1.2动量守恒定律及其应用 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）选择性必修一 1.2 动量守恒定律及其应用
一、单选题
1．质量为m的篮球以水平速度大小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小被弹回，已知，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的是（　　）
A．撞击时篮球受到的冲量大小为
B．撞击时篮板受到的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
2．如图所示，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量不守恒，机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒，机械能守恒 D．动量守恒，总动能减小
3．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
4．花样滑冰时技巧与艺术性相结合的一个冰上运动项目，在音乐伴奏下，运动员在冰面上表演各种技巧和舞蹈动作，极具观赏性。甲、乙运动员以速度大小为1m/s沿同一直线相向运动。相遇时彼此用力推对方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向运动，推开时间极短，忽略冰面的摩擦，则甲、乙运动员的质量之比是（　　）
A．1∶3 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶2
5．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等
6．如图所示，物块在外力作用下，将一轻质弹簧向下压缩至某点静止。现撤去外力，在物块向上弹起至脱离弹簧上升到最高点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．物块的动能一直增大
B．弹簧的弹性势能先减小后增大
C．物块和弹簧整个系统机械能守恒
D．物块和弹簧整个系统动量守恒
7．如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，倾斜试管中的水在酒精灯燃烧一段时 间后产生大量水蒸气，达到一定压力时，瞬间将塞子喷出。不计水蒸气的质量和其它阻力，酒精灯固定在小车上、将水平面上的小车、酒精灯、试管、水、塞子等物体看作一个系统，则关于塞子被喷出的这一极短过程中，下列说法正确的是（　　）
A．系统动量守恒
B．系统机械能守恒
C．如果将小车固定在地面上，塞子被喷出的速度将增大
D．小车对地面的压力等于系统总重力
8．如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是（　　）
A．乙的速度必定小于甲的速度 B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的动量必定小于甲的动量 D．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
9．如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是（　　）
A．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统
B．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统
10．如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P对Q做功为零 B．P和Q之间相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒 D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
11．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（　　）
A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端
B．只要从平板车的一端走到另一端即可
C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风
D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端
12．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，并随即沿斜面滑下。则（　　）
A．小孩推出冰块过程，小孩和冰块系统动量不守恒
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向动量守恒
C．冰块从斜面体下滑过程，斜面体动量减少
D．冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率相等
13．在冬奥会冰上短道速滑接力比赛中，乙运动员奋力向前推出前方甲运动员，忽略一切阻力，此过程中（　　）
A．甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．甲、乙两运动员组成的系统动量增加
C．甲、乙两运动员组成的系统机械能增加
D．甲、乙两运动员的速度变化量大小一定相等
14．下列例子中应用了反冲原理的是（　　）
A．洗衣机洗衣服时脱水过程 B．体操运动员在着地时弯曲双腿
C．喷气式飞机和火箭的飞行 D．火车进站时切断动力向前滑行
15．两名小孩用如图所示的装置玩“爬绳游戏”。定滑轮固定在天花板上，不可伸长的软绳跨过定滑轮，两小孩从同一高度由静止开始沿绳向上攀爬，攀爬过程中绳不打滑。不计绳与滑轮的质量和滑轮与轴承之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，绳子对两名小孩的拉力大小就不相等
B．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，则用力攀爬的小孩先到达滑轮
C．只要两名小孩的质量相等，即使一个小孩没有攀爬，两人也会同时到达滑轮
D．无论两名小孩的质量是否相等，在攀爬过程中，两小孩与绳子组成的系统动量守恒
二、填空题
16．在水平长直轨道上，质量为M=600kg的动力车牵引着一辆质量为m=400kg的小车厢以v=54km/h的速度匀速行驶。若动力车和车厢受到的阻力均为其重量的0.15倍，则这时动力车的输出功率为P1=__________kW。如果使车厢与动力车脱开，之后动力车的牵引力不变，则车厢停止时，动力车的输出功率为P2=_______kW。
17．质量为m=3kg的物体在离地面高度为h=20m处,正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为m1=1kg.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).
