沪科版数学七年级下册 8.1 积的乘方 课件（13张ppt）

(共15张PPT)
8.1.3 积的乘方
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 am·an=am+n ( m、n都为正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=amn (m,n都是正整数）
复习引入新课：
1、计算（1） （2） （y3)4
(1)
(2)
这两个题目的底数有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式。
这种形式为积的乘方
☆ 探究活动 (一)
观察、猜想
根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算.
同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（乘方的意义）
=(2m).(2m).(2m).(2m)
=(2×2×2×2）.(m.m.m.m.)
=24m4=16m4
(2m)4
思考： (ab)n =
(ab)n =（ ab）·（ab）·……·（ab ）
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
=an·bn
n个ab
n个a
n个b


（n为正整数）
积的乘方,等于各因式乘方的积
拓展 当三个或三个以上因式的积的乘方时, 也具有这一性质 例如 ：(abc)n=anbncn n为正整数
1、口答
(1)(ab)6; (2)(-a)3;
(3)(- 2x)2 ； (4)( ab)3
(5)(-xy)7; (6)(-3abc)2；
1
2
2、计算:
(-4mn)3 (- xyz)4
1
3
a6b6
-a3
4x2
1
8
a3b3
－x7y7
9a2b2c2
-64m3n3
1
81
x4y4z4
3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3;
(3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6
4、填空： (1) a6y3=( )3;
(2)81x4y10=( )2
(3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= .
1
3
1
9
例题：
（1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2
（2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，
最后算加减。
拓展训练
（5）若n是正整数，且 ，求 的值。
5.计算：
（1）410 × 0.2510
（2） 5 × 5
看谁本领大！
（3 7 × 22
小结：
1、本节课的主要内容：
幂的运算的三个性质：
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。
积的乘方