3.1重力与弹力 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第一册 3.1 重力与弹力
一、单选题
1．一质量不计的轻弹簧上端挂在天花板上，下端挂上一质量为20g的重物，弹簧的长度为12cm，换成质量为40g的重物，弹簧的长度为14cm，则弹簧的原长和劲度系数分别为（　　）
A． B．
C． D．
2．某拉力器并列装有四根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4 m。如图所示，小刚用600 N的力把它们拉长至1.6 m（未超过弹簧的弹性限度），则（　　）
A．小刚的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为300 N
C．将拉力器拉长1 m所需拉力为375 N
D．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
3．三个半径相同的小球放置于相同的凹形槽上，如图所示。在图（1）、图（2）和图（3）中，小球的重心分别在球心上方、球心和球心下方，对应凹槽对小球两个弹力之间的夹角分别为、和，三夹角关系为（　　）
A． B．
C． D．因小球质量未知，故无法确定
4．关于重心下列说法正确的是（　　）
A．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点
B．具有规则几何形状的物体的重心必定与几何中心重合
C．重心总是在物体上
D．重心是物体内重力最大的点
5．一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下长度变为10cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　）
A．40N/m B．50N/m C．200N/m D．400N/m
6．在半球形光滑容器内，放置一细杆，如图所示细杆与容器的接触点分别为A、B两点，则容器上A、B两点对细杆的作用力方向为（　　）
A． B．
C． D．
7．一轻质弹簧的弹力F和长度L的关系图像如图所示，根据图像可以确定（　　）
A．弹簧的原长为
B．弹簧的劲度系数为
C．弹簧伸长时弹力大小为
D．弹簧伸长时弹力大小为
8．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内两个轻重不同的物体从顶部下落同时到底端，下列说法正确的是（　　）
A．重力加速度与质量无关
B．重的物体加速度大
C．轻的物体加速度大
D．真空环境下，物体的重力变为零
9．探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示。则（　　）
A．该弹簧的原长为10m
B．该弹簧的劲度系数为0. 25N/m
C．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的长度为14cm
D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的长度为8cm
10．下列物理量中是标量的是（　　）
A．加速度 B．重力 C．质量 D．位移
11．弹簧的原长为10cm，若给它挂一个500g的物体，弹簧的长度变为12.5cm则弹簧的劲度系数k为多少（　　）
A．200N/m B．500N/m C．250N/m D．100N/m
12．下列关于力的说法中正确的是（　　）
A．甲用力把乙推倒，说明甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
B．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受力，不会施力
C．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体
D．两个力的大小都是5N，则这两个力一定相同
13．2020年国际泳联游泳冠军系列赛北京站在1月24日开幕，孙杨在男子200m自由泳比赛中以1分45秒55的成绩夺冠，赛道长度为50米。则以下判断错误的是（　　）
A．200m是路程，1分45秒55是时间间隔
B．研究孙杨起跳技术动作时，孙杨不可被视为质点
C．孙杨整个运动过程中的平均速度约为1.9m/s
D．孙杨整个运动过程中的重心位置是不断变化的
14．有两个劲度系数均为k弹簧，将一个弹簧的末端与另一个弹簧的始端相连组成一个新弹簧，新弹簧的劲度系数为（　　）
A．0 B． C．k D．2k
15．关于弹力的说法，正确的是（　　）
A．两物体接触并不一定产生弹力
B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
D．绳对物体的弹力方向总是沿绳方向，杆对物体的弹力方向总是沿杆方向
二、填空题
16．甲地和乙地的重力加速度分别是9.81 m/s2 和9.79 m/s2 ，将同一个物体分别在甲、乙两地用同一弹簧测力计测量，读数相差0.1 N。如果改用天平称量这个物体，在甲地称量的结果为______kg，在乙地称量的结果为_______kg。
17．弹力
（1）形变：物体在力的作用下___________或___________发生的变化。按形变能否恢复原状，形变可分为弹性形变和___________形变。
（2）弹力
①定义：发生形变的物体，要___________，对与它___________的物体产生的力。
②大小：弹力的大小与___________有关，同一物体在弹性限度内，___________越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力消失。
