8.1功与功率 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 8.1功与功率 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 22:42:47 | ||
图片预览
文档简介
人教版必修第二册 8.1 功与功率
一、单选题
1．以下关于功的说法中正确的是（ ）
A．功的大小由力与位移的大小决定
B．因为力和位移是矢量，功也一定是矢量
C．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量
D．因为功只有大小没有方向，所以功是标量
2．关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）
A．一对作用力与反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．若合力对物体不做功，合力一定为零
C．若合力不为零，物体的加速度一定发生变化
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功
3．我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103 N·s/m
C．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5 m/s2
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2400kW
4．如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动。则在此过程中（ ）
A．木板对木块的支持力不做功
B．木板对木块的摩擦力做负功
C．木板对木块的摩擦力不做功
D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加
5．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其v-t图象如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为6×103N B．汽车在前5s内的牵引力为4×103N
C．汽车的额定功率为40kW D．汽车的最大速度为10m/s
6．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，下滑过程各力对运动员做的总功为（ ）
A．1500 J B．3300 J C．2000 J D．2500 J
7．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动相等距离时，下列关于三个情景的比较正确的是（ ）
A．甲图中，作用力F做功最多 B．乙图中，作用力F做功最多
C．乙图中，物体克服摩擦力做功最多 D．丙图中，物体克服摩擦力做功最多
8．起重机沿竖直方向匀速吊起重物，在时间内做的功为，则该起重机的功率为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定对物体做负功
C．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
D．一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
10．将质量m=0.2 kg的小球以水平速度v0=3 m/s抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．抛出后0.4 s内重力对小球的功1J B．抛出后0.4 s时重力的功率10W
C．抛出后0.4 s内重力的平均功率5W D．抛出后0.4 s内小球速度变化量4m/s，方向竖直向下
11．如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为
B．当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D．由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
12．下列说法正确的是（ ）
A．向心力与向心加速度的方向一定相同
B．物体做离心运动是因为受到了离心力的作用
C．功是矢量，功率是标量
D．平抛运动是合外力不断变化的曲线运动
13．下列关于力对物体做功的说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
D．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
14．如图所示为武广铁路上某机车在性能测试过程中的v-t图象，测试时机车先以恒定的牵引力启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下。图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力大小为F，摩擦力大小为f，0~t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是（ ）
A．P1<2P2，F<2f B．P1=2P2，F>2f
C．P1>2P2，F>2f D．P1>2P2，F=2f
15．如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程的v﹣t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段是汽车以额定功率行驶时的加速阶段速度随时间变化的曲线，bc段是与ab段相切的水平直线。整个启动过程中阻力恒为f，则下列说法正确的是（ ）
A．0～t1时间内汽车牵引力
B．0～t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
C．t1～t2时间内汽车的平均速度为
D．t1时刻汽车的牵引力小于t2时刻汽车的牵引力
二、填空题
16．质量为的小球从高处自由下落，内重力做功________，重力的功率为________；第3s内重力做功________，重力的平均功率为________；3s末重力的功率为________.
