第2章 机械振动 综合与测试（word版含答案）

2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第2章《机械振动》习题含答案
粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、简谐运动属于下列运动中的(　　)
A．匀速直线运动　　　B．匀加速直线运动
C．匀变速直线运动 D．非匀变速直线运动
2、(双选)简谐运动的特点是(　　)
A．回复力跟位移成正比且反向
B．速度跟位移成反比且反向
C．加速度跟位移成正比且反向
D．振幅跟位移成正比
3、一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　)
A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm
B．质点经过1 s通过的路程总是2 cm
C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm
D．t＝3 s时，质点的振幅为零
4、描绘沙摆振动图像的实验装置和木板上留下的实验结果如图所示。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的长度是0.60 m，那么下列说法中正确的是(g取9.8 m/s2)(　　)
A．该沙摆的周期为3 s
B．该沙摆的频率为1.5 Hz
C．这次实验所用的沙摆的摆长约为56 cm
D．这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5 m
5、(多选)一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系如图所示，由图可知(　　)
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
6、一个质点做简谐运动，振幅是4 cm，频率为2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s，质点的位移和路程分别是(　　)
A．4 cm　24 cm B．－4 cm　100 cm
C．0　100 cm D．4 cm　100 cm
7、(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是(　　)
A．是回复力为零的位置
B．是回复力产生的加速度改变方向的位置
C．是速度为零的位置
D．是回复力产生的加速度为零的位置
8、一弹簧振子如图所示，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时(　　)
A．B→O位移为负、速度为正
B．O→C位移为正、速度为负
C．C→O位移为负、速度为正
D．O→B位移为正、速度为负
9、某个弹簧振子做简谐运动的图像如图所示，由图像可知(　　)
A．由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2 s末振子具有最大势能
C．在0.4 s末振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4 s末振子的动能最大
10、一个摆钟在地球上时，摆的振动周期为T1，在某一密度与地球密度相同、半径是地球半径2倍的星球上时，摆的振动周期为T2。由此可以确定T1∶T2为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　D．2
11、（双选）单摆M、N、O、P自由振动时，其振动图像分别如图1甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图2所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是(　　)
图1
图2
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
12、摆长是1 m的单摆在某地区的周期是2 s，则在同一地区(　　)
A．摆长是0.5 m的单摆的周期是0.707 s
B．摆长是0.5 m的单摆的周期是1 s
C．周期是1 s的单摆的摆长为2 m
D．周期是4 s的单摆的摆长为4 m
二、填空含实验题。
13、（实验选择题）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为(　　)
A．摆球的质量太大
B．测摆长时，将线长加小球的直径作为摆长
C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为(n＋1)次
D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长
14、甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g＝________(用所测物理量表示)。在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示。由图丙可知，该单摆的周期T＝________s。
(3)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出T2 l图像，并根据图像拟合得到方程T2＝4.04l＋0.003 5。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
三、解答类题。
15、（计算题）一弹簧振子在水平方向上的M、N之间做简谐运动，已知M、N间的距离为10 cm，振子在2 s内完成了5次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有负向最大加速度。
(1)求振子的振幅和周期；
(2)写出振子的振动方程。(用正弦函数表示)
16、（计算题）汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔距离大约都是16 cm，汽车车身装在弹簧上。当汽车以8 m/s 的速度行驶时，车身振动起伏得最剧烈。则弹簧的固有频率是多少？
17、如图所示，一质量为M的竖直放置的圆环，在O处与水平面接触。它的内部有一直立的弹簧，劲度系数为k，弹簧的下端固定于圆环内侧底部，上端固定一质量为m的小球，把小球向上拉起至弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始在竖直方向上做简谐运动。在此过程中，圆环一直保持静止。求：
(1)小球做简谐运动的振幅；
(2)小球向下运动的最大距离；
(3)改变小球静止释放的位置，小球做简谐运动的振幅至少为多大时，在其振动过程中才可能使圆环有离开地面的瞬间(已知弹簧一直处于弹性限度内)。
2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第2章《机械振动》习题含答案
粤教版（2019）选择性必修第一册第2章：机械振动
一、选择题。
1、简谐运动属于下列运动中的(　　)
A．匀速直线运动　　　B．匀加速直线运动
C．匀变速直线运动 D．非匀变速直线运动
【答案】D　
2、(双选)简谐运动的特点是(　　)
A．回复力跟位移成正比且反向
B．速度跟位移成反比且反向
C．加速度跟位移成正比且反向
D．振幅跟位移成正比
【答案】AC　
3、一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　)
A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm
B．质点经过1 s通过的路程总是2 cm
C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm
D．t＝3 s时，质点的振幅为零
【答案】C　
4、描绘沙摆振动图像的实验装置和木板上留下的实验结果如图所示。沙摆的运动可看作简谐运动。若用手向外拉木板的速度是0.20 m/s，木板的长度是0.60 m，那么下列说法中正确的是(g取9.8 m/s2)(　　)
