《分式方程的解法》提升训练
一、填空题
1.（2019·襄阳）定义：，则方程的解为________.
2.（2019·齐齐哈尔）关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围为________.
二、解答题
3.解方程：
（1）（2019·广安）;
（2）（2019·宁夏）.
4.设.
（1）求当x为何值时，；
（2）若A与B的值相等，求x的值.
5.（2019·乐山）如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别为，且点A，B到原点的距离相等.求x的值.
6.已知关于x的分式方程.
（1）若方程的增根为，求m的值；
（2）若方程无解，求m的值.
参考答案
1. 2.且
3.解：（1）. （2）.
4.解：（1）当时，.（2）当时，.
5.解：根据题意，得.解方程，并检验得的值为.
6.解：方程两边同时乘，去分母，并整理得.（1）是分式方程的增根，.解得.（2）当时，该方程无解，此时；当时，要使原方程无解，则或.当时，由
（1）得；当时，则，解得.综上，m的值为或或1.5.
1 / 2《分式方程的解法》基础训练
知识点1 分式方程的解法
1.（2019·益阳）解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2019·百色）方程的解是（ ）
A.无解
B.
C.
D.
3.（2019·哈尔滨）方程的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.（2019·成都）分式方程的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.若与互为相反数，则x等于（ ）
A.
B.
C.2
D.0
6.（2019·天水）分式方程的解是________.
7.解方程：
（1）（2019·临沂）；
（2）（2019·镇江）；
（3）（2019·徐州）.
知识点2 分式方程的增根
8.若分式方程有增根，则增根可能是（ ）
A.0
B.2
C.0或2
D.1
9.（2019·烟台）若关于x的分式方程有增根，则的值为________.
易错点1 去分母时，常数项漏乘最简公分母而出错
10.（2019·毕节）解方程：.
易错点2 考虑问题不全面致错
11.（2019·宿迁）关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是________.
参考答案
1.C 2.C 3.C 4.A 5.D 6.
7.解：（1）. （2）. （3）.
8.C 9.3 10.解：. 11.且
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