1.6反冲现象火箭 精选训练题（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.6反冲现象火箭 精选训练题（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 22:43:43 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.6 反冲现象 火箭 精选训练题
一、单选题
1．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动．某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为，则喷出的水的速度为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，足够长的传送带AB以速度逆时针转动，与水平面夹角为θ=37°，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接，CO高度h=1.25m，滑块1、2用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（1、2与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，滑块1离开桌面落到地面距离O点x=2m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块1、2质量分别为kg、kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．滑块1离开桌面时的速度大小2.0m/s
B．弹簧压缩时储存的弹性势能12J
C．滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度0.6m
D．滑块2在传送带上运动的时间0.5s
3．如图，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量分别是0.5kg和0.2kg两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的轻质弹簧。剪断细线后，两车被弹开，当小车A以0.8m/s的速度向左运动，下面关于此时刻小车B运动的速度大小和方向正确的是（ ）
A．1m/s，向右 B．2m/s，向右
C．1m/s，向左 D．2m/s，向左
4．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（ ）
A． B． C． D．
5．天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成，总质量达到，于2020年7月23日发射升空，2021年2月24日进入火星停泊轨道。在地火转移轨道飞行过程中天问一号进行了四次轨道修正和一次深空机动，2020年10月9日23时，在距离地球大约千米的深空，天问一号探测器3000N主发动机点火工作约480秒，发动机向后喷射的气体速度约为，顺利完成深空机动，天问一号飞行轨道变为能够准确被火星捕获的、与火星精确相交的轨道。关于这次深空机动，下列说法正确的是（ ）
A．天问一号的速度变化量约为
B．天问一号的速度变化量约为288m/s
C．喷出气体的质量约为48kg
D．喷出气体的质量约为240kg
6．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器总质量为M，极短时间内瞬间喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，需要瞬间喷出的燃气速率约为（ ）
A．v0-v B．（v0-v）
C．（v0-v）＋v D．
7．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s。另一小块质量为200g，则它的速度的大小为（ ）
A．25m/s B．50m/s C．75m/s D．100m/s
8．下列说法中错误的是（ ）
A．所有的通信卫星均能运动在赤道上空某一固定轨道上
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理
D．实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度
9．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
10．如图所示为我国的长征七号运载火箭刚发射时的情景。则下列法正确的是（ ）
A．火箭受到地面对它的弹力作用而升空
B．火箭受周围空气对它的作用而升空
C．火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空
D．在没有空气的环境中这类火箭无法升空
11．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块B下滑的过程中，A、B组成的系统机械能不守恒，水平方向动量守恒
B．滑块B下滑到斜面体底端时，重力的瞬时功率为
C．滑块下滑过程中，支持力对B做负功
D．此过程中滑块B向右滑动的距离为
12．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
13．关于反冲运动的说法中，正确的是（ ）
A．抛出部分的质量m1要小于剩下部分的质量m2才能获得反冲
B．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
C．若抛出部分的质量m1大于剩下部分的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力
D．抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
