9.2库仑定律 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第三册 9.2 库仑定律
一、单选题
1．如图把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（　 ）
A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带异种电荷，B球一定做类平抛运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能以A为圆心做匀速圆周运动
2．如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置.现将电子秤示数清零（“去皮”）后，给A、B带上同种电荷.下列说法正确的是（　　）
A．A、B所带电荷量必须相等
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对平衡力
C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数将减半
3．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　）
A．半径越小，加速度越小 B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越大 D．半径越大，线速度越小
4．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量变为原来的四倍，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量变为原来的（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，将带电的中心穿孔小球A套在倾角为的固定光滑绝缘杆上某处，在小球A的正下方固定着另外一只带电小球B，此时小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压。若A的电荷量为q，质量为m，A与B的距离为h，重力加速度为g，静电力常量为k，A与B均可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．两小球一定带异种电荷 B．两小球可能带同种电荷
C．B小球的电荷量为 D．B小球的电荷量为
6．两个分别带有电荷量＋Q和＋5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定，距离变为3r，则两球间库仑力的大小变成（　　）
A．F B．F C．F D．9F
7．如图，A、B、C三点在同一直线上，AB=BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷。当在B处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去B处电倚，在C处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（　　）
A． B． C．F D．2F
8．两个完全相同的金属球A和B，其中A球带电荷量为+5Q、B球带电荷量为－Q（均可视为点电荷），两者相距为r，此时两球间的库仑力大小为F。现将金属球A和B接触后又放回原处，则两球之间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．4F
9．如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是。若引入一个点电荷P，放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的电荷所受静电力合力为零，则下列说法正确的是（　　）
A．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
B．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
C．引入的点电荷P带负电，所带电荷量为
D．引入的点电荷P带正电，所带电荷量为
10．如图所示，两原长均为L、劲度系数相等的绝缘轻弹簧悬挂于O点，其另外一端各连接一个带电小球，平衡时A球靠在光滑绝缘竖直墙上，长为且竖直；B球悬于空中，长为。两小球的质量均为m，重力加速度为g，则两球间的库仑力大小为（ ）
A． B． C． D．
11．两个完全相同的金属球半径为r，分别带上等量的异种电荷，电荷量均为Q，两球心相距R，R＝3r，则两球间的库仑力F的大小应满足（　　）
A．F＝k B．F＝k
C．F＞k D．F＞k
12．干燥的秋冬季节容易使物体带电，某同学用绝缘细线将一个质量为的锡箔纸球悬挂在铁架台上，铁架台置于水平桌面并靠近一个放在绝缘支架上的金属球，金属球与锡箔纸球处于同一高度，如图所示，最终静止时细线偏离竖直方向的角度为，不考虑铁架台受到的电场力，已知重力加速度为g，由此不能求出的是（　　）
A．锡箔纸球所受的电场力
B．细线的拉力
C．铁架台所受的摩擦力
D．锡箔纸球静止处的电场强度
13．如图，金属小球A固定在光滑水平地面上，另一金属小球B通过绝缘轻弹簧与A球连接，使两球带上电荷量为Q的等量同种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x1，若使两球带上电荷量也为Q的等量异种电荷，两球稳定时弹簧型变量为x2，两球可视为质点，则有（　　）
A．x1B．x1>x2
C．x1=x2
D．条件不足，无法判断
14．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于物理学中的思想方法，叙述正确的是（　　）