17．汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2t，汽车在水平路面上行驶，受到阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），则汽车在水平路面上行驶时
（1）汽车能达到的最大速度为______，若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度为______
（2）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶直到获得最大速度，则汽车作匀加速直线运动持续的时间为______，第5秒末汽车发动机实际功率多少______。
18．用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同。已知击第一次时，钉子进入板内，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了___________。
三、解答题
19．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：
（1）物体所受各个力所做的功；
（2）合力F合所做的功W。
20．如图为我国某景区的一部竖直观光电梯，运行高度约为m，运行时间分58秒，已知电梯加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为2：1，最大运行速度为。某游客质量为80kg，从山脚乘电梯上山游玩，g取，求：
（1）电梯加速阶段的加速度；
（2）电梯匀速阶段的时间和位移；
（3）全过程中，电梯对该游客做功的最大功率。
21．如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成37°、大小为50N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，cos37°＝0.8。求：
（1）8s内拉力对雪橇和小孩做的功是多少？
（2）8s末地面与雪橇间摩擦力的瞬时功率大小。
22．如图甲所示，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为2kg，A与B之间的动摩擦因数。t＝0时刻起，对A施加一水平方向的力，A和B由静止开始运动，取水平向右为正方向，B相对于A的速度用表示，其中和分别为A和B相对于水平面的速度，在0~4s时间内，相对速度随时间t变化的关系如图乙所示．运动过程中B没有脱离A，重力加速度取，求：
（1）0~4s内，B相对于水平面的位移（计算结果可取分数）；
（2）0~2s内，水平外力对A做的功。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．功的大小还与力与位移的夹角有关，故A错误；
B．功是标量，故B错误；
CD．功有正负，但正负不表示方向，表示的是做正功或者负功，功是标量，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由于一对作用力与反作用力的作用对象不同，两个受力对象的对地位移不一定相同，所以一对相互作用力可以都做正功，也可以都做负功，或者一正一负，甚至一个做功，另一个不做功等各种情况，A错误；
B．合力对物体不做功，可能是合力方向与速度方向垂直的原因，不一定是合力为零，B错误；
C．合力不为零，但合力恒定不变，则物体的加速度也不变，C错误；
D．滑动摩擦力和静摩擦力的方向都可以与运动方向相同也可以与运动方向相反，所以滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功，D正确；
故选D。
3．D
【详解】
A．最大速度为
根据
得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为
故A错误；
B．当牵引力与阻力相等时，速度最大，则
解得
故B错误；
C．当速度为
牵引力为
由牛顿第二定律
解得
故C错误；
D．匀速行驶时牵引力和阻力相等，得
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．因为木板的支持力垂直接触面，而物体的位移方向与支持力方向夹角是锐角，所以支持力做正功，A错误；
BC．摩擦力沿半径方向指向O点，与速度垂直，所以摩擦力不做功，B错误，C正确；
D．F对木板做的功等于木板和木块重力势能的增加量，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
ABC．对汽车，匀加速行驶过程有
而
m/s2
N
得汽车在前5 s内的牵引力
N
汽车的额定功率为
kW
选项A正确，BC错误；
D．当汽车达到最大速度时，有牵引力等于阻力，即
最大速度
m/s
D错误。
故选A。
6．C
【详解】
对运动员受力分析可知，运动员受到的合力为
根据题意可知，运动员的位移为
则下滑过程各力对运动员做的总功为
故ABD错误C正确。
故选C。
7．C
【详解】
AB．根据功的公式，有
由于丙图中，作用力F在水平方向的力最大，且它们滑动相等距离时，则丙图中，作用力F做功最多，AB错误；
CD．物体均在滑动，故受到的是滑动摩擦力，经过受力分析可知，甲乙丙三个物体对地面的压力大小分别为乙的大于丙的大于甲的，根据
可知，摩擦力的大小为
根据功的公式
由于它们滑动相等距离时，乙图中，物体克服摩擦力做功最多，D错误，C正确。
故选C。
8．C
【详解】
根据功率的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．物体随着倾斜的传送带一起向上匀速运动，静摩擦力对物体做正功，A错误；
B．将物体轻轻的放在水平匀速运动的传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，B错误；
C．平静的湖面上有两个小船处于静止状态，船上各站着一个人，两个人通过绳子拉对方的时候，在两船靠近的过程中，甲拉乙船的力和乙拉甲船的力是一对作用力和反作用力，这两个力都做正功，C错误；