14．一个不稳定的原子核质量为，处于静止状态。放出一个质量为的粒子后反冲。已知放出的粒子的动能为，则原子核反冲的动能为（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m＝0.1 kg和M＝0.3 kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧时的速度为6 m/s，接着A球进入与水平面相切、半径为0.5 m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径，g取10 m/s2。下列说法不正确的是（ ）
A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大小大于对B的冲量大小
B．A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2 m/s
C．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s
D．若半圆轨道半径改为0.9 m，则A球不能到达Q点
二、填空题
16．一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小为 ______ m/s，方向 ______ （填“与v0同向”或“与v0反向”）。
17．载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别为60kg和300kg．气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度需要 m．
18．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______。
19．“五一”小长假，小明到平静的湖面划船游玩，当他站在船尾将船垂直湖岸停下时，船头刚好紧挨湖岸。此时，他发现该船的铭牌上记录着“船长L、空载质量M″两个数据。他灵机一动，想利用这条船验证动量守恒定律。
（1）小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为______；
（2）小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则关系式_______（用M、L、m、s表示）成立:
（3）若水对船的阻力不能忽略，在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与______________________的运动方向相同（选填“小明”或“船”）。
三、解答题
20．如图所示，竖直虚线MN和PQ将真空空间分割成I、II、III三个区域，其中I、III两区域内均存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场（后面称之为叠加场），而II区域内只存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。在II区域内的中央水平固定一根内壁粗糙绝缘的细管，在细管内放置着质量分别为2m、m的a、b两个带正电小球，两球之间有一根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与小球不栓接）。某一时刻弹簧瞬间弹开，a、b两小球分别向左、向右滑动，其中一个小球恰好能在细管内匀速滑动，而另一个小球则没能滑出细管。滑出细管的小球在叠加场内做匀速圆周运动，经一段时间后穿过分界线进入II区域，小球在II区域内运动的某一时刻恰好沿竖直方向经过K点（K点在图中未标出）。不计a、b两球之间的作用力，重力加速度为g.求：
（1）滑出细管的小球所带电荷量q;
（2）两小球被弹簧弹开瞬间的动能之和Ek;
（3）小球经过K点距水平细管的距离H.
21．2021年5月7日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。大功率火箭一般采取多级推进技术，某班同学分两组各自制作了一级和两级火箭模型，两种火箭模型质量相同，提供的恒定推动力大小均为火箭模型重力的3倍，重力加速度为g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力。
（1）第一组采用一级推进的方式，提供的恒定推动力持续时间为t，求火箭上升的最大高度；
（2）另一组采用二级推进的方式，飞行经过时，火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间，火箭推动力不变继续推动剩余部分继续飞行，求火箭上升的最大高度。
22．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。
求：（1）质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；
（2）爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？
23．长m、质量kg的小船静止在水面上，船头距离岸m，船身垂直于岸，船甲板与岸等高。某质量kg的学生在操场上立定跳远的成绩是m，助跑m时跳远的成绩是m，每助跑1m消耗体能使学生获得的动能相等，起跳消耗的体能与立定起跳消耗的体能相等，忽略阻力，假设该学生消耗的体能全部转化为动能，跳远成绩与起跳动能成正比，学生可看作质点。该学生采用助跑跳远的方式，从船尾向船头助跑后向岸上跳去，求他的落地点离岸边距离。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
设乌贼瞬间喷出的水的质量为m，则喷水前乌贼质量为10m，喷水后质量为9m，设喷出的水的速度为v1，喷水后乌贼获得的速度为v2，根据动量守恒
将v2=8m/s带入可得
负号说明水的运动方向与乌贼身体运动方向相反，故BCD错误，A正确。
故选A。
2．B
【详解】
A．滑块1离开桌面做平抛运动，由
，
解得滑块1离开桌面时的速度
选项A错误；
B．水平轨道BC光滑，剪断细线后弹簧恢复原长过程中，滑块1、2动量守恒，滑块1、2和弹簧机械能守恒，则
，
解得弹簧压缩时储存的弹性势能
选项B正确；
C．滑块2上滑时，沿传动带斜面方向，受到重力沿斜面向下的分力、沿传动带斜面向下的摩擦力，有
