2.2法拉第电磁感应定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（　　）
A．丙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
2．浮桶式灯塔模型如图甲，其由带空腔的磁体和一个连着灯泡的线圈组成，磁体在空腔产生的磁场如图乙所示，磁体通过支柱固磁体定在暗礁上，线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，则浮桶线圈（　　）
A．当海面平静时，灯泡稳定发光
B．当海水水平匀速流动时，灯泡稳定发光
C．海水上下震荡幅度越大，灯泡发光越亮
D．海水上下震荡速度越快，灯泡发光越亮
3．如图所示，水平桌面上放置电阻不计、长度分别为、的直金属棒和连接而成的直角金属框，金属框处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属框以大小为v的速度沿着方向匀速移动时，直角金属架两端的电压为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大
B．根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大
C．根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大
D．电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于
5．下列说法正确的是（　　）
A．楞次通过实验研究，总结出了电磁感应定律
B．法拉第通过实验研究，发现了电流周围存在磁场
C．亚里士多德最先验证了轻重不同的物体在真空中下落快慢相同
D．伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因
6．如图所示，灵敏电流表与螺线管组成闭合回路。关于电流表指针偏转角度的情况，下列说法正确的是（　　）
A．将磁铁快速插入螺线管比缓慢插入螺线管时电流表指针偏角大
B．将磁铁从螺线管中拉出时，磁通量减少，故电流表指针偏角一定减小
C．不管磁铁插入快慢，因为磁通量变化相同，故电流表指针偏角相同
D．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，故电流表指针偏角最大
7．下列说法正确的是（　　）
A．根据公式可知，金属电阻率与导体的电阻成正比
B．磁感应强度的定义式，但B与F、I、l的变化无关
C．磁通量既有大小又有方向，所以是矢量
D．导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大
8．如图所示，间距为d的甲、乙两块水平金属板与一个匝数未知的线圈用导线连接，两板间有一台压力测量仪，在其水平表面静置一个质量为m、带电量为q的小球。线圈中无磁场，甲、乙板间无电场时，测量仪有示数；当线圈中存在方向竖直向下、磁通量变化率为k（k为常数）的磁场B时，测量仪示数变为原来的2倍。小球电荷量保持不变、重力加速度为g，线圈的电阻不计，则（　　）
A．小球一定带正电
B．线圈的匝数为
C．在线圈中磁场B增大过程，甲极板电势低于乙极板电势
D．在线圈中磁场B减小过程，甲、乙极板电势相等
9．火车、高铁是人们日常生活中重要的交通工具，为保障运输的安全，控制中心需要确定火车位置及其运动状态。有一种电磁装置可以向控制中心传输火车相关信息，其原理是在火车首节车厢下面安装能产生匀强磁场的磁铁，俯视图如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，会产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车依次通过线圈、 时，若控制中心接收到线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车的运动情况是（　　）
A．匀速 匀速 B．加速 加速 C．加速 减速 D．减速 加速
10．如图所示，M、N为两个用同种材料同规格的导线制成的单匝闭合圆环线圈，其圆环半径之比为2：1，两线圈置于同一个垂直于环面向里的匀强磁场中。若不考虑线圈之间的相互影响，当匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，下列判断中正确的是（　　）
A．两线圈中感应电动势之比EM：EN=2：1
B．两线圈中感应电流之比IM：IN=1：1
C．两线圈中感应电流的功率之比PM：PN=8：1
D．两线圈中感应电流的方向均为顺时针方向
11．电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的是（　　）
A．为了减小电阻，电吉他应选用银质弦
B．使磁体N、S位置互换，电吉他将不能正常工作
C．减少线圈的匝数可以减小线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流大小发生变化，方向保持不变
