3.3机械波的传播现象（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 3.3 机械波的传播现象
一、单选题
1．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）
A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向
B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向
C．这列波的传播速度大小为9 cm/s
D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm
2．如图甲所示，t=0时，一小船停在海面上的P点，一块浮木漂在纵坐标y=0.5m的R点，其后小船的振动图像如图乙所示，可知（　　）
A．水波的振动向x轴负方向传播
B．水波波速为0.3m/s
C．1.2s末，小船运动到Q点
D．1.5s末，浮木向下运动
3．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　）
A．此刻b的速度最小
B．此刻a的加速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴负方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，c比a先回到平衡位置
4．某机械波在时刻的部分波形图如图中实线所示，后的部分波形图如图中虚线所示，则该机械波在介质中传播的最小速度为（　　）
A．1 m/s B．5 m/s C．11 m/s D．25 m/s
5．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图（a）是t=1s时的波形图，图（b）是波中某质点振动位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间作为起点）。则图（b）可能是图（a）中哪个质点的振动图线（　　）
A．x=0处的质点 B．x=1m处的质点
C．x=2m处的质点 D．x=3m处的质点
6．一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻的波形图如图所示，在该时刻某质点的坐标为（，0），经过四分之一周期后，该质点坐标为（　　）
A．（，0） B．（，A） C．（，-A） D．（，-A）
7．一列沿 x 轴传播的简谐横波，在 t=0.1s 时的波形如图甲所示，P、Q 是波上的两个质点，此时质点 P 沿 y 轴负方向运动。图 乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是 （　　）
A．该波沿 x 轴负方向传播
B．图 2 乙可能为 Q 点的振动图像
C．t=0.15s 时，质点 P 沿 y 轴正方向运动
D．该波的波速为80m/s
8．一列简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，t=0时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴负方向
B．在0到0.06s时间内x=0.2m处的质点运动的路程为0.4m
C．x=0.lm处质点的振动方程为
D．当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于平衡位置
9．一简谐波沿x轴传播，图（a）为时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（　　）
A．该简谐横波沿着x轴负方向运动
B．在时，质点P的位移为5cm
C．在到，质点P通过的路程为
D．质点M简谐运动的表达式为
10．一列简谐横波沿x轴负方向传播。如图所示为时的波形图，此时质点A在波谷处。若时，质点A第一次到达正的最大位移处，则
A．这列波的周期为
B．这列波的波速为
C．时，质点A动能最小且加速度为零
D．时，处的质点在平衡位置，且沿y轴正向运动
11．一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示，此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（　　）
A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同
B．此刻质点E向右移动
C．这列波沿x轴正方向传播
D．质点B将比质点D先回到平衡位置
12．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
C．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
13．某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们到S的距离分别为2m和4m，已知此波的波速为10m/s，当Q点的位移为5cm时，此时P点（　　）
A．速度最大
B．加速度最大
C．位于平衡位置
D．位移为5cm
14．如图甲所示，时，一小船停在海面上的点，一块浮木漂在纵坐标的点，其后小船的振动图像如图乙所示，可知（　　）
A．浮木比小船早振动0.7s
B．水波波速为
C．末，浮木向下运动
D．若该水波传播过程遇到宽度为0.4m的障碍物，不会观察到明显的衍射现象
15．如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为竖直向上，则下列说法不正确的是（　　）
A．此机械波的波长是2m
B．此机械波的传播速度为10m/s
C．t=0.2s时，机械波恰好传至B处
D．在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm
二、填空题
16．图甲为一简谐横波在t=2s时的波形图，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，根据图像可以判断：
（1）这列波沿x轴_______（选填“正”、“负”）方向传播；
（2）在t=2s到t=12s这段时间内，质点Q运动的路程为_______cm。