18．一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小为 ______ m/s，方向 ______ （填“与v0同向”或“与v0反向”）。
19．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_______，方向_______。
三、解答题
20．如图所示，在竖直平面内的轨道由粗糙水平直轨道（足够长）和半径为l的光滑半圆轨道构成，半圆轨道与水平轨道在B点相切，物块P和O（均可视为质点）将原长为的轻质弹簧压缩至l后用细线连在一起，静止在水平轨道上，已知物块P和Q的质量分别为和m，P和Q与水平轨道的动摩擦因数之比，轻弹簧中储存的弹性势能为。烧断细线后，物块P和Q开始沿水平轨道运动，物块P最后停在A点，Q向右滑动后到达B点，在B点对轨道的压力大小为。已知重力加速度为g。
（1）试判断Q能否到达半圆轨道的最高点C，若能到达，求出Q到达C点的速度；若不能，求出Q脱离轨道的位置距水平轨道的竖直高度；
（2）求Q到达B点时，P的速度大小；
（3）求整个过程中P的位移大小。
21．如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，右端与一固定在地面上的半径的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为的滑块（可视为质点）以初速度从圆弧的顶端沿圆弧下滑到木板上，恰好不会从板左侧脱落。不计空气阻力，取。求：
（1）刚下滑时所受向心力的大小；
（2）、间因摩擦而产生的热量；
（3）当、间动摩擦因数时木板的长度。
22．如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆轨道运动恰能越过轨道最高点。求：
（1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出过程中弹簧释放的弹性势能。
23．如图所示，把一辆质量为的电动玩具车放在质量为的小车上。当接通电动玩具车的电源，使它相对于小车以的速度运动时，小车如何运动？
24．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600 kg的试验车以速度v1＝36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响。
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；
（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600 kg、速度v2＝18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 ＝0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试求这种情况下试验车受到的撞击力多大？并说明安全气囊是否会爆开。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化，即
选项A错误；
B．碰撞时，篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等，则篮板受到的冲量大小不为零，选项B错误；
C．撞击时间极短，重力的冲量忽略不计，撞击前后篮板均保持静止，篮球速度反向，所以篮球和篮板组成的系统动量不守恒，选项C正确；
D．由于，系统机械能有损失，不守恒，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】
在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统所受的合外力为零，则动量守恒；由于子弹射入木块时会产生热量，则系统的机械能减小，子弹、木块高度不变，即系统总动能减小。
故选D。
3．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
4．D
【详解】
以甲初速度方向为正方向，甲、乙推开的过程中，满足动量守恒
代入数据可得
故选D。
5．C
【详解】
ABC．男孩、小车、木箱组成的系统合外力为零，系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D错误
故选C。
6．C
【详解】
A．刚开始，物块受到的弹力大于本身重力，物体向上加速，随着弹力减小，当弹力减小到小于重力时，及物块离开弹簧时，物体向上减速，则物块的速度先增大后减小，动能先增大后减小，故A错误；
B．弹簧的形变量一直减小，弹性势能始终减小，故B错误；
C．物块和弹簧整个系统只有弹簧弹力和重力做功，则物块和弹簧整个系统机械能守恒，故C正确；
D．物块和弹簧整个系统竖直方向合力不为零，则物块和弹簧整个系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
AD．塞子喷出瞬间，试管内的气体对小车有斜向左下的作用力，所以小车对水平面的压力大于小车自身的重力，对于整个系统，合外力不为零，动量不守恒，AD错误；
B．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，使系统的机械能增加，B错误；
C．水蒸气的内能转化为车的动能和塞子的动能，如果将小车固定在地面上，则塞子获得的动能增大，塞子被喷出的速度将增大，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
ABC．甲乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒
小车向右运动说明甲乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即甲、乙的动量之和必定不为零，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，ABC错误；
D．根据动量定理可知乙对小车的冲量方向向右，乙对小车的冲量方向向左，而小车速度方向向右，即动量变化量向右，可知乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．如果A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，弹簧被释放后，A、B分别相对C向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA:mB=3:2，所以FA:FB=3∶2，则A、B组成的系统所受的外力不为零，其动量不守恒，A符合题意；
BD．因为地面光滑，对A、B、C组成的系统合外力等于零，A、B、C组成的系统动量守恒，BD不符合题意；
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统合外力等于零，A、B组成的系统动量守恒，C不符合题意；
故选A。
10．B
【详解】
A．P对Q有弹力的作用，并且在力的方向上有位移，在运动中，P会向左移动，P对Q的弹力方向垂直于接触面上，与Q前后移动连线的位移夹角大于，所以P对Q做功不为0，故A错误；
B．因为PQ之间的力属于系统内力，并且等大反向，两者在力的方向上发生的位移相等，所以做功之和为0，故B正确；
