【课件】5.6函数y=Asin(ω x+ φ ） 高中数学-RJA-必修第一册 (共35张PPT)

(共35张PPT)
数学-RJ·A-必修第一册
5.6 函数y=Asin(ω x+ φ ）
第三章　　函数的概念与性质
重点：用参数思想讨论函数 y ＝ Asin （ωx+φ）的图象变换过程.
难点：对图象变换与函数解析式的内在联系的认识 .
1.了解匀速圆周运动的数学模型 .
2.了解 A，ω，φ 对函数图象变化的影响，并会由 y ＝ sin x 的图象得到 y ＝ Asin （ωx+φ）的图象 .
3.了解函数 y ＝ Asin（ωx+φ）中常数 A，ω，φ 的物理意义，理解振幅、频率、相位、初相的概念 .
学习目标
知识梳理
一、如何得到函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的图象？
画出函数 y ＝ sin x 的图象
把正弦曲线向左（或右）平移 |φ| 个单位长度，得到函数 y ＝ sin（x+φ）的图象
把曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y ＝ sin（ωx+φ）的图象
把曲线上各点的纵坐标变为原来的 A 倍（横坐标不变）,得到函数 y ＝ Asin（ωx+φ）的图象
二、函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的周期
一般地,函数y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的周期T=.
常考题型
训练题
“五点法”画函数y＝Asin（ωx+φ）的图象
画y＝Asin（ωx+φ）的图象时，将ωx+φ看成整体，要把握好五个关键点，其一般步骤如下.
①列表：分别令ωx+φ＝0， ，π， ，2π，计算出对应的x的值，即为五个点的横坐标，相应的函数值即为五个点的纵坐标.
②描点.
③连线.
解题归纳
训练题
D
A
解题归纳
解题归纳
训练题
A
A
A
解题归纳
解题归纳
训练题
ωx+φ 0 π 2π
x ①
f（x） 0 2 0 -2 0
解题归纳
解题归纳
解题归纳
小结
两个知识点：
1.函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的图象；2.函数 y ＝ Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的周期.
三种题型：
1. “五点法”作函数 y ＝ Asin（ωx+φ）的图象；
2.三角函数的图象变换；
3.由图象求解析式.
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php