10.1电势能和电势（word版含答案）

人教版必修第三册 10.1 电势能和电势
一、单选题
1．如图所示，在、处固定着两个等量异种点电荷，处为正电荷，处为负电荷。在它们的连线上有A、两点关于连线中点对称，过点的中垂线上有、两点。下列说法正确的是（　　）
A．A点场强大于点场强
B．A点电势等于点电势
C．将一正电荷从点移到点，电场力做负功
D．负电荷在A点的电势能小于在点的电势能
2．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等差等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A．a、b、c、d、e各点中c点电势最高
B．b点和d点的电场强度相同
C．粒子在a点的电势能大于在c点的电势能
D．粒子从a点运动到e点的过程中的动能先减小后增大
3．如图所示，以点为圆心的半圆直径两端放着两个等量的正负电荷，两电荷在点处产生的电场强度大小为，电势为零。现将正电荷改放在点处，且点为半圆弧的三等分点。下列有关点电场强度和电势描述正确的是（　　）
A．点处的电场强度大小仍为 B．点处场强大小为
C．点处的电势仍为零 D．点处的电势不为零
4．某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线由A点运动到B点，则（　　）
A．电场强度EA>EB B．电势
C．粒子电势能EpA>EpB D．粒子动能EkA>EkB
5．如图所示，虚线、、、表示匀强电场中的4个等势面，两个带电粒子、（不计重力）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中和所示。已知带正电，则下列说法中正确的是（ ）
A．等势面的电势高于的电势
B．等势面位置的场强大于位置的场强
C．带电粒子的动能减小，电势能增大
D．带电粒子的动能增大，电势能减小
6．某火力发电厂，二期扩建两台超临界二次再热机组。该电厂主要以煤作燃料，若按甲图排出烟气，将带走大量的煤粉，这不仅浪费燃料，而且严重地污染环境，为了消除烟气中的煤粉，该厂采用如图乙所示装置静电除尘，m、n为金属管内两点在P、Q两点加高电压时，金属管内空气电离，电离出来的电子在电场力的作用下，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。就此示意图，下列说法正确的是（　　）
A．Q接电源的负极，且电场强度
B．Q接电源的正极，且电场强度
C．P接电源的负极，且电场强度
D．P接电源的正极，且电场强度
7．有关静电场的概念和规律，以下说法正确的是（　　）
A．摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移
B．电势为零的地方，场强也一定为零
C．电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是客观存在的
D．对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也就不存在了
8．如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k。A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q。现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化可能的是（不计带负电粒子的重力及对电场的影响，从A点开始计算，并以A点为方向向右的x轴的坐标原点）（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，水平面内有一边长为a的正方形点为正方形的几何中心，P点为O点正上方的一点，P点到四点的距离均为a。现将四个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在处，已知静电力常量为k，无穷远处为零电势点。则下列说法正确的是（　　）
A．O点的电场强度大小为 B．O点的电势为零
C．P点的电势比O点的电势高 D．P点的电场强度大小为
10．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
11．在如图所示的立方体的A、点处分别放置电荷量为的点电荷，在B、点处分别放置电荷量为的点电荷，已知C点电势为3 V，则点的电势为（ ）
A．6 V B．9 V C．-3 V D．3 V
12．如图所示，两个电荷量相等的点电荷固定在直线上的两点，虚线为线段的垂直平分线，交于O，曲线为一质子的运动轨迹，轨迹与两点均关于O点对称。除电场力外，质子受到的其他力均可不计。下列说法正确的是（　　）
A．两个点电荷一定是异种电荷
B．质子在两点的加速度相同
C．质子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．运动过程中质子经过两点时的速度大小一定相等