A．该沙摆的周期为3 s
B．该沙摆的频率为1.5 Hz
C．这次实验所用的沙摆的摆长约为56 cm
D．这次实验所用的沙摆的摆长约为1.5 m
【答案】C　
5、(多选)一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系如图所示，由图可知(　　)
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，振子的振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
【答案】ABC　
6、一个质点做简谐运动，振幅是4 cm，频率为2.5 Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5 s，质点的位移和路程分别是(　　)
A．4 cm　24 cm B．－4 cm　100 cm
C．0　100 cm D．4 cm　100 cm
【答案】D　
7、(多选)关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是(　　)
A．是回复力为零的位置
B．是回复力产生的加速度改变方向的位置
C．是速度为零的位置
D．是回复力产生的加速度为零的位置
【答案】ABD　
8、一弹簧振子如图所示，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时(　　)
A．B→O位移为负、速度为正
B．O→C位移为正、速度为负
C．C→O位移为负、速度为正
D．O→B位移为正、速度为负
【答案】A　
9、某个弹簧振子做简谐运动的图像如图所示，由图像可知(　　)
A．由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零
B．在0.2 s末振子具有最大势能
C．在0.4 s末振子具有的能量尚未达到最大值
D．在0.4 s末振子的动能最大
【答案】B　
10、一个摆钟在地球上时，摆的振动周期为T1，在某一密度与地球密度相同、半径是地球半径2倍的星球上时，摆的振动周期为T2。由此可以确定T1∶T2为(　　)
A．　　　B．　　　C．　　D．2
【答案】C　
11、（双选）单摆M、N、O、P自由振动时，其振动图像分别如图1甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图2所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来。不计空气阻力。下列判断正确的是(　　)
图1
图2
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2 s
C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3 s
【答案】CD　
12、摆长是1 m的单摆在某地区的周期是2 s，则在同一地区(　　)
A．摆长是0.5 m的单摆的周期是0.707 s
B．摆长是0.5 m的单摆的周期是1 s
C．周期是1 s的单摆的摆长为2 m
D．周期是4 s的单摆的摆长为4 m
【答案】D　
二、填空含实验题。
13、（实验选择题）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为(　　)
A．摆球的质量太大
B．测摆长时，将线长加小球的直径作为摆长
C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为(n＋1)次
D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长
【答案】D　 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，根据T＝2π＝，得g＝，g值与摆球的质量无关，A错误；测摆长时，将线长加小球的直径作为摆长，使得l偏大，则g值偏大，B错误；测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为(n＋1)次，使得g值偏大，C错误；摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长，使得测得的l比实际值偏小，则g值偏小，D正确。
14、甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g＝________(用所测物理量表示)。在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示。由图丙可知，该单摆的周期T＝________s。
(3)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出T2 l图像，并根据图像拟合得到方程T2＝4.04l＋0.003 5。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)
【答案】(1)　偏小　 (2)2.0　 (3)9.76
【解析】(1)由单摆完成n次全振动所用的时间为t，可得单摆的周期T＝。根据单摆的周期公式T＝2π，联立解得g＝。
测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。
(2)摆球在摆动过程中，速度随时间做周期性变化，根据题图丙可知该单摆的周期T＝书2.0 s。
(3)根据单摆的周期公式T＝2π，解得T2＝。则T2 l图像的斜率k＝，联立解得重力加速度g＝9.76 m/s2。
三、解答类题。
15、（计算题）一弹簧振子在水平方向上的M、N之间做简谐运动，已知M、N间的距离为10 cm，振子在2 s内完成了5次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有负向最大加速度。
(1)求振子的振幅和周期；
(2)写出振子的振动方程。(用正弦函数表示)
【答案】(1)5 cm　0.4 s 　(2)x＝5sin(5πt)cm
【解析】(1)根据题意可知，
振子的振幅为A＝ cm＝5 cm，周期为T＝ s＝0.4 s。
(2)设振动方程为x＝Asin(ωt＋φ0)，ω＝＝5π rad/s，因为经过周期振子有负向最大加速度，所以φ0＝0，则振子的振动方程为x＝5sin(5πt)cm。
16、（计算题）汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔距离大约都是16 cm，汽车车身装在弹簧上。当汽车以8 m/s 的速度行驶时，车身振动起伏得最剧烈。则弹簧的固有频率是多少？
【答案】50 Hz
【解析】汽车前进时做受迫振动，每经过一个凸起受到一次驱动，其时间间隔t＝＝ s＝2×10－2 s
即驱动力的周期T＝t＝2×10－2 s
驱动力的频率f＝＝ Hz＝50 Hz
因为此时车身起伏振动得最剧烈，即发生共振，故弹簧固有频率f固＝f＝50 Hz。
17、如图所示，一质量为M的竖直放置的圆环，在O处与水平面接触。它的内部有一直立的弹簧，劲度系数为k，弹簧的下端固定于圆环内侧底部，上端固定一质量为m的小球，把小球向上拉起至弹簧的原长处由静止释放，不计空气阻力，小球开始在竖直方向上做简谐运动。在此过程中，圆环一直保持静止。求：
(1)小球做简谐运动的振幅；
(2)小球向下运动的最大距离；
(3)改变小球静止释放的位置，小球做简谐运动的振幅至少为多大时，在其振动过程中才可能使圆环有离开地面的瞬间(已知弹簧一直处于弹性限度内)。
【答案】(1)　 (2) 　(3)
【解析】(1)从释放点到平衡位置的距离就是小球做简谐运动的振幅，为A＝。
(2)根据简谐运动的对称性，可知小球向下运动的最大距离x＝2A＝。
(3)圆环要离开地面时弹簧处于拉伸状态，且拉力的大小至少等于圆环的重力，即F＝Mg
则弹簧的伸长量x1＝
小球振动时的平衡位置与弹簧原长处的距离为x2＝
所以，满足条件的最小振幅为A′＝x1＋x2＝。