则滑块2上滑的时间
滑块2在传送带上滑的位移大小为
传送带运动的位移大小为
滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度
选项C错误；
C．滑块2开始下滑加速度仍为，由于传动带速度大于，则滑块下滑的过程是上滑的逆过程，下滑的到传动带底端时速度为，下滑需要时间为。故滑块2在传送带上运动的时间为
选项D错误。
故选B。
3．B
【详解】
取向左为正方向，根据动量守恒定律得
得
负号表示B的速度方向向右。
故选B。
4．A
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
AB．根据动量定理有
可以求得天问一号的速度变化量约为288m/s，可知A错误，B正确；
CD．设喷出气体的速度为v气，方向为正方向，质量为m，由动量守恒定律可知
mv气 （M m）Δv =0
解得喷出气体质量约为
m=438kg
CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
喷射燃气的过程动量守恒，有
解得
故选C。
7．B
【详解】
手雷在空中爆炸过程，水平方向不受外力，系统的动量守恒，设手雷原飞行方向为正方向，由系统水平的动量守恒得
整理得
代入数据得
故选B。
8．B
【详解】
A．通信卫星即为同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故A正确；
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，但通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在同一平面内，故B错误；
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理，故C正确；
D．世界上各个个国家，实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度，故D正确。
本题由于选择错误的，故选B。
9．D
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
10．C
【详解】
火箭高速向后喷出气体，气体对火箭的反作用力使火箭升空，故在没有空气的环境中这类火箭也能正常升空，C正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．滑块B下滑的过程中AB组成的系统水平合力为零，动量守恒；只有重力做功，则系统机械能守恒，选项A错误；
B．滑块B下滑的过程中AB组成的系统机械能守恒，B减小的重力势能转化成两物体的动能，如果全部转化为B的动能则
所以滑块滑到底端的速度小于，所以滑块下滑到斜面体底端时重力的瞬时功率小于
B错误；
C．由于滑块下滑过程中A滑块向左运动，机械能增加，则滑块的机械能减小，即支持力对B做负功，C正确。
D．由于AB组成的系统水平动量守恒
解得
D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知
因两块碎块落地时间相等，则
则
则两碎块的水平位移之比为1:2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1:2，选项A错误；
B．设两碎片落地时间均为t，由题意可知
解得
t=4s
爆炸物的爆炸点离地面高度为
选项B正确；
CD．爆炸后质量大的碎块的水平位移
质量小的碎块的水平位移
爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m
质量大的碎块的初速度为
选项CD错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动。定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故A错误；
BD． 在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故B错误，D正确；
C．在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故C错误。
故选D。
14．C
【详解】
由动量守恒定律
解得
故选C。
15．A
【详解】
A．弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量大小等于对B的冲量大小，A错误；
B．由动量守恒定律得
mv1＝Mv2
解得A球脱离弹簧时，B球获得的速度大小为
v2＝2 m/s
项B正确；
C．设A球运动到Q点时速度为v，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律得
解得
v＝4 m/s
根据动量定理得
I＝mv－（－mv1）＝1 N·s
即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s，C正确；
D．若半圆轨道半径改为0.9 m，小球到达Q点的最小速度为
vC＝＝3 m/s
对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律
解得
小于小球到达Q点的临界速度vC，则A球不能到达Q点，D正确。
故不正确的选 A。
16． 110 与v0反向
【详解】
[1][2]手榴弹爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
(m1+m2)v0=m1v1+m2v2
解得
v2=－110m/s
负号表示v2与v0反向。
17．24
【详解】
设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
0=mv1﹣Mv2…①
人沿软梯滑至地面时，气球上升的高度为L﹣h，速度大小：
v2=…②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：
v1=…③
将②③代入①得
L=h=×20m=24m；
18．5∶4
【详解】
