4.3光的全反射 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.3 光的全反射 同步练习
一、单选题
1．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率可能是（已知，）。（　　）
A．3.0 B．2.5 C．2.0 D．1.5
2．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
3．如图是同一单色光从介质a斜射向空气时的光路图，下列说法正确的是（　　）
A．介质a的折射率为
B．增大入射角，光在界面不可能发生全反射
C．光在空气中的频率大于在介质a中的频率
D．光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度
4．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为O，半径为R。某单色光由空气从OB边界的中点A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界P点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点，空气中的光速可认为是，则（　　）
A．该玻璃对此单色光的临界角为
B．该玻璃对此单色光的折射率为
C．光从A传到P的时间为
D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化
5．水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用
B．空气泡对光线有发散作用
C．从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D．从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
6．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB边射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射时的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（　　）
A． B．
C． D．
7．某玻璃砖的横截面是底角为45的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点P平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边E和F两点射出玻璃砖。忽略光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法不正确的是（　　）
A．在F点射出玻璃砖的一定是红光
B．在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定是平行的
C．绿光在CD边出射的方向与BC平行
D．增大AB边入射光线的入射角，最先从BC边射出的是红光
8．如图所示，一透明半圆柱体折射率为n = 2，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出。则该部分柱面的面积为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，玻璃半球半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ=30°的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．此玻璃的折射率为
B．光从A到C的时间为
C．若增大θ，光线不可能在C与M间发生全反射
D．若θ为某个不为零的值，光从A到B的时间为
10．发光二极管的原理图如图所示，管芯的薄圆形发光面AB紧贴半球形透明介质，介质的折射率为n。半球球心O点与发光面的圆心重合，半球和发光面的半径分别为R和r。则（　　）
A．光穿出透明介质时，传播方向一定变化
B．光穿出透明介质时，频率一定变化
C．发光面的半径时，光可从半球形表面任意位置射出
D．发光面的半径r无论多大，光只能从半球形表面某区域射出
11．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆柱形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°<θ<90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是（　　）
A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象
B．红光在玻璃砖中传播速度最小
C．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动
D．玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是红光
12．如图所示，为一等腰直角棱镜的横截面，其材料的折射率为，同一颜色的光线1、2、3都平行入射到面，经面反射后都能从面射出。不考虑光在棱镜内的多次反射，则下列叙述错误的是（　　）
A．三条光线都在面上发生全反射
B．三条光线在面上射出后仍平行
C．从射出后，光线从上到下的顺序为3、2、1
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则可能从面射出棱镜
