
因为月球的半径未知，所以无法求出月球的质量，A错误；
B．对月球，根据牛顿第二定律得
解得
B错误；
CD．根据
解得
C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．、是国际单位制中的基本单位，是导出单位，故A错误；
B．“2021年5月22日10时40分”指的是一个瞬间，为时刻，故B错误；
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误；
D．祝融号质量约，由于它在地球表面上受到的万有引力大小近似等于重力，可知约为；根据祝融号在火星表面静置时其对火星表面的压力约，可知它在火星表面上受到的重力约等于，也即祝融号在火星上受到火星的引力约为，所以祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
对于日地系统，由
得
对于“开普勒-11行星系统”， 由
R=
M’=kM
得
所以
故选C。
6．B
【详解】
设该星球的半径为，星球的质量为，在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则有
又有
联立解得该行星自转角速度为
B正确，ACD错误；
故选B。
7．A
【详解】
火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，则有火星做匀速圆周运动的半径
根据万有引力提供向心力有
联立解得火星的质量
故选A。
8．C
【详解】
由于地球表面处物体所受的重力近似等于物体所受的万有引力，得
离地面高度时的万有引力
故选C。
9．D
【详解】
设地球的质量为M，半径为R，设万有引力常量为G，根据万有引力等于重力
在距地面高度为地球半径的2倍时
联立可得
故D正确，ABC错误。
10．D
【详解】
A．返回舱和轨道舱对接时二者相对静止均做匀速圆周运动，并非处于受力平衡状态，A错误；
B．第一宇宙速度为地球卫星的最小发射速度也是最大环绕速度，当卫星的速度达到第二宇宙速度时，人造卫星将脱离地球的束缚，B错误；
C．三舱在轨飞行的速度大小为
选项C错误；
D．设地球质量为M，地球密度为ρ，由
得
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
设火星的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，“天问一号”探测器的质量为m，轨道半径为r，向心加速度为a。对于“天问一号”探测器，根据牛顿第二定律可得
解得
由几何关系有
根据密度公式可得
综上所述可知，根据题给数据无法求得m、a和M，可以求得ρ，故选D。
12．C
【详解】
AB．设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v。由牛顿第二定律得
知
则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小。所以海王星周期最大，水星线速度最大，故AB错误；
CD．由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径r，可知
解得太阳质量
可以看出地球的重力加速度及地球半径与太阳质量无关，故C正确，D错误。
故选C。
13．D
【详解】
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
即
解得
由
得该行星的平均密度为
故选D。
14．B
【详解】
物体静止在地面时，根据重力等于万有引力有
物体在某高度时
联立解得
故选B。
15．C
【详解】
在地球表面由万有引力定律得
在离地球表面h处由万有引力定律得
解得
故选C。
16．
【详解】
(1)行星运动的加速度为
(2)根据
恒星的质量
17．
【详解】
赤道表面上的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力： ，又有：，联立解得：．
18．
【详解】
对地球表面任一物体m，有：
解得：
由密度公式
球的体积公式
联立解得：
【点睛】
此题考查了万有引力的基本知识，知道质量和体积即可求出密度的表达式.
