北师大版八年级数学下册回顾与思考 分式与分式方程（word版 含答案）

回顾与思考（五）：分式与分式方程
01分点突破
知识点1 分式及分式方程的有关概念
1.下列方程中是分式方程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2018·江西）若分式一有意义，则x的取值范围为______.
知识点2 分式的基本性质
3.下列运算中，错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
知识点3 分式的运算
4.（2019·南充）计算：______.
5.化简：______.
6.计算
（1）；
（2）.
知识点4 解分式方程
7.（2018·大庆）解方程：.
知识点5 分式方程的应用
8.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？
02易错题集训
10.化简的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
11.（2019·白银）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
12.（2019·聊城）如果分式的值为0，那么x的值为（ ）
A.
B.1
C.或1
D.1或0
13.（2019·铜仁）分式方程的解为______.
常考题型演练
14.（2018·威海）化简的结果是（ ）
A.
B.1
C.
D.
15.（2018·株洲）关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
16.（2018·内江）已知：，则的值是（ ）
A.
B.
C.3
D.
17.（2019·河北）如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
18（219·荆州）已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A.
B. 且
C.
D.且
19.观察下面一列有规律的数：，，，，，，…，根据其规律可知第n个数应是：______（n为正整数）
20.（2019，桂林）先化简，再求值：,其中，.
21.（2018·山西）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好.已知“太原南—北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）.经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟，求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多少时间.
04核心素养专练
22.（2019·湘潭）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：
立方和公式：
立方差公式：
根据材料和已学知识，先化简，再求值：，其中.
参考答案
1.D 2. 3.D 4. 5.
6.解：（1）原式. （2）原式.
7.解：.
8.B
9.解：学校购买科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别是20元、15元.
10.C 11.B 12.B 13. 14.A 15.D 16.C 17.B
18.B 19.
20.解：原式.当时，原式.
21.解：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时.
22.解：原式：当时，原式.
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