根据系统动量守恒定律的条件可知：以甲、乙两船和小孩为系统作为研究对象，系统动量守恒，根据动量守恒定律可得
所以
19． 0 小明
【详解】
（1）[1]小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为0；
（2）[2]小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则
即关系式
成立；
（3）[3]若水对船的阻力不能忽略，则系统受合力方向即为阻力方向，与船运动方向相反，与人运动方向相同，则在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与小明的运动方向相同。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）弹开后，小球a受竖直向下的重力及洛伦兹力，所以细管对a有竖直向上的弹力，球a因受摩擦力作用未能滑出细管，而球b受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力，此二力平衡，所以球b在细管内匀速滑动。
球b滑出细管后，在叠加场内做匀速圆周运动，此时b所受重力与电场力二力平衡，则有
mg=qE
解得
（2）球b在细管内运动时，有
解得
弹簧弹开瞬间，两小球满足动量守恒
解得
所以弹开瞬间a、b两小球动能之和为
=
（3）球b在III区域叠加场中做圆周运动，洛伦兹力是圆周运动的向心力，设其轨道半径为R，则有
解得
b在III区域叠加场中做圆周运动半周后，从细管右端上方进入II区域，从进入II区域内运动到K点的过程中，在水平方向上，由动量定理可得：
其中
（h是b在II区域内竖直方向向下运动的位移）
解得
所以K点距水平细管的距离
H=2R-h=
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意对第一组由动量定理得
则火箭上升的最大高度为
解得
（2）由题意对第二组由动量定理得
则火箭上升的最大高度为
解得
22．（1）2.5v0，与爆炸前速度的方向相反；（2）
【详解】
(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度大小为
v1=v0cos60°=v0
设v1的方向为正方向，如图所示
由动量守恒定律可得
3mv1=2mv′1＋mv2
其中爆炸后大块弹片速度
v′1=2v0
解得
v2=-2.5v0
故质量较小的另一块弹片速度的大小为2.5v0，方向与爆炸前速度的方向相反。
(2)爆炸过程中转化为弹片动能的化学能为
23．1.5m
【详解】
设该同学立定跳远的初动能为，则
设学生在船上助跑距离为，则
设在操场上助跑起跳初动能为，在船上助跑起跳初动能为，跳出距离为，则
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动．某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为，则喷出的水的速度为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，足够长的传送带AB以速度逆时针转动，与水平面夹角为θ=37°，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接，CO高度h=1.25m，滑块1、2用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（1、2与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，滑块1离开桌面落到地面距离O点x=2m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块1、2质量分别为kg、kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．滑块1离开桌面时的速度大小2.0m/s
B．弹簧压缩时储存的弹性势能12J
C．滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度0.6m
D．滑块2在传送带上运动的时间0.5s
3．如图，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量分别是0.5kg和0.2kg两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的轻质弹簧。剪断细线后，两车被弹开，当小车A以0.8m/s的速度向左运动，下面关于此时刻小车B运动的速度大小和方向正确的是（ ）
A．1m/s，向右 B．2m/s，向右
C．1m/s，向左 D．2m/s，向左
4．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（ ）
A． B． C． D．
5．天问一号探测器由环绕器、着陆器和巡视器组成，总质量达到，于2020年7月23日发射升空，2021年2月24日进入火星停泊轨道。在地火转移轨道飞行过程中天问一号进行了四次轨道修正和一次深空机动，2020年10月9日23时，在距离地球大约千米的深空，天问一号探测器3000N主发动机点火工作约480秒，发动机向后喷射的气体速度约为，顺利完成深空机动，天问一号飞行轨道变为能够准确被火星捕获的、与火星精确相交的轨道。关于这次深空机动，下列说法正确的是（ ）
A．天问一号的速度变化量约为
B．天问一号的速度变化量约为288m/s
C．喷出气体的质量约为48kg
D．喷出气体的质量约为240kg
6．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器总质量为M，极短时间内瞬间喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，需要瞬间喷出的燃气速率约为（ ）
A．v0-v B．（v0-v）
C．（v0-v）＋v D．
