4.3共点力的平衡 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上，A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2，物块与地面间的最大静摩擦力为Fmax，则弹簧的劲度系数为（　　）
A． B．
C． D．
2．一只鱼鹰发现河中的鱼，假设其沿图中虚线斜向下匀速俯冲。则空气对鱼鹰的作用力可能是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
3．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（　　）
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力一直减小
4．如图所示，A、B两木块分别重80N和90N，用细线绕过轻质滑轮连接在一起并叠放在水平桌面上，A与B、B与桌面C之间的动摩擦因数均为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当对滑轮施以水平力F=40N时，则（　　）
A．A对B的摩擦力为24N B．A对B的摩擦力为20N
C．C对B的摩擦力为51N D．细线的张力为40N
5．如图所示，两根轻绳分别跨过两个定滑轮系在小球上，两定滑轮高度相同，小球处在某位置静止不动，两绳的拉力分别为、。缓慢拉动两根轻绳，小球沿竖直虚线缓慢上升，下列说法正确的是（　　）
A．拉力减小，拉力增大 B．拉力增大，拉力减小
C．拉力、的水平分量均不变 D．拉力、的竖直分量均不变
6．如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为0.5，物体A、B用跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角，拉B物体的绳子与水平面成37°角，A、B两个物体仍处于平衡状态，此时若继续增大向上的力，A、B两个物体将同时开始运动，则A、B两个物体的质量之比为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos7°=0.8，g=10m/s2）（　　）
A． B． C． D．
7．如图，一重力不计的梯子斜靠在光滑竖直墙壁上，重为G的工人由地面沿梯子上爬，在上爬过程中，梯子保持静止 设墙壁对梯子的作用力为F1，地面对梯子的支持力为F2，摩擦力为F3，则在上爬过程中（　　）
A．F1由大变小 B．F2由大变小 C．F2由小变大 D．F3由小变大
8．如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°。则此过程中（　　）
A．轻杆BC所受的力逐渐减小 B．轻杆BC所受的力的方向不一定沿杆
C．力F的大小逐渐减小 D．力F的大小先减小后增大
9．如图所示，把静止在斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（　　）
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、f、F1、F2 5个力作用
C．物体受到的合力为mgsinθ
D．物体受到的合力为0
10．如图所示，质量为2m的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则（　　）
A．绳OP的拉力大小为mg B．A受到的摩擦力大小为2μmg
C．C受到的摩擦力大小为mg D．地面对C的支持力大小为(M＋m)g
11．如图所示，光滑圆环固定在竖直面内，一个小球套在环上，用穿过圆环顶端光滑小孔的细线连接，现用水平力F拉细线，使小球缓慢沿圆环向上运动，此过程中圆环对小球的弹力大小为FN，则在运动过程中（　　）
A．F增大 B．F不变 C．FN不变 D．FN增大
12．有一种篮球收纳托架如图所示，托起同一篮球的两托杆平行且与水平面成角，一半径为、质量为的篮球静置在左边最上层托架上，水平支撑杆对该篮球的弹力方向恰好沿水平方向，不计托杆内径，两托杆间距为且，不计一切摩擦，则每根托杆对该篮球的弹力大小为（　　）
A． B．
C． D．
13．如图所示，某同学在用拖把拖地。拖把由质量为0.5kg的拖把头和质量可忽略的拖把杆组成，拖把头与拖把杆连接的铰链可认为光滑。该同学用力推拖把杆，使拖把匀速前进，此时拖把头与地面之间的正压力为20N。已知拖把头接触地面部分与地面之间的滑动摩擦因数为0.5，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）
A．拖把头与地面之间的滑动摩擦力为12.5N
B．该同学给拖把杆的作用力为
C．拖把杆与竖直方向夹角的正切值为0.5
D．地面给拖把头的弹力和摩擦力的合力方向沿拖把杆
14．如图所示，两个质量均为m的小球a和b套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为2R。用竖直向上的力F拉细线中点O，可使两小球保持等高静止在圆上不同高度处。当a、b间的距离为R时，力F的大小为（重力加速度为g）（　　）
