2.1电容器与电容 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．2015年2月20日，自动体外除颤器亮相杭州街头，急救有望实现“黄金3分钟”。自动体外除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的放电模拟治疗，该除颤器的电容为15μF，充电后电容器的电压是4.0kV，假设电容器在一定时间内放电至两极板之间的电压为0，则下列说法正确的是（　　）
A．此次放电模拟治疗通过人体的电荷量是60C
B．此次放电模拟治疗的过程中，除颤器的电容在减小
C．若除颤器在4×10-3s内完成放电，则放电的平均电流为15A
D．在放电模拟治疗的过程中，流过人体的电流不变
2．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间距离为d，静电计指针偏角为θ，实验如图所示，极板所带电荷量不变，若（　 　）
A．保持S不变，增大d，则θ变小
B．保持S不变，增大d，则θ不变
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ变小
3．如图甲所示为电容器的充电电路，先将可变电阻的阻值调为，闭合开关，电容器所带电荷量随时间变化的关系图像如图乙实线①所示。然后断开开关，先使电容器放电完毕，再把的阻值调为，接着重复前面的操作，得到如图乙实线②所示图像，下列说法正确的是（　　）
A．电容器充电过程，充电电流不断减小
B．电容器充电过程，充电电流不断增加
C．电容器充电过程，电容器的电容不断增加
D．增大可变电阻的阻值对电容器充电更快完成
4．根据电容器的电容的定义式，可知（　　）
A．电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B．电容器不带电时，其电容为零
C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变
5．如图所示的电路，先使开关S与1端相连（设t=0），稳定后再迅速把开关掷向2端，电流传感器将电流信息传入计算机，计算机屏幕上显示出电流时间的i—t曲线。正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，将平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。关于甲、乙、丙图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，静电计指针的偏角会变为0
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，静电计指针的偏角会变小
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
7．图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　）
A．上层膜片下移过程中，电流表有a到b的电流
B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小
C．电容器的电容增大，所带电荷量增大
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
8．如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器的A、B两极板间有一点电荷，在P点处于静止状态。以Q表示电容器储存的电荷量，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若保持极板B不动，第一次将极板A稍向上平移，第二次将极板A稍向下平移（移动后极板A的位置还在P点上方），则（　　）
A．两次移动后U相同
B．两次移动后点电荷都保持静止
C．第一次移动后φ减小，第二次移动后φ增大
D．第一次移动后Q不变，第二次移动后Q增大
9．如图所示，一平行板电容器竖直放置，两板间距为d，电容为C，O为两板中心。过O且与板垂直的直线上，板外的M、N两点到O点距离均为2d，板间的P、S两点到O点的距离相等。在M、N点分别放置电荷量－Q、+Q的点电荷时，O点处场强恰好为零。已知静电力常量为k，忽略两点电荷对两板电荷分布的影响。则（　　）
A．A极板带负电，B极板带正电
B．P、S两点的电势相等
C．P、S两点的场强大小相等，方向相反
D．电容器所带的电荷量为
10．如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计的金属球相接，极板M与静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角度．以下实验过程中电容器所带电荷量可认为不变．下面操作能使静电计指针张开角度变大的是（　　）
A．将N板沿水平向左方向靠近M板
B．将M板向下平移
C．在M、N之间插入有机玻璃板
D．在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触
11．如图所示的电路中，t＝0时刻闭合S，则A、B两点的电势φA、φB随时间t的变化规律描述正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．目前市场上的智能手机普遍采用了电容触摸屏。当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和手机屏幕中某一层夹层工作面形成一个电容器，通过测量电容器可以确定手指位置。从电容器的原理来分析，下列说法正确的是（　　）
A．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