A．在探究求合力方法的实验中使用了控制变量法的思想
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了极限思想
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“等效法”
15．如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的小球、，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为的力作用在上，当、间的距离为时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在上，欲使两小球间的距离保持为并相对静止，则外力的大小应为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点。在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球（可视为点电荷，重力可忽略），若带电小球在P点保持静止，则该小球带___________电荷（选填“正”或“负”或“正或负”），设这时连线PA与AB的夹角为α，则tan α =___________（用Q1、Q2表示）。
17．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，电荷量分别为2×10-5C、4×10-5C用绝缘丝线悬挂于同一点，a球绳长0.6m，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α=37°、β=53°，静电力常量为9.0×109Nm2/C2，g取10m/s2则 a、b间静电力大小为 __________N，a球的质量为__________kg
18．如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持B平衡）直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则力F_____（填增大、减小或不变）；B受到的库仑力的大小______（填增大、减小或不变）。
三、解答题
19．在探究电荷间作用力的大小与距离、电荷量的关系时，分别用长l的绝缘细线把质量都为m、大小相同且带等量电荷的小球A、B，悬挂在同一水平面上相距2l的M、N两点，平衡时A、B的位置如图所示，细线与竖直方向的夹角α=30°。
(1)A、B小球带同种电荷还是异种电荷？
(2) 小球所带电荷量是多少
20．用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近发现它们相互排斥（如图）。通过此现象说明摩擦后的透明塑料片之间的相互作用力不是万有引力，试叙述你的理由。
21．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力为。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为多少？若再使A、B之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力又为多少？
22．如图所示，真空中的两个点电荷A、B相距r=3×10－2m，电荷量分别为qA=+2 ×10-7C，qB=-3×10-7C，静电力常量k=9×109N·m2/C2。问：
（1）点电荷A受到库仑力的方向如何？（答“沿AB方向”或“沿BA”方向）
（2）点电荷B受到库仑力的大小是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AB．若A、B带同种电荷，则B受到库仑斥力作用，由于库仑力与速度方向始终不在同一直线上，所以B做曲线运动，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，库仑力对B做正功，B的速度增大，而A、B间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，AB错误；
CD．若A、B带异种电荷，则B受到的库仑引力的作用，且方向始终指向A，而类平抛运动的受力是恒力，所以B不可能做类平抛运动。当库仑力的大小满足下列关系时
B将以A为圆心做匀速圆周运动，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．探究电荷间的库仑力规律时，库仑力与两电荷所带电荷量多少有关，与两电荷间的距离有关，可不一定必须是两电荷的电荷量相等，不相等一样可以探究库仑力，A错误；
B． A对B的库仑力与B对A的库仑力是两电荷间的一对相互作用力，分别作用在两个电荷上，不是一对平衡力，B错误；
C．电子秤的示数与A、B间的距离的二次方成反比，C错误；
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，C与A各带电荷量是原A所带电荷量的一半，因为A、B间的库仑力与两电荷的电荷量乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
设原子核带电量为，电子带电量为，电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动
A．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越小，加速度越大，故A错误；
B．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越小，周期越小，故B错误；
C．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越大，角速度越小，故C错误；