A．mg B．mg C．2mg D．3mg
15．如图所示，蛋糕和包装盒的总质量为m，包装盒为一长方体，上表面是边长为L的正方形，包装带与上表面的接触点均为各边的中点。现用手拉住包装带的交叉点，提起蛋糕使其静止不动，此时每一条倾斜的包装带长度都是。设蛋糕和包装盒质量分布均匀，包装带质量不计，已知重力加速度为g，则每条倾斜包装带的张力为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在______，或它们的延长线______，这样一组力叫作共点力。
17．如图所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9N和4N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是__________。
18．如图，三个大小、形状、质量都相同的契形石块组成一个半圆形石拱桥。若正中央的石块两侧面与竖直方向的夹角均为θ，每个石块的质量均为m，重力加速度为g，接触面间的摩擦忽略不计，则拱桥两端水平面上承受的压力各为_______，中央石块侧面所受弹力的大小为_______。
三、解答题
19．如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳OC与竖直方向的夹角θ＝60°，轻绳CA与斜面平行，斜面倾角α＝30°，物块A和B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝2.0 kg，弹簧的劲度系数为k＝500 N/m，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力f的大小和方向。
20．倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，其斜面光滑，底边粗糙，顶端安装一光滑轻滑轮，另有光滑圆环固定在竖直平面内，圆心在O点。一小球套在圆环上，通过绕过轻滑轮的细线与斜面上的小物块相连。在竖直向下拉力F作用下，小球静止Q点，连线与水平方向成53°角，细线与环恰好相切，滑轮与小物块之间的细线与斜面平行，如图所示，斜面体始终保持静止。已知小球的质量，小物块的质量，重力加速度，，，求：
（1）斜面体对小物块的支持力大小；
（2）小球与小物块之间细线上的拉力大小；
（3）拉力F的大小。
21．如图所示，熊大用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，树枝此时相当于理想定滑轮．已知此时轻绳与水平地面的夹角，光头强质量为70kg，熊大质量为500kg，不计轻绳与树枝之间的摩擦．（已知）求：
（1）轻绳对光头强的拉力大小；
（2）地面对熊大的支持力大小；
（3）熊大对地面的摩擦力．
22．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α=60°，物体的质量m=1 kg，求两绳中的拉力FA、FB的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
水平方向上，物块在A点受弹簧弹力和地面的摩擦力，方向相反，根据平衡条件有
同理，在B点根据水平方向上，受力平衡有
联立解得
故选C。
2．C
【详解】
由题知鱼鹰沿图中虚线斜向下匀速俯冲，即处于平衡状态，所以合外力为零，所以空气对鱼鹰的作用力与其重力等大反向。
故选C。
3．A
【详解】
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示
在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小。
故选A。
4．B
【详解】
ABD．A、B之间的最大静摩擦力
B与桌面C之间的最大静摩擦力为
当对滑轮施以水平力F=40N时，两根细线上各有20N的作用力，此时、都处于静止状态，则对的摩擦力为20N，故B正确，AD错误；
C． C对B的摩擦力为40N，故C错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．小球受重力G、拉力、，小球沿竖直虚线缓慢上升，小球处于平衡状态，、的合力大小等于小球的重力G，随小球上升、两力的夹角增大，由力的合成定则可知，、都增大，AB错误；
C．因小球处于平衡状态，如图所示，小球在水平方向受力平衡，合力等于零，由图可知，、都增大，、在水平方向分量均增大，可合力仍不变，C错误；
D．小球沿竖直虚线缓慢上升，受力平衡，、的合力大小等于小球的重力Ｇ，可随小球上升，、都增大，因小球重力大小不变，上升的方向不变，由平行四边形定则可知，拉力、的竖直分量不变，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
对A、B两物体，由平衡条件得
FTcos53°=μ（mAg－FTsin53°），FTcos37°=μ（mBg－FTsin37°）
解得
故选B。
7．D
【详解】
A．对梯子和人整体受力分析，如图所示
在人上爬的过程中，力的作用线的交点水平向左移动，F和竖直方向的夹角变大，有几何关系可知
即F1由小变大，A错误；
BC．