B．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
C．手指靠近但不触摸屏幕时，也可能产生位置信号
D．手指与屏的接触面积变化时，电容不变
13．让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度。不改变A、B两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 （ ）
A．保持B板不动，A板向下平移
B．保持B板不动，A板向右平移
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板
D．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块绝缘介质板
14．在如图装置中，将开关S拨至1可以给电容器充电，拨至2可以让电容器放电，通过电压表、电流表的示数，可以观察电容器充放电过程中电压和电流的变化情况。则下列说法中正确的是（　　）
A．充电过程中，电压表、电流表示数逐渐增大
B．放电过程中，电压表、电流表示数逐渐减小
C．充电过程中，电容器电容逐渐增大
D．放电过程中，电流减小的越来越快
15．如图所示，甲 乙为两个相同的平行板电容器，它们的极板均水平放置，上极板间连有一个二极管，下极板均接地 a b是电荷量相同 质量分别为m1 m2的带负电油滴 当甲 乙的电荷量分别为Q1 Q2时，油滴a b恰好分别悬浮在甲 乙的极板之间，则下列说法可能正确的是（　　）
A．Q1大于Q2
B．m1大于m2
C．将甲的上极板向上平移少许，a向下运动，b向上运动
D．将乙的上极板向右平移少许，a向下运动，b向上运动
二、填空题
16．机场严禁携带能量超过160W h的充电宝搭乘飞机。160W h相当于_____kg重物下落1m所具有的动能（重力加速度g取10m/s2）。一标有“30000mA h，5V”的充电宝_____（选填“是”或“否”）可以携带乘机。
17．电容
（1）定义∶电容器所带的__________与电容器两极板间的__________之比。
（2）公式∶ 。
（3）单位∶在国际单位制中的单位是_____，符号∶F，1 F=1。常用的单位还有___和______。换算关系∶1 F=_____ μF=_____ pF。
（4）物理意义∶表示电容器容纳电荷本领的物理量。
（5）额定电压和击穿电压∶
①额定电压∶电容器能够_________时的电压。
②击穿电压∶电介质被______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。
18．如图所示，电源电压3V，则闭合开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是______；电容器电容为1×10-5F，电容器所带的电荷量为_____C。
19．观察电容器的充、放电现象的实验电路图。当把开关S拨到1后电容器充电，两极板的电荷量逐渐增加直至稳定，其判断依据是______；当把开关S拨到2后电容器放电，两极板的电荷量逐渐减小至零，其判断依据是______。（从电流计和电压表的示数变化说明）
三、解答题
20．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4mm，充电后两极板电势差为120V。A板带正电，若它的电容为3μF，且P到A板距离为1mm。（已知电子的带电量为-e）求：
（1）电容器的电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能。
21．当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为．对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化．请在如图所示的坐标系中画出电容器带电量Q与极板间电势差U的关系图象．
22．如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E=1.2×103V/m，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地．求：
(1) A板的电势φA；
(2)A板所带电荷量Q；
(3)将电荷量q=5×10-6C的带正电点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc．
23．如图所示，平行板电容器的两个板A、B接在电压为60V的恒定电源上，两极板间距离为3cm，电容器带电量为6×10-8C，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）两极板间的电场强度；
（3）将一个带电量为q=8×10-9C 正电荷从B板移到到A板静电力所做的功。
24．如图所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器．该电容器的电容C可用公式计算，式中常量e＝9×10－12F·m－1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出哪个键被按下了，从而给出相应的信号．设每个金属片的正对面积为50 mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6 mm.如果电容变化了0.25 pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少要被按下多少mm
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
BD．除颤器在放电模拟治疗的过程中，电容器的电容不变，电荷量减小，电压减小，放电的电流逐渐减小，故BD错误。
AC．充电后的电压、电容已知，根据