19．
【详解】
人造地球卫星的运行周期为
卫星轨道的平均半径为：
根据万有引力提供向心力，得
=2
解得，地球的质量为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，根据线速度与角速度关系可知，卫星轨道半径
（2）根据万有引力提供向心力，有
解得地球质量
21．（1）；（2），；（3）。
【详解】
（1）由匀变速直线运动规律可知
解得
（2）在月球表面附近可认为重力等于万有引力
解得
由牛顿第二定律得
解得
（3）对同步卫星由牛顿第二定律得
解得
22．（1）；（2）
【详解】
(1)对探测器，根据万有引力提供向心力
解得
(2)在火星表面，万有引力等于重力
解得
答案第1页，共2页
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一、单选题
1．宇航员在月球上将一小石块水平抛出，最后落在月球表面上，如果已知月球半径为R、引力常量为G。要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是（ ）
A．抛出的高度h和水平位移x
B．抛出的高度h和运动时间t
C．水平位移x和运动时间t
D．抛出的高度h和抛出点到落地点的距离L
2．地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为、，角速度分别为、，重力加速度分别为、则（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
3．已知地球的半径为R，月球的公转周期是T，月球表面的重力加速度为a，地心到月心距离为r，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量
B．地球的质量为
C．地球的密度为
D．地球的密度为
4．2021年5月22日10时40分，随着火星探测器“祝融”号的成功登陆，我国成为世界上第二个登陆火星的国家。祝融号质量约，高，设计寿命约92天，静置时其在火星对火星表面的压力约。下列相关说法正确的是（ ）
A．、、是国际单位制中的基本单位
B．“2021年5月22日10时40分”指的是时间
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对平衡力
D．祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小
5．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A． B． C． D．
6．某球状行星具有均匀的密度，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转角速度为（万有引力常量为 ）（ ）
A． B． C． D．
7．2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则火星的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（ ）
A．离地面高度R处为
B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为
D．以上说法都不正确
9．一个物体在地球表面所受的重力为mg，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（ ）
A． B． C． D．
10．北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡
B．长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速
C．三舱在轨运行的速度大小为
D．由已知数据可以求出地球的质量和密度
11．“天问一号”探测器于2021年2月24日6时29分成功实施近火制动，进入火星停泊轨道。假设“天问一号”探测器在火星停泊轨道上做匀速圆周运动，如图所示。“天问一号”探测器与火星两侧切线的夹角为，已知“天问一号”探测器在火星停泊轨道上的运行周期为T，引力常量为G，由以上数据可以求得（ ）
A．“天问一号”探测器的质量 B．“天问一号”探测器的向心加速度
C．火星的质量 D．火星的平均密度
12．太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的星球半径、日星距离和质量如下表所示：
行星名称 星球半径/106m 日星距离/1011m 质量/1024kg
水星 2.44 0.58 0.33
金星 6.05 1.08 4.87
地球 6.38 1.50 5.97
火星 3.40 2.28 0.64
木星 71.49 7.78 1900
土星 60.27 14.29 568
天王星 25.56 28.70 86.8
海王星 24.79 45.04 102
则根据所学的知识可以判断下列说法中正确的是（ ）A．太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大
B．太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大
C．若已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量
D．若已知万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加速度g=10 m/s2，则可以求出太阳的质量
13．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，已知其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为（ ）
A． B． C． D．
14．太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的作用是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重64N的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了36N。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度为（ ）
A．R B． C． D．
15．某点离地面高度h等于地球半径的2倍（即h=2R），则该点重力加速度和地球表面重力加速度g的比值为（ ）
A． B．4 C． D．9
二、填空题
16．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。
17．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为__________．
18．已知地球的半径为，地面上重力加速度为，万有引力常量为，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为_________．
