1.1冲量动量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．以下物理量为矢量且其单位是国际单位制中的基本单位的是（ ）
A．位移，m B．力，N C．动量，N·s D．时间，s
2．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为的物体以速度从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为。对于这一过程，下列判断正确的是（　　）
A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgt
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为零
3．北京时间2022年2月27日11时许，中国在海南文昌航天发射场使用长征八号运载火箭，以“1箭22星”方式，成功将泰景三号01卫星等共22颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，下列说法正确的是（　　）
A．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力
B．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力与火箭对气流的作用力是一对平衡力
C．发射初期，火箭处于超重状态
D．发射的卫星进入轨道正常运转后，动量保持不变
4．如图，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，另有A、B两物体叠放在一起放置在斜面顶端，且B的上表面水平，A、B一起从斜面顶端由静止开始下滑，直到斜面底端，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．运动中物块B对A的摩擦力方向水平向右
B．运动中物块B对A的弹力等于A的重力
C．运动中物块B对A的作用力不做功
D．运动中斜面对A、B系统的冲量为零
5．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的质量大，动量一定大
B．物体的动能大，则动量一定大
C．物体的动量变化，动能一定变化
D．物体的运动状态改变，则动量一定改变
6．如图在M点分别以不同的速度将质量相同的A、B两小球水平抛出。A球撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶3
B．A、B两小球的水平初速度之比为1∶2
C．A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为1∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的重力的瞬时功率之比为1∶2
7．在建筑工地，人们经常需要利用大型起吊设备将地面上的建筑材料运送到高处。某次起吊机通过钢丝绳将质量为100kg的建筑材料吊起，在其最后竖直向上做匀减速直线运动的阶段历时10s，建筑材料的速度刚好降为零，此过程中建筑材料动量的变化量大小为400kg﹒m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则此过程中（　　）
A．建筑材料处于超重状态
B．建筑材料的机械能增加200J
C．建筑材料的加速度大小为4m/s2
D．钢丝绳拉力的最大功率为3840W
8．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（　 　）
A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变
9．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落。滑到竿底时速度正好为零，然后屈腿跳到地面上，演员A、B质量均为50kg，长竹竿质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．竹竿的总长度约为3m
B．0～6s内，演员B对地面的压力大小始终为1050N
C．0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3300 N·s
D．演员A落地时向下屈腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
10．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（　　）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
11．如图所示为某型号乒乓球发球机，从离地面一定高度的发球口三次发出完全相同的三个乒乓球A、B、C，已知三个乒乓球的初速度大小相等，B初速度方向水平，A、C初速度方向与水平面夹角均为θ，三个乒乓球落于同一水平地面，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．乒乓球A、B、C下落时间相同
B．兵乓球A、B、C落地时速度相同
C．乒乓球A、C落地时重力的瞬时功率相同
D．运动过程中，重力对乒乓球A、C的冲量相同
12．如图所示，竖直平面内的平面直角坐标系第一象限有一个接触面，接触面的截面满足方程，质量为的钢球从图中其坐标为（-1m，9m）处，以的初速度水平抛出，经过时，落在接触面某处（不考虑反弹，不计空气阻力，g=10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．接触面的竖直截面抛物线方程表达式为y=2x2
B．落在接触面上时，钢球的速度方向与水平面的夹角为
C．在空中飞行的过程中，钢球的动量变化为20kg·m/s
