第八章机械能守恒 章末检测 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章机械能守恒 章末检测 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 302.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 09:57:14 | ||
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文档简介
高中物理必修二第八章机械能守恒章末检测
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是
A. 汽车所受合外力对汽车所做的功为零
B. 如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度
C. 摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功
D. 当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小
如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是
A. 重力对人做正功
B. 人的重力势能减小
C. 橡皮绳的弹性势能增加
D. 橡皮绳对人做正功
一根弹簧的弹力伸长量位移图象如图所示，当弹簧的伸长量由变到的过程中
A. 弹力所做的功是，弹性势能减少了
B. 弹力所做的功是，弹性势能减少了
C. 弹力所做的功是，弹性势能增加了
D. 弹力所做的功是，弹性势能增加了
如图甲所示，一物块从固定斜面的底端沿斜面方向冲上斜面，物块的动能随距斜面底端高度 的变化关系如图乙所示，已知斜面的倾角为，重力加速度大小为，取物块在斜面底端时的重力势能为零，下列说法正确的是
A. 物块的质量为
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为
C. 上滑过程中，物块动能等于重力势能时，到斜面底端的高度为
D. 下滑过程中，物块动能等于重力势能时，物块的动能大小为
如图所示，在水平桌面上的点有一个质量为的物体，以初速度被抛出，不计空气阻力，当它到达点时，其动能为
A. B. C. D.
冬奥会上有一种女子单板滑雪形池项目，如图所示为形池模型，其中、为形池两侧边缘，在同一水平面，为形池最低点。运动员从点上方高的点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置点相对点高度为。不计空气阻力，下列判断正确的是
A. 第一次从到与从到的过程中机械能损失相同
B. 从到的过程中机械能可能守恒
C. 从返回可以恰好到达
D. 从返回经到一定能越过点再上升一定高度
如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量为包括雪具在内的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为在他滑到底端的过程中，下列说法正确的是
A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能
B. 运动员获得的动能为
C. 运动员克服摩擦力做功为
D. 运动员损失的机械能为
将质量为的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能随距离地面高度的变化关系如图所示。取重力加速度，下列说法正确的是
A. 物体能上升的最大高度为
B. 物体受到的空气阻力大小为
C. 上升过程中物体加速度大小为
D. 下落过程中物体克服阻力做功为
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图中甲、乙所示。己知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度取，下列说法正确的是
A. 该汽车的质量为
B. 最大速度
C. 在前内，汽车克服阻力做功为
D. 在内，汽车的位移大小约为
如图所示，小球与小车由绕过很小定滑轮的轻绳连接，滑轮两侧轻绳均竖直，滑轮到小车的距离为，现让小车从静止开始向右做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，小球的质量为，悬挂球的悬线足够长，当拉小车的轻绳与水平方向的夹角为时，
A. 小球的速度为
B. 小球向上运动的速度在减小
C. 小球的动能大小为
D. 轻绳对小球做的功为
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上，如图所示，在点物体开始与弹簧接触，到点时物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是
A. 物体从下降到的过程中，动能不断变小
B. 物体从上升到的过程中，动能不断变大
C. 物体从下降到和从上升到的过程中，动能都是先增大后减小
D. 物体从下降到的过程中，动能与重力势能之和不断变小
如图所示，在竖直平面内有一半径为的四分之一圆弧轨道，与竖直轨道和水平轨道相切，轨道均光滑。现有长也为的轻杆，两端固定质量均为的相同小球、可视为质点，用某装置控制住小球，使轻杆竖直且小球与点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为。则
A. 下滑过程中球机械能增大
B. 下滑过程中球机械能守恒
C. 小球滑过点后，球速度为
D. 从释放至球到滑过点的过程中，轻杆对球做正功为
