鲁科版（2019）必修第三册2.2电势与等势面同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.2 电势与等势面 同步练习
一、单选题
1．如图所示，A，B，C，D为电场中相邻的四个等差等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为-10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5cm，则下列说法正确的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场，电场强度为200V/m
B．C等势面的电势为-10V
C．电子再次飞经等势面D时，动能为10eV
D．该电场方向向下
2．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
3．如图所示，两点位于以负点电荷为球心的球面上，将两个试探电荷分别置于两点，下列说法正确的是（　　）
A．a点电势大于b点电势
B．a点电场强度与b点电场强度相同
C．若规定无穷远处电势为零，两点的电势均为负值
D．若将分别移动到无穷远处，电场力做功一定相等
4．关于电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场线稀疏的地方，电势一定低
B．沿等势面移动电荷时电场力一定不做功
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．电势降低的方向就是场强的方向
5．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C．在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
6．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQ
B．直线a位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
7．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动
B．b、d两点处的场强相同
C．a点处的电势比a'点处高
D．a点处的电势比a'点处低
8．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
9．在x轴上有两个点电荷，其静电场的电势在x轴上分布如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．处的电场强度为零
B．处场强方向沿x轴负方向
C．负电荷从移到处，电势能一直减小
D．负电荷从移到处，受到的电场力先增大后减小
10．如图所示，空间有棱长为L的正立方体ABCD-A′B′C′D′，在A点和C′点分别固定电荷量为Q的正、负点电荷，静电力常量为k，则以下说法正确的是（　　）
A．立方体中心处的电场强度大小为
B．B′、D′、C三点构成的平面上各点电势相同
C．D点和B′点的电场强度方向相同且大小均为
D．电子在A′点的电势能高于在C点的电势能
11．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（　　）
A．x＝2 m处电场强度一定为零
B．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
C．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
12．如图所示，在空间坐标系中，A、B、M、N四个点均位于坐标轴上，且，现在A、B两点分别固定等量异种电荷与。下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度小于N点的电场强度
B．M、N两点的电场强度大小相等，方向相同
C．试探电荷从N点移到无穷远处，其电势能增加
D．沿着坐标轴将试探电荷从M点移到O点再移到N点，其电势能先增加后减小
13．如图所示，、、、是真空中正四面体的四个顶点，E点为的中点。现在、两点分别固定电荷量为、的两个点电荷。下列说法正确的是（　　）
A．点的场强比点的大
B．点的电势比点的高
C．、两点的场强不相同
D．将另一带负电的检验电荷从点沿直线移动到点，电场力对它不做功
14．真空中有三个点电荷A、B、C，刚好位于等边三角形的三个顶点上，如图所示，A、B的电量均为+Q，C的电量为+q，已知Q＞q，O为等边三角形的中心，若开始是A点电势为零，现在把电荷C移除，则（　　）
A．O点场强变小，方向垂直AB向下
B．O点场强变大，方向垂直AB向上
C．O点电势变高
D．点电荷A的电势能变大
15．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自A点由静止开始，仅在电场力作用下最远只能到达在x轴上B点，且从A到O点与O到B点的时间之比为2：1，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．从A到B点，电势一直降低
C．AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2
D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减小
二、填空题
16．如图所示的平面内固定两个带电量为的异种点电荷，它们之间距离为。以其连线中点为圆心，以为半径画圆，、、为圆周上有三点，点在两点电荷连线的中垂线上，、两点连线恰好过点，则、两点的电场强度_____（填“相同”或“不同”），点电势______（填“大于”“等于”或“小于”）点电势；已知静电力常数为，则点电场强度大小为_______。
17．通过学习电场，我们用_____________描述电场力的性质，用_____________描述电场能的性质（填写物理量名称）
18．电荷在电场中某一点的________与它的________的比值，叫做这一点的电势。电场线跟等势面_________，并且由_______ 的等势面指向 __________的等势面。
19．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A为两电荷连线的中心，B为连线上距A为d的一点，C为连线中垂线上距A也为d的一点，关于A点电场强度_______（大于、小于）B点电场强度，A点的电势（大于、小于）_______B点电势，A点的电势_________（等于、大于）C点电势。
