6.3向心加速度 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 6.3向心加速度 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 22:27:31 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 6.3 向心加速度
一、单选题
1．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，、两点分别位于大小齿轮的边缘，点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．转速 B．线速度
C．角速度 D．向心加速度
2．如图所示是一轻型武装直升机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，下列说法正确的是（ ）
A．A、C的线速度相同 B．A、C的角速度相同
C．A、B的线速度相同 D．A、B的向心加速度相同
3．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1：4 B．角速度之比为4：1
C．向心加速度之比为1：8 D．周期之比为1：4
4．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为9∶8 D．向心加速度大小之比为2∶1
5．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（ ）
A．Ａ、Ｂ两点角速度大小之比为2：1
B．A、B两点向心加速度大小之比为2：1
C．B、C两点角速度大小之比为2：1
D．B、C两点向心加速度大小之比为2：1
6．如图所示，a、b是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（ ）
A．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更小
B．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更大
C．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更小
D．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更大
7．如图所示，两水平圆盘P、Q紧靠在一块，Q圆盘为主动轮，P、Q之间不打滑，P圆盘与Q圆盘的半径之比为3：1。两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，当主动轮Q匀速转动时，两小物块均与圆盘相对静止。则a、b的线速度、和向心加速度、之间的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时（ ）
A．角速度约为 B．线速度约为3m/s
C．转速约为 D．向心加速度约为
9．如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fc＜Fa＜Fb D．Fa＞Fc＞Fb
10．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
11．下列物理量属于矢量的是（ ）
A．速率 B．质量 C．周期 D．向心加速度
12．机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2，Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则P、Q两点的向心加速度大小之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2
13．物体做匀速圆周运动时，保持不变的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度
C．向心加速度 D．合外力
14．下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的
15．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径，如图下所示。骑行时三轮边缘的向心加速度之比等于（ ）
A．2∶1∶8 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．4∶1∶16
二、填空题
16．一物体做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，它的线速度为v______，向心加速度a______。
17．某物体做匀速圆周运动，角速度，半径为，则其线速度_______，向心加速度_______。
18．做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向______，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的_______.
三、解答题
19．如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°．现使小球以一定的角速度绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动．
（1）当小球线速度v1=时，求细线对小球的拉力；
（2）当小球线速度v2=时，求细线对小球的拉力．
20．月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为，公转周期是27.3d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？
21．假设地球是球形，其半径为，在赤道上有一个物体，求：
（1）由于地球自转，该物体的周期；
（2）该物体得到的向心加速度.
22．为了使航天员适应飞行要求，在如图所示的仪器中对航天员进行训练，航天员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使航天员的向心加速度为an＝6g，则角速度需为多少？(R＝20m，g取10m/s2)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB．、两点分别位于大小齿轮的边缘，属于齿轮传动，所以
由
可得
故AB错误；
CD．a、c两点属于同轴转动，所以
由
可得
故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
AB．直升机螺旋桨上的A、B、C三点，在叶片转动时，属于同轴转动，即角速度相等，其中A、C两点在叶片的端点，半径也相同，故线速度大小相等，但方向不同，故A错误，B正确；
CD．A、B两点的半径不同，故A、B的线速度、向心加速度都不相等，故CD错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．由题意知va=v3，v2=vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，因为v=rω，且r2=2r3，所以
v2=2v3，va：vc=1：2
故A错误；
B．角速度之比为
故B错误；
CD．向心加速度之比为
因为周期，所以
故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，根据
可知，线速度大小之比为4:3，选项A错误；
B．因速度方向的改变量等于转过的圆心角，快艇在相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，根据
可知，角速度大小之比为3∶2，选项B错误；
C．根据
v=ωr
可得
可知，圆周运动的半径之比为8∶9，选项C错误；
D．根据
a=ωv
可知，向心加速度大小之比为2∶1，选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，
、两点为同轴转动，角速度相等，即
AC．根据
结合题意可得
故C正确，A错误；
BD．根据
可得
故BD错误。
故选C。
6．D
【详解】
因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为 ，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b的半径大于a的半径，故b更容易移动，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【详解】
AB．两水平圆盘P、Q靠摩擦传动，边缘的线速度相等，而两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，则
故AB错误；
CD．由可得
故C正确，D错误；
故选C。
8．D
【详解】
A．由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为