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验。量角器中心点和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门。实验装置如图所示。本实验需要测的物理量有：小球的直径，细线长度，小球通过光电门的时间，小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为。
测出小球的直径为，小球通过光电门的时间为。
若在实验误差允许的范围内，满足_____________________，即可验证机械能守恒定律用题给字母表示，当地重力加速度为。
通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，测出对应情况下，小球通过光电门的速度，为了直观地判断机械能是否守恒，应作_______________图象。
某同学利用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。在水平桌面上把光滑导轨调成倾斜状态，光滑导轨顶端到桌面的竖直距离为，光滑导轨的总长度为，导轨上固定着两个光电门。一装有长方形挡光片的小车从导轨的顶端滑下，挡光片的宽度。小车通过光电门、光电门时，数字计时器显示的挡光时间分别为、。已知小车和挡光片的总质量为，光电门和之间的距离，取重力加速度。
小车经过光电门时的速度大小为________。结果保留位有效数字
小车从光电门到光电门的过程中，其动能的增加量为________，其重力势能的减少量为________。结果均保留位有效数字
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
用的拉力在水平面上拉车行走，已知拉力和水平方向夹角是，车受到的阻力是，求：
拉力对车做的功；
车克服阻力做的功；
合外力的功。
如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是的料车沿倾角为的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，取，求这一过程中：
人拉绳子的力做的功；
料车的重力做的功；
料车受到的各力对料车做的总功．
如图半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块视为质点从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，求：
滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力；
滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
弹簧被锁定时具有的弹性势能．
如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端点的切线水平，上端与点的高度差为，一质量为的滑块可视为质点从轨道的点由静止下滑，滑到轨道下端点时的速度大小为，然后从点水平抛出，落到传送带上端的点时速度方向恰好与传送带平行。倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带逆时针匀速转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带足够长，不计空气阻力，不考虑滑块与传送带碰撞时的能量损失，，，求：
滑块从点滑到点的过程中克服摩擦阻力做的功；
点与传送带上端点的高度差；
滑块在传送带上运动时与传送带因摩擦产生的热量。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零；如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度；摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功；当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小。
【解答】
A.汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零，故A正确；
B.如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度，故B错误；
C.摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功，故C正确；
D.当发动机输出功率为恒定时，根据，车速越大，牵引力越小，故D正确。
本题选错误的，故选B。
2.【答案】
【解析】人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势能不断减小，故AB正确；
橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，故橡皮绳的弹性势能不断增加，故C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
弹力做功等于弹性势能的减小量，图中弹力是变力，根据图象与轴包围的面积表示弹力做功的大小，由此求解。
求解变力做功可以结合图象法，注意图象与轴包围的面积表示功的大小，也可以根据的平均值求弹力做功。
【解答】
图象与轴包围的面积表示弹力做功的大小，弹簧由伸长量到伸长量的过程中，克服弹力做功：