13．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（　　）
A．0.5r B．r C．1.5r D．2.0r
14．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，两平行细激光束a、b射向真空中足够大的长方体透明材料的下表面，发现该材料的上表面只有一处有光线射出，则（　　）
A．激光a在材料的上表面被全反射
B．激光b在材料的上表面被全反射
C．激光a的折射率大于激光b的折射率
D．激光a比激光b在透明材料中传播速度大
二、填空题
16．光在真空和某种介质的界面上的光路如图所示，则在这个界面上发生全反射的条件应是________；光在这种介质中的传播速度为________．
17．如图所示，一半球形玻璃砖放在真空中，一单色光沿玻璃砖的半径方向射入玻璃砖。当以i=45°角入射到AB界面时，在AB界面的下方刚好没有折射光线射出。则该玻璃砖的折射率为_________，该单色光在玻璃砖中的传播速度为_________。（已知真空中的光速为c）
18．如图所示为一块直角三角形玻璃砖，，一束光线从真空中平行于BC由AB面的D点射入玻璃砖，折射角为30°，则光束在此玻璃砖内传播的速度为______，光束在玻璃砖内经AC面反射，______（填“能”或“不能”）从BC面射出。（已知真空中的光速为c）
三、解答题
19．2022年2月4日举办的北京冬奥会开幕式令世界沸腾。在这场感觉、听觉、视觉交织融合的饕盛宴背后，最大的“功臣”非LED显示技术莫属。发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面发出的某条光线射向D点，入射角为30°，折射角为45°。
（1）求半球体介质对光的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
（2）为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不会发生全反射，管芯发光区域面积最大值为多少？
20．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度，从AB面反射回来的光强随角θ变化的情况如图乙所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束，弯成半圆形，暴露于真空中，如图丙所示，设半圆形外半径为R，光导纤维束的直径为d。求：
（1）该新材料对这种激光的折射率；
（2）用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入，若该東激光不从光导纤维束侧面射出，弯成的半圆形半径R与纤维束直径d应满足的关系。
21．如图所示，由透明介质构成的直角三棱镜，其横截面如图所示，图中，，边长为，一束细单色光线垂直于斜边射到边上一点并进入棱镜到边恰好发生全反射。射入点E到A点距离为a，光在真空中的传播速度为c。求
（1）此种介质的折射率；
（2）光线在三棱镜中的传播时间。
22．如图所示为一透明材料制成的柱体的截面图，其中为圆弧，且为圆弧，O点为圆弧的圆心，与相互垂直，M为上的一点，其中，两平行细光束a、b由M点以及O点射入该材料，光束a刚好由D点射出，已知细光束与水平面的夹角均为，、。求：
（1）该材料的折射率；
（2）细光束b从射入该材料到射出通过的路程与圆弧半径之比。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
得
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故A可能，BCD不可能。
故选A。
2．A
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；
B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．由图可知，介质的折射率为
故A错误；
B．由介质进入空气，增大入射角，当入射角达到临界角时，光在界面能发生全反射，故B错误；
C．光在空气中的频率等于在介质a中的频率，故C错误；
D．设光在介质a中的传播速度为，根据公式
可得
由图可知
则光在空气中的传播速度大于在介质a中的传播速度，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
B．作出如图所示光路图，由几何关系入射角α为30°，折射角为60°，由折射定律
B正确；
A．临界角的正弦值
A错误；
C．光在玻璃中的传播速度为
光在玻璃中的传播时间为
C错误；
D．玻璃的临界角与入射角无关，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。
故选D。
6．A
【详解】
如图所示，设光线入射到CD上的入射角为θ，因为光线在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
根据sin C=可得五棱镜的最小折射率为
故选A。
7．D
【详解】
ABC．光束从AB边进入棱镜后射到BC边发生全反射，根据折射定律及光路的可逆性可判断知在CD边射出玻璃砖的红绿两束光线一定平行于BC边射出；由于同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，根据折射定律结合几何知识可得出绿光从右边射出的出射点在F的上方E点，画出光路图如图所示
故ABC正确；
D．依题意，可知当增大AB边入射光线的入射角，则两束光在BC界面上入射角也将增大，所以绿光，红光均不能从BC界面射出，故D错误。
由于本题选择错误的，故选D。
8．A
【详解】
半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得
