【课件】5.3诱导公式 高中数学-RJA-必修第一册 (共34张PPT)

(共34张PPT)
数学-RJ·A-必修第一册
第五章 三角函数
5.3 诱导公式
1. 理解五组三角函数的诱导公式.( 重点）
2. 会用单位圆和三角函数的定义使用数形结合思想推导诱导公式.( 难点）
3.会利用诱导公式结合三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式化简和证明三角函数式的有关问题( 难点）
学习目标
公式一
知识梳理


记忆方法：利用图形


解题归纳
解题一般步骤
负角
正角
0~2π
0~π
锐角
函数名不变，符号看象限
题组一　利用诱导公式求值
<1>知角求值
常考题型
利用诱导公式求值的基本步骤
（1）“负化正”——用公式一或三来转化；
（2）“大化小”——用公式一将角转化为0°到360°之间的角；
（3）“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角；
（4）“锐求值”——求锐角三角函数值.
简记为负化正，大化小，化成锐角再求值.
解题归纳
训练题
1.［2020·安徽淮北一中高二检测］sin 945°的值为（　　）
C
B
<2>知值求值
训练题
A
题型二 利用诱导公式化简或证明
利用诱导公式化简的策略
在对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式将角的三角函数进行转化.特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错.
解题归纳
训练题
-1
题型三　诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合
化简求值应注意以下几点
1. 充分观察三角函数式中各个角的内在联系.利用诱导公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，步骤：去负号?脱周期?化锐角.要特别注意函数名称和符号的确定.
2.判断两个三角函数值的差的符号，一般先化为同名三角函数值，再结合单位圆中的三角函数线加以确定.
3.在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，则要特别注意判断符号.
4.注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化.
解题归纳
训练题
1
题型四　诱导公式在三角形中的应用
解题归纳
训练题
1．利用诱导公式化简三角函数式，要按照负角化正角，大角化小角，直至化到锐角。
2．三角函数化简一定要化到最简，如果是特殊角必须要求出其值，如果不是特殊角，要化到不能再化简为止.
3．三角形的内角和是180°，在诱导公式中应用很多，由此得出的三角形中的重要等式，要记熟用熟.
小结
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php