弹力做功为，弹力势能增加了故C正确，ABD错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】物块从底端上滑到最高点的过程，由动能定理可知，从最高点滑回斜面底端的过程由动能定理可知，
联立解得，，故AB错误；
C.物块从斜面底端上滑高度为 时的动能为，物块具有的重力势能为，当时，解得，故C正确；
D.物块从最高点下滑到高度为时的动能为，物块具有的重力势能为，当时，解得，，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
小球做抛体运动，只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可。
本题关键是根据机械能守恒定律列式求解，也可以用动能定理列式求解。
【解答】
小球做抛体运动，只受重力，机械能守恒，其减小的重力势能等于增加的动能，即：
，解得：，故ACD错误，B正确。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查能量守恒定律。
解答本题要知道小球在圆弧中运动过程中的平均速率越大，平均压力也越大，平均摩擦力就大，克服摩擦力做的功也越大，由此分析能量的损失情况。
【解答】
A.由于从到与从到的平均速度不同，平均压力不同，平均摩擦力不同，所以第一次从到与从到的过程中机械能损失不相同，故A错误；
B.从到的过程中有克服摩擦力做功，则机械能不守恒，故B错误；
从高处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，克服摩擦力做功为，从返回经到克服摩擦力做功小于，故从返回经到一定能越过点再上升一定高度，故C错误，D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量。
在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量。
【解答】
A.若物体不受摩擦力，则加速度应为，而现在的加速度小于，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；
B.运动员运动员下滑的距离：，由运动学公式可得：，得：，动能为：，故B错误；
C.由动能定理可知，解得， 故C错误；
D.机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为，故D正确。
8.【答案】
【解析】
【解答】
B.根据动能定理可得，解得图象的斜率大小；
故上升过程有，
下降过程有，
上述任意一式子解得，故B正确；
A.针对上升到最高点的过程，由动能定理，解得物体上升的最大高度为，故A错误；
C.对上升过程由牛顿第二定律有，可知上升的加速度为，故C错误；
D.物体下落过程克服阻力做功为，故D错误。
故选B。
【分析】
本题主要考查动能定理的应用，根据合外力做功等于动能的变化，结合图象、牛顿第二定律以及功的公式判断。
9.【答案】
【解析】
【分析】
应用和牛顿第二定律，结合两个图象的物理意义求解即可；
根据牵引力与阻力平衡时汽车速度达到最大求解即可；
根据图象求出前内汽车通过的位移大小，再应用功的计算公式求解即可；
应用动能定理求解即可。
正确理解图象的物理意义，灵活应用功率与速度的关系，是解答本题的关键。
【解答】
设汽车的质量为，由题意知：，汽车的额定功率为：，
行驶中的匀加速直线运动的末速度为，加速度为。
A.由可得汽车匀加速阶段的牵引力为：，
由牛顿第二定律得：
解得：，故A错误；
B.当牵引力与阻力平衡时，汽车行驶速度达到最大，由得：，故B错误；
C.汽车在前内的位移大小为：，克服阻力做功为：，故C正确；
D.在内，牵引力和阻力对汽车做功，由动能定理得：，，解得：，故D正确。
故选CD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小车做匀加速运动，根据速度的合成和分解求得小球获得的速度，根据求得速度，利用动能和动能定理即可判断。
本题主要考查了速度的合成与分解，结合动能和动能定理，关键是明确合运动与分运动的关系即可判断。
【解答】
当拉小车的轻绳与水平方向的夹角为时，小车运动的距离，小车运动的速度，因此，根据速度分解可知，小球的速度，可见在增大，、项错误；
C.小球的动能，项正确；
D.轻绳对小球做的功为，项正确。
11.【答案】
【解析】
【分析】
重力势能与物体的高度有关，根据高度的变化来判断重力势能的变化； 弹簧的弹性势能看的是弹簧形变量的大小； 由外力做功与物体机械能变化的关系，可以判断机械能的变化。
首先要明确物体的整个的下落过程，知道在下降的过程中各物理量之间的关系，在对动能和势能的变化作出判断，需要学生较好的掌握基本知识，动能的大小与物体的速度有关，知道速度的变化规律可以知道动能的变化规律 。
【解答】
首先分析一下，从点接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短点的过程中，物体的运动过程：
在物体刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速，当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零。
弹簧从压缩到最短点到弹簧弹回原长点的过程中，物体的运动过程：
弹簧压缩到最短时弹力最大，大于重力，合力方向向上，物体加速上升，当弹簧的弹力和物体的重力相等小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球开始减速。
A.根据以上分析，物体从下降到的过程中，物体的速度先变大后变小，所以动能也是先变大后变小，故A错误；
B.物体从上升到的过程中，速度先变大，后变小，所以动能先增大后减小，故B错误；