得
C=30°
由几何关系得
∠OO′B=C
则有光线从柱面射出的柱面面积
故选A。
9．D
【详解】
A．如图所示
由几何关系可得
根据折射定律有
A错误；
B．光从A到C的时间为
联立解得
B错误；
C．若增大θ，入射角增大，由光密到光疏，当入射角大于临界角时，光线可能在C与M间发生全反射，C错误；
D．如图所示当光的入射角为时
光在M点的反射光线经过B点，光从A到B的时间为
D正确。
故选D。
【点睛】
10．C
【详解】
A B．若入射光线恰好沿半径方向，则光穿出透明介质时，传播方向不发生变化，且频率一定不变化，故AB错误；
CD．因为从发光面的两端点AB沿垂直AB方向射出的光线有最大的入射角，若此时不发生全反射，则光可从半球形表面任意位置射出，即
即
故C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．反射光线过圆心，射出时与圆形玻璃砖面垂直，不会发生色散现象，A错误；
B．根据光在玻璃中的传播的速度，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B错误；
C．玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，相当于玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，折射光线随入射光线顺时针转动，折射光斑沿顺时针方向移动，C正确；
D．由临界角公式可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．光线射到AB面上的折射角为
则
r=30°
因临界角
则
C=45°
而射到AB面上的入射角为75°>C，则三条光线都在面上发生全反射，选项A正确；
B．由几何关系可知，光线射到AC面上的入射角仍为30°，从AC射出时的折射角仍为45°，则三条光线在面上射出后仍平行，选项B正确；
C．根据光路图可知，光线1射到BC边上时的位置离C点最近，则从射出后离C点最近，则从射出后光线从上到下的顺序为3、2、1，选项C正确；
D．若光线3绕入射点逆时针转过一小角度，则在AB面上的入射角变大，折射角变大，光线射到BC边上的入射角大于75°，仍能在BC边发生全反射，不可能从面射出棱镜，选项D错误。
此题选择不正确的选项，故选D。
13．D
【详解】
全反射的临界角
故光线在玻璃中会发生全反射，光路图如图所示，
由图中几何关系可得
解得
选项D正确，ABC错误；
故选D。
14．B
【详解】
如图所示，假设从距球心O距离为r的点入射的光在球面上发生全反射，其入射角的正弦值为
根据几何关系有
解得
当光入射点到O的距离小于或等于r时，光将从球面射出，因此挡光屏的最小面积为
故选B。
15．D
【详解】
AB．两束单色光在玻璃砖的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根据光路可逆性原理知，两束单色光在玻璃砖的上表面都不会发生全反射，故AB错误；
CD．因玻璃砖的上表面只有一束光线射出，通过玻璃砖后a的侧移小于b的侧移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，则激光a比激光b在透明材料中传播速度大，激光a的频率小于激光b的频率，故C错误，D正确。
故选D。
16． 由介质向真空入射，i＞45° 2.1×108m/s
【详解】
由图可知，介质的折射率,则临界角为，则C=450，在这个界面上发生全反射的条件应是光由介质射向真空，且入射角i＞C=45°；光在这种介质中的传播速度为
17．
【详解】
[1]光线在AB界面的下方刚好没有折射光线射出，说明恰好发生全反射，可得
解得
[2]根据可得
18． 不能
【详解】
[1]
根据几何关系，入射角
由折射定律有
代入数据解得
光束在玻璃砖内传播的速度
[2]全反射临界角C满足
光束由AC面反射后，根据几何关系到达BC面时与法线夹角为60°
会发生全反射，故不能从BC面射出。
19．（1），；（2）
【详解】
（1）根据折射定律得
解得
根据
解得临界角
（2）如图，由正弦定理可知，从P或Q点垂直于圆面发出的光射到球面时的入射角最大，设为，由几何关系有
设光发生全反射的临界角为C，则有
为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不发生全反射，应满足
解得
管芯发光区域面积应满足
所以管芯发光区域面积最大值为。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）由图乙可知，当入射角
时激光发生全反射则
可得
（2）激光不从光导纤维束侧面射出的临界条件是：入射光与内侧相切且在外侧面发生全反射，临界光路图如图所示，则
解得
可知与应满足的关系为
21．（1）2；（2）
【详解】
（1）设该介质折射率为n，临界角为θ，在面恰好发生全反射，光路如图所示，则有
由几何关系可得
解得
（2）光在三棱镜中的传播速度为
由几何关系可得
光在三棱镜中传播的时间为
联立解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）作出光束a、b在该材料中的光路图，如图所示
根据折射定律有
因为
解得
由以上可解得
（2）根据题意有
由于
所以光线2射到面时发生全反射，假设圆弧的半径为R
根据几何关系有
可见光线b经面全反射后恰好从D点射出柱体，则
根据对称性可知光束b在该材料中的路程为
细光束b从射入该材料到射出通过的路程与圆弧半径之比为
答案第1页，共2页
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