D．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越大，线速度越小，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
根据库仑定律有
解得
故选C。
5．C
【详解】
因小球A恰好静止，且与绝缘杆无挤压，可知A受库仑力与重力平衡，即库仑力的方向竖直向上，即两小球一定带同种电荷；由平衡可知
解得B小球的电荷量为
故选C。
6．C
【详解】
依题意，接触前两球之间的库仑力大小为
接触后两球电荷量都变成+3Q，距离变成3r，则库仑力大小为
故选C。
7．B
首先确定电荷量为2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。
【详解】
根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在C处所受的电场力方向与F方向相同。设，则，则有
故电荷量为2q的点电荷在C处所受电场力为
故B正确、ACD错误。
故选B。
8．B
【详解】
开始时，根据库仑定律有
将金属球A和B接触后又放回原处，A、B两球的电荷量均变为
两球之间的库仑力大小变为
故选B。
9．C
【详解】
AB．根据题意作图，如图所示。三角形顶点每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，根据平行四边形定则可得，顶点上的每个点电荷所受的库仑力为
故AB错误；
CD．要使三角形顶点处电场强度为零，则该处点电荷所受静电力为零，则引入的电荷必须是负的点电荷，由平衡条件得
又有几何关系的
解得
故C正确D错误。
故选C。
10．B
【详解】
设夹角为，B球的受力如图甲所示，构成的力的矢量三角形与相似，则有
即
可得
对AB两带电小球整体受力分析如图乙，根据平衡条件可得
两弹簧完全相同
则
解得
在力的矢量三角形中，应用余弦定理有
故B正确。
11．D
【详解】
由于异种电荷相互吸收，致使两球相对的一面电荷分布比较密集，电荷中心间的距离 ，又 ，结合库仑定律知
故选D。
12．D
【详解】
ABC．设锡箔纸球所受的电场力大小为F，细线的拉力大小为T，对锡箔纸球根据平衡条件可得
联立解得
其中T方向沿细线斜向上，F方向水平向右。对锡箔纸球和铁架台整体分析，可知铁架台所受的摩擦力大小为
方向为水平向左，故ABC不符合题意；
D．由于锡箔纸球的电荷量未知，所以无法求出锡箔纸球静止处的电场强度，故D符合题意。
故选D。
13．A
【详解】
设弹簧的原长为，弹簧的劲度系数为，
当两球带上电荷量为Q的等量同种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x1，此时有
当两球带上电荷量也为Q的等量异种电荷，两球稳定时弹簧型变量为x2，此时有
由于
故有
选项A正确，BCD错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．在探究求合力方法的实验中使用了等效的思想，选项A错误；
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法，故B正确；
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了微元法，选项C错误；
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“理想模型法”，选项D错误。
故选B。
15．B
【详解】
当方向水平向右、大小为的力作用在上，、间的距离为时，有
若改用方向水平向左的力作用在上，两小球间的距离保持为并相对静止时，有
联立可得
故B正确，ACD错误。
故选B。
16． 正或负
【详解】
[1][2]如果小球带正电，则小球在P点的受力分析如图所示
如果小球带负电，则的受力方向分别反向，则物体也可能平衡，因此小球即可以带正电也可以带负电，由库伦定律可得
由受力平衡可得
联立可得
17． 7.2 0.96
【详解】
[1] a、b两球高度相等，可得
b两球间的距离，根据几何关系可得
根据库仑定律
[2]对a受力分析列平衡方程可得
18． 逐渐减小 不变
【详解】
对B受力分析如图所示，根据几何关系和三力平衡有
得
由于F=F′，所以
可见，当L逐渐减小时，F逐渐减小。
设B与A点的距离为x，在B缓慢移动的过程中，都满足
在B处于静止状态时有
对比以上两式，得x=R，这说明在B缓慢移动的过程中，两点电荷间的距离不变，故B受到库仑力大小不变。
19．(1) 异种电荷；(2)
【详解】
(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故A、B带异种电荷；
(2) 两小球相距
由球受力平衡可得
解得
20．见解析
【详解】
理由一：透明塑料片互相排斥，而万有引力使物体相互吸引，显然这种排斥力不是万有引力。
理由二：像透明塑料片这样质量小的物体之间存在的万有引力很小，我们一般无法观察到明显的受力情况。而摩擦后的塑料片之间的相互作用力可以明显观察到，显然不是万有引力。
理由三：这种力的存在和大小取决于透明塑料片是否受到摩擦，万有引力与是否摩擦无关，因此这种力不是万有引力。
21．，
【详解】
设两点电荷的电荷量为，它们之间的距离为，则静电力大小为
设A小球带正电，则当不带电的同样的金属小球C先与A接触，则
带电金属小球C再与B接触，则
此时A、B之间的静电力变为
两点电荷间的距离增大到原来的2倍，则两点电荷间的静电力大小为
22．(1) 沿AB方向；(2)0.6N
【详解】
(1)根据题意可知，AB两个点电荷带异种电荷，相互吸引，则点电荷A受到库仑力的方向沿AB方向；
(2)由库仑定律
代入数据解得
F=0.6N
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