C.由分析知C正确；
D.物体从下降到弹力做功，故应是动能，重力势能，弹性势能总和不变，而弹簧的压缩量增大，弹簧的弹性势能增大，所以此过程中，动能与重力势能之和不断减小，故D正确。
故选CD。
12.【答案】
【解析】
【分析】
下滑过程两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒；根据机械能守恒定律列式求解速度、根据功能关系求解轻杆对球做的功。
本题主要考查机械能守恒、系统机械能守恒、功能关系。
【解答】
下滑的过程中，若以两球为整体，则系统机械能守恒。若分开研究分析，则杆对球做负功，球机械能减小，杆对球做正功，则球机械能增加，故AB错误；
C.以两球为系统进行研究，由机械能守恒得，解得，故C正确；
D.对球分析，其机械能的变化量为，由功能关系可知，轻杆对球做正功为，故D正确。
故选CD。
13.【答案】 ；
【解析】根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球经过最低点的速度，重力势能的减小量，
动能的增加量，当小球的机械能守恒，有： ；
当机械能守恒时有：，为了直观地判断机械能是否守恒，作出的图线应为线性图线，即应作图象。
14.【答案】；
，。
【解析】
【分析】小车通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度。
根据动能的表达式，重力势能的表达式求动能、重力势能的变化量。
【解答】小车经过光电门时的速度大小为。
小车经过光电门时的速度大小为，则小车从光电门到光电门的过程中，
其动能的增加量为，其重力势能的减少量为为导轨与水平面的夹角，
根据题意，联立得．
15.【答案】解：拉力对车做的功，
阻力做的功，，车克服阻力做的功是；
合外力的功，
【解析】对物体受力分析，根据求出各力做的功。
本题考查了功基本计算，比较简单，属于基础题。
16.【答案】解工人拉绳子的力：
工人将料车拉到斜面顶端时，绳端移动的距离
人拉绳子的力做的功
重力做功：。
由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为，故。
【解析】解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道总功等于各力做功的代数和。
根据共点力平衡求出拉力的大小，再根据求出拉力做的功。
根据求出重力做的功。
总功等于各个力做功的代数和，在运动的过程中只有重力和拉力做功。
17.【答案】解：设滑块第一次滑至点时的速度为，圆轨道点对滑块的支持力为
过程，由动能定理得：
点：
解得，方向竖直向上；
对过程，由动能定理得：
解得；
点：
过程，由动能定理得：
解得弹性势能
【解析】本题考查了动能定理应用、竖直面内的圆周运动，在分析动力学时尤其是多过程问题时，注意动能定理的应用。
根据由动能定理得计算到点时的速度，根据向心力公式计算支持力；
根据整个过程的动能定理计算动摩擦因数；
根据动能定理求出弹力做的功，进而求出弹簧具有的弹性势能。
18.【答案】解：滑块从点滑到点的过程中，根据动能定理得
代入数据解得；
从到滑块做平抛运动，到达点时速度与水平方向的夹角为，则滑块到达点的速度为
根据机械能守恒定律得：
解得；
滑块在传送带上运动时，由于，所以滑块所受的滑动摩擦力方向沿传送带向上
根据牛顿第二定律得
解得，方向沿传送带向上，滑块做匀减速运动
速度减至的时间
减速过程滑块的位移
传送带的位移
此过程中摩擦生热
解得
由于，所以滑块与传送带共速后相对静止，不再产生热量。
所以摩擦产生的热量。
答：滑块从点滑到点的过程中克服摩擦阻力做的功为。
点与传送带上端点的高度差是。
滑块在传送带上运动时与传送带因摩擦产生的热量是。
【解析】滑块从点滑到点的过程中，只有重力和摩擦力做功，根据动能定理求克服摩擦阻力做的功；
由平抛运动的规律可求得滑块到达点的速度，再根据机械能守恒定律求点与传送带上端点的高度差；
根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出滑块与传送带间的相对位移，从而求得摩擦产生的热量。
在解决本题时，要注意分析滑块的运动过程，将整个过程分成几个子过程，要注意摩擦生热与相对位移有关。
一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）
汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是
A. 汽车所受合外力对汽车所做的功为零
B. 如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度
C. 摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功
D. 当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小
如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是
A. 重力对人做正功
B. 人的重力势能减小
C. 橡皮绳的弹性势能增加
D. 橡皮绳对人做正功
一根弹簧的弹力伸长量位移图象如图所示，当弹簧的伸长量由变到的过程中
A. 弹力所做的功是，弹性势能减少了
B. 弹力所做的功是，弹性势能减少了
C. 弹力所做的功是，弹性势能增加了
D. 弹力所做的功是，弹性势能增加了
如图甲所示，一物块从固定斜面的底端沿斜面方向冲上斜面，物块的动能随距斜面底端高度 的变化关系如图乙所示，已知斜面的倾角为，重力加速度大小为，取物块在斜面底端时的重力势能为零，下列说法正确的是