③方向：与受力物体形变方向相同，与施力物体形变方向相反。
④作用点：在接触点或接触面上。
（3）常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向___________；绳子的拉力也是弹力，方向___________。
18．如图所示，两木块（均当作质点）质量分别为和，两个轻弹簧的劲度系数分别为和，木块压在上弹簧上但不拴接，整个系统处于静止状态．现缓慢向上提，直到它刚离开上面弹簧为止，在此过程中，上移距离为______；上移距离为______。
三、解答题
19．用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力，这个拉力是如何产生的？
20．分析下列各种情况下物体所受弹力的方向：
（1）如图所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。
（2）如图所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。
（3）如图所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。
（4）如图所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。
（5）如图所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。
（6）如图甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。
（7）如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图。
21．两个中间有孔、质量为M的小球A、B用一轻弹簧相连，套在水平光滑横杆上。两个小球下面分别连一轻弹簣。两轻弹簣下端系在一质量为m的小球C上，如图所示。已知3根轻弹簣的劲度系数都为k，3根轻弹簣刚好构成一腰长为L顶角为的等腰三角形。则求：
（1）连接A和C两小球的轻弹簧的原长；
（2）连接A和B两小球的轻弹簧的原长。
22．重力是怎么产生的？重力的方向如何？如何计算重力？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
根据胡克定律可知
F=kx
则可得
即
解得
l0=0.1m=10cm
k=10N/m
故选A。
2．D
【详解】
A．小刚用600N的力把它们拉长，则小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N，故A错误；
B．小刚用600N的力把它们拉长，则4根弹簧的弹力为600N，则每根弹簧的弹力为150N，故B错误；
CD．根据
代入数据解得
将拉力器拉长1 m所需拉力
故C错误D正确；
故选D。
3．B
【详解】
由曲面与点的弹力方向关系，垂直于接触点所在的平面，如图所示
根据几何关系可得，凹槽对小球两个弹力之间的夹角关系为
ACD错误，B正确。
故选B。
4．A
【详解】
A．物体各部分都要受到重力，重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，选项A正确；
B．物体的重心与物体的质量分布及物体形状有关，具有规则几何形状的物体，若质量分布不均匀，其重心不一定与几何中心重合，选项B错误；
C．重心不一定在物体上，比如圆环状和空心状的物体的重心就不在物体上，选项C错误；
D．重心是重力的作用点，不是物体内重力最大的点，选项D错误。
故选A。
5．C
【详解】
根据胡克定律可得该弹簧的劲度系数为
故选C。
6．C
【详解】
弹力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，故容器上A点对细杆的作用力方向为垂直于过A点切线指向杆，容器上B点对细杆的作用力方向为垂直于杆指向杆。
故选C。
7．C
【详解】
A．当F=0时，弹簧处于原长状态，由图读出L=20cm，即弹簧的原长为
L0=20cm
故A错误；
B．由图可知，当F=20N时，L=10cm，则弹簧被压缩的长度为
根据胡克定律，有
F=kx
代入数据，可得：
故B错误；
CD．弹簧伸长时，即弹簧长度为30cm，由图可知，弹力大小为，故C正确，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
A．物体的重力加速度与物体的质量没有关系，A正确；
BC．轻重不同的物体在真空管中，只受重力，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都等于重力加速度，BC错误；
D．真空情况下物体仍受重力作用，重力不为零，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，当F=0时，弹簧为原长，故弹簧原长为
A错误；
B．由弹力F与弹簧总长度L的关系图线可知，图像斜率
B错误；
C．在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时
弹簧长度为
C正确；
D．在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，
弹簧长度为
D错误。
故选C。
10．C
【详解】
加速度、重力、位移既有大小又有方向是矢量，质量只有大小没有方向是标量。
故选C。
11．A
【详解】
根据胡克定律可知，弹簧的劲度系数为
故选A。
12．C
【详解】
A．甲推乙的同时，乙也在推甲，力的作用是相互的，选项A错误；