13．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法中错误的是（　　）
A．Q2一定带正电
B．Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量
C．b点的电场强度最大
D．粒子由a点运动到c点的过程中，粒子的电势能先增大后减小
14．在空中、两点分别放有异种点电荷和，以连线中点为中心作一圆形路径，、、三点恰好将四等分．、为的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．在的连线上，点的电场强度最小
B．、、、四点电场强度的大小关系是，
C．、、、四点电势的关系是，
D．将带正电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能不变
15．如图，在长为L、宽为h的矩形区域ABCD内存在一竖直向上的匀强电场，在电场的右侧距离为L的位置有一竖直挡板GH。一质量为m、带电量为+q的小球以水平速度v0垂直电场线从C点射同入电场中，从电场边缘的B点离开电场后，垂直打在档板GH上的F点（图中未标出）。已知重力加速度大小为g，不考虑电场的边缘效应。从C点运动到F点过程中，下列分析正确的是（ ）
A．小球打在竖直挡板上的速度为2v0 B．匀强电场的电场强度大小为
C．小球从C点运动到F点的高度差为3h D．整个过程中小球的机械能增加了2mgh
二、填空题
16．如图，虚线表示场源电荷Q形成电场的等势面，实线为一个带电粒子q的运动轨迹，则q所带电荷的电性与Q_________（选填“相同”或“相反”），q从A点沿实线运动到B点的过程中，其电势能的变化情况是_____________。
17．静电力做功的特点
（1）静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qElcos θ。其中θ为___________与___________之间的夹角。
（2）特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置___________，与电荷经过的路径___________。
18．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正电荷在等势面上时，具有40J的动能，它运动到等势面时，动能为0。令，那么，当该电荷的电势能为2J时，其动能大小为_______J。
三、解答题
19．如图所示，在电场强度为4×105N/C的匀强电场中，将一个电子从A点移动到B点。已知A、B间的距离为20cm，连线AB与电场线方向成30°角，请补充条件，求出电子电势能的变化。
20．将电量为的点电荷移至电场中的点A，该电荷具有的电势能为，求点A的电势；若把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为多少？
21．在一个点电荷Q的电场中，以点电荷Q的位置为原点O建立平面直角坐标系，如图1所示，在其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。已知A点的坐标为（0.3 m，0）。
（1）求A点电场强度的大小EA和B点电场强度的大小EB。
（2）求B点到点电荷Q的距离rB。
（3）将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动路径证明，电场力做的功WBA与路径无关（在图中画出所选择的路径）。
22．有一物理研究小组为了估测太阳对地球的辐射功率，做了以下实验：他们取了一个圆筒，其横截面积为3 dm2，在筒内装了0.6 kg水，在太阳光下垂直照射2 min后，筒内水的温度升高了1℃。
（1）计算在阳光直射时，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量。
（2）如果已知射到大气顶层的太阳能只有45%到达地面，另外55%被大气吸收和反射而未到达地面，能由此估算出太阳辐射的功率吗？如果能，太阳对地球的辐射功率大约是多少？是否还需要其他数据？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
A．由对称性可知，A点场强等于点场强，选项A错误；
B．沿电场线电势降低，可知A点电势高于点电势，选项B错误；
C．因CD为等势面，则将一正电荷从C点移到点，电场力不做功，选项C错误；
D．因A点的电势高于D点，则负电荷在A点的电势能小于在点的电势能，选项D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A． 从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带负电粒子受到了向上的力的作用，可知场强方向大致向下，沿电场线电势逐渐降低，则a、b、c、d、e各点中c点电势最低，选项A错误；