CD．因为系统只有系统内力和重力的作用，所以该P、Q组成的系统机械能守恒，系统水平方向上不受外力的作用，水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即竖直方向上不守恒，故CD错误；
故选B。
11．C
【详解】
A．把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；
B．人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；
C．电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；
D．站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．小孩推出冰块过程，系统合外力为0，小孩和冰块系统动量守恒。故A错误；
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向合外力为0，动量守恒。故B正确；
C．冰块从斜面体下滑过程，冰块对斜面体做功，速度增加，斜面体动量增加。故C错误；
D．冰块在斜面体上滑和下滑过程，斜面体对冰块做负功，速度减小，冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率不相等。故D错误。
故选B。
13．C
【详解】
A．根据冲量的定义
可知乙猛推甲的过程中，相互作用力是大小相等，方向相反，作用时间相等，所以甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，A错误；
B．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，系统所受合外力为零，所以甲、乙两人组成的系统总动量守恒，B错误；
C．根据能量的转化情况分析系统可知，在乙猛推甲的过程中，将体内的化学能转化为系统的机械能，所以甲、乙两人组成的系统机械能增加，C正确；
D．乙推甲的过程中，甲、乙两运动员组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，甲和乙组成的系统总动量不变，甲、乙的动量变化大小相等，方向相反，但是甲、乙的质量不一定相同，所以甲、乙两运动员的速度变化量大小不一定相等，D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．洗衣机洗衣服时脱水过程利用的是离心现象，与反冲无关，A错误；
B．体操运动员在着地时弯曲双腿是利用了缓冲原理， B错误；
C．喷气式飞机和火箭的飞行都是应用了反冲的原理，C正确；
D．火车进站时切断动力向前滑行是利用惯性，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A．同一根绳子上的力是相同的，所以绳子对两名小孩的拉力大小相等，故A错误；
BC．设绳子上的力为F，无论小孩是否攀爬，小孩受到绳子上的拉力都为F，根据牛顿第二定律，对左边的A小孩有
解得
对右边的B小孩有
解得
比较可知，当A小孩的质量较大时，A小孩的加速度小，根据可知，A小孩的运动时间长，则B小孩先到达滑轮；反之当A小孩的质量小时，则A小孩先到达滑轮；当两小孩质量相等时，加速度相同，则运动时间相同，同时到达滑轮，故B错误，C正确；
D．当把两小孩与绳子组成的整体看做系统时，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
16． 22.5 37.5
【详解】
[1]由于动力车牵引着小车厢匀速行驶，则有
这时动力车的输出功率为
[2]动力车和小车厢组成的系统，动量守恒，则有
解得车厢停止时，动力车速度为
车厢停止时，动力车的输出功率为
17． 10 60
【详解】
试题分析：物体爆炸前后，由动量守恒定律可知：
代入数据可得：
方向不变．由可知两块物体的下落时间
所以两块物体落地点间的距离为
18． 110 与v0反向
【详解】
[1][2]手榴弹爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
(m1+m2)v0=m1v1+m2v2
解得
v2=－110m/s
负号表示v2与v0反向。
19． 向右
【详解】
[1][2]规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有
方向向右。
20．（1）能，；（2）；（3）
【详解】
（1）物块Q不能到达半圆轨道的最高点C，设Q运动到半圆轨道的D点时即将脱离轨道，此时Q与轨道间的弹力为零，设D点和圆心的连线与竖直方向的夹角为，则
Q运动到B点时对轨道的压力大小为
有
得
Q由B点运动到D点，由机械能守恒定律有
D距水平轨道的竖直高度
联立解得
（2）物块P和Q都沿水平轨道运动，系统所受合外力之和始终为零，系统动量守恒，有
Q到达B点时，P的速度大小为
（3）从烧断细线到弹簧恢复原长，物块P和Q组成的系统动量守恒，可知P与Q运动的位移之比为
则弹簧弹力对P和Q做功之比
根据功能关系
由题意，弹簧弹性势能改变量
对Q从开始弹开再运动到B的过程，由动能定理有
对P从开始弹开到最终停止的过程，由动能定理有
联立解得整个过程中物块P的位移大小
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可得
（2）由动能定理可得，滑块B滑上木板A时的速度为，根据动能定理有
解得
滑块B在木板A上滑动的过程中因地面光滑，木板A和滑块B组成的系统动量守恒，最终两者的共同速度为
解得
由能量转化和守恒可知，、间因摩擦而产生的热量为
解得
（3）、滑动摩擦力为
、间因摩擦而产生的热量，根据滑动摩擦力做功和能量转化的关系可得
解得
22．（1）（2）
【详解】
（1）设前车在最高点速度为v2，依题意有
设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得
解得
（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律得
2mv0=mv1
解得
设分离前弹簧弹性势能为Ep，根据系统机械能守恒得
23．小车将相对地面以的速度运动，方向与玩具车运动的方向相反。
【详解】
设小车和玩具车相对的地面的速度大小分别为v1和v2，根据动量守恒定定律有
①
由题意，根据速度的相对性可知
②
联立①②解得
所以小车将相对地面以的速度运动，方向与玩具车运动的方向相反。
【点睛】
应用动量守恒定律求解速度时，注意要选对参考系，同一个表达式中的速度要相对同一个参考系。
24．（1）I0＝1.6×104 N·s；1.6×105 N；（2）F＝2.5×104 N；安全气囊不会爆开
【详解】
（1）v1＝36 km/h＝10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有
将已知数据代入上式得
由冲量定义有
将已知数据代入得
（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律有
对试验车，由动量定理有
将已知数据代入得
可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开。
答案第1页，共2页
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