7．抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量为300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s。另一小块质量为200g，则它的速度的大小为（ ）
A．25m/s B．50m/s C．75m/s D．100m/s
8．下列说法中错误的是（ ）
A．所有的通信卫星均能运动在赤道上空某一固定轨道上
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理
D．实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度
9．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（ ）
A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0
10．如图所示为我国的长征七号运载火箭刚发射时的情景。则下列法正确的是（ ）
A．火箭受到地面对它的弹力作用而升空
B．火箭受周围空气对它的作用而升空
C．火箭受到向下喷射的气体对它的作用而升空
D．在没有空气的环境中这类火箭无法升空
11．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块B下滑的过程中，A、B组成的系统机械能不守恒，水平方向动量守恒
B．滑块B下滑到斜面体底端时，重力的瞬时功率为
C．滑块下滑过程中，支持力对B做负功
D．此过程中滑块B向右滑动的距离为
12．在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两碎块的位移大小之比为1:2 B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s D．爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
13．关于反冲运动的说法中，正确的是（ ）
A．抛出部分的质量m1要小于剩下部分的质量m2才能获得反冲
B．反冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用
C．若抛出部分的质量m1大于剩下部分的质量m2，则m2的反冲力大于m1所受的力
D．抛出部分和剩余部分都适用于牛顿第二定律
14．一个不稳定的原子核质量为，处于静止状态。放出一个质量为的粒子后反冲。已知放出的粒子的动能为，则原子核反冲的动能为（ ）
A． B． C． D．
15．如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m＝0.1 kg和M＝0.3 kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧时的速度为6 m/s，接着A球进入与水平面相切、半径为0.5 m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径，g取10 m/s2。下列说法不正确的是（ ）
A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大小大于对B的冲量大小
B．A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2 m/s
C．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s
D．若半圆轨道半径改为0.9 m，则A球不能到达Q点
二、填空题
16．一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小为 ______ m/s，方向 ______ （填“与v0同向”或“与v0反向”）。
17．载着人的气球静止悬浮在空中，人的质量和气球（包括设备）的质量分别为60kg和300kg．气球离地面的高度为20m，为使人能安全着地，气球上悬挂的软梯长度需要 m．
18．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v乙=_______。
19．“五一”小长假，小明到平静的湖面划船游玩，当他站在船尾将船垂直湖岸停下时，船头刚好紧挨湖岸。此时，他发现该船的铭牌上记录着“船长L、空载质量M″两个数据。他灵机一动，想利用这条船验证动量守恒定律。
（1）小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为______；
（2）小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则关系式_______（用M、L、m、s表示）成立:
（3）若水对船的阻力不能忽略，在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与______________________的运动方向相同（选填“小明”或“船”）。
三、解答题
20．如图所示，竖直虚线MN和PQ将真空空间分割成I、II、III三个区域，其中I、III两区域内均存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场（后面称之为叠加场），而II区域内只存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。在II区域内的中央水平固定一根内壁粗糙绝缘的细管，在细管内放置着质量分别为2m、m的a、b两个带正电小球，两球之间有一根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与小球不栓接）。某一时刻弹簧瞬间弹开，a、b两小球分别向左、向右滑动，其中一个小球恰好能在细管内匀速滑动，而另一个小球则没能滑出细管。滑出细管的小球在叠加场内做匀速圆周运动，经一段时间后穿过分界线进入II区域，小球在II区域内运动的某一时刻恰好沿竖直方向经过K点（K点在图中未标出）。不计a、b两球之间的作用力，重力加速度为g.求：
（1）滑出细管的小球所带电荷量q;
（2）两小球被弹簧弹开瞬间的动能之和Ek;
（3）小球经过K点距水平细管的距离H.