B．根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面的特点可得，b点和d点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
C． 根据电势能Ep=φq 可知，负电荷在电势高的地方电势能低，故粒子在a点的电势能小于在c点的电势能，故C错误；
D．结合B分析可知，粒子从a点运动到e点的过程中电势能先增大后减小，所以动能先减小再增大，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
AB．两电荷在O点产生的电场强度大小相等、方向相同。当正电荷位于半圆弧三等分的P点时，正电荷在O点产生的电场方向与负电荷在O点产生电场方向的夹角为，由场强叠加原理可知，合场强为 ，故AB错误；
CD．两电荷为等量异种电荷，正电荷在P点时，O仍在两电荷连线的中垂线上，电势为零，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．由B点电场线较A点密集，则电场强度
沿电场线电势逐渐降低，则电势
故AB错误；
CD．电场力指向运动轨迹的凹侧，知带电粒子带负电，粒子仅在电场力的作用下沿虚线由A点运动到B点，电场力做正功，动能增加
EkA电势能减小
EpA>EpB
故C正确，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
A．电场线和等势线垂直，所以电场沿水平方向，从正电荷M的轨迹MPN可知，电场力水平向右，故电场的方向水平向右，沿电场方向电势降低，故等势面的电势低于的电势，故A错误；
B．在匀强电场中，电场强度处处相等，故B错误；
CD．N电荷受电场力方向指向其轨迹内侧，故受电场力水平向左，电场力对带电粒子M，N均做正功，它们的动能均增大，电势能均减小；故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
管内接通静电高压时，管内存在强电场，它便空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，所以金属管Q应接高压电源的正极，金属丝P接负极。构成类似于点电荷的辐向电场，所以越靠近金属丝的电场强度越强，则有，故选B。
7．A
【详解】
A．摩擦起电的实质因为物体内部原子核对电子的束缚能力不同，在摩擦时有的物体得电子，带负电；另一物体失去电子，带正电，A正确；
B．电势为零的地方是与所规定的零电势面有关，一般规定无穷远处电势为零，而等量异种电荷连线中点电势为零场强不为零，B错误；
C．电场线是为了形象描述电荷产生的电场而人为引入的，它不是真实存在的， C错误；
D．对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，但静电力依然存在，D错误。
故选A。
8．B
【详解】
A．电场强度
所以φ﹣x图像的斜率为电场强度E。而匀强电场的电场强度大小
方向向右；从A点到D点，正点电荷Q的电场的电场强度从
逐渐增大，方向向左，二者合场强E先减小，到C点减为零，然后增大，A错误；
B．由于从A点到D点，合场强E先减小后增大，所以粒子所受电场力和加速度均先减小后增大，v﹣t图像斜率应先减小后增大，B正确；
C．功能关系可得
所以图像斜率
应该先减小后增大，而C中图像斜率先增大后减小，然后再增大再减小，C错误；
D．在本题中
W电=△E
故
由选项A分析得：场强E先减小，到C点减为零，然后反向增大，故F电也应先减小，到C点减为零，然后反向增大，表现在图上为斜率先变小，后变大，D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．四个电荷量均为Q的正点电荷在O点产生的电场强度的大小相等，由点电荷的电场叠加原理和对称性可知，O点的电场强度大小为零，故A错误；
BC．以无穷远处为零电势点，正电荷周围空间电势为正值，可判断O点的电势不为零，又因为沿着电场线方向电势降低，故P点的电势比O点的电势低，故B、C错误；
D．四个电荷量均为Q的正点电荷在P点产生的电场强度的大小均为
方向与均成45°角，根据对称性可知P点电场强度的方向沿方向，根据叠加原理可求出P点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【详解】
由几何知识可知平面同时是线段、的中垂面，结合题意可知平面同时是B点处负点电荷、点处正点电荷形成静电场和A点处正点电荷、点处负点电荷形成静电场的等势面，两静电场叠加后平面仍然是等势面，故点和C点为等势点，点的电势也为3V，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】
A．由曲线的弯曲情况可知，质子与两点电荷之间均存在吸引力，因此两个点电荷均带负电，故A错误；
