北师大版八年级数学下册 第五章 分式与分式方程 章末检测练习（word版含答案）

《第五章 分式与分式方程》章末检测
选择题
1.（2020重庆八中第一次月考）在代数式中，分式共有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.下列等式中成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（2020广东佛山华英学校期中）下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2020河南郑州期末）分式的值为0时，实数a，b应满足的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
6.（2016四川攀枝花中考）化简的结果是（ ）
A.m+n
B.n-m
C.m-n
D.-m-n
7.分式的最简公分母是（ ）
A.x（x+3）（x-3）
B.x（x+1）（x+3）
C.（x +3x）（x -9）
D.（x+3）（x-3）
8.（2020浙江温州鹿城二模）王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的平均速度比大巴车快20千米/时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.（2020山东济宁金乡二模）若关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A.m≥-4
B.m≥-4且m≠-3
C.m≥2且m≠3
D.m≥2
10.若要使分式的值为整数，则整数x可取的值有（ ）
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个
填空题
11.填空：.
12. 的最简公分母是_________.
13.（2016江苏苏州中考）当x=_________时，分式的值为0.
14.（2020辽宁沈阳于洪一模）化简=_________.
15.（2020河北石家庄一模）下面是嘉琪同学计算的过程，其中错误的是第_________步，正确的化简结果是_________.
原式=...............第一步
=...............第二步
=...............第三步
=...............第四步
=...............第五步
16.（2020河北邯郸永年一模）若的运算结果为x，则在“”中添加的运算符号为_________.（在“+”“-”“×”“÷”中选择）
17.（2020安徽合肥蜀山期末）若关于x的方程无解，则a的值是_________.
18.（2016贵州毕节中考）若，则的值为__________.
解答题
19.（10分）解分式方程：
（1）
（2）.
20.（2019江苏海安期末）（12分）老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图所示.
（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式；
（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.
21.（12分）先化简，再求值：，其中.
22.（2020独家原创试题）（12分）列分式方程解应用题：
某天早晨，小明乘公交车去距离家5000米的学校上学，出发5分钟后，爸爸发现小明的作业本落在家里，爸爸骑自行车抄近路直接去学校等小明，结果小明和爸爸同时到达学校门口，已知抄近路从家到学校的距离是2000米，公交车的平均速度是自行车平均速度的2倍，求爸爸骑车的平均速度.
参考答案
1.答案：A
解析：是整式，是分式，不是分式.故选A.
2.答案：C
解析：，所以A错误；不成立，所以B错误；，所以C正确；，所以D错误，故选C.
3.答案：A
解析：的分子、分母不含公因式，是最简分式；，能约分，不是最简分式；，能约分，不是最简分式；，能约分，不是最简分式.故选A.
4.答案：C
解析：分母中含有未知数的方程是分式方程，C选项中的分母不含有未知数.
5.答案：C
解析：∵分式的值为0，
∴a-b=0且a-2≠0，
解得a=b，a≠2，故选C.
6.答案：A
解析：.
7.答案：A
解析：∵，
∴的最简公分母是x（x+3）（x-3），故选A .
8.答案：B
解析：由题意可得，，故选B.
9.答案：B
解析：去分母得m+3=x-1，
整理得x=m+4，
因为关于x的分式方程的解是非负数，
所以m+4≥0且m+4≠1，
解得m≥-4且m≠-3，故选B.
10.答案：D
解析：因为，所以要使分式的值为整数，则3能被（x-1）整除，所以x-1的值可取±1，±3，所以整数x可取的值为2，0，4，-2.共4个.
11.答案：y
解析：，∴分子、分母同除以（x-y）得.
12.答案：
解析：
13.答案：2
解折：分式的值为0.则，即.
所以当x=2时，原分式的值为0.
14.答案：
解析：原式=.
15.答案：五；
解析：原式=
=.
故答案为五；.
16.答案：-或÷
解析：，
，
，
，
故答案为-或÷.
17.答案：2
解析：，
分式方程去分母，得x+1+2（x-1）=a，即3x-1=a，
由分式方程无解，得到x-1=0，即x=1，
将x=1代入3x-1=a，得3×1-1=a，
解得a=2.故答案为2.
18.答案：5
解析：.
19.答案：见解析
解析：（1）原方程可变形为，
方程两边同时乘（x-4）得3-x-1=x-4，
解得x=3，
经检验，x=3是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=3.
（2）去分母得5（x-1）-（x+1）=0，即4x-6=0，
解得.
经检验，是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为.
20.答案：见解析
解析：（1）所求代数式=
=.
（2）不能.理由：
假设原代数式的值能等于-1，则，
解得x=0，
当x=0时，，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于-1.
21.答案：见解析
解析：
=
=
=.
当时，原式=
=.
22.答案：见解析
解析：设爸爸骑车的平均速度是x米/分钟，根据题意得，
，
解得x=100.
经检验，x=100是原方程的解且符合题意.
答：爸爸骑车的平均速度是100米/分钟.