故A错误；
B．根据
可得线速度约为
故B错误；
C．根据
得转速约为
故C错误；
D．根据
得向心加速度约为
故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
根据向心力公式
由于速率恒定，半径越小的位置向心力越大，从图可知，B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
11．D
【详解】
既有大小又有方向的物理量称为矢量，如位移、速度、加速度、力等；而只有大小没有方向的物理量为标量，如路程，速率，质量，时间等；故向心加速度属于矢量。
故选D。
12．D
【详解】
Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，两者线速度相同，根据
可知P、Q两点的向心加速度大小之比为
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．B
【详解】
A. 物体做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向在时刻发生改变，A错误；
B. 物体做匀速圆周运动时，角速度保持不变，B正确；
C. 物体做匀速圆周运动时，向心加速度大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，C错误；
D. 物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，D错误；
故选B。
14．A
【详解】
A．向心加速度的方向始终指向圆心，选项A正确；
BC．匀速圆周运动的加速度方向是不断变化的，加速度不是恒量，则不是匀变速曲线运动，选项BC错误；
D．在匀速圆周运动中，角速度是不变的，线速度的方向不断变化，则线速度不断变化，选项D 错误。
故选A。
15．C
【详解】
A、B线速度大小相等，RA：RB=1：4，根据知
aA：aB=4：1
A、C角速度大小相等，RA：RC=1：8，根据a=Rω2知
aA：aC=1：8
所以
aA：aB：aC=4：1：32
故选C。
16．
【详解】
[1][2]由
联立可得
17． 6 18
【详解】
[1][2] 线速度
向心加速度
18． 圆心 方向
【详解】
[1]物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，即向心力，所以向心力的方向总是指向圆心；
[2]由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度的方向，不会改变线速度的大小。
19．（1） （2）2mg
【详解】
临界条件为圆锥体对小球的支持力
FN＝0
由牛顿第二定律可列出方程：
解得：
（1）因
所以FN≠0，对小球进行受力分析，如图所示：
根据牛顿第二定律有：
T1sinθ﹣N1cosθ＝
T1cosθ+N1sinθ﹣mg＝0
解得：
（2）因
物体离开斜面，对小球受力分析如图所示：
设绳与竖直方向的夹角为α．由牛顿第二定律得：
T2sinα
T2cosα﹣mg＝0
解得：
T2＝2mg
20．
【详解】
由题，月球的公转周期为
轨道半径为r=3.84×108m，则月球的向心加速度为
21．（1） （2）
【详解】
(1)物体自转周期为24h，故
(2)根据向心加速度公式
22．rad/s
【详解】
由向心加速度公式
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，、两点分别位于大小齿轮的边缘，点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．转速 B．线速度
C．角速度 D．向心加速度
2．如图所示是一轻型武装直升机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，下列说法正确的是（ ）
A．A、C的线速度相同 B．A、C的角速度相同
C．A、B的线速度相同 D．A、B的向心加速度相同
3．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1：4 B．角速度之比为4：1
C．向心加速度之比为1：8 D．周期之比为1：4
4．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为9∶8 D．向心加速度大小之比为2∶1
5．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（ ）
A．Ａ、Ｂ两点角速度大小之比为2：1
B．A、B两点向心加速度大小之比为2：1
C．B、C两点角速度大小之比为2：1
D．B、C两点向心加速度大小之比为2：1
6．如图所示，a、b是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（ ）
A．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更小
B．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更大
C．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更小
D．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更大
7．如图所示，两水平圆盘P、Q紧靠在一块，Q圆盘为主动轮，P、Q之间不打滑，P圆盘与Q圆盘的半径之比为3：1。两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，当主动轮Q匀速转动时，两小物块均与圆盘相对静止。则a、b的线速度、和向心加速度、之间的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，操场跑道的弯道部分是半圆形，最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s，则这位同学在沿弯道跑步时（ ）
A．角速度约为 B．线速度约为3m/s
C．转速约为 D．向心加速度约为
9．如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶，依次通过a，b，c三点，比较三个点向心力大小（ ）
A．Fa＞Fb＞Fc B．Fa＜Fb＜Fc
C．Fc＜Fa＜Fb D．Fa＞Fc＞Fb
10．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
11．下列物理量属于矢量的是（ ）
A．速率 B．质量 C．周期 D．向心加速度
12．机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2，Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则P、Q两点的向心加速度大小之比为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2
13．物体做匀速圆周运动时，保持不变的物理量是（ ）
A．线速度 B．角速度
C．向心加速度 D．合外力
14．下列关于圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在匀速圆周运动中，线速度和角速度是不变的
15．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径，如图下所示。骑行时三轮边缘的向心加速度之比等于（ ）
A．2∶1∶8 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．4∶1∶16
二、填空题
16．一物体做半径为R，周期为T的匀速圆周运动，它的线速度为v______，向心加速度a______。
17．某物体做匀速圆周运动，角速度，半径为，则其线速度_______，向心加速度_______。
18．做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向______，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的_______.
三、解答题
19．如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°．现使小球以一定的角速度绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动．
（1）当小球线速度v1=时，求细线对小球的拉力；
（2）当小球线速度v2=时，求细线对小球的拉力．
20．月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为，公转周期是27.3d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？
21．假设地球是球形，其半径为，在赤道上有一个物体，求：
（1）由于地球自转，该物体的周期；
（2）该物体得到的向心加速度.