B．由等量负点电荷周围电场分布规律可知，两点处的电场强度等大反向，且质子在两点处的电势相等，故质子在a点受到的电场力与在b点受到的电场力等大反向，结合牛顿第二定律可知，质子在a点的加速度与在b点的加速度等大反向，故B错误；
CD．由于两点的电势相等，则质子在两点的电势能相等，由能量守恒定律可知，质子在两点的动能相等，速度大小相等，故C错误，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
A．因Q1带负电，可判断Q2一定带正电，选项A正确，不符合题意；
B．由点电荷产生的电场的场强公式知
k＝k
因r1>r2，所以Q1>Q2，选项B正确，不符合题意；
C．速度—时间图像的斜率表示加速度，由题图乙知，粒子在b点的加速度为0，故受到的电场力为0，b点的电场强度为0，选项C错误，符合题意；
D．a、b间的场强方向向右，b、c间的场强方向向左，带负电的粒子在a、b间受电场力方向向左，在b、c间受电场力方向向右，该粒子在由a点运动到c点的过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子的电势能先增大后减小，选项D正确，不符合题意；
故选C。
14．C
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，假设两电荷带等量异种电荷，在MN的连线上场强最小的位置在O点，因为M点的点电荷带电量为N点带电量的2倍，可知两电荷MN连线上电场强度最小的位置不在O点，应该出现在O点的右侧，故A错误；
B．设Ma=aO=d则
Ea＞Ec
b、d两点由于对称，则有
Eb=Ed
故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，故
φa＞φc
根据对称性可知
φb=φd
故C正确；
D．正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化。故D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．因为小球在电场中做类平抛运动，出电场后做斜抛运动，整个过程水平分运动为匀速直线运动，由题意知小球垂直打在档板GH上的F点，故小球打在竖直挡板上的速度为v0，故A错误；
B．因为在电场中和出电场后运动时间均为
在电场中
则竖直方向分速度满足
解得
即
故B错误；
C．因为竖直方向在电场中和出电场后加速度等大方向，则出电场后的竖直方向位移也为h，故小球从C点运动到F点的高度差为2h，故C错误；
D．由功能关系知，机械能增加量为
故D正确。
故选D。
16． 相同 先增大后减小
【详解】
[1][2]根据图像可知，粒子受到的合力方向指向左上，受到斥力作用，故所带电荷的电性与Q相同，从A到B过程中，斥力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小。
17． 电场力 位移 有关 无关
【详解】
(1)[1][2]在匀强电场中，静电力做功W=qElcos θ。其中θ为电场力与位移之间的夹角。
(2)[3][4]在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
18．18
【详解】
根据动能定理有
且
联立可得
根据能量守恒可得
可得当该电荷的电势能为2J时，其动能大小为
19．电子电势能增加1.1×10-14J
【详解】
电子所受的电场力与电场强度方向相反，水平向左，因电子带电量为e=-1.6×10-19C，则电子从A点移动到B点的过程中，电场力对电子做负功，为
由功能关系可知，电子电势能增加1.1×10-14J。
20．200V，
【详解】
根据电势的定义式可得，点A的电势为
把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为
21．（1）40N/C，2.5N/C；（2）1.2m；（3）证明见详解
【详解】
(1)由场强定义式，得
；
(2)由
得
得
(3)如图所示
连接OB，以Ｑ所在处的原点O为圆心，分别过A做圆弧与OB相交于C、过B做圆弧与x轴相交于D，则所选两条路径分别为从B到C到A和从B到D到A。CA和BD分别为点电荷Q的等势面，沿等势面移动电荷时电场力做功为零；BC和DA分别沿半径方向，根据到点电荷距离相等的各点场强大小相等的场强分布特点可知，试探电荷分别从B到C和从D到A的过程中，电场力在每小段距离上做的功都对应相等。因此，电场力做功与这两条路径无关，只取决于初位置B和末位置A。
22．（1）；（2），
【详解】
（1）在太阳光垂直照射2min，水吸热
地面每平方厘米每分钟获得的能量
（2）查阅得太阳表面到地球表面的距离为。地面每平方米每秒获得的能量
根据能量关系可得
解得太阳辐射功率
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