人教版必修第二册 6.3 向心加速度
一、单选题
1.中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示,包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合,、两点分别位于大小齿轮的边缘,点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时( )
A.转速 B.线速度
C.角速度 D.向心加速度
2.如图所示是一轻型武装直升机,在直升机螺旋桨上有A、B、C三点,其中A、C在叶片的端点,B在叶片的中点。当叶片转动时,下列说法正确的是( )
A.A、C的线速度相同 B.A、C的角速度相同
C.A、B的线速度相同 D.A、B的向心加速度相同
3.如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )
A.线速度之比为1:4 B.角速度之比为4:1
C.向心加速度之比为1:8 D.周期之比为1:4
4.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比是3∶2,则它们( )
A.线速度大小之比为2∶3 B.角速度大小之比为3∶4
C.圆周运动的半径之比为9∶8 D.向心加速度大小之比为2∶1
5.如图所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有滑动。则( )
A.A、B两点角速度大小之比为2:1
B.A、B两点向心加速度大小之比为2:1
C.B、C两点角速度大小之比为2:1
D.B、C两点向心加速度大小之比为2:1
6.如图所示,a、b是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时,下列说法正确的是( )
A.a更容易移动,因为a所需的向心加速度更小
B.a更容易移动,因为a所需的向心加速度更大
C.b更容易移动,因为b所需的向心加速度更小
D.b更容易移动,因为b所需的向心加速度更大
7.如图所示,两水平圆盘P、Q紧靠在一块,Q圆盘为主动轮,P、Q之间不打滑,P圆盘与Q圆盘的半径之比为3:1。两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上,当主动轮Q匀速转动时,两小物块均与圆盘相对静止。则a、b的线速度、和向心加速度、之间的关系正确的是( )
A. B. C. D.
8.如图所示,操场跑道的弯道部分是半圆形,最内圈的半径大约是36m。一位同学沿最内圈匀速率跑过一侧弯道的时间约为12s,则这位同学在沿弯道跑步时( )
A.角速度约为 B.线速度约为3m/s
C.转速约为 D.向心加速度约为
9.如图所示,一辆电动车在水平地面上以恒定速率v行驶,依次通过a,b,c三点,比较三个点向心力大小( )
A.Fa>Fb>Fc B.Fa<Fb<Fc
C.Fc<Fa<Fb D.Fa>Fc>Fb
10.一质点以匀速率做曲线运动,从如图所示的轨迹可知,质点加速度最大的点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
11.下列物理量属于矢量的是( )
A.速率 B.质量 C.周期 D.向心加速度
12.机械手表中有大量精密齿轮,齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示,将其中两个齿轮简化,如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3:2,Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点,则P、Q两点的向心加速度大小之比为( )
A.1:1 B.1:2 C.2:3 D.3:2
13.物体做匀速圆周运动时,保持不变的物理量是( )
A.线速度 B.角速度
C.向心加速度 D.合外力
14.下列关于圆周运动的说法中正确的是( )
A.向心加速度的方向始终指向圆心
B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中,线速度和角速度是不变的
15.自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径,如图下所示。骑行时三轮边缘的向心加速度之比等于( )
A.2∶1∶8 B.4∶1∶4 C.4∶1∶32 D.4∶1∶16
二、填空题
16.一物体做半径为R,周期为T的匀速圆周运动,它的线速度为v______,向心加速度a______。
17.某物体做匀速圆周运动,角速度,半径为,则其线速度_______,向心加速度_______。
18.做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力,向心力的方向总是指向______,向心力不能改变线速度的大小,只能改变线速度的_______.
三、解答题
19.如图所示,在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球.圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°.现使小球以一定的角速度绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动.
(1)当小球线速度v1=时,求细线对小球的拉力;
(2)当小球线速度v2=时,求细线对小球的拉力.
20.月球绕地球公转的轨道接近圆,半径为,公转周期是27.3d。月球绕地球公转的向心加速度是多大?
21.假设地球是球形,其半径为,在赤道上有一个物体,求:
(1)由于地球自转,该物体的周期;
(2)该物体得到的向心加速度.