A. 物块的质量为
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为
C. 上滑过程中，物块动能等于重力势能时，到斜面底端的高度为
D. 下滑过程中，物块动能等于重力势能时，物块的动能大小为
如图所示，在水平桌面上的点有一个质量为的物体，以初速度被抛出，不计空气阻力，当它到达点时，其动能为
A. B. C. D.
冬奥会上有一种女子单板滑雪形池项目，如图所示为形池模型，其中、为形池两侧边缘，在同一水平面，为形池最低点。运动员从点上方高的点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置点相对点高度为。不计空气阻力，下列判断正确的是
A. 第一次从到与从到的过程中机械能损失相同
B. 从到的过程中机械能可能守恒
C. 从返回可以恰好到达
D. 从返回经到一定能越过点再上升一定高度
如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量为包括雪具在内的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为在他滑到底端的过程中，下列说法正确的是
A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能
B. 运动员获得的动能为
C. 运动员克服摩擦力做功为
D. 运动员损失的机械能为
将质量为的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能随距离地面高度的变化关系如图所示。取重力加速度，下列说法正确的是
A. 物体能上升的最大高度为
B. 物体受到的空气阻力大小为
C. 上升过程中物体加速度大小为
D. 下落过程中物体克服阻力做功为
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图中甲、乙所示。己知汽车所受阻力恒为重力的，重力加速度取，下列说法正确的是
A. 该汽车的质量为
B. 最大速度
C. 在前内，汽车克服阻力做功为
D. 在内，汽车的位移大小约为
如图所示，小球与小车由绕过很小定滑轮的轻绳连接，滑轮两侧轻绳均竖直，滑轮到小车的距离为，现让小车从静止开始向右做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，小球的质量为，悬挂球的悬线足够长，当拉小车的轻绳与水平方向的夹角为时，
A. 小球的速度为
B. 小球向上运动的速度在减小
C. 小球的动能大小为
D. 轻绳对小球做的功为
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上，如图所示，在点物体开始与弹簧接触，到点时物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是
A. 物体从下降到的过程中，动能不断变小
B. 物体从上升到的过程中，动能不断变大
C. 物体从下降到和从上升到的过程中，动能都是先增大后减小
D. 物体从下降到的过程中，动能与重力势能之和不断变小
如图所示，在竖直平面内有一半径为的四分之一圆弧轨道，与竖直轨道和水平轨道相切，轨道均光滑。现有长也为的轻杆，两端固定质量均为的相同小球、可视为质点，用某装置控制住小球，使轻杆竖直且小球与点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为。则
A. 下滑过程中球机械能增大
B. 下滑过程中球机械能守恒
C. 小球滑过点后，球速度为
D. 从释放至球到滑过点的过程中，轻杆对球做正功为
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验。量角器中心点和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门。实验装置如图所示。本实验需要测的物理量有：小球的直径，细线长度，小球通过光电门的时间，小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为。
测出小球的直径为，小球通过光电门的时间为。
若在实验误差允许的范围内，满足_____________________，即可验证机械能守恒定律用题给字母表示，当地重力加速度为。
通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角，测出对应情况下，小球通过光电门的速度，为了直观地判断机械能是否守恒，应作_______________图象。