D．一对平衡力对物体做功的代数和等于合力的功，合力等于零，所以合力的功一定为零，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．依题意，小球做平抛运动，抛出后0.4 s内下落的高度为
重力对小球的功
联立，可得
故A错误；
B．抛出后0.4 s时，小球的竖直分速度为
此时重力的功率可表示为
联立，可得
故B错误；
C．抛出后0.4 s内重力的平均功率为
联立，可得
故C错误；
D．抛出后0.4 s内小球速度变化量为
解得
故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
B．当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
D．只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．向心加速度是向心力产生的，所以方向相同，故A正确；
B．物体做离心运动是因为受到的力不足以提供向心力或受到的力消失，故B错误；
C．功和功率都是标量，故C错误；
D．平抛运动是只在重力作用下的运动，是匀变速曲线运动，故D错误。
故选A。
13．C
【详解】
A．摩擦力做功
其中x为路程，摩擦力对物体做功与路径有关，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，B错误；
CD．作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，也有可能一个有位移，另一个位移为0，则可能其中一个力做功，而另一个力不做功，在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值不一定相等，也不一定是一正一负，D错误C正确。
故选C。
14．C
【详解】
设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，根据动能定理有
W1－W2=0
即
W1=W2
又
因
t2>t1
所以
P1>2P2
根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小
关闭发动机后机车加速度大小
图象中θ>α，根据v－t图象斜率的意义可知a1>a2，即
F－f>f
所以有
F>2f
故选C。
15．A
【详解】
A．0～t1时间内汽车的加速度为
在此过程中，水平方向受到牵引力和阻力，根据牛顿第二定律
解得
故A正确；
B．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力恒定，速度逐渐增大，根据
可知，汽车的功率逐渐增大，故B错误；
C．t1～t2时间内汽车做变加速直线运动，平均速度
故C错误；
D．t1～t2时间内汽车的功率不变，速度增大，牵引力减小，t2时刻后，牵引力减小到与阻力相同，汽车做匀速直线运动，故t1时刻汽车的牵引力大于t2时刻汽车的牵引力，故D错误。
故选A。
16． 4500 1500 2500 2500 3000
【详解】
[1]3s内物体下降高度为
则重力做功为
[2]3s内重力的功率为
[3]第3s内物体下降的高度为
则第3s内重力做功为
[4]第3s内的平均功率为
[5]3s末物体的速度为
则3s末重力的瞬时功率为
17． 20m/s 1m/s2 10s 20kW
【详解】
（1）[1]汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得
则
所以
m/s
[2]当速度v=10m/s时
N
根据牛顿第二定律得
解得
m/s2=1m/s2
（2）[3]若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束
由
解得匀加速阶段的牵引力
N=4000N
匀加速运动的末速度
m/s=10m/s
则匀加速运动的时间
s=10s
[4] 第5秒末汽车发动机实际功率为
18．
【详解】
由题意可知，阻力F与深度d成正比，F-d图像如图所示
图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则
两次做功相同
解得
第二次钉子进入木板的深度
19．（1）重力和支持力做功均为零，拉力做功16J，摩擦力做功-8.4J；（2）7.6J
【详解】
（1）对物体进行受力分析，如图所示
拉力F所做的功
W1=Flcos37°=16J
重力和支持力方向与位移方向垂直，做功为零。
摩擦力
Ff=μFN=μ(mg-Fsin37°)
摩擦力做功
W2=Fflcos 180°=-8.4 J
（2）总功
W=W1+W2 =7.6 J
20．（1），方向竖直向上；（2），；（3）。
【详解】
（1）假设加速阶段的加速度为，减速阶段的加速度为，则
加速阶段
，
减速阶段
，
匀速阶段
，
又
联立以上式子代入数据解得
电梯加速阶段的加速度大小为，方向竖直向上；
（2）电梯匀速阶段的时间
电梯匀速阶段的位移
（3）电梯加速阶段超重，由牛顿第二定律
解得
电梯对该游客做功的最大功率
21．（1）640J；（2）80W
【详解】
（1）8s内雪橇和小孩的位移为
代入数据可得
x＝16m
拉力F的水平分量为
Fcos37°＝40N
根据做功的表达式可知
W＝Fxcos37°＝640J
（2）8s末雪橇的速度为
v＝at
代入数据可得
v＝0.5×8m/s＝4m/s
雪橇和小孩质量相等，均设为m，对二者整体应用牛顿第二定律可得
Fcos37°－f＝2ma
代入数据可得
f＝20N
根据功率的表达式可得
P＝Fv＝fv
代入数据可得
P＝80W
22．（1）；（2）24J
【详解】
（1）内，B相对A向左运动，受到的滑动摩擦力向右，由牛顿第二定律有
解得
经过，B的速度为
内，B相对A向右运动，受到的滑动摩擦力向左，有
解得
经过，B的速度为
则B前后两个阶段的位移为
所以0~4s内，B运动的总位移为
（2）-t图像的斜率表示B相对A的加速度，由图像可知内的相对加速度为
则内
由，得
可知内，A以的加速度做匀加速直线运动。
内，A的位移
设作用在A上的水平外力为F，有
解得
所以内，水平外力做的功
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．以下关于功的说法中正确的是（ ）
A．功的大小由力与位移的大小决定
B．因为力和位移是矢量，功也一定是矢量