21．2021年5月7日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道。大功率火箭一般采取多级推进技术，某班同学分两组各自制作了一级和两级火箭模型，两种火箭模型质量相同，提供的恒定推动力大小均为火箭模型重力的3倍，重力加速度为g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力。
（1）第一组采用一级推进的方式，提供的恒定推动力持续时间为t，求火箭上升的最大高度；
（2）另一组采用二级推进的方式，飞行经过时，火箭丢弃掉一半的质量，剩余时间，火箭推动力不变继续推动剩余部分继续飞行，求火箭上升的最大高度。
22．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。
求：（1）质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；
（2）爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？
23．长m、质量kg的小船静止在水面上，船头距离岸m，船身垂直于岸，船甲板与岸等高。某质量kg的学生在操场上立定跳远的成绩是m，助跑m时跳远的成绩是m，每助跑1m消耗体能使学生获得的动能相等，起跳消耗的体能与立定起跳消耗的体能相等，忽略阻力，假设该学生消耗的体能全部转化为动能，跳远成绩与起跳动能成正比，学生可看作质点。该学生采用助跑跳远的方式，从船尾向船头助跑后向岸上跳去，求他的落地点离岸边距离。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
设乌贼瞬间喷出的水的质量为m，则喷水前乌贼质量为10m，喷水后质量为9m，设喷出的水的速度为v1，喷水后乌贼获得的速度为v2，根据动量守恒
将v2=8m/s带入可得
负号说明水的运动方向与乌贼身体运动方向相反，故BCD错误，A正确。
故选A。
2．B
【详解】
A．滑块1离开桌面做平抛运动，由
，
解得滑块1离开桌面时的速度
选项A错误；
B．水平轨道BC光滑，剪断细线后弹簧恢复原长过程中，滑块1、2动量守恒，滑块1、2和弹簧机械能守恒，则
，
解得弹簧压缩时储存的弹性势能
选项B正确；
C．滑块2上滑时，沿传动带斜面方向，受到重力沿斜面向下的分力、沿传动带斜面向下的摩擦力，有
则滑块2上滑的时间
滑块2在传送带上滑的位移大小为
传送带运动的位移大小为
滑块2在传送带上滑过程中，传送带痕迹长度
选项C错误；
C．滑块2开始下滑加速度仍为，由于传动带速度大于，则滑块下滑的过程是上滑的逆过程，下滑的到传动带底端时速度为，下滑需要时间为。故滑块2在传送带上运动的时间为
选项D错误。
故选B。
3．B
【详解】
取向左为正方向，根据动量守恒定律得
得
负号表示B的速度方向向右。
故选B。
4．A
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
AB．根据动量定理有
可以求得天问一号的速度变化量约为288m/s，可知A错误，B正确；
CD．设喷出气体的速度为v气，方向为正方向，质量为m，由动量守恒定律可知
mv气 （M m）Δv =0
解得喷出气体质量约为
m=438kg
CD错误。
故选B。
6．C
【详解】
喷射燃气的过程动量守恒，有
解得
故选C。
7．B
【详解】
手雷在空中爆炸过程，水平方向不受外力，系统的动量守恒，设手雷原飞行方向为正方向，由系统水平的动量守恒得
整理得
代入数据得
故选B。
8．B
【详解】
A．通信卫星即为同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故A正确；
B．不同国家发射通信卫星的地点不同，但通信卫星是同步卫星，轨道固定不变，所以这些卫星轨道一定在同一平面内，故B错误；
C．火箭能直冲云霄，利用的是反冲原理，故C正确；
D．世界上各个个国家，实际发射卫星时都采用了多级火箭来进行持续加速，以达到发射卫星所需要的速度，故D正确。
本题由于选择错误的，故选B。
9．D
【详解】
在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知
可得另一块的速度为
故选D。
10．C
【详解】
火箭高速向后喷出气体，气体对火箭的反作用力使火箭升空，故在没有空气的环境中这类火箭也能正常升空，C正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．滑块B下滑的过程中AB组成的系统水平合力为零，动量守恒；只有重力做功，则系统机械能守恒，选项A错误；
B．滑块B下滑的过程中AB组成的系统机械能守恒，B减小的重力势能转化成两物体的动能，如果全部转化为B的动能则
所以滑块滑到底端的速度小于，所以滑块下滑到斜面体底端时重力的瞬时功率小于
B错误；
C．由于滑块下滑过程中A滑块向左运动，机械能增加，则滑块的机械能减小，即支持力对B做负功，C正确。
D．由于AB组成的系统水平动量守恒
解得
D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知
因两块碎块落地时间相等，则
则
则两碎块的水平位移之比为1:2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于1:2，选项A错误；
B．设两碎片落地时间均为t，由题意可知
解得
t=4s
爆炸物的爆炸点离地面高度为
选项B正确；
CD．爆炸后质量大的碎块的水平位移
质量小的碎块的水平位移
爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m+680m=1020m