某同学利用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。在水平桌面上把光滑导轨调成倾斜状态，光滑导轨顶端到桌面的竖直距离为，光滑导轨的总长度为，导轨上固定着两个光电门。一装有长方形挡光片的小车从导轨的顶端滑下，挡光片的宽度。小车通过光电门、光电门时，数字计时器显示的挡光时间分别为、。已知小车和挡光片的总质量为，光电门和之间的距离，取重力加速度。
小车经过光电门时的速度大小为________。结果保留位有效数字
小车从光电门到光电门的过程中，其动能的增加量为________，其重力势能的减少量为________。结果均保留位有效数字
四、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
用的拉力在水平面上拉车行走，已知拉力和水平方向夹角是，车受到的阻力是，求：
拉力对车做的功；
车克服阻力做的功；
合外力的功。
如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是的料车沿倾角为的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长是，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，取，求这一过程中：
人拉绳子的力做的功；
料车的重力做的功；
料车受到的各力对料车做的总功．
如图半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块视为质点从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，求：
滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力；
滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
弹簧被锁定时具有的弹性势能．
如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端点的切线水平，上端与点的高度差为，一质量为的滑块可视为质点从轨道的点由静止下滑，滑到轨道下端点时的速度大小为，然后从点水平抛出，落到传送带上端的点时速度方向恰好与传送带平行。倾斜传送带与水平方向的夹角为，传送带逆时针匀速转动，速度大小为，滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带足够长，不计空气阻力，不考虑滑块与传送带碰撞时的能量损失，，，求：
滑块从点滑到点的过程中克服摩擦阻力做的功；
点与传送带上端点的高度差；
滑块在传送带上运动时与传送带因摩擦产生的热量。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零；如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度；摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功；当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小。
【解答】
A.汽车匀速驶上山坡，汽车所受合外力对汽车所做的功为零，故A正确；
B.如发动机输出功率为，汽车上坡摩擦力为，则汽车上坡的最大速度，故B错误；
C.摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功，故C正确；
D.当发动机输出功率为恒定时，根据，车速越大，牵引力越小，故D正确。
本题选错误的，故选B。
2.【答案】
【解析】人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势能不断减小，故AB正确；
橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，故橡皮绳的弹性势能不断增加，故C正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
3.【答案】
【解析】
【分析】
弹力做功等于弹性势能的减小量，图中弹力是变力，根据图象与轴包围的面积表示弹力做功的大小，由此求解。
求解变力做功可以结合图象法，注意图象与轴包围的面积表示功的大小，也可以根据的平均值求弹力做功。
【解答】
图象与轴包围的面积表示弹力做功的大小，弹簧由伸长量到伸长量的过程中，克服弹力做功：
弹力做功为，弹力势能增加了故C正确，ABD错误。
故选：。
4.【答案】
【解析】物块从底端上滑到最高点的过程，由动能定理可知，从最高点滑回斜面底端的过程由动能定理可知，
联立解得，，故AB错误；
C.物块从斜面底端上滑高度为 时的动能为，物块具有的重力势能为，当时，解得，故C正确；
