3.5共点力的平衡 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第一册 3.5 共点力的平衡
一、单选题
1．如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，一小物块沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力F，当物块运动到最低点之前，下列说法正确的是（　　）
A．物块与斜面体间的弹力不变
B．物块与斜面体间的摩擦力不变
C．斜面体与地面间的弹力不变
D．斜面体与地面间的摩擦力始终为0
2．如图所示为某款做吸式无线充电宝，充电宝本身具有磁性，可直接吸附在手机上进行无线充电。某人以图示方式拿着充电宝（手始终未与手机接触），将其沿顺时针缓慢转至竖直，若充电宝与手机间的磁吸力大小保持恒定，且两者始终相对静止，则（　　）
A．手机始终受到三个力的作用 B．充电宝对手机的弹力逐渐减小到零
C．充电宝对手机的摩擦力逐渐增大 D．充电宝对手机的作用力逐渐增大
3．如图甲所示为冰壶运动，属于2022北京冬奧会比赛项目，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图乙所示模型：冰壶质量m=20kg，运动员施加的推力F=50N，方向与水平方向夹角为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，若冰壶在推力F作用下做匀速直线运动，冰壶与冰面的动摩擦因数μ为（结果保留两位有效数字）（　　）
A．0.15 B．0.16 C．0.17 D．0.18
4．如图所示，在水平面上有一质量为M的斜面体B，斜面体B上有一质量为m的滑块A，滑块A受到一个大小为F的水平恒力的作用，两者均处于静止状态，重力加速度大小为g，下列受力分析正确的是（　　）
A．地面受到的摩擦力大小为F
B．斜面体B一定受到四个力的作用
C．滑块A一定受到四个力的作用
D．斜面体B对地面的压力大小为Mg
5．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球所受重力为G，悬绳与墙壁的夹角为，若缩短网兜上的悬绳，球仍然保持静止，则球对墙壁的压力将（　　）
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
6．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，在它上面放有质量为m的木块B，用一根平行于斜面的细线连接一个轻环A，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统处于静止状态，则（　　）
A．若斜面体上表面粗糙，细线对木块B一定有拉力作用
B．若斜面体上表面粗糙，水平面对斜面体C的摩擦力一定为零
C．若斜面体上表面光滑，水平面对斜面体C的支持力与B、C的总重力大小相等
D．若斜面体上表面光滑，水平面对斜面体C的摩擦力大小为mgsinθcosθ
7．俗称书籍整理神器的“铁书立”是一种用来支撑书籍以达到使书籍平稳站立效果的物品，是学习办公时的常用文具，如图甲所示。现在将其简化为图乙示意图，水平桌面上有一质量为M的静止的“铁书立”，刚好静止摆放了两本书A和B，且此时B书与水平桌面间的夹角为θ，重力加速度为g，由此可知（　　）
A．“铁书立”对桌面的压力为
B．桌面对A书有向上的弹力
C．B书与“铁书立”之间一定有摩擦
D．当θ角缓慢减小时，B书所受的合外力始终为零
8．如图所示，质量为m的物体，在竖直向上的拉力F作用下静止在水平地面上。现保持F的大小不变，逐渐改变F的方向直至水平，此过程物体始终保持静止，关于物体的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大
B．支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
C．支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大
D．支持力逐渐增大，摩擦力逐渐减小
9．如图所示，粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮，一细绳跨过滑轮，一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成60°角。已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）