即F2保持不变，B错误，C错误；
D．
即F3由小变大，D正确；
故选D。
8．C
【详解】
以结点B为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据平衡条件可知，F、FN的合力F合与G大小相等、方向相反。根据相似三角形得
F合＝G
则有
FN＝G
现使∠BCA缓慢变小的过程中，AC、BC不变，即FN不变，则轻杆BC所受的力大小不变方向始终沿着杆；由于AB绳在变短所以力F的大小逐渐减小，C正确，ABD错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．F1是重力的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是重力的分力，不是物体对斜面的压力，A错误。
B．物体只受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力三个力，B错误；
CD．物体处于静止状态，则物体受到的合力为零，C错误，D正确。
故选D。
10．C
【详解】
A．对小球B受力分析，如图所示
绳PB的拉力大小
F＝mgcos θ
对结点P受力分析可知，绳AP的拉力大小为
绳OP的拉力大小
故A错误；
B．对物块A受力分析可知，物块A所受摩擦力
故B错误；
CD．对绳PB、结点P和小球B、半球体C整体受力分析可知，半球体C受到的摩擦力大小
地面对半球体C的支持力大小为
故C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
小球沿圆环缓慢上移，对小球进行受力分析，小球受重力G、F、FN三个力，满足受力平衡。作出受力分析图如图所示
由图可知
小球沿圆环缓慢上移时，半径不变，重力G不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故ABD错误C正确。
故选C。
12．D
【详解】
对该篮球受力分析，设单根托杆对篮球的弹力大小为N，两托杆对篮球弹力的合力为F，水平支撑杆对篮球的弹力为，垂直两根托杆平面篮球受力图示如图（a），则有
竖直面内篮球的受力图示如图（b），则有
解得
故D正确。
【点睛】
受力分析是高中物理的难点之一，也是考试中的必考知识点，力学模块中的知识在物理学科中一直占据着很高的地位。本题结合生活实际情境“篮球收纳托架上的篮球”的受力考查受力平衡和几何知识。物体受三维力作用，解题过程中要将题给的三维立体图通过“侧视”“正视”或“俯视”的方式把图形平面化。
13．B
【详解】
A．拖把头与地面之间的滑动摩擦力为
A错误；
B．对拖把头受力分析，如图所示
由于拖把匀速前进，由平衡条件可得
B正确；
C．拖把杆与竖直方向夹角的正切值满足
C错误；
D．地面给拖把头的弹力和摩擦力合力方向与竖直方向夹角满足
所以合力不沿拖把杆，D错误。
故选B。
14．D
【详解】
a、b等高且距离为R，O为细线中点且细线长为2R，则
三角形为等边三角形，如图
选取左侧小球进行分析，记为圆心，由图中几何关系可得，圆环弹力沿向外，与水平方向夹角为，则小球所受重力与圆环弹力的合外力为
与绳拉力T等大，力F的大小与绳拉力的合力等大反向，三角形为等边三角形，两绳夹角为，故
ABC错误，D正确。
故选D。
15．C
【详解】
设每条包装带与竖直方向夹角为，由几何关系得
所以
则由平衡条件得
解得每条倾斜包装带的张力为
故选C。
16． 同一点上 交于一点
略
17．4N
【详解】
解：由二力平衡条件，可知题图细线中的拉力大小等于B的重力，而弹簧两侧受力相等，弹簧测力计的读数等于弹簧测力计受到的拉力，所以读数为4N。
18．
【详解】
[1]对三块石头的整体分析可知
可得
根据牛顿第三定律可知，拱桥两端水平面上承受的压力各为；
[2]对中间石头受力分析可知
解得中央石块侧面所受弹力的大小为
19．（1）4 cm；（2）15 N，方向沿斜面向下
【详解】
（1）以结点O为研究对象，受力分析并进行正交分解，如图甲所示
根据平衡条件， x轴方向
kx－Fsin 60°＝0 ①
y轴方向
Fcos 60°－mBg＝0 ②
由②解得
F＝＝40 N
代入①解得
x＝＝4 cm
（2）以物块A为研究对象，A的重力沿斜面向下的分力
Gx＝mAgsin 30°所以A所受摩擦力f沿斜面向下，对A受力分析并正交分解，如图乙所示：
根据平衡条件有x′轴方向
F－mAgsin 30°－f＝0
解得
f＝F－mAgsin 30°＝15 N
方向沿斜面向下。
20．（1）17.3N；（2）10N；（3）6.7N
【详解】
解：（1）对小物块M和小球m分别受力分析，如图所示，根据平衡条件可知
对小物块M
（2）对小物块M
（3）对小球m
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）轻绳对光头强的拉力大小为
（2）根据平衡条件得
（3）根据平衡条件得
根据牛顿第三定律得
解得
22．，FB=5N
【详解】
对O点做受力分析，如图所示，由力的平衡条件有
FA=mg sinα
FB= mg cosα
解得
FB=5N
答案第1页，共2页
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