D.物块从最高点下滑到高度为时的动能为，物块具有的重力势能为，当时，解得，，故D错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
小球做抛体运动，只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可。
本题关键是根据机械能守恒定律列式求解，也可以用动能定理列式求解。
【解答】
小球做抛体运动，只受重力，机械能守恒，其减小的重力势能等于增加的动能，即：
，解得：，故ACD错误，B正确。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要是考查能量守恒定律。
解答本题要知道小球在圆弧中运动过程中的平均速率越大，平均压力也越大，平均摩擦力就大，克服摩擦力做的功也越大，由此分析能量的损失情况。
【解答】
A.由于从到与从到的平均速度不同，平均压力不同，平均摩擦力不同，所以第一次从到与从到的过程中机械能损失不相同，故A错误；
B.从到的过程中有克服摩擦力做功，则机械能不守恒，故B错误；
从高处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为，克服摩擦力做功为，从返回经到克服摩擦力做功小于，故从返回经到一定能越过点再上升一定高度，故C错误，D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】
【分析】
由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量。
在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量。
【解答】
A.若物体不受摩擦力，则加速度应为，而现在的加速度小于，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；
B.运动员运动员下滑的距离：，由运动学公式可得：，得：，动能为：，故B错误；
C.由动能定理可知，解得， 故C错误；
D.机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为，故D正确。
8.【答案】
【解析】
【解答】
B.根据动能定理可得，解得图象的斜率大小；
故上升过程有，
下降过程有，
上述任意一式子解得，故B正确；
A.针对上升到最高点的过程，由动能定理，解得物体上升的最大高度为，故A错误；
C.对上升过程由牛顿第二定律有，可知上升的加速度为，故C错误；
D.物体下落过程克服阻力做功为，故D错误。
故选B。
【分析】
本题主要考查动能定理的应用，根据合外力做功等于动能的变化，结合图象、牛顿第二定律以及功的公式判断。
9.【答案】
【解析】
【分析】
应用和牛顿第二定律，结合两个图象的物理意义求解即可；
根据牵引力与阻力平衡时汽车速度达到最大求解即可；
根据图象求出前内汽车通过的位移大小，再应用功的计算公式求解即可；
应用动能定理求解即可。
正确理解图象的物理意义，灵活应用功率与速度的关系，是解答本题的关键。
【解答】
设汽车的质量为，由题意知：，汽车的额定功率为：，
行驶中的匀加速直线运动的末速度为，加速度为。
A.由可得汽车匀加速阶段的牵引力为：，
由牛顿第二定律得：
解得：，故A错误；
B.当牵引力与阻力平衡时，汽车行驶速度达到最大，由得：，故B错误；
C.汽车在前内的位移大小为：，克服阻力做功为：，故C正确；
D.在内，牵引力和阻力对汽车做功，由动能定理得：，，解得：，故D正确。
故选CD。
10.【答案】
【解析】
【分析】
小车做匀加速运动，根据速度的合成和分解求得小球获得的速度，根据求得速度，利用动能和动能定理即可判断。
本题主要考查了速度的合成与分解，结合动能和动能定理，关键是明确合运动与分运动的关系即可判断。
【解答】
当拉小车的轻绳与水平方向的夹角为时，小车运动的距离，小车运动的速度，因此，根据速度分解可知，小球的速度，可见在增大，、项错误；
C.小球的动能，项正确；
D.轻绳对小球做的功为，项正确。
11.【答案】
【解析】
【分析】
重力势能与物体的高度有关，根据高度的变化来判断重力势能的变化； 弹簧的弹性势能看的是弹簧形变量的大小； 由外力做功与物体机械能变化的关系，可以判断机械能的变化。
首先要明确物体的整个的下落过程，知道在下降的过程中各物理量之间的关系，在对动能和势能的变化作出判断，需要学生较好的掌握基本知识，动能的大小与物体的速度有关，知道速度的变化规律可以知道动能的变化规律 。
【解答】
首先分析一下，从点接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短点的过程中，物体的运动过程：