D．假设该钢球以1m/s的初速度从同样位置平抛，则不能落在接触面上
13．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　）
A． B． C． D．
14．下列说法中正确的是（　　）
A．动能为零的物体动量一定为零 B．动量为零的物体动能不一定为零
C．动量大的物体动能一定大 D．动能大的物体动量一定大
15．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．冲量
（1）定义：力与___________的乘积。
（2）定义式：I=___________。
（3）物理意义：冲量是反映力的作用对时间的___________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大。
（4）单位：在国际单位制中，冲量的单位是___________，符号为N·s。
（5）矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向___________；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。
17．一个质量为0.15kg的垒球以15m/s的速度飞来，被球棒以30m/s的速度反向击回．以垒球初速度方向为正，在球棒击球过程中，垒球的末动量为 ______ ，球棒的动量变化量为 ______ 。
18．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为 ______ ；（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
三、解答题
19．一个物体同时受到两个力、的作用，、 与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过后，、以及合力的冲量各是多少？
20．如图所示，滑块和小球的质量均为，滑块可在水平光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块由一根不可伸长的轻绳相连，绳长为。开始时小球处于滑块右侧某一位置，小球和滑块均静止。现将小球释放，当小球到达最低点时，滑块刚好运动至固定挡板，且与挡板在极短的时间内粘在一起，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到左侧最高点。求：
(1)滑块将要接触挡板时，滑块与小球速度的大小；
(2)滑块与挡板刚接触至速度变为零的过程中，挡板对滑块冲量的大小。
21．解答以下两个小题：
(1)质量为2kg的物体，速度有4m/s增大为8m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？动量变化量为多少？
(2)A物体质量是2kg，速度是2m/s，方向向东；B物体质量是3kg，速度是3m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
22．如图所示，一个质量为m的钢球，以速度v斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v。（不计空气阻力）请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度和物质的量。它们在国际单位制中的单位称为基本单位，分别为米（m）、千克（kg）、秒（s）、开尔文（K）、安培（A）、坎德拉（cd）和摩尔（mol），位移、力和动量既有大小，又有方向，是矢量，时间只有大小，没有方向，是标量。
故选A。
2．B
【详解】
A．斜面对物体的弹力的冲量大小
弹力的冲量不为零，故A错误；
B．物体所受重力的冲量大小为
故B正确；
CD．物体受到的合力大小为，由动量定理
则合力的冲量和动量的变化量均不为零，故CD错误；
故选B。
3．C
【详解】
AB．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力与火箭对气流的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故AB错误；
C．发射初期，火箭有竖直向上的加点速，所以火箭处于超重状态，故C正确；
D．发射的卫星进入轨道正常运转后，速度方向一直在改变，动量也一直在改变，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．因为AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有水平向左的分量，则运动中物块B对A的摩擦力方向水平向左，选项A错误；
B．AB一起沿斜面加速下滑，则加速度有竖直向下的分量，则由
可知运动中物块B对A的弹力小于A的重力，选项B错误；
C．因AB一起下滑的加速度为
a=gsinθ
可知，B对A的作用力与位移垂直，则运动中物块B对A的作用力不做功，选项C正确；
D．运动中斜面对A、B系统的作用力不为零，根据
I=Ft
可知，冲量不为零，选项D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．根据
可知，物体的质量大，动量不一定大，故A错误；
B．根据
可知，物体的动能大，动量不一定大，故B错误；
C．动量变化的物体，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，故C错误；
D．物体的运动状态改变，则速度一定变化，则动量一定改变，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．竖直方向上有
可得
则A、B两小球在空中运动的时间之比为
故A错误；
B．水平方向有
可得
则A、B两小球的水平初速度之比为
