湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版八年级数学下册期中复习试卷（Word版，含答案）

湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版八年级数学下册期中复习试卷（二）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在中，是直角，，那么的度数是　　
A． B． C． D．
2．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、等边三角形、圆这六种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　　
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是　　
A．， B．， C．， D．，
4．如图，是的角平分线．，分别是，上的点，则下列条件中不能判定与全等的是　　
A． B．，
C． D．
(
第
6题图
) (
第
4题图
)
5．下列三边的长不能成为直角三角形三边的是　　
A．3，4，5 B．5，12，13 C．4，5，6 D．8，15，17
6．如图，点是三条角平分线的交点，的面积记为，的面积记为，的面积记为，关于与的大小关系，正确的是　　
A． B． C． D．无法确定
7．在中，下列描述正确的是　　
A．对角线交于点，则过点的直线平分平行四边形的面积
B．
C．对角线是平行四边形的对称轴
D．，
8．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是　　
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．轴对称图形
9．点在第二象限内，到轴的距离是5，到轴的距离是3，那么点的坐标为
　　
A． B． C． D．
10．在直角坐标系中，点到原点的距离为　　
A．10 B． C． D．12
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．平行四边形中，、交于，添加一个条件，使为菱形，你添加的条件可以是　 　．
12．的周长为12，点、、分别是的边、、的中点，连接、、，则的周长是　 　．
13．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则　 　．
(
第
15题图
) (
第
14题图
) (
第
13题图
)
14．如图，四边形中，，，，分别是边，，，的中点．若四边形为矩形，则对角线与的位置关系是 　 　．
15．如图，在矩形中，、交于点，于点，若，则　 　．
16．已知点在轴上，则该点坐标为　 　．
17．在平面直角坐标系中，已知，过点作轴的平行线，在该平行线上有一点．若，则点的坐标为　 　．
18．已知矩形，，，点在边上移动，点在边上移动，且满足，则的最小值是　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19、20、21、22每小题6分，23题10分，24题12分）
19．如图，在菱形中，与的度数比为，周长是，求：
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
20．已知，、满足．
（1）求、的值；
（2）试问以、、为边能否构成直角三角形？若能，求出三角形的面积；若不能，说明理由．
21．在四边形中，有下列条件：①，②，③，④．从中选择两个条件能够使四边形成为平行四边形（不添加任何辅助线），请写出所有符合的组合：（用序号表示）
（1）　 　；
（2）选择其中一种组合进行证明．
22．如图， 在平面直角坐标系中， 一个方格的边长为 1 个单位长度， 三角形是三角形经过某种变换后得到的图形 ．
（1） 请分别写出点与点，点与点，点与点的坐标；
（2） 已知点是三角形内一点， 其坐标为，利用上述对应点之间的关系， 写出三角形中的对应点的坐标 ．
23．如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）如果设，，求的长．
24．如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接、过点作．交点，以、为邻边作矩形，连接．
（1）求证：矩形是正方形；
（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
湖南省澧县张公庙中学2021-2022学年湘教版八年级数学下册期中复习试卷（二）参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　　． 12．　6　． 13．　　． 14．　垂直　． 15．　35　．
16．　　． 17．　或　． 18．　7　．
三．解答题（共6小题）
19．如图，在菱形中，与的度数比为，周长是，求：
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
【解】：（1）在菱形中，与的度数比为，
，，
，
菱形的周长是，
，
，则，
故，；
（2）菱形的面积为：．
20．已知，、满足．
（1）求、的值；
（2）试问以、、为边能否构成直角三角形？若能，求出三角形的面积；若不能，说明理由．
【解】：（1），、满足，
，，．
解得：，；
（2），，，
，
此三角形是直角三角形，
．
21．在四边形中，有下列条件：①，②，③，④．从中选择两个条件能够使四边形成为平行四边形（不添加任何辅助线），请写出所有符合的组合：（用序号表示）
（1）　①②或①④或②④　；
（2）选择其中一种组合进行证明．
【解】：（1）满足①②或①④或②④时，四边形为平行四边形，
（2）证明：满足①②时，
，
，，
，
，
四边形是平行四边形；
满足①④时，同理得：四边形是平行四边形；
满足②④时，
，，
四边形是平行四边形．
22．如图， 在平面直角坐标系中， 一个方格的边长为 1 个单位长度， 三角形是三角形经过某种变换后得到的图形 ．
（1） 请分别写出点与点，点与点，点与点的坐标；
（2） 已知点是三角形内一点， 其坐标为，利用上述对应点之间的关系， 写出三角形中的对应点的坐标 ．
【解】：（1） 如图所示：，； ，；
，；
（2） 由 （1） 得， 三角形中的对应点的坐标为：．
23．如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）如果设，，求的长．
【解】：（1）证明：，，
四边形为平行四边形．
四边形为菱形，
，
，
四边形为矩形；
（2）解：四边形是菱形，，，
，，，
，，
平行四边形为矩形，
．
24．如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接、过点作．交点，以、为邻边作矩形，连接．
（1）求证：矩形是正方形；
（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
【解】：（1）证明：如图所示，过作于点，过作于点，
正方形，
，，
，且，
四边形为正方形，
四边形是矩形，
，，
，
又，
在和中，，
，
，
矩形为正方形，
（2）的值为定值，理由如下：
矩形为正方形，
，，
四边形是正方形，
，，
，
在和中，，
，
，
，
是定值．