在物体刚接触弹簧的时候，弹簧的弹力小于物体的重力，合力向下，小球还是向下加速，当弹簧的弹力和物体的重力相等时，小球的速度达到最大，之后弹力大于了重力，小球开始减速，直至减为零。
弹簧从压缩到最短点到弹簧弹回原长点的过程中，物体的运动过程：
弹簧压缩到最短时弹力最大，大于重力，合力方向向上，物体加速上升，当弹簧的弹力和物体的重力相等小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球开始减速。
A.根据以上分析，物体从下降到的过程中，物体的速度先变大后变小，所以动能也是先变大后变小，故A错误；
B.物体从上升到的过程中，速度先变大，后变小，所以动能先增大后减小，故B错误；
C.由分析知C正确；
D.物体从下降到弹力做功，故应是动能，重力势能，弹性势能总和不变，而弹簧的压缩量增大，弹簧的弹性势能增大，所以此过程中，动能与重力势能之和不断减小，故D正确。
故选CD。
12.【答案】
【解析】
【分析】
下滑过程两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒；根据机械能守恒定律列式求解速度、根据功能关系求解轻杆对球做的功。
本题主要考查机械能守恒、系统机械能守恒、功能关系。
【解答】
下滑的过程中，若以两球为整体，则系统机械能守恒。若分开研究分析，则杆对球做负功，球机械能减小，杆对球做正功，则球机械能增加，故AB错误；
C.以两球为系统进行研究，由机械能守恒得，解得，故C正确；
D.对球分析，其机械能的变化量为，由功能关系可知，轻杆对球做正功为，故D正确。
故选CD。
13.【答案】 ；
【解析】根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球经过最低点的速度，重力势能的减小量，
动能的增加量，当小球的机械能守恒，有： ；
当机械能守恒时有：，为了直观地判断机械能是否守恒，作出的图线应为线性图线，即应作图象。
14.【答案】；
，。
【解析】
【分析】小车通过光电门的平均速度近似等于瞬时速度。
根据动能的表达式，重力势能的表达式求动能、重力势能的变化量。
【解答】小车经过光电门时的速度大小为。
小车经过光电门时的速度大小为，则小车从光电门到光电门的过程中，
其动能的增加量为，其重力势能的减少量为为导轨与水平面的夹角，
根据题意，联立得．
15.【答案】解：拉力对车做的功，
阻力做的功，，车克服阻力做的功是；
合外力的功，
【解析】对物体受力分析，根据求出各力做的功。
本题考查了功基本计算，比较简单，属于基础题。
16.【答案】解工人拉绳子的力：
工人将料车拉到斜面顶端时，绳端移动的距离
人拉绳子的力做的功
重力做功：。
由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为，故。
【解析】解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道总功等于各力做功的代数和。
根据共点力平衡求出拉力的大小，再根据求出拉力做的功。
根据求出重力做的功。
总功等于各个力做功的代数和，在运动的过程中只有重力和拉力做功。
17.【答案】解：设滑块第一次滑至点时的速度为，圆轨道点对滑块的支持力为
过程，由动能定理得：
点：
解得，方向竖直向上；
对过程，由动能定理得：
解得；
点：
过程，由动能定理得：
解得弹性势能
【解析】本题考查了动能定理应用、竖直面内的圆周运动，在分析动力学时尤其是多过程问题时，注意动能定理的应用。
根据由动能定理得计算到点时的速度，根据向心力公式计算支持力；
根据整个过程的动能定理计算动摩擦因数；
根据动能定理求出弹力做的功，进而求出弹簧具有的弹性势能。
18.【答案】解：滑块从点滑到点的过程中，根据动能定理得
代入数据解得；
从到滑块做平抛运动，到达点时速度与水平方向的夹角为，则滑块到达点的速度为
根据机械能守恒定律得：
解得；
滑块在传送带上运动时，由于，所以滑块所受的滑动摩擦力方向沿传送带向上
根据牛顿第二定律得
解得，方向沿传送带向上，滑块做匀减速运动
速度减至的时间
减速过程滑块的位移
传送带的位移
此过程中摩擦生热
解得
由于，所以滑块与传送带共速后相对静止，不再产生热量。
所以摩擦产生的热量。
答：滑块从点滑到点的过程中克服摩擦阻力做的功为。
点与传送带上端点的高度差是。
滑块在传送带上运动时与传送带因摩擦产生的热量是。
【解析】滑块从点滑到点的过程中，只有重力和摩擦力做功，根据动能定理求克服摩擦阻力做的功；
由平抛运动的规律可求得滑块到达点的速度，再根据机械能守恒定律求点与传送带上端点的高度差；
根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出滑块与传送带间的相对位移，从而求得摩擦产生的热量。
在解决本题时，要注意分析滑块的运动过程，将整个过程分成几个子过程，要注意摩擦生热与相对位移有关。