3.3离心现象 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.3 离心现象
一、单选题
1．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（　　）
①汽车转弯时要限制速度 ②转速很高的砂轮半径不能做得太大
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 ④离心水泵工作时
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
2．F1赛事中，某车手在一个弯道上高速行驶时突然出现赛车后轮脱落，遗憾地退出了比赛。关于后轮脱落后短时间内的运动情况，下列说法正确的是（　　）
A．仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动
C．沿着与弯道垂直的方向做直线运动
D．上述情况都有可能
3．关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是（　　）
A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，对桥的压力大于汽车自身重力
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用
C．图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉
4．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是 （　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pc做近心运动
5．转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A．笔杆上的点离O点越近的，角速度越大
B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大
C．笔杆上的各点转动的过程中向心力有时不指向O点
D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走
6．2022年北京举行了冬奥会，在冬奥会短道速滑项目中，某运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）。下列说法正确的是（　　）
A．发生侧滑是因为运动员具有惯性
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
7．关于离心运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．在外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
C．只要向心力的数值发生变化，原来做匀速圆周运动的物体就将做离心运动
D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动
8．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变
D．匀速圆周运动的加速度恒定
9．如图所示，在光滑的水平面上一个物体在一个水平力的作用下，沿曲线由向运动，当到点时，突然去掉水平力，则物体在去掉水平力后的运动，将是虚线中的：（　　）
A．沿曲线运动 B．沿切线运动
C．沿曲线运动 D．立即停止运动
10．下列关于离心运动的叙述中不正确的是（　　）
A．离心运动是由于合力不足以提供向心力而引起的
B．离心运动的轨迹一定是直线
C．洗衣机的脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的
D．汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故
11．如图所示，为在竖直平面内的金属半圆环，为其水平直径，为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的部分分别套着两个完全相同的小球M、N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小，下列选项正确的是（　　）
A．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
B．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
C．若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点
D．若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点
12．下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是匀变速运动
B．合运动速度方向与合运动位移方向相同
C．做斜抛运动的物体抛出后一秒内速度的改变量要比落地前一秒内的小
D．汽车在水平路面转弯因速度过快导致飞出马路是因为受到指向马路外的离心力作用
13．如图所示的雨伞，从上往下看（俯视），若雨伞绕着伞柄顺时针匀速转动，此时伞面上的雨水被甩出的水径迹可能是下列图中的（　　）
A． B．
C． D．
14．下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（ ）
A．链球运动是依靠链球受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
B．体操运动员做单杠大回环通过最高点时，若运动员处于完全失重状态，则不受重力作用
C．汽车在转弯时要减速，目的是减小静摩擦力，避免车辆发生侧滑
D．黄河浮桥在水位下降时中心下沉成“凹”形，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
15．假设地球吸引月球的万有引力突然消失，则月球将（　　）
A．落到地球表面 B．沿月亮轨道的切线方向飞出
C．静止在地球上空某一点不动 D．沿地球和月亮的连线远离地球飞出
二、填空题
