1.1安培力（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，水平导轨上垂直于导轨放置一导体棒ab，导体棒接入导轨的长度，导体棒中通有的电流，两导轨间有竖直向上的磁感应强度的匀强磁场，导轨通过水平细绳跨过定滑轮与质量为的物体A相连，导体棒刚好静止。现用水平力F作用在物体A上将物体向右缓慢拉动，则要使导体棒平衡，滑轮下方的细绳与竖直方向的最大夹角为（已知重力加速度g取，，）（　　）
A．60° B．53° C．37° D．30°
2．以下物理课本上的图例，没有用到控制变量法的实验是（　　）
A．研究影响平行板电容器的影响因素
B．通过图分析电容器放电量
C．探究导体电阻与其影响因素的定量关系
D．研究磁场对通电导线作用力影响因素
3．央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的铜导线绕制成一根无限长螺旋管，将螺旋管放在水平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。关于小车的运动，以下说法正确的是（　　）
A．该小车能前进利用了电磁感应原理
B．图中小车加速度方向向左
C．将小车上某一磁铁改为S极与电池粘连，小车仍能加速运动
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向不变
4．如图所示，在磁极两极间有一个通电线框，且能绕中心轴转动。在a、b、c。三种情况下通电后，线框两条边的转动情况，正确的是 （　　）
A．a图顺时针转动 B．b图逆时针转动 C．c图不产生转动效果
5．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
6．下列说法中正确的是（　　）
A．若一小段电流在某处所受的磁场力为零，该处的磁感应强度不一定为零
B．磁场中磁感应强度大的地方，磁通量一定很大
C．磁感应强度的方向与通电直导线在该处所受磁场力方向相同
D．穿过某一面积的磁通量为零，则该处磁感应强度一定为零
7．如图所示，匀强磁场的区域足够大，磁感应强度大小为B、方向水平向右，将一段圆弧形导体ab置于磁场中，圆弧的圆心为O，半径为r。现在导体ab中通以方向从的恒定电流I，则圆弧受到的安培力的方向和大小分别为（　　）
A．水平向左， B．垂直纸面向外，
C．垂直纸面向外， D．垂直纸面向里，
8．如图所示为研究磁场对电流作用的实验装置。一根质量为m的导体棒ab，用长为L的细导线悬挂在铁架台上，导体棒与电源、开关连接成闭合电路。开关闭合后再立刻断开，导体棒由静止向右摆出，摆到最大高度时，导线与竖直方向成角。则（　　）
A．导线中的电流方向由b指向a
B．仅互换磁极位置，同样实验操作，导体棒仍向右摆出
C．导体棒摆出时，电源为其提供的电能大于
D．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于
9．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，它们的横截面恰位于直角三角形的三个顶点，∠a=60°，∠c=90°，导线a、b固定，导线a中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，自由的通电长直导线c恰处于静止状态。已知通电长直导线在距导线r处产生的磁场的磁感应强度大小为B=k（k为常数，I为通电长直导线中的电流大小），则导线b中电流的大小和方向为（　　）
A．电流大小为I，方向垂直纸面向里 B．电流大小为I，方向垂直纸面向里
C．电流大小为I，方向垂直纸面向外 D．电流大小为I，方向垂直纸面向外
10．如图所示，在边长为L的正方体的4条竖直棱处放置半径远小于L的长直通电直导线（正方体外的导线并未画出），其中直导线中的电流为I，方向竖直向上；直导线中的电流为I，方向竖直向下。在正方体的正中间放置电流为，方向竖直向上的通电直导线O。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度为，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。要使直导线O静止不动，则施加在直导线O的外力的大小及方向分别为（　　）
A．，垂直纸面向里 B．，垂直纸面向外
C．，垂直纸面向外 D．，水平向左
11．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是(　　)
A．F1>F2 B．F1C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变
12．如图所示，质量为m、长为L的铜棒ab，用长度也为L的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，轻导线静止在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，则（　　）