三、解答题
19．1970年，我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球运动轨道近似为圆形，运行周期为114min，轨道的平均半径为7782km。请据此估算地球的质量。
20．2020年6月11日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号内运载火箭，成功发射海洋一号D卫星，实现对全球海洋的观测。若该卫星的运动可看作匀速圆周运动，卫星的角速度为，线速度大小为v。已知万有引力常量为G，求：
（1）卫星轨道半径r；
（2）地球质量M。
21．“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个实验，将物体以速度v0竖直上抛，落回原抛出点的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）月球的质量和月球的第一宇宙速度的大小；
（3）月球同步卫星离月球表面高度。
22．2021年2月10日，我国“天问一号”火星探测器顺利进入环火轨道。已知“天问一号”绕火星做匀速圆周运动的周期为T，距火星表面的高度为h，火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小。
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参考答案：
1．B
【详解】
由
G＝mg
得
M＝
对平抛运动，水平位移
x＝v0t
竖直位移
h＝gt2
得
g＝
因此得
M＝
或
M＝
要估算月球质量，还需测量出小石块运动的物理量是抛出的高度h和运动时间t，或者测出抛出的高度h和水平位移x以及初速度v0；
故选B。
2．D
【详解】
地球上的点除两极外，相同时间内绕各自圆心转过角度相同，所以角速度相同
根据
可知，角速度相同时，做圆周运动的半径越大，线速度越大，则
地球上随纬度增加，重力加速度增大，赤道重力加速度最小，两极重力加速度最大，则
故ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．对月球表面物体m，根据题意得
解得
因为月球的半径未知，所以无法求出月球的质量，A错误；
B．对月球，根据牛顿第二定律得
解得
B错误；
CD．根据
解得
C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．、是国际单位制中的基本单位，是导出单位，故A错误；
B．“2021年5月22日10时40分”指的是一个瞬间，为时刻，故B错误；
C．祝融号对火星的压力与火星对祝融号的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误；
D．祝融号质量约，由于它在地球表面上受到的万有引力大小近似等于重力，可知约为；根据祝融号在火星表面静置时其对火星表面的压力约，可知它在火星表面上受到的重力约等于，也即祝融号在火星上受到火星的引力约为，所以祝融号在火星上受到火星的引力比其在地球上受到的地球引力小，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
对于日地系统，由
得
对于“开普勒-11行星系统”， 由
R=
M’=kM
得
所以
故选C。
6．B
【详解】
设该星球的半径为，星球的质量为，在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则有
又有
联立解得该行星自转角速度为
B正确，ACD错误；
故选B。
7．A
【详解】
火星做匀速圆周运动的线速度大小为v，周期为T，则有火星做匀速圆周运动的半径
根据万有引力提供向心力有
联立解得火星的质量
故选A。
8．C
【详解】
由于地球表面处物体所受的重力近似等于物体所受的万有引力，得
离地面高度时的万有引力
故选C。
9．D
【详解】
设地球的质量为M，半径为R，设万有引力常量为G，根据万有引力等于重力
在距地面高度为地球半径的2倍时
联立可得
故D正确，ABC错误。
10．D
【详解】
A．返回舱和轨道舱对接时二者相对静止均做匀速圆周运动，并非处于受力平衡状态，A错误；
B．第一宇宙速度为地球卫星的最小发射速度也是最大环绕速度，当卫星的速度达到第二宇宙速度时，人造卫星将脱离地球的束缚，B错误；
C．三舱在轨飞行的速度大小为
选项C错误；
D．设地球质量为M，地球密度为ρ，由
得
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
设火星的质量为M，半径为R，平均密度为ρ，“天问一号”探测器的质量为m，轨道半径为r，向心加速度为a。对于“天问一号”探测器，根据牛顿第二定律可得
解得
由几何关系有
根据密度公式可得
综上所述可知，根据题给数据无法求得m、a和M，可以求得ρ，故选D。
12．C
【详解】
AB．设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r，运动周期为T，线速度为v。由牛顿第二定律得
知
则行星的轨道半径越大，周期越大，线速度越小。所以海王星周期最大，水星线速度最大，故AB错误；
CD．由地球绕太阳公转的周期T，轨道半径r，可知
解得太阳质量
可以看出地球的重力加速度及地球半径与太阳质量无关，故C正确，D错误。
故选C。
13．D
【详解】
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
即
解得
由
得该行星的平均密度为
故选D。
14．B
【详解】
物体静止在地面时，根据重力等于万有引力有
物体在某高度时
联立解得
故选B。
15．C
【详解】
在地球表面由万有引力定律得
在离地球表面h处由万有引力定律得
解得
故选C。
16．
【详解】
(1)行星运动的加速度为
(2)根据
恒星的质量
17．
【详解】
赤道表面上的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力： ，又有：，联立解得：．
18．
【详解】
对地球表面任一物体m，有：
解得：
由密度公式
球的体积公式
联立解得：
【点睛】
此题考查了万有引力的基本知识，知道质量和体积即可求出密度的表达式.
19．
【详解】
人造地球卫星的运行周期为
卫星轨道的平均半径为：
根据万有引力提供向心力，得
=2
解得，地球的质量为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，根据线速度与角速度关系可知，卫星轨道半径
（2）根据万有引力提供向心力，有
解得地球质量
21．（1）；（2），；（3）。
【详解】
（1）由匀变速直线运动规律可知
解得
（2）在月球表面附近可认为重力等于万有引力
解得
由牛顿第二定律得
解得
（3）对同步卫星由牛顿第二定律得
解得
22．（1）；（2）
【详解】
(1)对探测器，根据万有引力提供向心力
解得
(2)在火星表面，万有引力等于重力
解得
答案第1页，共2页
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