B．不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时都会施力．例如马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌子也向上支撑书，B错误；
C．由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体都受到别的物体的作用，是受力物体，同时也对其他物体施力，即又是施力物体，C正确；
D．力是矢量，比较这两个力是否相同，除了比较其大小还要比较其方向，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
A．200m是路程，1分45秒55是时间间隔，A正确；
B．研究孙杨起跳技术动作时，不能忽略孙杨的大小和形状，不可被视为质点，B正确；
C．孙杨整个运动过程中的位移为零，平均速度零，C错误；
D．孙杨整个运动过程中姿势在不断的变化，重心位置是不断变化的，D正确。
故选C。
14．B
【详解】
两完全一样弹簧首尾连接后组成的新弹簧，设其劲度系数为 ，当其悬挂一质量为m的物体静止时，弹力为mg，总的伸长量为x，则组成这新弹簧的两根劲度系数为k的弹簧，每根伸长量为 ，弹力为mg，则有
得到
故B正确，ACD错误。
故选B。
15．A
【详解】
A．弹力的产生条件是两物体接触并相互挤压发生形变，所以两物体接触并不一定产生弹力，故A正确；
B．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，物体对水平面的压力的施力物体是物体本身，所以上述两个力不是同一个力，故B错误；
C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力的施力物体是水平面，是因为水平面发生了形变，故C错误；
D．绳对物体的弹力方向总是沿绳方向，杆对物体的弹力方向不一定总沿杆方向，故D错误。
故选A。
16． 5 5
【详解】
[1][2]设物体的质量为，根据题意可知
解得
那么甲地称重量为
但质量为；
同理乙地称重量为
但质量仍为。
17． 形状 体积 塑性 恢复原状 接触 形变量大小 形变量 垂直接触面，指向被支持或被压的物体 沿绳，指向绳收缩的方向
【详解】
（1）[1][2][3]形变：物体在力的作用形状或体积发生的变化。按形变能否恢复原状，形变可分为弹性形变和塑性形变。
（2）弹力
①[4][5]定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力。
②[6][7]大小：弹力的大小与形变量大小有关，同一物体在弹性限度内，形变量越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力消失。
③方向：与受力物体形变方向相同，与施力物体形变方向相反。
④作用点：在接触点或接触面上。
（3）[8][9]常见的弹力：压力和支持力都是弹力，方向垂直接触面，指向被支持或被压的物体；绳子的拉力也是弹力，方向沿绳，指向绳收缩的方向。
18．
【详解】
[1][2] 系统处于原来状态时，上面弹簧弹力为m1g，被压缩
下面弹簧k2的弹力F1=（m1+m2）g，被压缩的长度
当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧k2的弹力F2=m2g，被压缩的长度
所以下面木块移动的距离为
上移距离为
19．见解析
【详解】
弹簧受到拉力后发生形变（伸长），发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力。
20．见解析
【详解】
（1）杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力FN1的方向垂直竖直墙面水平向右，杆的B端属于点与水平平面接触，弹力FN2的方向垂直地面向上，如图所示．
（2）杆的B端属于点与曲面接触，弹力FN2的方向垂直于过B点的切面，杆在A点属于点与平面接触，弹力FN1的方向垂直杆，如图所示．
（3）物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力FN的方向垂直地面，如图所示．
（4）杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力FN2的方向垂直地面．杆与圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力FN1的方向过圆心垂直于杆向上．如图所示．
（5）物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变的方向相反，所以物体受的弹力FT1、FT2均沿绳收缩的方向．如图所示．
（6）由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向．由二力平衡可知，弹力F大小等于mg，其方向如下图甲、乙、丙所示．
（7）如图所示
21．（1） ；（2）
【详解】
（1）由对称性可知，左右弹簧对C的拉力大小相等，
与合力的方向之间的夹角是，所以有
得
由胡克定律得
连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量
故
（2）对A进行受力分析，可知水平方向受到水平弹簧向左的弹力与的水平分力的作用，由受力平衡得
由胡克定律得
连接质量为m小球的轻弹簣的伸长量
故
22．地球的吸引，竖直向下，
【详解】
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力的方向竖直向下，可以用下列表达式计算重力
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页