A．棒中电流的方向为b→a B．棒中电流的大小为
C．棒中电流的大小为 D．若只增大轻导线的长度，则θ变小
13．如图为条形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点。下列说法正确的是（　　）
A．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度
B．磁铁的磁感线起始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极
C．图中的磁感线是真实存在的
D．同一通电导线在b点受到的安培力一定比在a点受到的安培力大
14．两通电长直导线水平平行放置，电流大小相等，方向已在图中标出，A、B、C、D四点在与导线垂直的同一竖直面内，，O点为该竖直面与两导线交点连线的中点，且。下列说法正确的是（　　）
A．C点的磁感应强度方向为从C点指向O点
B．A、B两点的磁感应强度大小相等，方向相同
C．在A、B、C、D、O五点中，O点的磁感应强度最小
D．左侧导线受到的安培力方向为从O点指向B点
15．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示，三根平行长直导线A、B、C水平放置，其截面在等边三角形的三个顶点上。长直导线产生的磁场的磁感应强度大小，其中k为常量，I为通过导线的电流，r为某点到导线的距离。一段电流元P放置在三角形的中心，且与长直导线平行。只有A中通入大小为I、方向垂直线面向里的电流时，电流元P受到的安培力的大小为F，方向由A指向P；若在B中通入大小为I、方向垂直纸面向里的电流，C中通入小为I、方向垂直纸面向外的电流时，电流元P所受安培力的合力大小为_______（填“F”“2F”或“3F”），方向为_______（填“由B指向P”，“由P指向C”，“水平向左”或“水平向右”）。
17．在如图所示磁场中，ab是一段通电导体，ab中的电流方向为ab，则ab受到的安培力的方向为________．
18．某直导体棒长0.2m放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，通过电流0.5A，通电时间1min，则导体受到的安培力最大值是_____N，在该段时间内通过导体横截面的电荷量________C。
三、解答题
19．如图所示，，为两根相距的平行金属导轨，水平放置在竖直向下，大小的匀强磁场中，一根质量为金属棒，当通以的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动。
（1）求金属棒所受安培力的大小；
（2）求金属棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）若通入电流，求导体棒获得的加速度大小。
20．如图所示，通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L＝1m的光滑绝缘框架上，匀强磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内），磁场的磁感应强度B＝0.3T。右侧回路中，电源的电动势E＝9V、内阻r＝1Ω。额定功率为6W、额定电压为3V的电动机M正常工作。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取g＝10m/s2。试求：
（1）电动机的额定电流IM与通过电源的电流I总；
（2）导体棒的质量m。
21．如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，空间内存在匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一质量的导体棒放在金属导轨上，当电阻箱的电阻调为时，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，金属导轨和导体棒电阻不计，，。
（1）求通过导体棒的电流大小；
（2）若磁场方向竖直向下，求磁感应强度的大小；
（3）保持导体棒静止，磁感应强度至少多大，此时方向如何？
22．如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为I1时，金属杆恰好能静止。求：
(1)磁感应强度B至少有多大？此时方向如何？
(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
导体棒ab受到的安培力
方向水平向左，细绳向右的拉力
此时导体棒刚好在水平面内静止，故导体棒受到水平面向右的最大静摩擦力为
当细绳的拉力最大时有