17．图为某一简谐横波在t=0时刻的波形图，由此可知该波沿___________传播，该时刻a、b、c三点中加速度最大的是___________点，若从这一时刻开始，第一次最快回到平衡位置的是___________点，若t=0.02s时，质点c第一次到达波谷处，则此波的波速为___________m/s。
18．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图中实线为时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。各质点振动周期大于为实线上的一质点，则质点P在时刻的速度方向为_______，这列波的传播速度为________。
三、解答题
19．一列简谐横波沿直线传播。某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，该简谐波波长的可能值。
20．图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s。
①若波是沿x轴正方向传播的，求该波的速度大小？
②若波是沿x轴负方向传播的，求该波的速度大小？
21．如图所示，（a）表示一条均匀细绳，0、1、2、3……表示绳上的一系列等间隔的质点，图中每个小方格的高度为2cm，一列周期为T的简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9~12点的位置及运动方向如（b）所示，质点9正处在其最大位移处。试求：
（1）此波的传播方向。
（2）质点0和质点15的振幅。
（3）由图（b）再经过时间t（t22．资料记载，海啸波是重力长波，波长可达100公里以上，由于其传播速度在深海区与浅海区不同，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小振幅增大，掀起米高的拍岸巨浪，有时最先到达海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
（1）在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是后首次出现的波形图。已知波沿轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=8640km，求海啸波到浅海区的时间t1（要求时间单位为小时）；
（2）第（1）小问中的海啸波进入浅海区后的波形（忽略海深度变化引起的波形变化）变为如图乙所示，若浅海区到达海岸的水平距离为s2=60km，求该海啸波从进入浅海区到波谷最先到达海岸的时间t2（要求时间单位为分钟）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；
C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为
v＝＝18 cm/s
故C错误；
D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处
y＝－＝Asin （－30°）
因此
xP＝λ＝3 cm
由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以
xQ－xP＝vΔt＝6 cm
解得质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．由题图乙可知，t=0时刻小船沿y轴正方向起振，则此时小船应位于波传播方向波形的下坡上，所以水波的振动向x轴正方向传播，故A错误；
B．由题图甲、乙可知波的波长和周期分别为λ=4m、T=1.2s，所以水波波速为
故B错误；
C．小船只会在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误；
D．t=0时刻浮木正位于波传播方向的上坡上，所以此时浮木沿y轴负方向运动，
因为
且t=0时刻浮木位于平衡位置上方，所以1.5s末，浮木向下运动，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．由波动图象可知，此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故A错误；
B．由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，位移最大，故质点a的加速度最大，故B错误，
C．若波沿x轴正方向传播，由“上下坡法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C错误；
D．若波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
由题意可知该机械波的波长为
若该波沿轴正方向传播，在时间内传播的距离为
（，，…）
则该波的波速为
（，，…）
若该波沿轴负方向传播，在时间内传播的距离为
（，，…）
则该波的波速为
（，，…）
故当波沿轴正方向传播，且时波的传播速度最小，有
故选B。
5．A
【详解】
当t=1s时，由图（b）振动图线可知，质点在t=1s时处于平衡位置，正要沿y轴负方向运动，由图（a）波动图线向x轴负方向传播，可判断x=0处和x=4m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动。
故选A。
6．C
【详解】
介质中质点只在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，所以经过四分之一周期，其横坐标仍为λ；又横波x轴正方向传播，可判断该时刻质点的振动方向向下，所以经过四分之一周期，其纵坐标为-A。
故选C。
7．B
【详解】
A．已知条件知道P点沿y轴负方向运动，根据同侧法可知波向x轴正方向传播，故A错误；
B．根据同测法可知，Q点在0.1s时刻沿y轴正方向运动，所以乙图可能是Q点的振动图像，故B正确；
C．根据振动图可知周期是0.2s，所以0.15s时是波在经过0.05s，即再经过四分之一个周期，根据图像可知P点在平衡位置下方沿y轴负方向运动，故C错误；
D．根据图像可知波长是8m，周期是0.2s，所以波速
故D错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．波沿x轴正方向传播，则t=0时刻x=0.6m处的质点振动方向沿y轴正方向，选项A错误；
B．波的周期为
在0到0.06s时间内即半个周期的时间内，x=0.2m处的质点运动的路程为2A=0.4m，选项B正确；
C．由图像可以求出，处质点的振动方程为