可求得极板上储存了0.06C的电荷量，放电结束后，极板间没有电压，则说明这个放电过程中，通过人体的电荷量为0.06C，4×10-3s内全部放完，根据
可得放电的平均电流为15A，故A错误，C正确。
故选C。
2．C
【详解】
根据平行板电容器电容的决定式
AB．保持S不变，增大d，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故AB错误；
CD．保持d不变，减小S，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故D错误C正确。
故选C。
3．A
【详解】
AB.电容器充电过程，，图线斜率视为电流，可知充电电流不断减小，A正确,B错误；
C.电容器的电容是电容本身的属性，电容不变，C错误；
D.增大可变电阻的阻值对电容器充电更加平缓，充电时间更长，D错误。
4．D
【详解】
公式
是比值法定义的，电容器的电容仅与电容器本身有关系，与电容器所带电荷量无关，与电容器两端的电压无关，无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U的比值恒定不变，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【详解】
先使开关S与1端相连，电源对电容器进行充电，流过电流传感器的电流方向从右向左，电流大小逐渐减小到0，稳定后再迅速把开关掷向2端，电容器通过定值电阻进行放电，流过电流传感器的电流方向从左向右，电流大小逐渐减小到0，故充电过程与放电过程通过电流传感器的电流大小都是逐渐减小到0，电流方向相反，选项B正确，ACD错误；
故选B。
6．D
【详解】
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，电容器带电量不变，两板电势差不变，则静电计指针的偏角不变，选项A错误；
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项B错误；
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项C错误；
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，根据
可知C变大，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变小，即静电计指针的偏角会变小，选项D正确。
故选D。
7．C
【详解】
ABC．根据可知，上层膜片下移过程中d减小，电容C增大，由知电容器所带电荷量增大，电容需充电，因此电流表有b到a的电流，电容器两个极板与电源相连，上下极板间的电压不变，故AB错误，C正确；
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板与电源相连，均带电荷，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
将极板A稍向上平移，极板间距d增大，由电容器决定式
可知，电容C减小，若电容器两端电压U不变，电容器所带电量Q将减小，由于二极管具有单向导电性，电容器的电荷不能回到电源，所以电容器的电量Q不变。由于电容C减小，由电容的定义式
可知，U变大。
又
得
可知板间场强不变，电荷保持静止。
因为极板B接地，电势为零，P点到极板B的距离不变，场强不变，则P点到极板B的电势差不变，故P点电势不变。
若极板A稍向下平移，可知电容C增大，电荷可通过二极管对电容器充电，Q增大，电压U不变，故两次移动后U不同。
因为两极板间距d减小，故场强减小，电荷向下移动。同样，P点到极板B的电势差减小，P点电势降低，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．D
【详解】
A．M、N两点的点电荷在O点产生的场强方向向左，所以电容器两个极板产生的场强方向向右，则A板带正电，B板带负电，故A错误；
BC．由等量异种电荷电场和电容器的电场分布可知，P、S两点场强大小相等，方向向左，故S点的电势高于P点电势，故B、C错误；
D．等量异种电荷在O点产生的场强方向向左，大小为
电容器在O点产生的场强大小等于，所以电容器极板带电量
故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．将N板沿水平向左方向靠近M板，d变小，根据公式
电容器的电容变大，根据
Q不变，则电势差减小，张角变小。故A错误；
B．同理，将M板向下平移，极板正对面积减小，导致电容器电容减小，电荷量不变，电势差增加，张角变大。故B正确；
C．同理，在M、N之间插入有机玻璃板，介电常数变大，导致电容器的电容增加，电荷量不变，电势差减小，张角变小。故C错误；
D．同理，在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，极板间距d变小，导致电容器的电容增加，电荷量不变，电势差减小，张角变小。故D错误.
故选B。
11．C
【详解】
AB．由电路可知，A点的电势等于电源正极的电势，因负极电势为零，则
因开始充电电流不是无穷大，则A点的电势不为零，最终电流为零时，则选项AB错误；
CD．因B点电势等于电阻两端电压的大小，则
则随充电电流逐渐减小，φB随时间t逐渐减小到零，选项C正确，D错误；
故选C。
12．C
【详解】
A．绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容器屏幕上进行触控操作。故A错误；
B．手指压力变大是由于手指与平的夹层，工作面距离变小，由知电容将变大，故B错误；
C．因为手指靠近但不触摸屏幕时，手指与工作面能形成一个电容器，所以也可能产生位置信号，故C正确；
D．由知手指与平的接触面积变化时，电容变化，故D错误。
故选C。
13．A
【详解】