三、解答题
20．某同学认为，电场中某点电势的高低只与产生电场的电荷和该点在电场中的位置有关。这种看法正确吗？为什么？
21．如图表示某电场等势面的分布情况。
(1)如果把电子从等势面移动到等势面，静电力做功是多少？
(2)在电场中的、两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。
22．将带电荷量为的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点静电力做了的功，则
（1）如果规定A点的电势为零，则该电荷在C点的电势是多少？
（2）如果规定B点的电势为零，则该电荷在C点的电势是多少？
23．类比地图上的等高线，简述什么是等势面？
24．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻的等势面间距离为2cm，设B点电势为零，已知UAC=60V，求：
（1）匀强电场的电场强度及A、C、D三点的电势；
（2）将q=-1.0×10C的点电荷由A点移到D电场力所做的功WAD；
（3）电荷q=2×10C的点电荷在D点具有的电势能．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
AD．等差等势面是一组均匀的平行线，故一定是匀强电场，电子从D到B过程中，根据动能定理
电场强度
方向向上，故A正确，D错误；
B．电势
故B错误；
C．根据能量守恒可知，回到D时动能不变为20eV，故C错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．a、b两点位于同一等势面上，电势相等，故A错误；
B．a点电场强度与b点电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
C．若规定无穷远处电势为零，则电场线由无穷远处终止于－Q，根据沿电场线方向电势降低可知两点的电势均为负值，故C正确；
D．由于q1和q2的电性和电荷量不一定都相同，所以若将分别移动到无穷远处，电场力做功不一定相等，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．电场线稀疏的地方，场强小，但是电势不一定低，选项A错误；
B．沿等势面移动电荷时电场力一定不做功，选项B正确；
C．电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如在等量同种正电荷连线的中点处，选项C错误；
D．电势降低最快的方向就是场强的方向，选项D错误。
故选B。
5．C
【详解】
AB．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，而电场线止于负电荷，所以离场源电荷越近电势越低，故AB错误；
C．在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越低，所以负电荷离场源电荷越远电势能越大，故C正确；
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
AB．据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有
φM＝φQ＞φN
故A正确，B错误；
C．由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；
D．由于电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知O、O'连线是中垂线，且是关于两正点电荷连线与中垂线交点对称点，连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离交点，在中垂线上从交点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；所以将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动，A正确；
B．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知 b、d两点是关于O点的对称点，所以两处的场强大小相等，方向不相同，B错误；
CD．a 、a'两点是对称点，两点的电势相等，CD错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A． 图像斜率大小表示电场强度大小，可知处的电场强度不为零，故A错误；
B．在前后一小段距离，电势沿x轴正方向降低，故场强方向沿x轴正方向，故B错误；
C．负电荷从 移到 ，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．由图知，段图像的切线斜率越来越小，负电荷从移到，电场强度越来越小，故负电荷受到的电场力减小，x2-x3段图象的切线斜率越来越大，电场强度增大，故负电荷受到的电场力增大，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．设立方体的中心为O，根据几何关系可知
根据点电荷电场公式可知，点正点电荷在O点产生的电场为
方向由，同理可得，点负点电荷在O点产生的电场为
方向由，则立方体中心处的电场强度大小为
故A错误；
B．由图可知，C点到A点的距离与到点的距离不相等，C点一定不是中垂面上的点，则平面一定不是中垂面，平面不是等势面，故B错误；
C．由图可知，点和点关于的中点对称，则点和点的电场强度方向相同且大小相等，根据可知，则点正点电荷在D点产生的电场为
方向为AD延长线方向，点负点电荷在D点产生的电场为
方向为由，则D点的电场强度的大小为
故C正确；
D．由图可知，点相比点更接近与点，则有
根据公式可知，电子在A′点的电势能低于在C点的电势能，故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．φ﹣x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零，A错误；
B．由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，B错误；