C．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量
D．因为功只有大小没有方向，所以功是标量
2．关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）
A．一对作用力与反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．若合力对物体不做功，合力一定为零
C．若合力不为零，物体的加速度一定发生变化
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功
3．我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量M＝2.0×105kg，额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff＝kv，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B．从题中给出的数据可算出k＝1.0×103 N·s/m
C．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5 m/s2
D．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2400kW
4．如图所示，一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不发生滑动。则在此过程中（ ）
A．木板对木块的支持力不做功
B．木板对木块的摩擦力做负功
C．木板对木块的摩擦力不做功
D．F对木板所做的功等于木板重力势能的增加
5．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其v-t图象如图所示。已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为6×103N B．汽车在前5s内的牵引力为4×103N
C．汽车的额定功率为40kW D．汽车的最大速度为10m/s
6．如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为，g取，运动员从上向下滑到底端的过程中，下滑过程各力对运动员做的总功为（ ）
A．1500 J B．3300 J C．2000 J D．2500 J
7．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动相等距离时，下列关于三个情景的比较正确的是（ ）
A．甲图中，作用力F做功最多 B．乙图中，作用力F做功最多
C．乙图中，物体克服摩擦力做功最多 D．丙图中，物体克服摩擦力做功最多
8．起重机沿竖直方向匀速吊起重物，在时间内做的功为，则该起重机的功率为（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定对物体做负功
C．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
D．一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
10．将质量m=0.2 kg的小球以水平速度v0=3 m/s抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．抛出后0.4 s内重力对小球的功1J B．抛出后0.4 s时重力的功率10W
C．抛出后0.4 s内重力的平均功率5W D．抛出后0.4 s内小球速度变化量4m/s，方向竖直向下
11．如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为
B．当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D．由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
12．下列说法正确的是（ ）
A．向心力与向心加速度的方向一定相同
B．物体做离心运动是因为受到了离心力的作用
C．功是矢量，功率是标量
D．平抛运动是合外力不断变化的曲线运动
13．下列关于力对物体做功的说法正确的是（ ）
A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
D．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
14．如图所示为武广铁路上某机车在性能测试过程中的v-t图象，测试时机车先以恒定的牵引力启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下。图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力大小为F，摩擦力大小为f，0~t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是（ ）
A．P1<2P2，F<2f B．P1=2P2，F>2f
C．P1>2P2，F>2f D．P1>2P2，F=2f
15．如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程的v﹣t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段是汽车以额定功率行驶时的加速阶段速度随时间变化的曲线，bc段是与ab段相切的水平直线。整个启动过程中阻力恒为f，则下列说法正确的是（ ）
A．0～t1时间内汽车牵引力
B．0～t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
C．t1～t2时间内汽车的平均速度为
D．t1时刻汽车的牵引力小于t2时刻汽车的牵引力
二、填空题
16．质量为的小球从高处自由下落，内重力做功________，重力的功率为________；第3s内重力做功________，重力的平均功率为________；3s末重力的功率为________.