16．如图所示，医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可这样表示：a＝·rω2，而普通方法靠“重力沉淀”产生的加速度为a′＝g，式子中ρ0、ρ分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：
(1)要实现“离心沉淀”比“重力沉淀”快，则角速度ω＞_____；
(2)若距离r＝0.2 m，离心机转速n＝3000 r/min，g取9.8 m/s2，则 a∶a′=________．
17．海尔全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度a=________m/s2，（π取3.14，结果保留整数．）脱水桶能使衣服脱水是物理中的________现象．

18．一般的曲线运动的处理方法
（1）一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是_____的曲线运动。
（2）处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作_____的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用_____运动的分析方法来处理。
19．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F突然为零，则小球沿______ 填“Pa”、“Pb”或“Pc”，下同方向运动；若 ，则小球可能沿______ 方向运动．
三、解答题
20．一把打开的雨伞半径为r，伞边缘距水平地面的距离为h。当该雨伞绕伞柄以角速度ω水平旋转时，雨点自边缘甩出下落，在地面上形成一个大圆圈。已知重力加速度为g。试求这个大圆圈的半径。
21．如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为Ｍ的质点Ｐ，与穿过中央小孔Ｈ的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手提着绳子下端，使质点做半径为a，角速度为ω0的匀速圆周运动，若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动，求
(1)质点由半径a到b所需的时间
(2)质点在半径为b的圆周上运动的角速度．
22．杂技运动员抓住长为的绳子绕高为的固定支柱旋转，支柱直径忽略不计，如图所示，已知，且运动员在旋转过程中可视为匀速圆周运动。重力加速度，杂技运动员可视为质点，手臂长度忽略不计，不计空气阻力，（，）。求：
(1)求杂技运动员在匀速旋转过程中速度大小v；
(2)某时刻运动员松手，求落地点到转轴下端点的距离？（结果保留两位有效数字）
23．如图所示，质量相等的甲、乙两物体放在旋转的圆台上，甲物体到转轴的距离是乙物体到转轴距离的两倍，甲、乙与圆台间的最大静摩擦力相等。当圆台旋转时，甲、乙均未滑动。请分析当圆台的转速逐渐增大时哪个物体先滑动，并说明理由。
24．汽车的轮胎磨面都有一块挡泥板，当下雨天，汽车在调路中行驶时，离地面的一定高度的挡泥板上布满了泥土，这是什么原因？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
①汽车转弯时要限制速度是防止汽车产生离心运动发生危险；
②转速很高的砂轮半径不能做得太大是为了防止沙粒产生离心运动发生危险；
③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨是防止产生离心运动发生侧翻；
④离心水泵工作时是利用离心运动；
选A。
2．B
【详解】
后轮脱落后短时间内的运动情况为离心运动，沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动。
故选B。
3．D
【详解】
A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，加速度向下，则汽车处于失重状态，则对桥的压力小于汽车自身重力，故A错误；
B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，物体仅受重力、绳的拉力，两者的合力提供向心力，故B错误；
C．图丙中，火车以理想速度转弯时铁轨和火车轮缘才不会产生侧向的作用力，故C错误；
D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉，故D正确；
故选D。
4．A
【详解】
A．在光滑水平面上，拉力F提供小球所需的向心力，若拉力消失，小球所受合力为零，将沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故A正确。
BD．若拉力突然减小，小球将做离心运动，且运动轨迹为曲线，小球可能沿轨迹Pb做离心运动，故BD错误。
C．若拉力突然增大，小球将做近心运动，小球可能沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．由于笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，因此笔杆上各点角速度相同，A错误；
B．根据
由于各点的角速度相同，因此笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，B错误；
C．由于笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，笔杆上的各点转动的过程中向心力一定指向O点，C错误；
D．当转动的角速度过大，笔尖上的小钢珠所需要的向心力大于所提供的的向心力时，导致小钢珠因转动过快而做离心运动被甩走，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AB．发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，进而做离心运动，故AB错误；
CD．若运动员水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力不足以提供物体做匀速圆周运动的向心力时，物体将做离心运动。
A．当物体一直不受外力作用时，做匀速直线运动或静止，A错误；