C．从0到x=3m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向，C错误；
D．沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A．根据等量异种电荷的电场线分布可知，O点的电场线较N点密集，可知O点的电场强度大于N点的电场强度，选项A错误；
B．因MN两点在两电荷连线的中垂面上且到O点的距离相等，可知M、N两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B正确；
C．若无穷远处电势为零，则N点的电势也为零，则试探电荷从N点移到无穷远处，其电势能最终不变，选项C错误；
D．因MON三点在同一等势面上，则沿着坐标轴将试探电荷从M点移到O点再移到N点，其电势能不变，选项D错误。
故选B。
13．D
【详解】
BC．在、两点分别固定电荷量为、的两个点电荷，则通过的中垂面是一等势面，、、处在同一等势面上，、、三点的电势相等，、两点的场强方向都与平行，方向指向的一侧，即方向相同，根据对称性可知场强的大小相等，故、两点的场强相同，选项BC错误；
D．由于、、处在同一等势面上，故将另一带负电的检验电荷从点沿直线移动到点，电场力对它不做功，选项D正确；
A．假设连线的中点为，由等量异种电荷电场分布特点可知，在通过的中垂面上，离连线的中点越近，场强越大，离越远，场强越小，根据图中几何关系可知垂直于，故的距离大于的距离，点的场强比点的小，选项A错误。
故选D。
14．B
【详解】
AB．设三角形边长为a，由于△ABC是等边三角形，则A、B、C到O点的距离均为，根据点电荷电场的计算公式
E
可知B在O点产生的场强
E1
方向垂直AB向上，
C在O点产生的场强
E2
方向垂直AB向下，
则O点的场强为
E0＝E1－E2
方向垂直AB向上，
撤去点电荷C，则O点的场强为
E1
方向垂直AB向上，E1＞E0，故A错误，B正确；
C．若开始是A点电势为零，O点电势
φ＝UAO＝EdAO
初始时O点电势
φ1
移除C后变为
φ2，φ2＜φ1
故C错误；
D．A的电势能为
EA
由于C的移除电势能变为
E'A
则电势能减小，故D错误；
故选B。
15．C
【详解】
A．根据沿电场线方向，电势降低可知：在x轴负方向上，静电场方向沿x轴负向；在x轴正方向上，静电场方向沿x轴正向，根据题意可知粒子从A点由静止开始先加速后减速到B点，所以粒子在AO段受到的电场力方向向右，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B．由图可知从A到B，电势先升高后降低，故B错误；
C．粒子从A点到O点过程中，由静止加速到速度最大，从O点到B点过程中，由速度最大减小到零，从A到O点与O到B点的时间之比2：1，根据加速度定义式可知加速度之比为1：2，根据牛顿第二定律可得
即电场强度之比为1：2，而-x图像的斜率即为电场强度，所以AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2，故C正确；
D．由图可知从A到B，电势先升高后降低，所以从A运动到B的过程中粒子的电势能先减少后增加，故D错误。
故选C。
16． 相同 大于
【详解】
[1]两个等量的异种电荷之间电场线如图所示
由对称性可知，M、N两点的电场强度相同。
[2]设无穷远处电势为零，则P、O所在直线上的所有点电势均为零；由沿着电场线方向电势逐渐降低，可知点电势大于零，点电势小于零，所以点电势大于点电势。
[3]由勾股定理可得P点到两个电荷之间的距离为
P点的电场强度为两个带电量为的异种点电荷在P点产生的电场强度的矢量和，如图所示
+Q、在P点产生的场强
则点电场强度大小
17． 电场强度 电势
【详解】
[1][2]通过学习电场，我们用电场强度描述电场力的性质，用电势描述电场能的性质。
18． 电势能 电荷量 垂直 高 低
【详解】
[1][2][3][4][5]电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。电场线跟等势面垂直，并且由高的等势面指向低的等势面。
19． 小于 大于 等于
【详解】
[1]在点电荷连线上A点电场线最疏，电场强度最小，A点电场强度小于B点电场强度；
[2][3]沿着电场线的方向电势逐点降低，A点电势大于B点电势；A点电势等于C点电势，都等于零。
20．不正确，还取决于零电势面的选取
【详解】
不正确。
因为电场中某点电势的高低只不仅与产生电场的电荷和该点在电场中的位置有关，还取决于零电势面的选取。
21．(1)15eV；(2)试探电荷在A点受电场力较大；电势能相等。
【详解】
(1)由静电力做功公式得
Wbe=qUbe=-1×（-15）eV=15eV
(2)电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，等差等势面密的地方电场强度大，所以A点的电场强度大，试探电荷在A点所受静电力较大；因AB两点电势相等，则试探电荷在两点的电势能相等。
22．（1） （2）2V
【详解】
(1)负电荷从A点移到C点，静电力做功
静电力做负功表示电势能增加了，如果规定A点电势为零，则电荷在C点的电势能为
C点电势
(2)如果规定B点电势为零，则电荷在B点电势能为零，由题意知，负电荷由B点移到C点，静电力做功
得
则C点的电势
23．电场中电势相等的点构成的面
【详解】
由定义可知，电场中电势相等的点构成的面叫等势面。
24．（1）1500V/m；30V；-30V；-60V（2）-9.0×10-9J；（3）-1.2×10-8J
【详解】
（1）AC间的距离为4cm．所以匀强电场的场强为：
根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．
UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．
UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．
故A、C、D点的电势分别为：30V、-30V、-60V
（2）UAD=φA-φD=90V
则WAD＝qUAD＝ 1×10 10×90J=-9×10-9J．
故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．
（3）点电荷在D点具有的电势能为：
答案第1页，共2页
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