17．汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2t，汽车在水平路面上行驶，受到阻力为车重的0.1倍（g取10m/s2），则汽车在水平路面上行驶时
（1）汽车能达到的最大速度为______，若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度为______
（2）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶直到获得最大速度，则汽车作匀加速直线运动持续的时间为______，第5秒末汽车发动机实际功率多少______。
18．用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉在进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同。已知击第一次时，钉子进入板内，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了___________。
三、解答题
19．如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用，物体移动了l=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2，cos37°=0.8。求：
（1）物体所受各个力所做的功；
（2）合力F合所做的功W。
20．如图为我国某景区的一部竖直观光电梯，运行高度约为m，运行时间分58秒，已知电梯加速阶段和减速阶段的加速度大小之比为2：1，最大运行速度为。某游客质量为80kg，从山脚乘电梯上山游玩，g取，求：
（1）电梯加速阶段的加速度；
（2）电梯匀速阶段的时间和位移；
（3）全过程中，电梯对该游客做功的最大功率。
21．如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成37°、大小为50N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，cos37°＝0.8。求：
（1）8s内拉力对雪橇和小孩做的功是多少？
（2）8s末地面与雪橇间摩擦力的瞬时功率大小。
22．如图甲所示，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为2kg，A与B之间的动摩擦因数。t＝0时刻起，对A施加一水平方向的力，A和B由静止开始运动，取水平向右为正方向，B相对于A的速度用表示，其中和分别为A和B相对于水平面的速度，在0~4s时间内，相对速度随时间t变化的关系如图乙所示．运动过程中B没有脱离A，重力加速度取，求：
（1）0~4s内，B相对于水平面的位移（计算结果可取分数）；
（2）0~2s内，水平外力对A做的功。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．功的大小还与力与位移的夹角有关，故A错误；
B．功是标量，故B错误；
CD．功有正负，但正负不表示方向，表示的是做正功或者负功，功是标量，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由于一对作用力与反作用力的作用对象不同，两个受力对象的对地位移不一定相同，所以一对相互作用力可以都做正功，也可以都做负功，或者一正一负，甚至一个做功，另一个不做功等各种情况，A错误；
B．合力对物体不做功，可能是合力方向与速度方向垂直的原因，不一定是合力为零，B错误；
C．合力不为零，但合力恒定不变，则物体的加速度也不变，C错误；
D．滑动摩擦力和静摩擦力的方向都可以与运动方向相同也可以与运动方向相反，所以滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功，D正确；
故选D。
3．D
【详解】
A．最大速度为
根据
得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为
故A错误；
B．当牵引力与阻力相等时，速度最大，则
解得
故B错误；
C．当速度为
牵引力为
由牛顿第二定律
解得
故C错误；
D．匀速行驶时牵引力和阻力相等，得
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．因为木板的支持力垂直接触面，而物体的位移方向与支持力方向夹角是锐角，所以支持力做正功，A错误；
BC．摩擦力沿半径方向指向O点，与速度垂直，所以摩擦力不做功，B错误，C正确；
D．F对木板做的功等于木板和木块重力势能的增加量，D错误。
故选C。
5．A
【详解】
ABC．对汽车，匀加速行驶过程有
而
m/s2
N
得汽车在前5 s内的牵引力
N
汽车的额定功率为
kW
选项A正确，BC错误；
D．当汽车达到最大速度时，有牵引力等于阻力，即
最大速度
m/s
D错误。
故选A。
6．C
【详解】
对运动员受力分析可知，运动员受到的合力为
根据题意可知，运动员的位移为
则下滑过程各力对运动员做的总功为
故ABD错误C正确。
故选C。
7．C
【详解】
AB．根据功的公式，有
由于丙图中，作用力F在水平方向的力最大，且它们滑动相等距离时，则丙图中，作用力F做功最多，AB错误；
CD．物体均在滑动，故受到的是滑动摩擦力，经过受力分析可知，甲乙丙三个物体对地面的压力大小分别为乙的大于丙的大于甲的，根据
可知，摩擦力的大小为
根据功的公式
由于它们滑动相等距离时，乙图中，物体克服摩擦力做功最多，D错误，C正确。
故选C。
8．C
【详解】
根据功率的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．物体随着倾斜的传送带一起向上匀速运动，静摩擦力对物体做正功，A错误；
B．将物体轻轻的放在水平匀速运动的传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，B错误；
C．平静的湖面上有两个小船处于静止状态，船上各站着一个人，两个人通过绳子拉对方的时候，在两船靠近的过程中，甲拉乙船的力和乙拉甲船的力是一对作用力和反作用力，这两个力都做正功，C错误；