22.为了使航天员适应飞行要求,在如图所示的仪器中对航天员进行训练,航天员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内,若要使航天员的向心加速度为an=6g,则角速度需为多少?(R=20m,g取10m/s2)
试卷第1页,共3页
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参考答案:
1.C
【详解】
AB.、两点分别位于大小齿轮的边缘,属于齿轮传动,所以
由
可得
故AB错误;
CD.a、c两点属于同轴转动,所以
由
可得
故C正确,D错误。
故选C。
2.B
【详解】
AB.直升机螺旋桨上的A、B、C三点,在叶片转动时,属于同轴转动,即角速度相等,其中A、C两点在叶片的端点,半径也相同,故线速度大小相等,但方向不同,故A错误,B正确;
CD.A、B两点的半径不同,故A、B的线速度、向心加速度都不相等,故CD错误。
故选B。
3.C
【详解】
A.由题意知va=v3,v2=vc,又轮2与轮3同轴转动,角速度相同,因为v=rω,且r2=2r3,所以
v2=2v3,va:vc=1:2
故A错误;
B.角速度之比为
故B错误;
CD.向心加速度之比为
因为周期,所以
故C正确,D错误。
故选C。
4.D
【详解】
A.在相同时间内,它们通过的路程之比是4∶3,根据
可知,线速度大小之比为4:3,选项A错误;
B.因速度方向的改变量等于转过的圆心角,快艇在相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2,根据
可知,角速度大小之比为3∶2,选项B错误;
C.根据
v=ωr
可得
可知,圆周运动的半径之比为8∶9,选项C错误;
D.根据
a=ωv
可知,向心加速度大小之比为2∶1,选项D正确。
故选D。
5.C
【详解】
由题意可知,同缘传动边缘点线速度相等,故A与B的线速度的大小相同,
、两点为同轴转动,角速度相等,即
AC.根据
结合题意可得
故C正确,A错误;
BD.根据
可得
故BD错误。
故选C。
6.D
【详解】
因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时,需要的向心加速度为 ,可以看出半径越大,所需向心加速度越大,更容易发生移动,因为b的半径大于a的半径,故b更容易移动,故D正确,ABC错误。
故选D。
7.C
【详解】
AB.两水平圆盘P、Q靠摩擦传动,边缘的线速度相等,而两个小物块a、b分别放置于P、Q圆盘的边缘上,则
故AB错误;
CD.由可得
故C正确,D错误;
故选C。
8.D
【详解】
A.由题意知,同学在沿弯道跑步时角速度约为
故A错误;
B.根据
可得线速度约为
故B错误;
C.根据
得转速约为
故C错误;
D.根据
得向心加速度约为
故D正确。
故选D。
9.B
【详解】
根据向心力公式
由于速率恒定,半径越小的位置向心力越大,从图可知,B正确,ACD错误。
故选B。
10.A
【详解】
因为质点以匀速率做曲线运动,有向心力公式
可知,曲率半径越小加速度越大,由图象可知在A点半径最小,所以加速度最大。故A正确,BCD正确。
故选A。
11.D
【详解】
既有大小又有方向的物理量称为矢量,如位移、速度、加速度、力等;而只有大小没有方向的物理量为标量,如路程,速率,质量,时间等;故向心加速度属于矢量。
故选D。
12.D
【详解】
Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点,两者线速度相同,根据
可知P、Q两点的向心加速度大小之比为
故D正确,ABC错误。
故选D。
13.B
【详解】
A. 物体做匀速圆周运动时,线速度的大小不变,方向在时刻发生改变,A错误;
B. 物体做匀速圆周运动时,角速度保持不变,B正确;
C. 物体做匀速圆周运动时,向心加速度大小不变,方向总是指向圆心,方向时刻在改变,C错误;
D. 物体做匀速圆周运动时,合外力提供向心力,大小不变,方向总是指向圆心,方向时刻在改变,D错误;
故选B。
14.A
【详解】
A.向心加速度的方向始终指向圆心,选项A正确;
BC.匀速圆周运动的加速度方向是不断变化的,加速度不是恒量,则不是匀变速曲线运动,选项BC错误;
D.在匀速圆周运动中,角速度是不变的,线速度的方向不断变化,则线速度不断变化,选项D 错误。
故选A。
15.C
【详解】
A、B线速度大小相等,RA:RB=1:4,根据知
aA:aB=4:1
A、C角速度大小相等,RA:RC=1:8,根据a=Rω2知
aA:aC=1:8
所以
aA:aB:aC=4:1:32
故选C。
16.
【详解】
[1][2]由
联立可得
17. 6 18
【详解】
[1][2] 线速度
向心加速度
18. 圆心 方向
【详解】
[1]物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力,即向心力,所以向心力的方向总是指向圆心;
[2]由于向心力指向圆心,与线速度方向始终垂直,所以它的效果只是改变线速度的方向,不会改变线速度的大小。
19.(1) (2)2mg
【详解】
临界条件为圆锥体对小球的支持力
FN=0
由牛顿第二定律可列出方程:
解得:
(1)因
所以FN≠0,对小球进行受力分析,如图所示:
根据牛顿第二定律有:
T1sinθ﹣N1cosθ=
T1cosθ+N1sinθ﹣mg=0
解得:
(2)因
物体离开斜面,对小球受力分析如图所示:
设绳与竖直方向的夹角为α.由牛顿第二定律得:
T2sinα
T2cosα﹣mg=0
解得:
T2=2mg
20.
【详解】
由题,月球的公转周期为
轨道半径为r=3.84×108m,则月球的向心加速度为
21.(1) (2)
【详解】
(1)物体自转周期为24h,故
(2)根据向心加速度公式
22.rad/s
【详解】
由向心加速度公式
得
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