【课件】5.7三角函数的应用 高中数学-RJA-必修第一册 (共27张PPT)

(共27张PPT)
数学-RJ·A-必修第一册
5.7 三角函数的应用
第三章　　函数的概念与性质
重点：用三角函数模型解决一些具有周期性变化规律的实际问题 .
难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型 .
1.会用三角函数解决一些简单的实际问题 .
2.体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型 .
学习目标
知识梳理
正弦型函数的物理意义
常考题型
训练题
A B C D
B
解题归纳
已知函数模型解决实际问题的思路
（1）这类题一般明确指出了周期现象满足的变化规律，例如，周期现象可用形如y＝Asin（ωx+φ）+b或y＝Acos（ωx+φ）+b的函数来刻画，解这样的题只需根据已知条件确定参数，求出函数解析式，再代入计算即可.
（2）对于函数y＝Asin（ωx+φ）+b（A>0，ω>0），最大值为A+b，最小值为b-A.
训练题
C
如果某种现象的变化具有周期性，那么我们可以根据这一现象的特征和条件，利用三角函数知识建立数学模型，从而把这一具体现象转化为一个特定的数学模型——三角函数模型.
同时要注意：
（1）自变量的取值范围；
（2）数形结合思想的运用；
（3）认真审题，进行联想，选择适当的三角函数模型.
解题归纳
1.［2020·湖南师大附中高一检测］如图所示
图5-7-7，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的矩形铁皮PQCR，其中P是弧TN上一点.设∠TAP＝θ，矩形PQCR的面积为S平方米.
（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）求S的最大值.
训练题
如果某种现象的变化具有周期性，那么我们可以根据这一现象的特征和条件，利用三角函数知识建立数学模型，从而把这一具体现象转化为一个特定的数学模型——三角函数模型.
同时要注意：
（1）自变量的取值范围；
（2）数形结合思想的运用；
（3）认真审题，进行联想，选择适当的三角函数模型.
解题归纳
小结
两个知识点：
1.正弦型函数的物理意义.
三种题型：
1.已知函数模型求参数；
2. 建立三角函数模型；
3.三角函数模型的应用.
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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