12．如图所示，ab为固定在水平面上的半径为l、圆心为O的金属半圆弧导轨，Oa间用导线连接一电阻M。金属棒一端固定在O点，另一端P绕过O点的轴，在水平面内以角速度为逆时针匀速转动，该过程棒与圆弧良好接触。半圆弧内磁场垂直纸面向外，半圆弧外磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀，棒长为2l、总电阻为2r，M阻值为r，其余电阻忽略不计。当棒转到图中所示的位置时，棒与圆弧的接触处记为Q点，则（　　）
A．通过M的电流方向为 B．通过M的电流大小为
C．QO两点间电压为 D．PQ两点间电压为
13．如图所示，两个半径均为r的半圆形线圈，分别以、为轴，以角速度匀速转动。左侧有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，右侧线圈始终处在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知开关S接1时，灯泡正常发光，消耗的电功率为P，灯泡不会被烧坏且阻值恒定。则（　　）
A．开关S接2时，灯泡中的电流方向不变
B．开关S接1或2时，灯泡两端电压的最大值相同
C．开关S接2时，灯泡消耗的电功率为2P
D．仅左侧线圈转速加倍，开关S接1和2时灯泡的平均功率相同
14．如图，光滑平面内存在方向垂直平面向外的单边界磁场，其磁感应强度变化规律满足，正方形线框固定在虚线位置处时（与磁场边界重合），线框中的电流为i；现令磁感应强度恒为，并让线框绕A点在平面内以某一角速度匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．线框固定在虚线位置时，电流方向沿逆时针方向，且电流大小恒定
B．现令磁感应强度恒为，在线框从实线位置沿逆时针方向匀速转到虚线位置的过程中，电流方向沿逆时针方向，且电流大小变化
C．现令磁感应强度恒为，在线框从实线位置沿逆时针方向匀速转到虚线位置瞬间，若电流大小也为i，则角速度
D．现令磁感应强度恒为，在线框从实线位置沿逆时针方向匀速转到虚线位置瞬间，若电流大小也为i，则角速度
15．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为 ，P始终保持静止状态，则（　　）
A．零时刻 ，此时P无感应电流
B． 时刻，P有收缩的趋势
C． 时刻 ，此时P中感应电流最大
D． 时刻 ，此时穿过P的磁通量最大
二、填空题
16．如图所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行轨道所在平面，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为_____________．
17．如图所示，导体棒AC垂直放置在两边相距为L的U形金属框上，与金属框平面垂直的匀强磁场的磁感应强度为B，金属框底边所接电阻为R，导体棒和金属框的电阻不计，AC边以速度v水平向右匀速移动，则：
(1)电路中感应电动势的大小是______
(2)通过电阻R的电流大小是______．
18．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一金属棒一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计所有电阻和摩擦。
（1）电容器的上极板带电___________（填“正”或“负”）
（2）微粒的电荷量与质量之比为___________。
三、解答题
19．如图所示，A、B两个闭合线圈是用同样的导线制成的，其匝数均为10匝，半径，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场。
（1）线圈A、B中产生的感应电动势之比是多少？
（2）线圈A、B中产生的感应电流之比是多少？
20．（1）有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为，求感应电动势。
（2）一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量增加到，求线圈中的感应电动势。
（3）一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T，求线圈中的感应电动势。
21．如图，间距m的光滑平行金属导轨固定在水平面内，并处于竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接有电动势V、内阻Ω的电源，一质量kg、有效电阻Ω的金属杆垂直固定在导轨上，距离导轨左端m。闭合开关S，金属杆受到的安培力N，导轨电阻不计。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求穿过回路的磁通量；
（3）撤去电源，用导线连接导轨左端。解除金属杆的固定，对杆施加水平向右N·s的瞬时冲量，从此时开始计时（），要使杆中不产生感应电流，求磁感应强度随时间t的变化规律。
