沪科版数学七年级下册 9.3分式方程第2课时 课件(共13张PPT)

(共15张PPT)
上海科学技术出版社七年级数学下册
9.3分式方程
知识与
技能 1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，会检验根的合理性。
过程与
方法 经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。
情感态度与价值观 1、增强学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。
2、教学中设置丰富的实例，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，体验成功的喜悦。
教学重、难点 重点是：解含有字母的分式方程和列分式方程解应用题。
难点是：准确找出实际问题中的等量关系。
教 学 目 标
教科书P107例2：有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为
，总电阻阻值为R，三者关系为：
，若已知, 求R。
解：去分母，得
教科书P108例3：七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
工作量 工作效率 工作时 间
甲
乙
等量关系:
150
120
X+10
X
甲所用的时间=乙所用的时间
列出方程：
设乙班每天植树X棵。
解：设乙班每天植树x棵，那么甲每天植树（x+10）棵，根据题意，得
解之，得
x=40
经检验x=40是原分式方程的解
此时x+10=50
答：当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务。
教科书P108例3：七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
解答 展示
通过以上两道题的解题过程，你能总结出用分式方程解应用题的解题步骤是什么？
注意：解分式方程应用题要“双检”，既检验是否符合题意又要检验是否符合方程。
审——设——列——解——验——答
归纳
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 千米的普通公路，另一条是全长480千米 的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45千米 ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
解法一：（直接设法）
设客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时.
路程 速度 时间
普通
公路
高速
公路
600
480
2X
X
等量关系：
高速公路的速度-普通公路的速度=45
解答 展示
解法一：（直接设法）
设客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，则在普通公路从甲地到乙地所需时间为2x小时，依题意，得
解之，得
X=4
经检验，X＝4是原分式方程的解
答：客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为4小时
解法二：（简接设法）
设客车在高速公路的速度每小时X千米。
路程 速度 时间
普通
公路
高速
公路
高速公路所用的时间＝ 0.5×普通公路所用的时间
等量关系：
600
480
X-45
X
解答 展示
解法二：（简接设法）
设设客车在高速公路的速度为每小时X千米，则在普通公路上的速度为每小时（X-45）千米，依题意，得
解之，得
X=120
经检验，X＝120是原分式方程的解
答：客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为4小时。
当X＝120时，
练一练
1、在公 式中 ，用 表示 .
2、小华和姐姐用计算机输入1500个汉字，姐姐的输入速度是小华的3倍，结果姐姐比小华少用20分钟完成，求他们各自打字速度。
3、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.
分式方程应用题的解题步骤是什么？
设未知数一般有几种方法？
行程问题和工程问题中的三个量之间有什么关系？
分析应用题常用的方法是什么？（表格）
作业：
1、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1 本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
2、教科书P109,习题9.3第5题