22．为了使航天员适应飞行要求，在如图所示的仪器中对航天员进行训练，航天员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使航天员的向心加速度为an＝6g，则角速度需为多少？(R＝20m，g取10m/s2)
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
AB．、两点分别位于大小齿轮的边缘，属于齿轮传动，所以
由
可得
故AB错误；
CD．a、c两点属于同轴转动，所以
由
可得
故C正确，D错误。
故选C。
2．B
【详解】
AB．直升机螺旋桨上的A、B、C三点，在叶片转动时，属于同轴转动，即角速度相等，其中A、C两点在叶片的端点，半径也相同，故线速度大小相等，但方向不同，故A错误，B正确；
CD．A、B两点的半径不同，故A、B的线速度、向心加速度都不相等，故CD错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．由题意知va=v3，v2=vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，因为v=rω，且r2=2r3，所以
v2=2v3，va：vc=1：2
故A错误；
B．角速度之比为
故B错误；
CD．向心加速度之比为
因为周期，所以
故C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，根据
可知，线速度大小之比为4:3，选项A错误；
B．因速度方向的改变量等于转过的圆心角，快艇在相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，根据
可知，角速度大小之比为3∶2，选项B错误；
C．根据
v=ωr
可得
可知，圆周运动的半径之比为8∶9，选项C错误；
D．根据
a=ωv
可知，向心加速度大小之比为2∶1，选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，
、两点为同轴转动，角速度相等，即
AC．根据
结合题意可得
故C正确，A错误；
BD．根据
可得
故BD错误。
故选C。
6．D
【详解】
因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为 ，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b的半径大于a的半径，故b更容易移动，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【详解】
AB．两水平圆盘P、Q靠摩擦传动，边缘的线速度相等，而两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上，则
故AB错误；
CD．由可得
故C正确，D错误；
故选C。
8．D
【详解】
A．由题意知，同学在沿弯道跑步时角速度约为
故A错误；
B．根据
可得线速度约为
故B错误；
C．根据
得转速约为
故C错误；
D．根据
得向心加速度约为
故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
根据向心力公式
由于速率恒定，半径越小的位置向心力越大，从图可知，B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
11．D
【详解】
既有大小又有方向的物理量称为矢量，如位移、速度、加速度、力等；而只有大小没有方向的物理量为标量，如路程，速率，质量，时间等；故向心加速度属于矢量。
故选D。
12．D
【详解】
Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，两者线速度相同，根据
可知P、Q两点的向心加速度大小之比为
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．B
【详解】
A. 物体做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向在时刻发生改变，A错误；
B. 物体做匀速圆周运动时，角速度保持不变，B正确；
C. 物体做匀速圆周运动时，向心加速度大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，C错误；
D. 物体做匀速圆周运动时，合外力提供向心力，大小不变，方向总是指向圆心，方向时刻在改变，D错误；
故选B。
14．A
【详解】
A．向心加速度的方向始终指向圆心，选项A正确；
BC．匀速圆周运动的加速度方向是不断变化的，加速度不是恒量，则不是匀变速曲线运动，选项BC错误；
D．在匀速圆周运动中，角速度是不变的，线速度的方向不断变化，则线速度不断变化，选项D 错误。
故选A。
15．C
【详解】
A、B线速度大小相等，RA：RB=1：4，根据知
aA：aB=4：1
A、C角速度大小相等，RA：RC=1：8，根据a=Rω2知
aA：aC=1：8
所以
aA：aB：aC=4：1：32
故选C。
16．
【详解】
[1][2]由
联立可得
17． 6 18
【详解】
[1][2] 线速度
向心加速度
18． 圆心 方向
【详解】
[1]物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，即向心力，所以向心力的方向总是指向圆心；
[2]由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度的方向，不会改变线速度的大小。
19．（1） （2）2mg
【详解】
临界条件为圆锥体对小球的支持力
FN＝0
由牛顿第二定律可列出方程：
解得：
（1）因
所以FN≠0，对小球进行受力分析，如图所示：
根据牛顿第二定律有：
T1sinθ﹣N1cosθ＝
T1cosθ+N1sinθ﹣mg＝0
解得：
（2）因
物体离开斜面，对小球受力分析如图所示：
设绳与竖直方向的夹角为α．由牛顿第二定律得：
T2sinα
T2cosα﹣mg＝0
解得：
T2＝2mg
20．
【详解】
由题，月球的公转周期为
轨道半径为r=3.84×108m，则月球的向心加速度为
21．（1） （2）
【详解】
(1)物体自转周期为24h，故
(2)根据向心加速度公式
22．rad/s
【详解】
由向心加速度公式
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页