故B错误；
C．小球在空中运动速度的变化量为
则动量的变化量为
则动量的变化率为，A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为
故C错误；
D．竖直方向有
则
重力的瞬时功率之比
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．建筑材料在最后竖直向上做匀减速直线运动，加速度向下，则处于失重状态，A错误；
BC．此过程中建筑材料动量的变化量大小为400kg﹒m/s，则速度变化量为4m/s，即速度由4m/s减小到0，加速度为
则
解得
F=960N
上升的高度
则拉力做功为
W=Fh=19200J
则建筑材料的机械能增加19200J，BC错误；
D．钢丝绳拉力的最大功率为
P=Fv=960×4W=3840W
D正确。
故选D。
8．D
【详解】
物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变。
故选D。
9．C
【详解】
A．由v－t图象可知竹竿的总长度l＝×2×6m＝6m，故A错误；
B．在0～4s内，加速向下运动，属于失重，在4～6s内，加速度向上，属于超重，故B错误；
C．在0～4s内，由图象可知加速度为a1＝0.5m/s2，则
mg－f1＝ma1
解得
f1＝475N
此过程竹竿对演员B的压力
FN1＝f1＋m1g＝525N
在4～6s内，由图象可知加速度为a2＝－1m/s2，则
mg－f2＝ma2
解得
f2＝550N
此过程竹竿对演员B的压力
FN2＝f2＋m1g＝600N
所以0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为
I＝I1＋I2＝525×4N·s＋600×2N·s＝3300N·s
故C正确；
D．演员A落地时向下屈腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．B、C竖直方向速度不同，下落高度相同，根据匀变速直线运动规律可知，下落时间不同，故A错误；
B．B、C水平方向速度不同，在空中运动过程，水平方向不受外力作用，水平速度不变，则落地时速度必然不同，故B错误；
C．乒乓球A、C的竖直方向初速度大小相同，而在空中运动过程，下落高度相同，根据匀变速直线运动中位移速度关系可知，落地时竖直速度相同，又重力相同，则重力的瞬时功率相同，故C正确；
D．乒乓球A、C的竖直方向初速度大小相同，但方向相反，下落高度相同，运动时间不同，而重力的冲量等于重力与运动时间的乘积，故重力的冲量不同，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．设落在接触面上位置坐标为（x，y）根据平抛运动规律，有
解得
所以接触表面抛物线方程表达式为
故A错误；
B．设钢球落在接触面上竖直分速度为
钢球的速度方向与水平面的夹角为，则有
可知落在接触面上时，钢球的速度方向与水平面的夹角不等于，故B错误；
C．在空中飞行的过程中，钢球的动量变化为
方向竖直向下，故C正确；
D．设钢球速度为v时，恰好落在坐标原点，则
解得
球以的初速度从图中原坐标处平抛，则一定能落在接触面上，故D错误；
故选C。
13．D
【详解】
质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
而动量为
联立可得
动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。
故选D。
14．A
【详解】
根据动能和动量的关系
则动量大的物体动能不一定大，动能大的物体动量也不一定大，但动能为零的物体速度一定为零，则动量也一定为零，动量为零的物体动能也一定为零
故选A。
15．D
【详解】
A．小球做平抛运动，其速度变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故A错误；
B．小球做平抛运动，其动量的变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故B错误；
C．小球做平抛运动，根据动能定理
可得
可知图像是过原点的直线。故C错误；
D．小球做平抛运动，根据重力做功与重力势能的变化关系可得
可得
可知图像是过原点的直线。故D正确。
故选D。
16． 力的作用时间 FΔt 累积效应 牛秒 相同
【详解】
略
17． 4.5 6.75
【详解】
[1] [2]规定初速度方向为正方向，则初动量为
打击后动量为
故动量变化为
负号表示方向与规定的正方向相反。
18．30kg·m/s
【详解】
根据动量守恒，火箭的动量大小等于燃气的动量大小，故可得火箭的动量大小为
19．50N·s -50N·s 0
【详解】
图像中图线与坐标轴围成的面积表示冲量由此得，经过.
的冲量
.
的冲量
合力F的冲量
20．(1) (2)
【详解】
(1)设滑块将要接触挡板时，小球与滑块的速度分别为。小球下摆过程与滑块水平方向动量守恒，有
碰撞后小球上摆过程机械能守恒，有
解两式得
(2)碰撞时挡板对滑块的冲量有
解得
21．(1)动量增大为原来的2倍，动能增大为原来的4倍，；(2)动量的矢量和是，动能之和是17.5J
【详解】
(1)由动量定义式可知，速度由4m/s增大为8m/s，它的动量增大为原来的2倍，由动能定义式可知，它的动能增大为原来的4倍；动量变化量为
(2)动量为矢量，取向西为正方向，则A物体的动量为
B物体的动量为
它们的动量的矢量和是
方向向西，动能为标量，则它们的动能之和是
22．2mvcosθ，方向竖直向上
【详解】
根据矢量三角形，钢球动量变化量的矢量图如下
根据题意知，钢球碰撞前后的动量大小为
由几何关系得，钢球动量变化的大小
Δp=2mvcosθ
方向竖直向上。
答案第1页，共2页
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