D．一对平衡力对物体做功的代数和等于合力的功，合力等于零，所以合力的功一定为零，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．依题意，小球做平抛运动，抛出后0.4 s内下落的高度为
重力对小球的功
联立，可得
故A错误；
B．抛出后0.4 s时，小球的竖直分速度为
此时重力的功率可表示为
联立，可得
故B错误；
C．抛出后0.4 s内重力的平均功率为
联立，可得
故C错误；
D．抛出后0.4 s内小球速度变化量为
解得
故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
B．当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
D．只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
故选B。
12．A
【详解】
A．向心加速度是向心力产生的，所以方向相同，故A正确；
B．物体做离心运动是因为受到的力不足以提供向心力或受到的力消失，故B错误；
C．功和功率都是标量，故C错误；
D．平抛运动是只在重力作用下的运动，是匀变速曲线运动，故D错误。
故选A。
13．C
【详解】
A．摩擦力做功
其中x为路程，摩擦力对物体做功与路径有关，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，合外力不做功，但物体做曲线运动，B错误；
CD．作用力和反作用力的作用点的位移可能同向，也可能反向，大小可以相等，也可以不等，也有可能一个有位移，另一个位移为0，则可能其中一个力做功，而另一个力不做功，在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值不一定相等，也不一定是一正一负，D错误C正确。
故选C。
14．C
【详解】
设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，根据动能定理有
W1－W2=0
即
W1=W2
又
因
t2>t1
所以
P1>2P2
根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小
关闭发动机后机车加速度大小
图象中θ>α，根据v－t图象斜率的意义可知a1>a2，即
F－f>f
所以有
F>2f
故选C。
15．A
【详解】
A．0～t1时间内汽车的加速度为
在此过程中，水平方向受到牵引力和阻力，根据牛顿第二定律
解得
故A正确；
B．0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力恒定，速度逐渐增大，根据
可知，汽车的功率逐渐增大，故B错误；
C．t1～t2时间内汽车做变加速直线运动，平均速度
故C错误；
D．t1～t2时间内汽车的功率不变，速度增大，牵引力减小，t2时刻后，牵引力减小到与阻力相同，汽车做匀速直线运动，故t1时刻汽车的牵引力大于t2时刻汽车的牵引力，故D错误。
故选A。
16． 4500 1500 2500 2500 3000
【详解】
[1]3s内物体下降高度为
则重力做功为
[2]3s内重力的功率为
[3]第3s内物体下降的高度为
则第3s内重力做功为
[4]第3s内的平均功率为
[5]3s末物体的速度为
则3s末重力的瞬时功率为
17． 20m/s 1m/s2 10s 20kW
【详解】
（1）[1]汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得
则
所以
m/s
[2]当速度v=10m/s时
N
根据牛顿第二定律得
解得
m/s2=1m/s2
（2）[3]若汽车从静止开始做匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速阶段结束
由
解得匀加速阶段的牵引力
N=4000N
匀加速运动的末速度
m/s=10m/s
则匀加速运动的时间
s=10s
[4] 第5秒末汽车发动机实际功率为
18．
【详解】
由题意可知，阻力F与深度d成正比，F-d图像如图所示
图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则
两次做功相同
解得
第二次钉子进入木板的深度
19．（1）重力和支持力做功均为零，拉力做功16J，摩擦力做功-8.4J；（2）7.6J
【详解】
（1）对物体进行受力分析，如图所示
拉力F所做的功
W1=Flcos37°=16J
重力和支持力方向与位移方向垂直，做功为零。
摩擦力
Ff=μFN=μ(mg-Fsin37°)
摩擦力做功
W2=Fflcos 180°=-8.4 J
（2）总功
W=W1+W2 =7.6 J
20．（1），方向竖直向上；（2），；（3）。
【详解】
（1）假设加速阶段的加速度为，减速阶段的加速度为，则
加速阶段
，
减速阶段
，
匀速阶段
，
又
联立以上式子代入数据解得
电梯加速阶段的加速度大小为，方向竖直向上；
（2）电梯匀速阶段的时间
电梯匀速阶段的位移
（3）电梯加速阶段超重，由牛顿第二定律
解得
电梯对该游客做功的最大功率
21．（1）640J；（2）80W
【详解】
（1）8s内雪橇和小孩的位移为
代入数据可得
x＝16m
拉力F的水平分量为
Fcos37°＝40N
根据做功的表达式可知
W＝Fxcos37°＝640J
（2）8s末雪橇的速度为
v＝at
代入数据可得
v＝0.5×8m/s＝4m/s
雪橇和小孩质量相等，均设为m，对二者整体应用牛顿第二定律可得
Fcos37°－f＝2ma
代入数据可得
f＝20N
根据功率的表达式可得
P＝Fv＝fv
代入数据可得
P＝80W
22．（1）；（2）24J
【详解】
（1）内，B相对A向左运动，受到的滑动摩擦力向右，由牛顿第二定律有
解得
经过，B的速度为
内，B相对A向右运动，受到的滑动摩擦力向左，有
解得
经过，B的速度为
则B前后两个阶段的位移为
所以0~4s内，B运动的总位移为
（2）-t图像的斜率表示B相对A的加速度，由图像可知内的相对加速度为
则内
由，得
可知内，A以的加速度做匀加速直线运动。
内，A的位移
设作用在A上的水平外力为F，有
解得
所以内，水平外力做的功
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页