22．法拉第圆盘发电机的示意图如图。半径为r的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，阻值为R的电阻与两铜片P、Q连接再分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，在外力的作用下，从上向下看，圆盘绕轴以角速度ω顺时针方在水平面内匀速转动。已知圆盘和铜轴接入电路中的等效电阻为βR（0<β<1），不计导线的电阻。求：
(1)流过电阻R的电流方向；
(2)流过电阻R的电流大小；
(3)电阻R上消耗的电功率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据动生电动势公式
E＝Blv
其中的l应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割长度均为l，则电动势E＝Blv；而丙的有效切割长度为0，则电动势为0。
故选B。
2．D
【详解】
A．当海面平静时，线圈静止不动，不切割磁感线，不产生电动势，灯泡不亮，故A错误；
B．当海水水平匀速流动时，线圈不切割磁感线，不产生电动势，灯泡不亮，故B错误；
CD．线圈随海水上下震荡，切割磁感线产生的电动势
可知：电动势的大小与海水上下震荡速度有关，与震荡幅度无关，v越大，E越大，则灯泡发光越亮，故C错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
当金属架以速率v沿着bc方向匀速移动时，ab边切割磁感线，产生的感应电动势为
E=Bl1v
bc边不切割磁感线，不产生感应电动势。由于金属架中没有感应电流，所以ac两端的电压等于ab产生的感应电动势，为
U=E=Bl1v
故选A。
4．D
【详解】
A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势一定越大，故A错误；
B．Φ=BS中S是指磁通量的有效面积，并不是闭合回路的面积，只有当磁场区域完全覆盖闭合回路时，二者才相等，故B错误；
C．根据F=BIL可知，只有当电流垂直于磁感线放置时，电流越大，则受到的安培力才一定越大，故C错误；
D．根据安培力公式有
所以若电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．英国物理学家法拉第通过实验研究发现了电磁感应现象，纽曼和韦伯总结出了电磁感应定律。故A错误；
B．丹麦物理学家奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场。故B错误；
C．伽利略最先验证了轻重不同的物体在真空中下落快慢相同。故C错误；
D．伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因．故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
AC．将磁铁快速插入螺线管与缓慢插入螺线管相比，前者螺线管中磁通量的变化率比后者大，所以前者产生的感应电动势比后者大，从而前者电流表指针偏角比后者大，故A正确，C错误；
B．电流表指针偏角的大小取决于螺线管中磁通量变化的快慢，并不是由磁通量增加或减少而决定，故B错误；
D．磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，电流表指针不发生偏转，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．金属电阻率由金属的材料和温度决定，与电阻无关，故A错误；
B．磁感应强度是由磁场本身决定的，与F、I、l的变化无关，故B正确；
C．磁通量有大小没有方向，是标量，故C错误；
D．当导体棒运动方向与磁场平行时，无论速度多大，感应电动势都是零，故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
ACD．由题意可知小球所受电场力竖直向下，在线圈中磁场B增大过程，根据楞次定律可知甲极板带正电、乙极板带负电，即此时甲极板电势高于乙极板电势，小球带正电；在线圈中磁场B减小过程，同理可知甲极板带负电、乙极板带正电，即此时甲极板电势低于乙极板电势，小球带负电，故ACD错误；
B．设线圈的匝数为N，根据法拉第电磁感应定律可知两极板间电压大小为
两极板间电场强度大小为
由题意可得
联立解得
故B正确。
故选B。
9．C
【详解】
由图像得到，线圈两端的电压大小与时间整正比，即
由法拉第电磁感应定律可得
联立解得
均一定，则速度与时间成正比，所以火车做匀加速或匀减速直线运动；
由图像可知，当火车依次通过线圈、时，其运动情况是加速、减速。
故选C。
10．C
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律有
由题知圆环半径之比
所以
选项A错误；
B．根据电阻定律有
所以电阻之比
则两线圈中感应电流之比
选项B错误；
C．两线圈中感应电流的功率之比
选项C正确；
D．当匀强磁场的磁感应强度随时间均匀增大时，根据楞次定律和右手螺旋定则可知两线圈中感应电流的方向均为逆时针方向，选项D错误。
故选C。
11．C
【详解】
A．银质弦不易被磁化，所以不能选用银质弦。A错误；
B．使磁体N、S位置互换，金属弦仍然可以被磁化，所以电吉他能正常工作。B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律，减少线圈的匝数可以减小线圈中的感应电动势。C正确；
