沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 课件（19张ppt）

(共19张PPT)
10.3 平行线的性质
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
条件 结论
∠1=∠5 ∠2=∠6
∠3=∠7 ∠4=∠8
∠3=∠6 ∠4=∠5
∠4+∠6=180°
∠3+∠5=180°
a∥b
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
回忆再现
如图：怎样判断直线a∥b
两直线平行，
问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
A
B
C
D
M
N
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
3
4
1
5
2
6
8
7
结论
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单地说，两直线平行，同位角相等。
解：如图∵a∥b(已知)
a
b
c
1
2
3
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
如果a//b ,能否推出∠2 = ∠3呢
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
探究
请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行,同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出来.
探究
a
b
c
1
2
3
4
如果a//b ,能否推出∠2 +∠4=180°吗
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
解：∵ a//b
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵ ∠1 +∠4=180°
∴ ∠2 +∠4=180°
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的判定
同位角相等
两直线平行
a//b
内错角相等
两直线平行
a//b
同旁内角互补
两直线平行
a//b
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
平行线的性质
同旁内角互补
两直线平行
a//b
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度
例1
解:
1
2
3
4
a
b
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54°
∵ a∥b(已知)
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠3= 180°－ ∠4= 180°－ 54°=126°
即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
E
D
C
B
A
（已知）
解：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
∴∠ADE=∠B
（等量代换）
∴DE∥BC
(同位角相等，两直线平行)
（2）∵ DE∥BC
（已证）
∴∠AED=∠C
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40°
（已知）
（等量代换）
∴∠C=40 °
例2、已知　：如图，∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）试说明DE∥BC平行
　　（２） 求∠C的度数
练习：看图填空
A
B
C
D
E
F
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE= ，依据 是 ；
（2）由DE∥BC ，可以得到∠DFB = ，依据是 ；
（3）由DE∥BC ，可以得到 ∠C+ = 180°，
依据是 ；
（4）由DF∥AC，可以得到 ∠AED= ，依据
是 ；
（5）由DF∥AC ，可以得到∠C = ，依据是
∠B
∠EDF
∠CED
∠EDF
∠BFD
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
2.如图：已知　 1= 2
求证： BCD+ D=180
BC
内错角相等，两直线平行
两直线平行,同旁内角互补
BC
证明：如图
∵ 1= 2（已知）
∴AD∥_____( )
∵AD ∥_____（已证）
∴ BCD+ D=180 （ )
练习：
a
b
c
d
1
2
4
3
如图,，已知，∠1=∠2，∠3=70°
求：∠4的度数。
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
判定
性质
已知
得到
得到
已知
四.谈收获：
课堂作业：
1，必做题：习题10.3第3，4题
2，选做题：
课外作业：
基础训练同步
如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC
A
B
C
F
E
D
如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC
A
B
C
F
E
D
如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC
A
B
C
F
E
D
知识拓展
1、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
B
D
C
E
A
解答：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
……F
2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c
则直线a垂直于直线c吗
4、如图
是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.
现只知上底两角度数为115 ゜和100゜.
工人师傅不用测量就知道下底两角度数,
你知道吗 为什么
╯ C
B╭
a
b
c

A
D
B
C
5 （∠C=142°）两直线平行，内错角相等
6（垂直 ）
7（65 ° 70 °）
答案：
谢 谢