设此时A物体与竖直方向的夹角为，则有
解得
故选A。
2．B
【详解】
A．平行板电容器
可知电容影响因素有多个，故需要控制变量法，故A正确，不符合题意；
B．电容器放电时满足
可知不需要控制变量，故B错误，符合题意；
C．探究导体电阻与其影响因素的定量关系
可知需要控制变量，故C正确，不符合题意；
D．研究磁场对通电导线作用力影响因素
可知需要控制变量，故D正确，不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
AB．两磁极间的磁感线如图甲所示
干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的左视图如图乙所示，由左手定则可知中间线圈所受的安培力向右，根据牛顿第三定律有“小车”向左加速，显然该小车能前进不是利用电磁感应原理，故A错误，B正确。
C．如果改变某一磁铁S极与电源粘连，则磁感线不会向外发散，两部分受到方向相反的力，合力为零，不能加速运动，故C错误。
D．将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，磁感线会向里聚集，小车受力方向将向右，车的加速度方向将变为向右，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．根据左手定则，可知a图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向下的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向上的安培力，故a图逆时针转动，故A错误；
B．根据左手定则，可知b图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故b图不产生转动效果，故B错误；
C．根据左手定则，可知c图中垂直纸面向外的电流的边受竖直向上的安培力，垂直纸面向里的电流的边受竖直向下的安培力，两个力互相抵消，故c图不产生转动效果，故C正确。
故选C。
5．A
【详解】
ABC．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
若I或B逐渐增大，逐渐增大，对导轨的压力逐渐增大，增大到一定值，导体棒会相对导轨向右滑动，但不可能飞起离开导轨，故A正确，BC错误；
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力大小不变，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】
A．若一小段电流在某处所受的磁场力为零，则该处的磁感应强度不一定为零，也可能是电流方向与磁场方向平行，A正确；
B．磁场中磁感应强度大的地方，磁通量不一定大，与线框的面积和位置有关，B错误；
C．根据左手定则，磁感应强度的方向与通电直导线在该处安培力的方向垂直，C错误；
D．穿过某一面积的磁通量为零，可能是磁感应强度为零，也可能是线圈平面与磁场方向平行，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
根据左手定则知圆弧左手安培力方向垂直直面向外，根据几何知识可知圆环导线的有效长度
则安培力大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．导体棒由静止向右摆出，则受到的安培力向右，根据左手定则可以判断，导线中的电流方向由a指向b，故A错误；
B．互换磁极位置，同样实验操作，导体棒受到的安培力向左，将向左摆出，故B错误；
CD．导体棒摆到最大高度时重力势能的增加量
同时导体棒通过电流时会产生焦耳热，根据能量守恒可知，电源为其提供的电能大于，故C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
根据电流方向相同相吸引、相反相排斥可得c的受力情况如图所示：
根据几何关系可得b对c的作用力为
Fb=Fatan30°
根据安培力的计算公式可得
F=BIL
设b中的电流为I′，bc距离为L，则ac的距离为L，则有
解得
I′=I
方向向里。
A正确、BCD错误。
故选A。
10．A
【详解】
a、b、c、d四条通电直导线在O处产生的磁感应强度的大小均为
根据安培定则可知，各通电直导线在O处的磁场方向（俯视）如图所示
根据平行四边形定则，结合几何关系可得
方向水平向左
再由左手定则可知，通电导线O受到的安培力方向沿垂直纸面向外（d→a），大小为
对通电直导线O，由平衡条件得，施加给导线O的外力大小应为
方向垂直纸面向里，故A正确，BCD错误。
故选A。
11．A
【详解】
磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为长直导线在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下，长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的；导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平和竖直分解，因此光滑平板对磁铁支持力减小，即有
F1＞F2
由于在水平向左产生分力，所以弹簧产生压缩，弹簧长度将变短。
故选A。
12．C
【详解】
A．根据导体棒受到的安培力方向和左手定则可知，棒中电流的方向为由a到b，故A错误；
BC．对刚通电后到铜棒偏转到最大角度的过程中，根据动能定理可得
BIL2sin θ－mgL（1－cos θ）=0－0
解得
故B错误，C正确；
D．由上式可知，偏转角度与铜棒长度、质量、电流及磁感应强度有关，与轻导线长度无关，若只增大轻导线的长度，则θ不变，故D错误。
故选C。
13．A
【详解】
A．磁感线的疏密反应磁感应强度的强弱，b点的磁感线较密，故b点的磁感应强度大于a点，A正确；
B．磁感线闭合不相交，在磁铁外部磁感线从N极指向S极，在磁铁内部，从S极指向N极，B错误；
C．磁感线是为了形象描述磁场分布情况人为引入的，客观不存在，C错误；
D．通电导线在磁场中的受力情况不仅仅与磁感应强度的大小有关，还与磁感应强度与导线的夹角有关，D错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．根据右手螺旋定则可知，两通电长直导线单独存在时在C点的磁感应强度大小相等，方向分别由导线位置指向C点，如图
由对称性可得C点的磁感应强度方向为从O点指向C点。故A错误；
B．根据右手螺旋定则可知，左侧直导线在A点的磁感应强度与右侧直导线在B点的磁感应强度大小相等方向相同，即B1。同理左侧直导线在B点的磁感应强度与右侧直导线在A点的磁感应强度大小也相等方向也相同，即B2。如图
矢量合成后，A、B两点的磁感应强度大小相等，方向相同。故B正确；
C．两直导线在O点的磁感应强度，如图
根据右手螺旋定则和通电直导线产生的磁场中某点的磁感应强度大小与导线中通过的电流成正比，与该点到导线的距离成反比可知，在A、B两点是两个直导线单独存在的磁感应强度的差值，在C、D两点是两个直导线单独存在的磁感应强度互成角度的矢量和，在O点是两个直导线单独存在的磁感应强度代数和。所以在A、B、C、D、O五点中，O点的磁感应强度最大。故C错误；
D．由同向电流相互吸引，异向电流相互排斥可知，左侧导线受到的安培力方向为从O点指向A点。故D错误。
故选B。
15．A
【详解】
当磁场方向竖直向下时，有共点力平衡可知
解得
故选A。
16． 由P指向C
【详解】
[1][2]由于三根长直导线中电流大小相等，到电流元P的距离也相等，所以对电流元P的安培力大小相等，均为F，由于A对P的安培力沿向下，可知电流元P中电流方向垂直纸面向外，同时可知B对P的安培力沿方向，C对P的安培力沿方向，受力分析如图所示
由力的合成可知，三根长直导线对电流元P的安培力的合力大小为，方向沿方向。
17．垂直纸面向里
【详解】
根据左手定则：伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向下穿过手心，则手心朝上．四指指向电流方向，则指向右，拇指指向里，故导线受到的安培力垂直纸面向里．
18． 0.05 30
【详解】
[1]导体受到的安培力最大值
[2]由知电荷量
19．（1）10N；（2）0.5；（3）
【详解】
（1）依题意，可得金属棒所受安培力的大小
（2）金属棒沿导轨做匀速运动，有
联立，代入数据得
（3）若通入电流，导体棒受到的安培力大小为
根据牛顿第二定律，有
可得导体棒获得的加速度大小
20．（1）2A；6A；（2）0.2kg
【详解】
（1）电动机正常工作时，有
PM＝UIM
得
IM＝2A
通过电源的电流为
I总＝
解得
I总＝6A
（2）流过导体棒的电流I为
I＝I总－IM＝6A－2A＝4A
导体棒静止时，有
BIL＝mgsin37°
解得
m＝0.2kg
21．（1）；（2）；（3）至少为，方向垂直斜面向下
【详解】
（1）根据闭合回路欧姆定律
可得
（2）设安培力为F，根据平衡情况可知
可得
（3）根据平衡情况可知，当最小时F最小，沿斜面向上，则
解得
由左手定则知方向垂直斜面向下。
22．(1) Bmin =，(2) I2=
【详解】
(1)只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小，则对导体棒进行受力分析有
由共点力的平衡有
F安min= mgsinα =BminI1l
经过计算有
Bmin=
(2)磁场竖直向上，杆受力如图
由共点力的平衡有
tanα =，F安 = mgtanα = BI2l，B =
联立得
I2=
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