D．弦振动过程中，靠近磁铁，螺线管磁通量增加，远离磁铁，螺线管磁通量减少，所以线圈中电流方向变化。D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．根据右手定则可知金属棒O端为负极，Q端为正极，则M的电流方向从a→O，A错误；
B．金属棒转动产生的电动势为
根据欧姆定律有
B错误；
C．由于其余电阻忽略不计，则OQ两点间电压，即电阻M的电压，根据欧姆定律有
C正确；
D．金属棒PQ转动产生的电动势为
由于PQ没有连接闭合回路，则PQ两点间电压，即金属棒PQ转动产生的合电动势，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
A．假设左侧线圈从图示位置绕轴向外转动，前四分之一圈线圈磁通量先减小到零，之后半圈磁通量为零，后四分之一圈磁通量由零增大，由楞次定律可知回路中电流方向发生改变，A错误；
B．结合法拉第电磁感应定律可知，两线圈角速度相同时，产生的感应电动势的最大值相等，B正确；
C．结合磁场分布可知，左侧线圈中只有半个周期内有电流通过，又产生感应电动势的最大值相等，则一个周期内开关S接2时灯泡消耗的功率为开关S接1时灯泡消耗功率的一半，C错误；
D．线圈转速加倍，产生的感应电动势的最大值加倍，设灯泡电阻为R，接1时两端电压最大值为，灯泡一个周期内的平均功率为
左侧线圈转速加倍后，线圈产生感应电动势的最大值为，灯泡一个周期内的平均功率为
可知开关S接1和2时的灯泡平均功率不同，D错误。
故选B。
14．D
【详解】
A．当磁场随时间变大时，由楞次定律可知，线圈产生的感应电流是顺时针方向，A错误；
B．磁感应强度恒为时，线圈从实线位置沿逆时针方向匀速转到虚线位置的运动中，设线圈的总电阻为R，线圈的边长为L，线圈切割磁感线的有效长度L有逐渐增大，由电磁感应定律可得
E=B0L有v
又
可得
所以线圈中电流为
所以线圈中电流逐渐增大，由楞次定律可知，电流方向沿顺时针方向，B错误；
CD．由欧姆定律和电磁感应定律可得
磁感应强度恒为时，线圈从实线位置沿逆时针方向匀速转到虚线位置的瞬间，则有
因
E=B0LAC′v
其中
解得
所以线圈中的电流为
因为i=i0，所以有
C错误，D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．零时刻线圈Q中电流变化率为零，根据楞次定律可知线圈P中感应电流为零，不受安培力作用，因此FN=G，选项A错误；
B．t1时刻线圈Q中电流减小，根据楞次定律可知为阻碍磁通量变化，线圈P的面积有增大的趋势，同时受到向上的安培力，因此FNC．t2时刻线圈Q中电流变化率最大，线圈P中磁通量变化率最大，此时P中感应电流最大，因线圈Q中电流为零，二者之间没有安培力，说明FN=G，选项C错误；
D．t3时刻线圈Q中电流最大，线圈P中磁通量最大，但因磁通量变化率为零，线圈P无感应电流，二者之间没有安培力，因此FN=G，选项D正确。
故选D。
16．
【详解】
金属棒中产生的感应电动势为：E=BLv=Bv；通过R的电流为：
17． BLv BLv/R
【详解】
[1]．AC棒切割磁感线产生的感应电动势为
[2]．根据闭合电路的欧姆定律得：电路中的电流
．
【点睛】
AC棒切割磁感线产生的感应电动势由公式E=BLv求出，再运用闭合电路的欧姆定律求出回路中的感应电流．
18． 负
【详解】
（1）[1] 金属棒顺时针运动，由右手定则可知，金属棒中的电流由圆周流向圆心处，则圆心处为等效电源的正极，所以电容器下极板带正电荷，电容器的上极板带电负电荷
（2）[2] 金属棒有效切割长度为r，产生的电动势为
电容器两板间电压U等于电动势E，因微粒处于静止状态，根据平衡条件可得
解得
19．（1）4∶1；（2）2∶1
【详解】
（1）根据法拉第电磁感应定律可得闭合线圈中产生的感应电动势为
则线圈A、B中产生的感应电动势之比为
（2）根据电阻定律可知A、B线圈的电阻之比为
根据闭合电路欧姆定律可知线圈A、B中产生的感应电流之比为
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）线圈匝数为
磁通量变化率为
根据法拉第电磁感应定律可得
（2）磁通量变化率为
线圈匝数为
根据法拉第电磁感应定律
（3）线圈匝数为
磁通量的变化率为
根据法拉第电磁感应定律
21．（1）4T；（2）；（3）
【详解】
（1）设闭合开关S，回路中的电流为I，依据闭合电路欧姆定律有
安培力为
解得
（2）穿过回路的磁通量为
而回路的面积为
联立解得
（3）撤去电源，用导线连接导轨左端，解除金属杆的固定，对杆施加水平向右N·s的瞬时冲量，杆中无电流，金属杆匀速运动的速度为，有
要使金属杆无感应电流，穿过回路的磁通量应不变，有
联立方程，解得
22．(1)a-R-b；(2)；(3)
【详解】
(1)由右手定则可得，流过电阻R的电流方向a-R-b
(2)圆盘产生的电动势为
根据闭合电路欧姆定律有
解得
(3)电阻R上的功率
解得
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