A．水平拉力的大小可能保持不变 B．斜面对地面的压力大小一直增加
C．M所受细绳的拉力大小一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
10．如图所示，物体A左侧为竖直墙面，在竖直轻弹簧作用下，A、B保持静止。则物体A的受力个数为（　　）
A．2 B．4 C．3 D．5
11．如图所示，工人正在清洗建筑外墙，依靠固定在屋顶的绳子保障安全。墙面对工人的作用力为F1，绳子对工人的作用力为F2，不计工人和竖直墙面之间的摩擦。当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．F1减小 F2减小 B．F1减小 F2增大
C．F1增大 F2减小 D．F1增大 F2增大
12．有一种篮球收纳托架如图所示，托起同一篮球的两托杆平行且与水平面成角，一半径为、质量为的篮球静置在左边最上层托架上，水平支撑杆对该篮球的弹力方向恰好沿水平方向，不计托杆内径，两托杆间距为且，不计一切摩擦，则每根托杆对该篮球的弹力大小为（　　）
A． B．
C． D．
13．关于物体在共点力作用下，下列说法正确的是（ ）
A．物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体处于平衡状态，所受合力一定为0
D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动
14．如图所示，半径分别为2r、3r的相同材料制成的均匀小球1和2，从空中很高处由静止释放，已知小球受到的空气阻力F与球的横截面积S以及运动的速度v的关系为，其中k为与材料有关的常数，最后，小球稳定后的速度大小之比为（　　）
A．4:9 B．2:3 C．9:4 D．3:2
15．如图所示，两个完全相同的木模质量均为m，通过三根轻质竖直细线对称连接，放在水平面上呈“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”的结构原理。细线a、b、c上的张力大小分别用Fa、Fb、Fc表示，水平面所受的压力大小为FN，重力加速度大小为g。下列关系式正确的是（　　）
A．Fa>mg，FN=2mg B．Fa>mg，FN>2mg
C．Fb=Fc，Fa=Fb+0.5mg D．Fa=Fb+Fc
二、填空题
16．如图所示，粗细均匀的轻质杆AB在B点用铰链与墙连接，A端有一轻质滑轮（大小可忽略）。轻绳通过滑轮将重物吊住，现在绳AC在水平方向使重物平衡。θ等于_______（填弧度）。若C点缓慢沿墙上移，则轻质杆AB将绕B点____________转动。（填“逆时针”或“顺时针”）
17．在地球表面附近不受力的物体是______的，物体处于静止或匀速直线运动状态，都是受到______作用的结果。
18．如图所示，物体A、B的质量mA=8kg，mB=6kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为 =0.5，在外力F作用下，A和B一起匀速运动，则地面对的摩擦力的大小是______；A对B的摩擦力的大小是______。（g取10m/s2）
三、解答题
19．如图所示。A、B是质量分别为的两个物体，B被绕过轻小定滑轮a的细线悬挂着，A放在粗糙的水平桌面上；小滑轮a被一根倾斜的细线系于天花板上的e点；d是三根细线的节点，细线bd水平拉着A物体，下端固定在c点的细线cd沿竖直方向拉着d点；整个系统静止时细线ad与竖直方向的夹角为60°；不计细线和滑轮之间的摩擦。试求：ad、cd两线上的拉力大小以及A受到的摩擦力大小。
20．如图所示，不可伸长的轻质细绳跨过光滑定滑轮，一端连接质量m1=1kg的A物块，另一端连接质量m2=0.8kg的B物块，当斜面倾角时，A物块刚好静止在斜面而不上滑。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块A与斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）减小B物块质量，使A仍能静止在斜面而不发生滑动，求B物块的最小质量。
21．如图所示，用绳AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°。求绳AC和BC对物体的拉力的大小。