处质点初相位是处的3倍，所以处质点的振动方程为
故C错误。
D．x=3.3m处于x=0.3m处相差3m，即
Δx=3m=2.5λ
所以当x=3.3m处质点位于波峰时，x=0.3m处质点恰好位于波谷，故D错误；
故选B。
9．C
【详解】
A．图（b）为质点Q的振动图像，则知在时，质点Q正从平衡位置向波峰运动，所以时，质点Q向y轴正方向运动，由同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
BC．由图乙可得
波速
设P质点简谐振动的表达式为
波形向右平移1m时，质点到达平衡位置，所用时间最短为
可知
解得
则质点简谐振动的表达式为
代入解得
质点从到第一次到达平衡位置的时间为0.025s，此过程路程为
再经过1s即的路程为
由对称性可知再经过0.025s的路程为
在到，质点P通过的路程为
故C正确，B错误；
D．由波的周期性可知时刻质点M向下振动，质点M简谐运动的表达式为
代入数据得
解得
则质点M简谐运动的表达式为
故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．点A在波谷处，经过时，质点A第一次到达正的最大位移处，则这列波的周期
A错误；
B．根据图可得，波长为2m，根据
B错误；
C．时，质点A在最大位移处，则速度为零，动能为零，加速度最大，C错误；
D．波沿x轴负方向传播，根据同侧法，则处的质点沿y轴正向运动，D正确。
故选D。
11．A
【详解】
C．因此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则这列波沿x轴负方向传播，选项C错误；
A．此刻质点B向上振动，质点H向上振动，即质点B的振动方向与质点H的振动方向相同，选项A正确；
B．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，即此刻质点E向下振动，不可能向右移动，选项B错误；
D．质点B向上振动，质点D向下振动，则质点B将比质点D后回到平衡位置，选项D错误。
故选A。
12．A
【详解】
同一音叉发出的声波，声源相同，频率f相同、周期T相同；又因为声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度v大，根据波长λ=vT可知声波在水中波长较大；由图波形曲线可知b比a的波长长，故b是水中声波的波形曲线，a是空气中声波的波形曲线；故A正确，BCD错误。
故选A。
13．B
【详解】
波从P传播到Q所用时间
因此当Q点的位移为5cm时，P点位移为-5cm，此时速度为0，加速度最大，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．由上下坡法，可以判断波向x轴正方向传播，所以浮木比小船晚振动，故A错误；
B．由题意波速为
故B错误；
C．因为时浮木漂在纵坐标的点，即此时已经从平衡位置振动了，又因为
所以末，浮木向下运动，故C正确；
D．因为波长为1.2m，所以该水波传播过程遇到宽度为0.4m的障碍物时，即障碍物的尺寸小于波长，则会观察到明显的衍射现象，故D错误。
故选C。
15．C
【详解】
A．由图甲可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为
故A正确，不符合题意；
B．图乙为质点的振动图象则
T = 0.2s
根据波速计算公式有
v = = 10m/s
故B正确，不符合题意；
C．因为t=0时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断波传播了1.25个波长，用时0.25s，t=0时刻波刚好传播到2.5m处，则机械波恰好传至B处的时间点为
故C错误，符合题意；
D．质点到波源的距离为
波传播到C点所用的时间为
由图像可知波的振幅为
故从到过程中，质点运动的路程为
故D正确，不符合题意。
故选C。
16． 负 200
【详解】
（1）[1]由振动图像可知，2s时质点Q沿y轴正方向运动，根据振动与波动的关系（比如带动法每个质点的振动都紧随临近的更靠近波源的质点）可知，这列波沿x轴负方向传播。
（2）[2]根据图乙，质点Q的振动周期为2s，振幅为10cm，质点在一个周期内的路程为4A，所以在t=2s到t=12s这段时间内，质点Q运动的路程为
17． x轴正方向 c c 100
【详解】
[1]因质点a向上振动，可知该波沿x轴正方向传播；
[2]该时刻a、b、c三点中因c点的位移最大，则回复力最大，即加速度最大的是c点；
[3]若从这一时刻开始，因b点向下振动，a点向上振动，可知第一次最快回到平衡位置的是c点；
[4]若t=0.02s时，质点c第一次到达波谷处，则T=0.04s，则此波的波速为
18． 向下 14
【详解】
[1]由上下坡法，即上坡下、下坡上，此时P点处于上坡，则速度方向为向下。
[2]因为各质点振动周期大于0.5s，则0.5s内传播的距离为7m，所以波速为
19．4m、6m或12m
【详解】
由于两质点都经过平衡位置，且两质点之间的波峰只有一个，设该波波长为λ，则有以下情况：当两质点间没有波谷，仅有一个波峰时有
当两质点间有一个波峰和波谷时有
当两质点间有一个波峰和两个波谷时有
解得
故该简谐波波长的可能值为4m、6m或12m。
20．①；②
【详解】
① 若波是沿x轴正方向传播，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为
② 若波是沿x轴负方向传播，由于周期T大于，根据波形图可知内，波传播的距离为，故该波的速度大小为
21．（1）向右；（2）10cm，10cm；（3）T
【详解】
（1）根据图（b）上几个质点的运动趋势可知：各质点的运动均较左边相邻质点滞后，所以波向右传播；
（2）相同介质中的同一列简谐波上各质点的振幅相同，均等于图上质点9的位移大小，均为10cm；
（3）图（c）中有4个质点，为了便于计算，我们选择质点6的振动来求解。波向右传播，在图（c）中它正要向平衡位置运动，而图（b）中质点6处在平衡位置且正要向下振动，那么质点6将经过3个后到达图（c）中的状态，因此
t＝T
此题也可以先描出图中剩余质点的位置，再利用波形平移方法求得t。
22．（1）；（2）
【详解】
（1）由图甲得
依题意有
解得
（2）由图像得波的振幅
波长
波的周期
海啸波在浅海区的传播速度
故波谷最先到达海岸的时间
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页