A．保持B板不动，A板向上平移，减小两极板的正对面积S时，由电容的决定式C=分析可知电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；
B．保持B板不动，A板向右平移，使两极板靠近一些时，板间距离d减小，由电容的决定式C=分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故B错误；
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板，相当于板间距离d减小，则由B可知静电计的指针偏角变小，故C错误；
D．保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故D错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．电容器充电过程中，电流表的示数逐渐减小，电压表测量的是电容器两端的电压，示数逐渐增大，故A错误；
B．电容器放电过程中，电容器带电量逐渐减小，根据
电容器两端的电压逐渐减小，流过电阻的电流逐渐减小，故B正确；
C．电容器电容由电容器本身决定，不会随充电过程发生变化，故C错误；
D．放电过程中，电流减小的越来越慢，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
AB.液滴带负电保持静止，因此可知上极板带正电，Q1的带电量如果大于Q2，由可知甲的电压高于乙的电压，则会向乙放电使得甲乙的电荷量相同，如果乙的电荷量大，则因为二极管单项导电则不会向甲放电，因此可知电荷量关系为，由与及可得
又油滴静止可得
甲的场强小于等于乙的场强，因此甲的质量小于等于乙的质量，AB错误;
C.如果甲乙的初始电荷量相同，将甲的上极板向上平移少许时,甲的上极板与乙的上极板等势,甲因为电势升高向乙放电，由与可知,甲的电容C减小,甲的电量Q1减小, 从可知甲的场强减小, a的重力大于电场力,油滴a向下运动.乙的电量Q2增大,从可知乙的场强减小, b的重力大于电场力,油滴b向上运动,C正确;
D.将乙的上极板向右平移少许乙的电容减小,但由于二极管的单向导电性,乙的电量不变,场强不变,两油滴的受力不变,都静止不动,D错误;
故选C。
16． 5.76×104 是
【详解】
(1)[1]E=160W h=160×3600J=5.76×105J，设物体的质量为m，重物下落1m的动能等于下落1m的重力势能的变化量，即
Ek=mgh
代入解得
m=5.76×104kg
[2]30000mA h，5V的充电宝储存的电能为
所以能够携带乘机。
17． 电荷量Q 电势差U 法拉 微法 皮法 106 1012 正常工作 击穿
【详解】
（1）[1] [2]根据电容的定义可知，电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U之比；
（3）[3] [4] [5] [6] [7]电容的单位在国际单位制中的单位是法拉，常用的单位还有微法和皮法，换算关系为1 F=106μF=1012 pF；
（5）[8]根据定义可知，额定电压为电容器能够正常工作的时的电压；
[9]根据定义可知，击穿电压为电介质被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会被损坏。
18． A→B 3×10-5
【详解】
[1]闭合开关S的瞬间，电容器充电，通过电阻R的电流方向是A→B；
[2]电容器所带的电荷量为
19． 见详解 见详解
【详解】
[1]开关拨到1后，电容器上极板与电源正极连接，电容器充电，电容器的电荷量逐渐增加，由
可知，电容器两端电压即电压表示数逐渐增大，电流计的示数逐渐减小，当电容器两极板电压等于电源电压且电流计的示数为0时，充电完毕，电容器的电荷量不再改变；
[2] 开关S拨到2后，电容器放电，电流计读数突然增大后逐渐减小，电容器两端电压即电压表示数也逐渐减小，电荷量逐渐减小至0。
20．（1）3.6×10－4C；（2）－90eV；（3）120eV
【详解】
（1）由Q＝UC得
Q＝120×3×10－6C＝3.6×10－4C
（2）根据题意
Ep＝－eφP＝－edPB＝－90eV
（3）因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减少，动能增加，所以由动能定理得
Ek－0＝－eUBA
解得
Ek＝120eV
21．如图所示．
【详解】
对于给定的电容器电容C一定，根据电容的定义式得，则图象如图所示：
点睛：解决本题的基础是掌握电容的定义式和电容的定义式，关键是要理解Q-U图象与横坐标轴围成的面积表示电容器充电过程中电容器储存的电能．
22．（1）-60V （2）1.2×10-2C （3）2.4×10-4J
【详解】
（1）BA间的电势差为：
UBA=EL=1200×0.05V=60V
φA=φB -UBA=0 V -60V=-60V
（2）A板所带电荷量Q为：
Q=CUBA=2×10-4×60C=1.2×10-2C；
（3）d、c两点的距离
Ldc=0.05 m-2×0.5×10-2m=0.04m
d、c两点间的电势差为：
Udc=ELdc=48V
（4）点电荷从d移到c，电场力做的功
Wdc=qUdc=5×10-6×48J=2.4×10-4J
23．（1）1×10-9F；（2）2000V/m；（3）-4.8×10-7J
【详解】
(1)平行板电容器电容
(2)电场强度
(3)静电力做功
24．
【详解】
计算机键盘是一个电容传感器，由题意知是改变两极板间距改变电容，得到相应的电信号．又因两极板间距减小，电容变大，设原间距为d0，当间距为d时，电子线路恰能检测出必要的信号，则根据
有
得
代入数据得
所以键至少要按下的距离
答案第1页，共2页
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