22．如图所示是一种新型的旅行箱，既可以在地面上推着它行走，也可以在地面上拉着它行走。已知旅行箱的总质量为，。若旅客用大小为、方向与水平地面成角斜向下的力推着旅行箱匀速运动，则旅行箱对地面的压力和摩擦力各是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AB．设斜面的倾角为α，不加推力F时，滑块匀速下滑，受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件，支持力
摩擦力
故动摩擦因数
对小物块施加一水平向右的恒力F后，支持力
变大；滑动摩擦力
也变大，A错误，B错误；
CD．不加推力F时，根据平衡条件，滑块受的支持力和摩擦力的合力竖直向上，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力竖直向下，故斜面体相对地面没有滑动趋势，斜面体不受摩擦力；加上水平推力后，滑块对斜面体的摩擦力和压力同比例增加，其合力方向依旧是竖直向上（大小变大，方向不变）；同理，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力依旧是竖直向下（大小变大，方向不变），故斜面体相对地面仍然没有滑动趋势，故斜面体仍然不受摩擦力，但对地压力变大了，C错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．手机受重力，磁吸力，手机对充电宝有挤压，故手机受充电宝给的支持力，手机和充电宝有弹力、接触面粗糙且有相对运动趋势，故有静摩擦力；A错误；
B．以手机为研究对象，受力分析如图所示
手机缓慢转动，可以看做平衡状态，所以有
随着手机的转动，α逐渐变大，F不变，N逐渐减小至F；B错误；
C．因为
所以随着手机的转动，α逐渐变大，f逐渐增大，C正确；
D．手机缓慢转动过程可看成是平衡状态，故充电宝对手机的作用力与手机受到的重力等大反向，充电宝对手机的作用力始终不变。D错误。
故选C。
3．C
【详解】
由受力分析可得
代入数据解得
结果保留两位有效数字知C正确，ABD错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．对整体根据平衡条件，地面对B的摩擦力等于F，A正确；
B．如果滑块A与斜面体B之间有摩擦力，斜面体B受到五个力的作用，B错误；
C．根据平衡条件，滑块A与斜面体B之间可能有摩擦力，也可能没有摩擦力，所以A可能受到重力、支持力和推力三个力的作用或四个力的作用，C错误；
D．对整体根据平衡条件和牛顿第三定律，斜面体B对地面的压力大小为(M+m)g，D错误；
故选A。
5．A
【详解】
足球受重力、拉力和支持力，受力如图所示
根据平衡条件，可得支持力大小为
当缩短网兜上的悬绳，球仍然保持静止时，绳子与竖直墙壁之间的夹角α增大，则支持力FN增大，根据牛顿第三定律可知球对墙壁的压力将增大。
故选A。
6．D
【详解】
A．若斜面体上表面粗糙，木块B可能受到重力，斜面体C对它的弹力和摩擦力共三个力作用下处于平衡，可能不受绳子拉力作用，故A错误；
B．若斜面体上表面粗糙，绳子对木块有拉力时，对B、C整体分析知，水平面对C的摩擦力与细线拉力在水平方向上的分力平衡，所以水平面对斜面体C的摩擦力不一定为零，故B错误；
C．若斜面体上表面光滑，绳子对木块一定有拉力，水平面对C的支持力等于B、C的总重力减去绳子拉力在竖直方向上的分力，故C错误；
D．若斜面体上表面光滑，设细线的弹力为F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有
对B、C整体受力分析可得，水平方向满足
解得水平面对斜面体C的摩擦力大小为
故D正确。
故选D
7．C
【详解】
A．选整体为研究对象分析知，“铁书立”对桌面的压力大于，A错误；
B．由题图甲知，A书与桌面没有接触，则桌面对A书不会有弹力，B错误；
C．对B书受力分析知，“铁书立”对B书有向上的弹力，A书对B书有向右的弹力，又B书处于静止状态，则B书有相对“铁书立”向右运动的趋势，所以水平方向“铁书立”对B书有向左的摩擦力，C正确；
D．当θ角缓慢减小到某个临界值时，B书会开始加速滑动，此时B书所受的合外力不再为零，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
设力与水平方向夹角为时，物体受重力，拉力、地面的支持力和摩擦力，如图所示
由平衡条件得
力不变，从到，则增大，增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．根据M、N均保持静止，进行受力分析可知，N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如图所示，在向左拉动的时候，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，A错误；