质量大的碎块的初速度为
选项CD错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．反冲运动是指由于系统的一部分物体向某一方向运动，而使另一部分向相反方向运动。定义中并没有确定两部分物体之间的质量关系，故A错误；
BD． 在反冲运动中一部分受到的另一部分的作用力产生了该部分的加速度，使该部分的速度逐渐增大，在此过程中对每一部分牛顿第二定律都成立，故B错误，D正确；
C．在反冲运动中，两部分之间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等、方向相反，故C错误。
故选D。
14．C
【详解】
由动量守恒定律
解得
故选C。
15．A
【详解】
A．弹簧弹开两小球的过程，弹力相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量大小等于对B的冲量大小，A错误；
B．由动量守恒定律得
mv1＝Mv2
解得A球脱离弹簧时，B球获得的速度大小为
v2＝2 m/s
项B正确；
C．设A球运动到Q点时速度为v，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律得
解得
v＝4 m/s
根据动量定理得
I＝mv－（－mv1）＝1 N·s
即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s，C正确；
D．若半圆轨道半径改为0.9 m，小球到达Q点的最小速度为
vC＝＝3 m/s
对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律
解得
小于小球到达Q点的临界速度vC，则A球不能到达Q点，D正确。
故不正确的选 A。
16． 110 与v0反向
【详解】
[1][2]手榴弹爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
(m1+m2)v0=m1v1+m2v2
解得
v2=－110m/s
负号表示v2与v0反向。
17．24
【详解】
设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L．以人和气球的系统为研究对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：
0=mv1﹣Mv2…①
人沿软梯滑至地面时，气球上升的高度为L﹣h，速度大小：
v2=…②
人相对于地面下降的高度为h，速度大小为：
v1=…③
将②③代入①得
L=h=×20m=24m；
18．5∶4
【详解】
根据系统动量守恒定律的条件可知：以甲、乙两船和小孩为系统作为研究对象，系统动量守恒，根据动量守恒定律可得
所以
19． 0 小明
【详解】
（1）[1]小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为0；
（2）[2]小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则
即关系式
成立；
（3）[3]若水对船的阻力不能忽略，则系统受合力方向即为阻力方向，与船运动方向相反，与人运动方向相同，则在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与小明的运动方向相同。
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）弹开后，小球a受竖直向下的重力及洛伦兹力，所以细管对a有竖直向上的弹力，球a因受摩擦力作用未能滑出细管，而球b受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力，此二力平衡，所以球b在细管内匀速滑动。
球b滑出细管后，在叠加场内做匀速圆周运动，此时b所受重力与电场力二力平衡，则有
mg=qE
解得
（2）球b在细管内运动时，有
解得
弹簧弹开瞬间，两小球满足动量守恒
解得
所以弹开瞬间a、b两小球动能之和为
=
（3）球b在III区域叠加场中做圆周运动，洛伦兹力是圆周运动的向心力，设其轨道半径为R，则有
解得
b在III区域叠加场中做圆周运动半周后，从细管右端上方进入II区域，从进入II区域内运动到K点的过程中，在水平方向上，由动量定理可得：
其中
（h是b在II区域内竖直方向向下运动的位移）
解得
所以K点距水平细管的距离
H=2R-h=
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意对第一组由动量定理得
则火箭上升的最大高度为
解得
（2）由题意对第二组由动量定理得
则火箭上升的最大高度为
解得
22．（1）2.5v0，与爆炸前速度的方向相反；（2）
【详解】
(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度大小为
v1=v0cos60°=v0
设v1的方向为正方向，如图所示
由动量守恒定律可得
3mv1=2mv′1＋mv2
其中爆炸后大块弹片速度
v′1=2v0
解得
v2=-2.5v0
故质量较小的另一块弹片速度的大小为2.5v0，方向与爆炸前速度的方向相反。
(2)爆炸过程中转化为弹片动能的化学能为
23．1.5m
【详解】
设该同学立定跳远的初动能为，则
设学生在船上助跑距离为，则
设在操场上助跑起跳初动能为，在船上助跑起跳初动能为，跳出距离为，则
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页