第十六章 二次根式单元同步检测试题（含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤﹣1
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣2＝﹣2 B．6a4b÷2a3b＝3ab
C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D． ＝a
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
4．下列运算正确的是（　　）
A． ＝＝±
B．（ab2）3＝ab5
C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2
D．÷＝﹣
5．小明的作业本上有以下四题：
①；②；③；④．
做错的题是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
6．若x＜0，则的结果是（　　）
A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2
7．已知x＜1，那么化简的结果是（　　）
A．x﹣1 B．1﹣x C．﹣x﹣1 D．x+1
8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1
9．如果1≤a≤2，则＋|a－2|的值是( )
A．6＋a　　　　B．－6－a　　　　C．－a　　　　D．1
10．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A．　　　　 B．2　　　　 C．2　　　　 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算÷的结果是__ __.
12. 要使代数式有意义，则x的取值范围是__ _．
13．比较大小：________.(填“＞”“＜”或“＝”)
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝.如3※2＝＝，那么12※4＝__ __．
15．已知x，y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝__ _．
16．已知2＋的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋b2＝__________.
17．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为__ __．
18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为________．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分) 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：－.
24．(8分) 我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2；反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2，∴3－2＝(－1)2，∴＝－1.
(1)化简.
(2)化简.
(3)化简.
(4)若＝±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C D B B A D B
二.选择题
11．3 12. x≥且x≠1 13. ＜ 14. 15. －1或－7 16. 13－2 17. 3 18.
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23. 解：依题意，知5－3＜c＜5＋3，即2＜c＜8，原式＝－＝c－2－(4－c)＝c－6
24．解：(1)＝＝＋1.
(2)＝＝＋1.
(3)＝＝＝－1.
(4)理由：把＝±两边平方，得a±2＝m＋n±2，∴