B．由系统受力分析可知，竖直方向受到的地面的支持力始终等于系统所受的重力，故B错误；
C．由A项分析可知M所受细绳的拉力大小一直增加，C正确；
D．对于M的受力，设物块M的质量为m，开始时可能是
当T不断增大时，f减小。当时
随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大。也可能是
当T不断增大的时候，摩擦力f增大，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
先对AB整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向
F=GA+GB
水平方向，不受力，故墙面无弹力，隔离A物体，必受重力、B对A的弹力和摩擦力作用，受三个力。
故选C。
11．A
【详解】
设绳子与墙面间的夹角为，屋顶到人之间的绳子长度为L，绳子与人的接触点到墙之间的距离为d，当他保持同样的姿势缓慢下滑过程中，由于d不变，L增大，则减小，对人受力分析，如图所示
可得
变小，变小，增大，则、均减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
12．D
【详解】
对该篮球受力分析，设单根托杆对篮球的弹力大小为N，两托杆对篮球弹力的合力为F，水平支撑杆对篮球的弹力为，垂直两根托杆平面篮球受力图示如图（a），则有
竖直面内篮球的受力图示如图（b），则有
解得
故D正确。
【点睛】
受力分析是高中物理的难点之一，也是考试中的必考知识点，力学模块中的知识在物理学科中一直占据着很高的地位。本题结合生活实际情境“篮球收纳托架上的篮球”的受力考查受力平衡和几何知识。物体受三维力作用，解题过程中要将题给的三维立体图通过“侧视”“正视”或“俯视”的方式把图形平面化。
13．C
【详解】
A．速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度竖直向下为g，A错误；
B．物体相对另一物体保持静止时，不一定处于平衡态，B错误；
C．物体处于平衡态，受力平衡，加速度为零，合外力一定为零，C正确；
D．物体处于平衡态，物体可能静止或匀速运动，D错误。
故选C。
14．B
【详解】
半径为R的小球稳定下落时，受力平衡，有
又因
所以可得小球稳定下落的速度为
则有
故选B。
15．A
【详解】
整体受力分析，由平衡条件得
由对称性可知
对上方木模受力分析有
则
，
故选A。
16． 顺时针
【详解】
[1]滑轮受到杆的支持力、轻绳对AB的压力；而轻绳对AB的压力等于轻绳AC和AG拉力的合力，这两个拉力大小相等，合力沿与水平方向成45°斜向左下方方向，要使重物能平衡，杆的支持力必须在C AG的角平分线上，所以θ等于；
[2]若C点缓慢沿墙上移，两根绳的夹角增大，合力仍沿对角线方向，合力与竖直方向的夹角增大，所以杆与竖直墙的夹角也在增大，即杆将沿顺时针方向移动。
17． 不存在 平衡力
【详解】
[1]在地球表面附近不存在不受力的物体，至少受重力的作用。
[2]物体处于静止或匀速直线运动状态，都是受到平衡力作用的结果。
18． 70 35
【详解】
[1]因为A、B一起在地面上匀速运动，所以A与B间是静摩擦力，而地面对B是滑动摩擦力，所以有
水平向左，A、B整体受力分析，由平衡条件知
[2]对A物体有
其中FT为绳的拉力，大小为
解得
所以，A对B的摩擦力大小为35N，方向水平向右。
19．，，
【详解】
设ad、bd、cd三线上的拉力大小以及A受到的摩擦力大小分别为、、和f，以B为研究对象由物体平衡条件得
以d点为研究对象由物体平衡条件得
解得
以A为研究对象由物体平衡条件得
20．（1）0.25；（2）0.4kg
【详解】
（1）由题意可知
解得
μ=0.25
（2）当A恰不下滑时，则
解得
m2min=0.4kg
21．100(-1)N；50(-1)N
【详解】
以物体为研究对象，受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系，由平衡条件得
x轴
FBCsin 45°-FACsin 30°=0
y轴
FBCcos 45°＋FACcos 30°-mg=0
得
FAC=100(-1)N
FBC=50(-1)N
22．，
【详解】
对旅行箱受力分析，如图所示
根据平衡条件，水平方向有
竖直方向上有
解得旅行箱受到地面的支持力为
摩擦力大小为
答案第1页，共2页
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