BC．当外界提供的向心力突然变大时，原来做匀速圆周运动的物体将做近心运动，当外界提供的向心力突然变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动，BC错误；
D．当外界提供的向心力突然消失或数值变小时，原来做匀速圆周运动的物体将做离心运动，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
AD．匀速圆周运动的加速度方向改变，则加速度改变，不是匀变速曲线运动，故AD错误；
B．物体做离心运动是因为所受合力小于做圆周运动需要的向心力，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变，方向改变，故C正确。
故选C。
9．B
【详解】
突然去掉水平力，则物体在去掉水平力后将沿着轨迹的切线方向运动，即沿着切线运动。故选B。
10．B
【详解】
A．离心运动是由于沿半径方向的合力完全消失或不足以提供向心力而引起的，故A正确，不符合题意；
B．合力消失时，物体的离心运动是匀速直线运动，合力不为零但不足以提供向心力时，运动轨迹时曲线，故B错误，符合题意；
C．洗衣机的脱水筒高速转动时，水受到的附着力不足以提供向心力，水做离心运动，所以脱水筒是利用离心运动把湿衣服甩干的，故C正确，不符合题意；
D．汽车转弯时速度过大，最大静摩擦力不足以提供向心力，汽车做离心运动，会因离心运动造成交通事故，故D正确，不符合题意。
故选B。
11．D
【详解】
AB．M点的小球受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，由于金属棒与水平直径夹角为 ，合力的方向沿水平方向，所以
所以
同理，N点的小球受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设ON与竖直方向之间的夹角为
解得
又
，
联立得
所以
故A、B错误；
CD．当半圆环绕竖直对称轴以角速度做匀速转动时，对小环M，外界提供的向心力等于，则
当角速度增大时，小环所需要的向心力增大，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力不够提供小环M需要的向心力，小环将做离心运动，最终小环M将到达A点。
设ON与竖直方向之间的夹角为，对于N环，则
当稍微增大时，小环N所需要的向心力增大，小环N将做离心运动，小环N将要向C点靠近，此时增大，也增大。最终小环N需要的向心力与提供的向心力相等。所以小环N将稍许靠近C点。故C错误，D正确。
故选D。
12．A
【详解】
A．曲线运动可以是匀变速运动，例如平抛运动，选项A正确；
B．物体做曲线运动时，合运动速度方向与合运动位移方向不相同，选项B错误；
C．做斜抛运动的物体速度的变化量为
v=gt
则抛出后一秒内速度的改变量等于落地前一秒内的小速度变化量，选项C错误；
D．汽车在水平路面转弯因速度过快导致飞出马路是因为马路给汽车的摩擦力小于汽车所需要的向心力，选项D错误。
故选A。
13．D
【详解】
圆周运动边缘上每一点的速度方向沿该点的切线方向。所以雨滴被雨伞甩出时，甩出的痕迹首先要沿雨伞边缘的切线方向，又因为伞绕着伞柄顺时针匀速转动，可知雨水被甩出的水径迹可能D。
故选D。
14．D
【详解】
A．链球运动是因为链球所需要得向心力大于它所受到得合力，做离心运动，从而沿切线方向甩出，A错误；
B．体操运动员做单杠大回环通过最高点时，若运动员处于完全失重状态，是重力提供向心力，不受单杠的作用力，B错误；
C．汽车在转弯时要减速，目的是减小所需的向心力，避免车辆发生侧滑，C错误；
D．黄河浮桥在水位下降时中心下沉成“凹”形，汽车通过凹形桥的最低点时，车所需向心力向上，即桥对车的弹力大于车的重力，所以车对桥的压力大于汽车的重力，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
做圆周运动的物体如果吸引力突然消失，物体的运动状态将不再发生变化，即要保持力刚消失时的速度大小和方向。即沿引力消失瞬间的切线方向飞出，做匀速直线运动。
故选B。
16． 2000
【详解】
(1)[1]依题意
a＞a′
即
rω2＞g
解得
ω＞
此时离心沉淀就比重力沉淀快；
(2) [2]依题意
17． 1775； 离心
【详解】
脱水桶的转速n=900r/min=15r/s，可知周期，向心加速度 ．
脱水桶能使衣服脱水是物理中的离心现象．
18． 直线 圆周 圆周运动 圆周
【详解】
略
【点睛】
19． Pa； Pb．
【详解】
小球在拉力F作用下绕圆心O做匀速圆周运动时，拉力等于向心力，拉力突然变小时，速度还没有来得及发生变化，向心力不变，拉力小于向心力，物体做离心运动，小球可能将沿轨迹Pa运动；当拉力F突然消失时，物体将沿切线方向飞出，所以小球可能将沿Pb轨迹运动．
20．
【详解】
伞做圆周运动，边缘处的线速度大小
即雨点甩出时的初速度为v，雨点甩出后做平抛运动，设运动时间为t，则有
水平方向上雨点的射程为
根据几何关系，得地面上形成大圆圈的半径为
21．(1) (2)
【详解】
(1) 绳子放开后，球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，如图：
由几何关系，位移为：
线速度为：v=ω0a；
故放开过程的时间为：；
(2) 小球沿圆弧切线方向飞出后，到达b轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动，由几何关系得到，由，角速度 ．
22．(1)；(2)
【详解】
(1)运动员的向心力为
运动半径为
满足
解得
(2)根据平抛运动规律
，
解得
落地点距离转轴的距离
解得
23．甲先滑动
【详解】
甲乙做圆周运动的向心力由静摩擦力来提供，则
因甲乙与圆台间的最大静摩擦力相等，r甲=2r乙，则当圆台的转速逐渐增大时，甲先达到最大静摩擦，从而产生滑动，则甲先滑动。
24．见解析
【详解】
汽车的轮胎有凸凹相间的花纹，当汽车在泥泞的泥土中行驶时，带水的泥土黏在轮胎的花纹中，由于车轮转动的速度收大，泥土在轮胎的花放中黏不住，离开轮胎时由泥土由于惯性而具有分离前轮胎的速度，泥土基本上是沿直线而到达挡泥板，过程如图所示。
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